拟生灭过程

摘要： 将服务员休假与生产服务库存相结合,研究带有服务员休假的M/M/1生产服务库存系统模型。需求(顾客)的到达过程服从Poisson过程,顾客的服务时间和每个产品的生产时间都服从指数分布。当系统库存为零时,服务员开始随机长度的休假。假设休假时间服从指数分布。首先,利用拟生灭过程理论给出了系统的稳态平衡条件。其次,对忽略服务时间的生产服务库存系统模型进行了稳态分析,得到了此系统的稳态概率的明显的解析表达式,进而证明了系统的稳态概率分布具有乘积解形式的结构。在此基础上,进一步得到了系统的一些稳态性能指标和费用函数的计算公式,数值求解了模型的最优(s,S)库存策略,并研究系统的一些参数对性能指标、最优策略和最优费用的影响。

摘要： 主要研究了故障率和修复率都可变的M/M/1可修排队系统.可故障服务台闲期与忙期的故障率不同,系统有一个可靠修理工负责修复故障后的服务台,其修复率受系统中顾客数量的影响,当系统中顾客达到一固定数值时,修复率将发生改变.利用拟生灭过程的矩阵几何解法得到系统状态的稳态分布,由系统状态的稳态分布得到系统的稳态性能指标,并给出系统参数对系统稳态性能指标影响的数值分析.

摘要： 本文在可修M/M/1/N排队系统中引入了启动时间、工作休假和工作故障策略.在该系统中,服务台在休假期间不是完全停止工作,而是处于低速服务状态.设定服务台在任何时候均可发生故障,当故障发生时立刻进行维修.且当服务台在正规忙期出现故障时,服务台仍以较低的服务速率为顾客服务.服务台的寿命时间和修理时间均服从指数分布,且在不同的时期有不同的取值.同时,从关闭期到正规忙期有服从指数分布的启动时间.本文建立此模型的有限状态拟生灭过程(QBD),使用矩阵几何方法得到系统的稳态概率向量,并应用基本阵和协方差矩阵理论,计算出系统稳态可用度、系统方差、系统吞吐率、系统稳态队长及各系统稳态概率等系统性能指标.同时,通过数值实验对各系统参数对系统性能的影响进行了初探.文中的敏感性分析体现了这种方法的有效性和可用性.实验表明,文中提出的模型,可有效改善仅带有工作休假或工作故障策略排队模型的系统性能.

摘要： 本文建立带有启动时间的工作休假及休假中止的负顾客排队模型.在正规忙期里,如果服务完成一个顾客系统中没有顾客,系统将进入一个随机长度的工作休假.系统有两种情况从工作休假状态恢复到正常工作状态:一种情况是工作休假期间服务完成一个顾客后队列中有顾客;另一种情况是一个工作休假周期结束队列中有顾客,以前没有服务完成的服务时间无效.如果一个工作休假周期结束队列中没有顾客,系统则关闭,关闭后的首次接收服务前服务台必须有一个随机长度的启动时间.本文运用拟生灭过程和矩阵几何解的方法解析地求出了系统的稳态状态概率分布和平均排队长.通过分布函数法求出正规忙期里到达顾客的平均等待时间.另外,数值模拟了系统参数变化对以上排队指标的影响.

摘要： 在M/M/1/N可修排队系统中引入了工作故障和启动时间.服务台在忙期允许出现故障,且在故障期间不是完全停止服务而是以较低的服务速率为顾客服务.同时,从关闭期到正规忙期有服从指数分布的启动时间.通过分析此模型的二维连续时间Markov过程,求解出系统平稳方程,建立此系统的有限状态拟生灭过程(QBD).根据系统参数,求解出水平相依的子率阵,从而得到系统稳态概率向量的矩阵几何表示形式.在系统稳态概率向量的基础上,求解出系统吞吐率、系统稳态可用度、系统稳态队长及系统处于各个状态的概率等性能指标的解析表达式.文中的敏感性分析体现了这种方法的有效性和可用性,同时,对系统各性能受系统参数的影响进行了探索.实验表明,文中提出模型的稳定性较好,且更贴近实际服务过程,因此这种模型将被广泛应用于各种实际服务中.

摘要： 基于不同服务速率的休假排队模型在实际生活中处处可见,对它的研究具有一定的应用价值,比如银行、食堂、体检中心、加油站,售票厅、快递站等,可为提高国民经济效益和顾客服务满意度提供一定的帮助.文章运用拟生灭过程、矩阵几何解等理论方法,确立状态转移图、无穷小生成元、转移概率矩阵,建立可变服务下带休假策略的排队模型,得出模型的主要指标.

摘要： 考虑休假期间仍会有顾客到达,将备用服务台引入多服务台异步限制休假排队中.模型设有5个标准服务台和2个备用服务台,标准服务台工作时备用服务台备用,标准服务台若因某种原因休假,备用服务台立刻工作,备用服务台不休假,标准服务台采用异步限制休假.采用拟生灭过程和矩阵几何解的方法求解出系统稳态队长分布,证明了服务台全忙条件下队长和等待时间的条件随机分解,给出了附加队长的母函数和附加延迟的LST(拉普拉斯变换),并分析了备用服务台的服务率对平均附加队长和平均附加延迟的影响.

摘要： 主要研究带非抢占优先权和可变服务率的离散工作休假排队系统模型.建立关于两类顾客数及系统和服务台状态的四维离散马尔科夫链,并得到了转移概率矩阵.利用拟生灭过程和高斯-赛德尔迭代法,给出了系统的平稳分布和一些重要的性能指标.通过数值例子分析系统参数对性能指标的影响.构造两类顾客的利益函数分析顾客的均衡行为,根据对社会利益的算例分析,得到了在一定范围内的最优到达率.

摘要： 利用拟生灭过程理论来分析进化博弈模型是一种新颖有效的方法.首先,本文将引入中位数来定义随机支苟值的偏好,并在此偏好的基础上进一步定义带随机支付双矩阵博弈的纳什均衡.然后本文将建立有限种群进行带随机支付2×2双矩阵博弈的进化博弈模型,应用有限状态空间的拟生灭过程来刻画在有随机扰动的博弈环境中有限理性个体的学习调整动态,描述理性进化的不确定性过程.本文还将讨论这个拟生灭过程的极限分布与进化模型的长期均衡以及博弈的纳什均衡之间的关系.最后,本文将基于分块矩阵的Guass消去法给出求解模型稳态分布的数值算法,并通过数值实例对进化博弈模型均衡解的实现进行说明.

摘要： 本文研究了服务时间服从指数分布的两个不同服务台并联的可修排队系统，两个服务台在忙时都可能发生故障。通过拟生灭过程方法求出了系统稳态平衡条件和稳态概率向量的矩阵几何解，并给出了系统的一些性能指标和数值算例。

摘要： 本文讨论了(e,d,N)-策略多重休假的M/M/c排队.使用拟生灭过程方法,给出了稳态队长分布.同时,还得到了稳态队长和等待时间的条件随机分解规律.

摘要： 本发明公开了一种基于生灭过程和粘性隐马尔可夫模型的合作频谱感知方法，其将各个认知用户在每个信道内对应的接收信号功率作为隐马尔可夫模型的观测数据，再确定观测数据的隐藏状态、属于各类隐藏状态的概率、状态转移概率矩阵；引入粘性因子得到粘性隐马尔可夫模型；在每次迭代下计算观测数据的隐藏状态的聚类结果，通过生灭过程更新聚类结果和隐藏状态类别数，计算状态转移概率矩阵及均值向量和精度矩阵；迭代结束后根据各类隐藏状态的信道功率估计值和最后一次迭代下隐藏状态的值计算每个认知用户在每个信道的功率估计值，通过与门限值比较，确定一个认知用户处信道是否被授权用户占用；优点是对多个认知用户进行频谱感知，且频谱感知性能好。

摘要： 本发明公开了一种基于生灭过程和粘性隐马尔可夫模型的多带频谱感知方法，其计算每个频带对应的接收信号功率，并将其作为隐马尔可夫模型的观测数据，再确定观测数据的隐藏状态、属于各类隐藏状态的概率，计算状态转移概率矩阵；隐马尔可夫模型中引入粘性因子得到粘性隐马尔可夫模型；在每次迭代下计算所有观测数据的隐藏状态的聚类结果，通过生灭过程更新聚类结果，并计算隐藏状态的类别数，计算状态转移概率矩阵及均值和精度；迭代结束后根据各类隐藏状态的功率估计值和观测数据的隐藏状态在最后一次迭代下的值计算频带的功率估计值，通过与门限值比较，确定频带是否被授权用户占用；优点是对多个频带同时进行频谱感知不受频带稀疏性的影响。

摘要： 本发明属于航材保障技术领域，具体涉及一种基于生灭过程模型的可修航材备件预测方法。本发明根据可修航材的可靠性数据以及历史故障数据，建立有限容量的生灭过程数学模型，实现基于部队完好率需求的航材备件预测。

摘要： 本发明公开了一种基于生灭过程的变压器内部潜伏性故障率预测方法，所述方法包括以下步骤：1.获取变压器状态停留时间的历史数据和绕组热点温度数据，对变压器油中气体含量进行检测；2.计算变压器历史运行4种状态的转移速率λ；3.根据绕组热点温度数据，计算变压器老化加速因子；4.计算历史平均加速因子；5.求解变压器时变状态转移速率；6.根据变压器状态转移机理和运行历史数据列写变压器状态转移的生灭过程方程组，计算变压器处于m运行状态时变故障率；7.根据变压器的维修类型修正时变故障率；8.根据步骤7的故障率求变压器可靠性；9.输出变压器故障率与可靠性预测曲线，结合变压器现实运行状况，对变压器下一步运行状态进行分析提出检修建议。

摘要： 本发明提供了一种基于生灭过程的多用户HAP‑MIMO信道模型建立方法，分别采用0和1来表示散射体可见和不可见(相对于天线单元而言)的两种状态。对于不同的用户而言，鉴于用户所处位置的不同和周围环境的差异，相同的散射体对于不同的用户其状态也是不同的。对于同一个散射体来说，相对于不同的天线单元散射体存在出现和消失的非平稳特性。本发明采用生灭过程来描述散射体出现和消失的非平稳特性，并考虑了消失的散射体可以再次出现的情况。本发明考虑了更加实际的场景，因此可以更好的描述实际信道的衰减情况。

摘要： 本发明公开了一种基于生灭过程和粘性隐马尔可夫模型的多带频谱感知方法，其计算每个频带对应的接收信号功率，并将其作为隐马尔可夫模型的观测数据，再确定观测数据的隐藏状态、属于各类隐藏状态的概率，计算状态转移概率矩阵；隐马尔可夫模型中引入粘性因子得到粘性隐马尔可夫模型；在每次迭代下计算所有观测数据的隐藏状态的聚类结果，通过生灭过程更新聚类结果，并计算隐藏状态的类别数，计算状态转移概率矩阵及均值和精度；迭代结束后根据各类隐藏状态的功率估计值和观测数据的隐藏状态在最后一次迭代下的值计算频带的功率估计值，通过与门限值比较，确定频带是否被授权用户占用；优点是对多个频带同时进行频谱感知不受频带稀疏性的影响。

摘要： 本发明属于航材保障技术领域，具体涉及一种基于生灭过程模型的可修航材备件预测方法。本发明根据可修航材的可靠性数据以及历史故障数据，建立有限容量的生灭过程数学模型，实现基于部队完好率需求的航材备件预测。

摘要： 本发明公开了一种基于生灭过程和粘性隐马尔可夫模型的合作频谱感知方法，其将各个认知用户在每个信道内对应的接收信号功率作为隐马尔可夫模型的观测数据，再确定观测数据的隐藏状态、属于各类隐藏状态的概率、状态转移概率矩阵；引入粘性因子得到粘性隐马尔可夫模型；在每次迭代下计算观测数据的隐藏状态的聚类结果，通过生灭过程更新聚类结果和隐藏状态类别数，计算状态转移概率矩阵及均值向量和精度矩阵；迭代结束后根据各类隐藏状态的信道功率估计值和最后一次迭代下隐藏状态的值计算每个认知用户在每个信道的功率估计值，通过与门限值比较，确定一个认知用户处信道是否被授权用户占用；优点是对多个认知用户进行频谱感知，且频谱感知性能好。

摘要： 本发明公开了一种基于生灭过程的变压器内部潜伏性故障率预测方法，所述方法包括以下步骤：1.获取变压器状态停留时间的历史数据和绕组热点温度数据，对变压器油中气体含量进行检测；2.计算变压器历史运行4种状态的转移速率λ；3.根据绕组热点温度数据，计算变压器老化加速因子；4.计算历史平均加速因子；5.求解变压器时变状态转移速率；6.根据变压器状态转移机理和运行历史数据列写变压器状态转移的生灭过程方程组，计算变压器处于m运行状态时变故障率；7.根据变压器的维修类型修正时变故障率；8.根据步骤7的故障率求变压器可靠性；9.输出变压器故障率与可靠性预测曲线，结合变压器现实运行状况，对变压器下一步运行状态进行分析提出检修建议。

摘要： 本发明提供了一种基于生灭过程的多用户HAP‑MIMO信道模型建立方法，分别采用0和1来表示散射体可见和不可见(相对于天线单元而言)的两种状态。对于不同的用户而言，鉴于用户所处位置的不同和周围环境的差异，相同的散射体对于不同的用户其状态也是不同的。对于同一个散射体来说，相对于不同的天线单元散射体存在出现和消失的非平稳特性。本发明采用生灭过程来描述散射体出现和消失的非平稳特性，并考虑了消失的散射体可以再次出现的情况。本发明考虑了更加实际的场景，因此可以更好的描述实际信道的衰减情况。