三角多项式

摘要： 利用频谱分析方法分析了卫星钟差的随机变化分量,得出了卫星钟差的随机变化分量具有一定周期性的结论.针对这种特性,提出了一种新的拟合方法.实践表明,这种新方法具有很高的插值和预报精度.

摘要： 构造了带一个形状参数的五次三角多项式基函数,由此定义了带形状参数的五次三角Bézier曲线,它具有Bézier曲线的几何特性、端点性、对称性等.通过改变形状参数α的取值,可对曲线的形状进行调控.当形状参数α越大,曲线越逼近控制多边形.该曲线还可表示为椭圆弧、抛物线弧等,给出了2段曲线达到C1、C2连续的条件及其在曲线设计中的应用实例.

摘要： In computer aided geometric design, T-Bézier curve and surface is viewed as new free form curve and surface modeling tools have been widely studied, but the surface is all tensor product. In order to further study T-Bézier in non-polynomial space and perfect the theory of triangular domain, a kind of trigonometric basis for trigonometric polynomial space over triangular domain is proposed. The constructed basis over triangular domain has been proved to have nice prop-erties such as positivity, partition of unity, symmetry, boundary representation and linear independence and so on. Some properties of the corresponding surface are also proved. Finally, some applications of the proposed basis are shown.%在计算机辅助几何设计中，T-Bézier曲线曲面被视为一种新的自由曲线曲面造型工具得到广泛研究，然而其曲面都是张量积形式的，为了进一步研究非多项式空间中的T-Bézier基，完善其关于三角域部分的理论，构造了满足正性、权性、对称性、边界性质和线性无关性的基函数，并证明了三角域上相应曲面的一些性质；最后给出了一些应用。

摘要： 提出一类新的带形状参数的分段三角多项式样条曲线,该曲线表示式结构简单,能用于曲线设计.每段三角多项式样条曲线由5个控制点生成,当节点等距时,曲线达到C1连续.利用所构造的三角多项式,给出开曲线和闭曲线的构造方法.通过图例可以看出,随着参数增大,曲线逼近控制多边形.曲线还可以精确、灵活地表示椭圆.

摘要： A biquadrate trigonometric polynomial Coons patch is constructed with adjustable parameters by sec-ond-order trigonometric blending functions, and new control points are obtained by transformation matrices, which are constituted by 10 parameters with distinct geometric meaning. Changing the parameters can change the position of the new control points, then change the shape of the Coons patch.%利用二阶三角混合函数构造了带有调节参数的控制点的双二阶三角Coons曲面,其中的新控制点是对原有的控制点通过10个参数构成的变换矩阵而得到的.它们都具有鲜明的几何意义,改变参数即可改变新的控制点的位置,从而改变Coons曲面的形状.

摘要： 次摆线是一种被广泛用于零件结构形状设计的曲线.针对次摆线解析表示方法设计效率低的不足,对次摆线的参数化表示方法进行了研究.根据次摆线形成机理,将次摆线看作是两个圆曲线方程的叠加,在圆弧的类有理Bezier表示基础上,给出圆弧类有理Bezier曲线的升阶公式、次摆线的控制点计算方法和次摆线在三角多项式空间Γm=span{sin(it),cos(it)}mi=0中的参数化有理表示及相应的算法流程.通过汪克尔发动机缸体内壁次摆曲线的参数化设计实例验证了本文所提方法的实用性和有效性.

摘要： 针对工程中传统Coons曲面片的形状难以调整的问题,通过引入两个形状参数,基于双曲多项式函数和三角多项式函数生成了两种新的Coons型曲面片。两种新曲面片是双三次Coons曲面片的不同扩展,它们不仅保留了双三次Coons曲面片的特性,而且其形状可通过两个形状参数进行调整。特别当两个形状参数都趋于零时,两种新曲面片的极限都是双三次Coons曲面片。通过实验说明了所提方法的实用性。%The shape of the traditional Coons patch was difficult to adjust in engineering.To deal with this problem,by introducing two shape parameters,two kinds of new Coons patch based on hyperbolic polynomial functions and trigonometric polynomial functions were established.Both of two new patches represented different extension of bicubic Coons patch.They were not only reserved the outstanding properties of the bicubic Coons patch,but their shapes could also be adjusted by two shape parameters.Particularly,when the two shape parameters tended to zero,the limitation of two new patches were bicubic Coons patch.The practicability of proposed method was illusrated by experiments.

摘要： 本文研究一类次数为m(m=1,2,3)的三角多项式曲线形状性质,证明这样的曲线像三次Bèzier和B样条曲线一样具有保凸性。本文也证明了m=1时的三角多项式曲线可以在更广泛的条件下生成凸曲线,而三次Bèzier和B样条曲线则不具有这样的性质.

摘要： 本发明公开了一种基于Zernike多项式和三角函数的赋形反射面天线型面描述方法，包括确定反射面天线结构信息及型面离散点坐标；进行坐标转化；确定Zernike多项式中反射面口径投影方位和径向指数初始值；采用最小二乘法计算天线型面描述方程中三角函数系数；得到Zernike多项式和三角函数构成的天线型面描述方程，计算型面离散点相对于方程的均方根误差；判断得到的型面离散点均方根误差是否满足型面描述要求，若满足要求，则得到最佳的赋形反射面天线型面描述方程，否则修改方位和径向指数。本发明能根据得到的赋形反射面天线型面离散点直接计算出天线表面描述数学方程，为天线不同频段观测时型面切换和性能补偿提供必需的天线型面全域精确信息。

摘要： 本发明涉及一种基于高阶多项式的霍尔元件测角解角补偿方法，属于高集成度高精度小型伺服系统技术领域。本发明的方法已得到工程应用，经试验证明该方法可以有效解决文中基于霍尔传感器的测角装置的角度解算问题；数据源来自于测角装置内部的霍尔传感器采样，计算量小、计算时间短，满足实时性要求；该解算方法适用范围广，可以普遍应用于类似的基于线性霍尔传感器的测角装置中。

摘要： 本发明公开了一种基于Zernike多项式和三角函数的赋形反射面天线型面描述方法，包括确定反射面天线结构信息及型面离散点坐标；进行坐标转化；确定Zernike多项式中反射面口径投影方位和径向指数初始值；采用最小二乘法计算天线型面描述方程中三角函数系数；得到Zernike多项式和三角函数构成的天线型面描述方程，计算型面离散点相对于方程的均方根误差；判断得到的型面离散点均方根误差是否满足型面描述要求，若满足要求，则得到最佳的赋形反射面天线型面描述方程，否则修改方位和径向指数。本发明能根据得到的赋形反射面天线型面离散点直接计算出天线表面描述数学方程，为天线不同频段观测时型面切换和性能补偿提供必需的天线型面全域精确信息。

摘要： 本发明公开了一种多项式与三角形的混合曲面模型，涉及大屏幕投影显示技术领域。具体的说，是一种拟合逼近需校正的曲面的数学模型，采用了可适用于任意形状融合带的距离变换算法来计算羽化系数，将整个屏幕完全融为一体，满足无缝显示的要求。本发明采用了可适用于任意形状融合带的距离变换算法来计算羽化系数。不仅拼接融合质量大幅度提高，而且投影机的安装位置、投射角度、以及屏幕形状都可以在较大范围内任意设计。

摘要： 本发明涉及一种基于高阶多项式的霍尔元件测角解角补偿方法，属于高集成度高精度小型伺服系统技术领域。本发明的方法已得到工程应用，经试验证明该方法可以有效解决文中基于霍尔传感器的测角装置的角度解算问题；数据源来自于测角装置内部的霍尔传感器采样，计算量小、计算时间短，满足实时性要求；该解算方法适用范围广，可以普遍应用于类似的基于线性霍尔传感器的测角装置中。

摘要： 本发明实施例公开了一种多项式乘法器中的数据处理方法、多项式乘法器及处理器。其中该多项式乘法器用于执行后量子密码Saber算法中的多项式乘法操作。该数据处理方法包括：提供用于存储从存储器中读取的多项式系数的寄存器，其中所述存储器的位宽为64位，所述多项式系数的位宽为13位，所述寄存器为676位；在每一周期，依次从所述存储器中读取64位的数据至所述寄存器中存储，所述寄存器按照先入先出的方式存储数据；根据当前的周期数，从所述寄存器中与该周期数对应的位置选择对应的多项式系数；以及根据选择的多项式系数，进行多项式乘法计算，以实现多项式系数的同步读取和计算。本实施例能够降低资源开销以及提高多项式乘法器的效率。

摘要： 本发明公开了一种基于NTT和INTT结构的多项式乘法运算方法和多项式乘法器。该方法包括将预处理步骤与NTT变换进行合并，得到合并NTT变换，并分别对输入的多项式a(x)和b(x)进行合并NTT变换，得到多项式A(x)和B(x)；对多项式A(x)和B(x)的系数执行点乘运算，得到点乘运算结果C(x)：C(x)＝A(x)⊙B(x)modq，其中，q表示多项式环R

摘要： 一种通过计算零维三角多项式系统所有实根及其重数进行曲面绘制的方法和系统，包括步骤：确定曲面特征点，通过计算零维三角多项式系统所有实根及其重数得到曲面的特征点及其重数；生成曲面连接关系图，通过确定特征点之间的连接关系得到连接关系图；绘制曲面，在连接关系图的基础上直接绘制网格曲面或者通过其他光顺化方法绘制更光滑的曲面。

摘要： 一种通过计算零维三角多项式系统所有实根及其重数进行曲面绘制的方法和系统，包括步骤：确定曲面特征点，通过计算零维三角多项式系统所有实根及其重数得到曲面的特征点及其重数；生成曲面连接关系图，通过确定特征点之间的连接关系得到连接关系图；绘制曲面，在连接关系图的基础上直接绘制网格曲面或者通过其他光顺化方法绘制更光滑的曲面。

摘要： 一种通过计算零维三角多项式系统所有实根及其重数进行曲面绘制的系统，其包括：隐式曲面方程生成装置；曲面特征点生成装置，其通过计算零维三角多项式系统所有实根及其重数得到曲面的特征点及其重数；曲面连接图生成装置，其通过确定特征点之间的连接关系得到连接关系图；曲面绘制装置，其在连接关系图的基础上直接绘制网格曲面或者通过其他光顺化方法绘制更光滑的曲面；显示装置，显示绘制得到的曲面图像。