三角函数值

摘要： 锐角三角函数反映的是在直角三角形中,角与边之间的关系,不管是求解锐角三角函数值还是应用三角函数值时,都需要紧扣锐角三角函数的定义.从近几年各地的中考趋势看,关于锐角三角函数的考题大部分定位在基础题和中档题,其主要目的是通过解锐角三角函数,进一步培养学生识图及计算能力并解决相关的实际问题,渗透建模、转化、方程等数学思想方法.本文就常见的几种易错题类型加以总结.

摘要： 本文以锐角三角函数为例探讨了基于概念教学课堂优化.对初中数学课堂展开循序渐进式教学实践研究,充分考虑当前学生学习状况,选取典型例题进行分析,有利于专业教师不断提升业务教学能力,还可帮助初中学生提升学习能力有重要意义.

摘要： 一、教学背景1.课程标准要求:《义务教育数学课程标准》(2011版)中对锐角三角函数的内容和要求规定如下:利用相似的直角三角形,探索并认识锐角三角函数(sinA,cosA,tanA),知道30°,45°,60°的三角函数值;会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值求它对应的锐角;能用锐角三角函数解直角三角形,并能用有关知识解决简单的实际问题。根据数学课程标准,本节课的学习定位于:“探究并理解锐角三角函数的概念,”让学生充分经历“实际问题引入-研究特殊直角三角形-研究一般直角三角形-给出锐角的正弦概念”的过程。

摘要： 求解锐角三角函数值问题时,若能充分把握条件和图形,仔细观察,灵活转化,利用同角或等角代换等相关知识求解,则能化难为易,顺利解题.

摘要： 折叠问题是初中数学中的一种常见题型,也是中考热点题型之一,常与求长度、周长、面积、最值等有关,类型比较多,求角或角的三角函数值便是其中常见类型.如何解这些题呢?下面通过举例探讨其一般解法.一、求角图形折叠问题中求角通常利用图形折叠前后对应角相等、三角形全等(相似)则对应角相等、直线平行则内错角(同位角)相等等进行等角转化,并利用多个角的和差为定值解题.

摘要： 在解答有关圆的问题时,常常需要添加适当的辅助线,将复杂的图形转化为基本图形,从而方便求解.那么,辅助线该从何作起,有关圆的问题中常用辅助线的作法有哪些呢?现就圆中常用辅助线的作法进行归纳,以期对同学们的学习有所帮助.一、遇"三角函数值",作"直径"在解答有关圆的问题时,若圆中出现特殊角或三角函数值时,同学们就可以结合题意,过圆心作"直径",以此构造直角三角形,利用勾股定理等知识使问题化难为易.

摘要： 数学学习离不开解题.好的解题是循自然而动,由着蔓藤(条件和规则)攀援(思考和探究)向前,优雅、流畅且意蕴绵长.解题过程中无不领略着遇见灵感和顿悟的美好,同时又不乏智慧与挑战.在初中数学学习中,三角函数的定义与直角三角形"息息相关",因此,在求解某些角的三角函数值时,往往先构造直角三角形,然后根据定义求解.比如,我们可以利用直角三角形求得30°,45°,60°等角的三角函数值.下举例说明利用构造法求几个特殊角的三角函数值,从中感悟构造法解题的创造性之美.

摘要： 三角恒等变换是高考必考内容之一.同学们在初学三角恒等变换时,由于思考不周,所以难免出错.下面就三角恒等变换中的一些易错点进行分析,供大家参考.

摘要： 1.问题背景众所周知,辅助角公式√a^(2)+b^(2)(Φ为辅助角),对正弦、余弦两个异名同角三角函数的和进行合二变一起了非常重要的作用,一旦转化为√a^(2)+b^(2)sin(x+Φ)=A sin(x+Φ),给后续研究函数的图象和性质带来极大的方便.如果系数a,b特殊,为特殊角的三角函数值,学生都能运用自如,毕竟就是逆用和(差)角公式;如果a,b为一般数据,导致辅助角为非特殊角,学生用起来就比较棘手.

摘要： 特殊角的三角函数值初中均有学过,而15°角并非特殊角,对于初中生来说不能用诱导公式来解决.用计算器或查三角函数表,所得到的均是含有4个有效数字的近似值.本文分享六种方法采取发散性思维求解15°角的三角函数值.

摘要： 本发明涉及一种用于数值模拟的三角函数框架下新WENO格式构造方法，用三角函数多项式构造的加权基本无振荡格式比用代数多项式构造的经典基本无振荡格式更易于模拟波类或高频振荡类问题，在光滑区域可以获得高阶数值精度，在激波和接触间断处保持基本无振荡的性质；新的TWENO格式虽然和经典五阶WENO格式用了同样五个点的信息，但能得到更低的全局L1和L∞范数截断误差。新的TWENO格式采用的线性权不再需要通过繁冗的数值计算得到最优解，可设为满足和为一的任意正数，相比经典的WENO格式更简便，鲁棒性更强，更易于推广到高维空间。该新型TWENO格式有效地数值模拟了几个经典的欧拉问题，充分验证了有效性。

摘要： 本发明提供了一种基于FPGA的待测角三角函数值的测算方法及系统，该方法包括如下步骤：S1：检测得到任意待测角度的弧度值，并确认所需三角函数的类型；S2：将步骤S1得到的数值和类型应用到预设的转换关系表，得到转换后角度值及符号标识；S3：仿真对应的三角函数曲线，依次在该三角函数曲线上取若干定点，依据这些定点依次得到若干连续的拟合曲线，从而获得若干拟合曲线各自的函数式；S4：将所述转换后角度值定位于其中一个拟合曲线的范围内；S5：将步骤S2中得到的所述转换后角度值代入到步骤S4中定位的拟合曲线的函数式中，得到三角函数的数值；S6：依据所述符号标识确定该三角函数数值的正负，最终得到三角函数值。

摘要： 本发明提供了一种基于FPGA的待测角三角函数值的测算方法及系统，该方法包括如下步骤：S1：检测得到任意待测角度的弧度值，并确认所需三角函数的类型；S2：将步骤S1得到的数值和类型应用到预设的转换关系表，得到转换后角度值及符号标识；S3：仿真对应的三角函数曲线，依次在该三角函数曲线上取若干定点，依据这些定点依次得到若干连续的拟合曲线，从而获得若干拟合曲线各自的函数式；S4：将所述转换后角度值定位于其中一个拟合曲线的范围内；S5：将步骤S2中得到的所述转换后角度值代入到步骤S4中定位的拟合曲线的函数式中，得到三角函数的数值；S6：依据所述符号标识确定该三角函数数值的正负，最终得到三角函数值。

摘要： 能查出三角函数值的多用三角板，是在原有三角板上增加了带数值刻度坐标轴的量角盘和位于量角盘上的活动盘，通过活动盘上两个测值半圆的圆周线与纵轴和横轴的相交点，查出相应的正弦、余弦值。该实用新型保持着刻度直尺、直角尺、量角器的功能，可快速准确地查出所要求的三角函数值，既能做学生尺，也可供工程技术人员使用。

摘要： 本实用新型公开了一种任意角三角函数值测算器，包括一个含45°角的直角三角板和一个含60°角的直角三角板，所述含45°角的直角三角板上设有半圆形量角器，量角器直径边上设有余弦值，所述含60°角的直角三角板一个直角边上设有正弦值，两个三角板相互配合不但可以测算任意角三角函数值，而且能形象直观反映出三角函数的意义，集三角函数测量、三角板、量角器、直尺、填涂孔为一体，功能多，方便实用，结构简单。

摘要： 本实用新型公开了任意角三角函数值测量装置，属于数学领域，主要解决目前三角函数的教学学生很难理解三角函数的原理的问题，竖边为长方体结构，竖边沿长度方向设有T型槽，竖边前后两个侧面沿长度方向设有刻度，T型槽槽底设有一段方形槽，横边一端设有T型块，T型块与竖边沿长度方向的T型槽配合，横边沿长度方向设有中字型槽，槽末端为封口结构，横边两侧面沿长度方向设有刻度，斜边为长方体结构，斜边一端为圆盘结构，斜边前后侧面沿长度方向设有刻度，斜边一端的圆盘结构边沿设有环形刻度，斜边一端圆盘结构两个侧面中心位置设有圆柱形凸起。本实用新型新颖独特，使用过程中可以方便读取角度和边长，进而得出该角对应的任意三角函数值。

摘要： 本实用新型公开了多功能三角函数值助解数学教具，包括横尺，所述横尺的中间活动安装有竖尺，且竖尺与横尺之间穿插有转轴，所述竖尺的表面开设有穿孔，所述横尺的表面中间设置有中空槽，且横尺的左右两端均套接有包套，所述转轴的前侧活动连接有标尺，所述横尺的两端后侧以及竖尺的两端后侧均安装有吸盘，所述横尺的背部表面固定有防滑条。该多功能三角函数值助解数学教具中，利用转轴来调节竖尺与横尺之间的角度，便于提高竖尺与横尺的灵活性，方便进行调节，通过中空槽的设置，由于竖尺与横尺之间的长度一致，这样方便将横尺收入中空槽中，中空槽具有收纳的功能，避免在闲置时，过于占用空间。

摘要： 本实用新型公开了一种多功能三角函数值助解装置，包括量角器、一号尺、二号尺和三号尺，所述量角器下侧中部设置有通孔，通孔中部固定有旋转支架，所述量角器后侧通过旋转支架与一号尺的左端固定连接，且一号尺下侧与量角器的零刻度线对齐，所述量角器前侧通过旋转支架与二号尺左下端转动连接，所述一号尺下部固定有第一磁条，所述二号尺左上部固定有第二磁条，所述三号尺前侧右上部设置有铁片，所述第一磁条中部水平设置有滑槽，所述滑槽中部滑动有滑动块，所述一号尺上端设置有脚针，脚针的外侧套设有脚针帽，二号尺右端前侧设置有粉笔槽；本实用新型具有结构简单、调节快速、操作方便、提高教学效率、具有画圆的功能的优点。

摘要： 本实用新型公开了一种多功能三角函数值助解数学教具，包括横尺A、圆盘、横尺B、斜尺、竖尺A，竖尺B，横尺A一端通过螺丝固定连接于竖尺B一侧，圆盘包括c盘、a盘和b盘，b盘和a盘相互平行，b盘和a盘一侧通过间隙配合嵌入于横尺A一侧，c盘一侧通过间隙配合嵌入于横尺A另一侧，横尺B一端嵌入于竖尺B另一侧，斜尺一端通过间隙配合嵌入于横尺B一侧，斜尺另一端通过间隙配合嵌入于竖尺A一侧，竖尺A一端嵌入于横尺B一侧，不但可以演示正弦和余弦函数类似图形，而且可以调整三角形内角角度，同时可以通过磁条吸附在黑板上方便使用。

摘要： 本实用新型公开了一种多功能三角函数值助解数学教具，包括一号尺和二号尺，一号尺上设置有长度刻度板，一号尺和二号尺底端设置有连接槽，连接槽内设置有三号连接轴，三号连接轴通过连接槽连接有二号尺，三号连接轴两端连接有固定栓，一号尺与二号尺之间设置有垫块，并且垫块设置在三号连接轴上，二号尺上设置有轨道槽，轨道槽上安装有固定块，固定块上设置有斜边，轨道槽通过一号连接轴连接有斜边，有益效果是：本多功能三角函数值助解数学用具可随意变化内角角度，有助于学生理解三角函数值，并且在不使用时折叠起来，节省空间，并且角度刻度板可以免去角度测量，且本多功能三角函数值助解数学用具结构简单，便于携带，且造型美观。