拟变分不等式

摘要： 考虑带扰动的对偶风险模型的最优分红与注资控制问题,分红与注资都带有比例费用,同时分红还带有固定费用,保险公司的目标为最大化期望折现分红与折现注资之差.当收入额满足指数分布时,该优化问题可以通过随机脉冲控制方法解决,通过求解相应的拟变分不等式,得到值函数的显式解和最优双边界策略.最后通过数值算例讨论了扰动、注资与分红的交易费用对值函数和双边界的影响.

摘要： 本文考虑了带有注资延迟的最优分红问题,并且假设注资延迟服从指数分布.该问题的目标是找到最优的分红策略和注资策略使得分红效用以及注资效用达到最大.由于保险公司的盈余过程涉及到混合泊松过程,应用扩散近似原则,我们用一个随机微分方程来刻画盈余过程.当值函数足够光滑时,使用动态规划方法,我们得到相应的拟变分不等式.本文从三个不同的区域(即分红区域、连续区域和注资区域)来讨论值函数.通过边界条件,我们得到不同区域中值函数的表达式且给出了验证性定理.数值例子呈现了注资延迟在不同参数下的影响.

摘要： 本文提出了一种次梯度外梯度投影型算法来求解拟变分不等式问题。新算法采用了自适应的步长规则,这使其能适用于求解映射单调且Lipschitz连续但其系数未知的拟变分不等式问题。在适当的假设条件下证明了算法产生的序列能收敛到拟变分不等式的解。

摘要： In the classical Cramér-Lundberg model in risk theory the problem of finding the optimal dividend strategy and optimal dividend return function is a widely discussed topic.In the present paper,we discuss the problem of maximizing the expected discounted net dividend payments minus the expected discounted costs of injecting new capital,in the Cramér-Lundberg model with proportional taxes and fixed transaction costs imposed each time the dividend is paid out and with both fixed and proportional transaction costs incurred each time the capital injection is made.Negative surplus or ruin is not allowed.By solving the corresponding quasi-variational inequality,we obtain the analytical solution of the optimal return function and the optimal joint dividend and capital injection strategy when claims are exponentially distributed.%在风险理论中,经典Cramér-Lundberg模型的最优红利策略和最优红利收益函数问题是一个被广泛讨论的话题.本文讨论一类Cramér-Lundberg模型:其在分红时伴随比例赋税与固定交易费,注资时伴随比例罚金与固定交易费,并研究了其净红利收益与注入资本之差的预期贴现值的最大化问题.这里我们不允许负盈余或破产的发生.通过解相应的拟变分不等式,在索赔为指数分布时,得到了最优收益函数和最优联合分红与注资策略的解析解.

摘要： 研究拟变分不等式的误差界问题.首先在强伪单调性假设下,得到了拟变分不等式问题由剩余函数刻画的一个误差界.其次,利用参数投影算子的性质,建立了强伪单调拟变分不等式问题的误差界.本文所得结果推广和深化了强单调变分不等式的相应结论.

摘要： 本文研究了带交易费用和投资约束的最优投资-分红问题.假定公司投资受到包含卖空和借贷的一般性约束条件,由此产生正则-脉冲随机控制问题.本文重点研究了投资收入不能满足资本折扣损失的非平凡情形,区分了三种不同可能状况下的拟变分不等式,并构造了其对应的值函数和最优策略.我们最后也给出了平凡情形下随机控制的具体结论.%This paper investigates the investment-dividend optimization problem for a corporation with transaction costs and investment constraints.The main feature is that we assume general constraints on investments including the special case of short-sale and borrowing constraints.This results in a regular-impulse stochastic control problem.The nontrivial case is that the investment can't meet the loss of wealth due to discounting.In this case,delicate analysis is carried out on QVI w.r.t.three possible situations,leading to an explicit construction of the value functions together with the optimal policies.We also give explicit conclusion of the trivial case at last.

摘要： 间隙函数(或者价值函数)是将Stampacchia变分不等式转化为一个优化问题的一类工具.在本文中,针对拟变分不等式改善了这个技巧,这就是,拟变分不等式的约束集依赖于当前点.继Fukushima(J.Ind.Manag.Optim.3:165-171,2007),提出了一个公理.拟变分不等式的误差界及广义纳什均衡问题的应用也被提出及考虑.

摘要： 由于非合作主从博弈可以转化为一个广义纳什均衡问题,其中每个局中人解决一个带均衡约束的非凸数学规划.这样的转化存在两个主要的缺点:一个是纳什均衡点可能不存在,这是由于每个局中人问题具有非凸性;另一个是这样一个非凸的纳什博弈是难以计算的.现假设得到了可行的转换,将多主从博弈转化为带凸约束集的纳什均衡问题,并且转化有实用的解,而后者反过来转化为拟变分不等式,对此提出一个迭代罚方法,并给出这种方法的收敛性.

摘要： In this paper ,it presents the generalized gap functions for quasi variational inequality and studies their properties .The error bounds are obtained when objective function for quasi variational inequality problem is strongly monotones and Lipschitz continuous on solution of quasi variational inequality problem .%对拟变分不等式，定义广义间隙函数并研究其性质。通过使用广义间隙函数，在所研究拟变分不等式问题的目标函数关于解是强单调、Lipschitz连续的条件时，得到误差界。

摘要： 本发明公开了一种稀疏采样角度下基于变分不等式的CT图像重建方法，包括以下步骤：(1)针对扇束CT，在0到180度角度范围内进行等角度间隔投影扫描，投影方向角度间隔的大小在2到6度之间，获取稀疏投影数据y；(2)通过X射线源，探测器以及待重建物体的位置信息计算投影矩阵A；(3)根据步骤(1)中得到的投影数据y以及步骤(2)中得到的投影矩阵A，同时引入图像梯度的稀疏性以及非负性作为先验知识得到稀疏采样角度下图像重建问题的重建模型；(4)将步骤(3)中的重建模型转化为变分不等式形式；(5)求解步骤(4)中的变分不等式，得到重建后的图像。本发明在保证图像重建质量的前提下，可以提升重建的收敛速度并降低单次迭代的时间。

摘要： 本发明涉及基于参数变分不等式约束的智能控制器控制优化方法，所述控制优化方法能利用一个SAA方法求解SAA随机多目标模型，所述SAA方法就是把SAA随机多目标模型能转化为SAA近似多目标规划进行求解。本发明利用SAA近似多目标规划方法求解SAA随机多目标模型具有不错的数值效果，而且对最优值和最优解均具有良好的收敛性。

摘要： 本发明公开了一种稀疏采样角度下基于变分不等式的CT图像重建方法，包括以下步骤：(1)针对扇束CT，在0到180度角度范围内进行等角度间隔投影扫描，投影方向角度间隔的大小在2到6度之间，获取稀疏投影数据y；(2)通过X射线源，探测器以及待重建物体的位置信息计算投影矩阵A；(3)根据步骤(1)中得到的投影数据y以及步骤(2)中得到的投影矩阵A，同时引入图像梯度的稀疏性以及非负性作为先验知识得到稀疏采样角度下图像重建问题的重建模型；(4)将步骤(3)中的重建模型转化为变分不等式形式；(5)求解步骤(4)中的变分不等式，得到重建后的图像。本发明在保证图像重建质量的前提下，可以提升重建的收敛速度并降低单次迭代的时间。

摘要： 本发明涉及一种附线性不等式约束的G‑M模型的不等式约束合理性检验流程，包括以下步骤：1)对观测数据进行附加不等式约束的最小二乘平差和无约束的最小二乘平差；2)采用TP3的假设检验量，进行约束整体合理性检验；3)如果约束整体合理性检验通过，则进行参数估值的精度评定；4)若约束整体合理性检验不通过，采用TP2的假设检验量，检验每个无效约束的合理性；采用TP1的假设检验量，检验每个有效约束的合理性；5)处理不合理约束后转步骤1)。该检验流程能够有效地判断不等式约束信息的合理性，并能准确筛选出不合理的不等式约束，以便后继处理。

摘要： 本发明涉及一种基于线性矩阵不等式优化法的VSC并网稳定域构建方法，其包括下列步骤：建立仅计及锁相环动态的VSC接入弱网系统的二阶数学模型；将二阶数学模型(A)中的三角函数泰勒展开到n阶；基于LMI优化求解优化问题求解；获得稳定域；改变VSC接入弱网系统的控制参数，获得不同控制参数下VSC接入弱网系统的稳定域边界，根据稳定域面积越大，系统暂态同步稳定性越强的特性，通过比较不同控制参数下稳定域面积的大小关系，定性的分析不同控制参数对VSC并网系统暂态同步稳定性的影响。

摘要： 本发明涉及一种计算器中多项不等式方程的工作方法，计算器内部的计算芯片对用户输入的多项不等式方程进行求解计算以获取解；当解为无解时，在计算器的显示屏上显示表征无解的图像；当解为所有实数时，在计算器的显示屏上显示表征所有实数的图像；当解为实根时，根据解的内容，控制在显示屏上直接显示未知量符号、关系符号、实根数据构成的解；当解包括至少两个时，在显示屏上采用逻辑符号关联并完整显示多项不等式方程的各个解。该工作方法能够直观读取多项不等式方程解。本发明还涉及一种计算器，包括本体、设置在本体内的计算芯片、设置在本体上的按键以及显示屏，计算芯片与按键、显示屏分别电信号连接，该计算器应用前述的工作方法。

摘要： 本发明涉及一种基于不等式约束的关节模组鲁棒控制方法，包括：建立协作机器人一体化关节模组的动力学方程；对关节模组通过状态变换来满足受控输出的不等式约束，得到角速度和角加速度设计一种鲁棒控制器；对所述鲁棒控制器进行仿真，对鲁棒控制器中的参数进行调节，并得到结论。本发明不仅具有模型本身的特性，还具有PID控制器的特性以及鲁棒项，鲁棒项可以估计系统中的外部干扰和不确定性，鲁棒项的表达式为分段函数的形式，当ε接近零时，可以防止鲁棒项趋于无穷大，由于这些特性使该控制器在理论上比PID控制器和基于模型的PD控制器具有更好的动态性能。

摘要： 本发明是一种基于线性矩阵不等式的倒立摆系统自平衡控制方法。本发明涉及二阶非线性系统技术领域，本发明针对带有模型不确定的小车倒立摆系统，结合模糊控制理论，提出了基于线性矩阵不等式和分段Lyapunov函数的模糊控制器设计方法，将闭环控制系统的稳定要求、性能指标约束条件统一到线性矩阵不等式的框架内，通过求解线性不等式族获得控制器参数，并导出了用线性矩阵不等式表示的系统二次稳定的条件。同时，设计状态反馈控制器保证系统快速稳定。

摘要： 本发明提供一种不等式型骨融合固定装置专用瞄准器，涉及医疗器械技术领域。该不等式型骨融合固定装置专用瞄准器，包括主C臂，所述主C臂内侧固定连接有两根均匀分布的把持臂，前端所述把持臂右端设置有远端桩，后端所述把持臂右端设置有近端桩，所述工型滑块顶部固定连接有副C臂，所述近端桩和远端桩前后两端之间均贯穿并设置有主钉孔，所述主钉套筒与两个主钉孔之间形成一条直线。通过利用辅助套筒可实现不透视情况下，将辅助桩通过近端桩和远端桩上的辅助桩孔准确地植入骨内，通过与主C臂组配连接的主钉套筒，可以精准地实施骨钻孔，主钉通过近端桩和远端桩的主钉孔内置入，操作简单，容易掌握。

摘要： 本发明提供一种不等式型加压融合装置，涉及对两个骨面间进行融合固定或加压固定的技术领域。该不等式型加压融合装置，包括近端桩和远端桩，所述近端桩和远端桩之间贯穿并设置有主钉，所述近端桩近头端和近尾端均贯穿并设置有辅助桩孔，所述钢丝槽呈环形且外径之间设置有钢丝。通过将主钉分别置入近端桩和远端桩带内螺纹的主钉孔内，将2个或数个辅助桩置入近端桩和远端桩的辅助桩孔内，再利用钢丝对辅助桩进行连接固定即可实现对两个骨面间产生融合固定作用，并产生两个骨面间的加压效果以及整个不等式型加压融合装置的锁定连接，可提高骨面间骨整合生长速度，降低骨不连接、融合失败、内植物失效的风险，加速整体康复速度。