拉格朗日点

摘要： 1男人醒来后,靠自己的力量支撑起上身。我怔住了,没想到他居然能有力气坐起来。男人穿着船外作业保护壳工作时,从他所作业的那艘船上被弹开,在拉格朗日点漂流了整整180个小时。被救生艇带回来的时候,他因为极度衰弱而失去了意识。在持续10天的自由落体状态中,他无法自由移动身体,这让他的肌肉十分衰弱,连胳膊都抬不起来。

摘要： 1月25日左右,史上最强的詹姆斯·韦布空间望远镜(James Webb Space Telescope,JWST)将抵达日地拉格朗日点L2附近,距离地球大约150万公里。关注天文的读者可能比较熟悉,初次听说的读者可能一头雾水,让我们先来了解一下詹姆斯·韦布空间望远镜。

摘要： 2021年12月25日,JWST由阿里安-5火箭于库鲁航天中心发射升空,经过约1个月的太空飞行,到达距离地球约150万千米的最终目的地——第二拉格朗日点(L2),开始在轨工作。

摘要： 美国国家航空航天局2022年1月24日说,詹姆斯·韦布空间望远镜当天顺利进入围绕日地系统第二拉格朗日点的运行轨道。据介绍,美国东部时间24日14时(北京时间25日3时),韦布空间望远镜启动所携带的推进器进行了持续约5min的航向修正,帮助它进入最终运行轨道。它将围绕日地系统第二拉格朗日点运行,这一区域距离地球约150万km。美国航天局局长比尔·纳尔逊说,他对任务团队表示祝贺,通过他们的艰辛工作,确保了韦布空间望远镜安全到达日地系统第二拉格朗日点附近,距离揭开宇宙奥秘又近了一步。他期待今年夏天看到韦布空间望远镜传回的第一批宇宙新图像。

摘要： 利用GeoGebra和VPython进行天体运动的数值模拟.先从较为简单的牛顿的“大炮”问题入手,基于微分方程采用欧拉法用VPython进行数值模拟,接着又用GeoGebra解常微分方程组的指令同样成功模拟了天体的运动,再利用类似的方法对较为复杂的问题“拉格朗日点”进一步进行了研究.

摘要： 修正牛顿动力学理论是暗物质理论的一个主要竞争者.该理论不仅含有万有引力常数,还含有加速度常数.基于二体问题的圆形轨道解,研究了修正牛顿动力学理论中的平面圆形限制性三体问题,得到了与牛顿动力学理论中类似的拉格朗日点和希尔曲线;发现拉格朗日点的位置和数目、希尔域的分布都随加速度常数和主天体质量而变化.这些结果为检验修正牛顿动力学理论提供了新的可能性.

摘要： 当当当!一阵急促的敲门声把大兵老师从睡梦中惊醒。他揉揉惺忪的睡眼看了一眼墙上的钟表,喃喃自语道:"谁呀?大中午敲门。"说罢打着哈欠走去开门。"老师好!"两个身影嗖地一下蹿了进来,还没等大兵老师反应过来,两人已经坐到了客厅沙发上。转回头,大兵老师才看清是壮壮和小菲。他们俩是星空小学的四年级学生,经常来找大兵老师问一些稀奇古怪的问题。

摘要： 对天体圆轨道三体模型中拉格朗日点的研究,太阳应视为非惯性系;以太阳、地球的质心为惯性系,运用初等方法,合理近似求出了拉格朗日点L1、L2、L3、L4、L5的具体位置。计算结果具有普遍意义,有利于高中师生建立正确的物理图景。

摘要： 拉格朗日点是平面圆形限制性三体问题的5个特解,鹊桥中继卫星可以围绕拉格朗日L2点做圆周运动实现地月通讯.我国在拉格朗日点的研究与应用领域收获了重大成果,以拉格朗日点为背景素材的试题也频频出现,在天体运动教学中应该重视.

摘要： 遥远深空中的拉格朗日点,何以成为诸多探测器竞相奔赴之地?成也大气,败也大气我们的地球拥有一个大气层,成分和厚度足以滋养、庇护生灵万物。但它却是天文学家的大敌,因为给他们的“观天神眼”——地面天文望远镜糊上了一层恼人的蒙翳。现代科技日新月异,人类于20世纪中叶迈入太空时代仿佛只是须臾之间。

摘要： 本文概述了空间VLBI的发展，在简析圆形限制性三体模型假设下L4，5点稳定性的基础上，提出了在地月系统拉格朗日点L4，5建立空间VLBI的设想，并着重分析了系统在深空导航和天文观测上具有的显著潜在技术优势。

摘要： 未来的将借助飞行器编队完成空间科学任务,编队的构型保持和轨道控制是重要的研究课题之一。编队飞行器位于拉格朗日点,借助拉格朗日平衡点及其晕轨道的平衡特性,有利于编队构型的保持,为空间任务提供较高的位置精度。与地球周围的卫星编队不同,空间飞行器编队需要考虑太阳光压摄动、第三体(日、地、月)引力摄动和后牛顿效应等对轨道控制的影响。有别于传统Kalman 滤波和非线性智能自主控制,提出采用神经网络滤波进行空间构型保持和轨道精确控制方法,并列出了需要研究的关键技术问题和未来研究方向。

摘要： 针对小天体撞击地球威胁的观测和定轨问题,提出了一种基于深空网的小天体定位方案.通过在太阳系各拉格朗日点附近设置多颗深空导航卫星,且导航卫星的轨道位置认为准确已知,对需要准确定位的小天体,主动发射通讯信标附着到小天体上,通过计算通信时延,得到小天体至导航卫星的几何距离,利用几何学法即可解算出小天体的轨道.此方案可克服小天体处于光学观测视野盲区时的无法定位问题,且对于需要快速定位预报的威胁天体,也不必大量积累观测数据进行定位.通过仿真可知,此方案可精确确定小天体位置.

摘要： 拉格朗日点及Halo轨道在深空探测中的应用越来越得到重视,其中基于Halo轨道的卫星编队飞行是今后研究的一个重要方向.本文利用Richardson关于Halo轨道三阶近似解析解的结果,得到在旋转坐标系中同一Halo轨道卫星编队的相对运动表达式.经验证,该方法得到的相对运动与精确计算情况相比较,误差很小,给出的算例表明在主星运动的一个周期内相对误差最大不超过4％,因此,利用该方法得到的相对运动公式来研究卫星的相对构形是可取的.文中还讨论了主星初相位ωt1和主从星相位差ω△t对卫星相对运动构形的影响,并用数值仿真验证了结果的正确性.

摘要： 对于深空探测任务,通信距离远,信号损失大,给探测器的控制和通信都带来一定的难度,建立深空信息网是解决深空探测通信的一个可行的方法.深空信息网络建立的第一步是在行星周围建立子网络[1],但其结构简单,功能有限.因此需要在太阳系空间适当的位置布置一些中继卫星(网络节点),建立深空信息骨干网络,通过中继卫星把各个行星周围的子网络连接起来,构成一个有机的整体.本文分析了在太阳和行星的五个拉格朗日点布置中继卫星的可行性,提出了几种太阳系分层布置中继卫星的方案,并对其进行了比较分析.通过深空信息网中的骨干网络,信息就可以在整个网络内自由传输,可以为更多的航天任务(如小行星、彗星探测,行星际航行,远地空间站的建立等等)提供通讯和导航服务,最大限度的发挥深空信息网络的功能.

摘要： 本文介绍了拉格朗日点和Halo轨道的概念，重点介绍了如何应用微分纠正法计算Halo轨道的初始参数，给出了典型情况下的Halo轨道示意图，以及各种参数与z方向幅值的关。

摘要： 对于深空探测任务,通信距离远,信号损失大,给探测器的控制和通信都带来一定的难度,建立深空信息网是解决深空探测通信的一个可行的方法.深空信息网络建立的第一步是在行星周围建立子网络,但其结构简单,功能有限.因此需要在太阳系空间适当的位置布置一些中继卫星(网络节点),建立深空信息骨干网络,通过中继卫星把各个行星周围的子网络连接起来,构成一个有机的整体.本文分析了在太阳和行星的五个拉格朗日点布置中继卫星的稳定性,提出了几种太阳系分层布置中继卫星的方案,并对其进行了比较分析.通过深空信息网中的骨干网络,信息就可以在整个网络内自由传输,可以为更多的航天任务(如小行星、彗星探测,行星际航行,远地空间站的建立等等)提供通讯和导航服务,最大限度的发挥深空信息网络的功能.

摘要： 以空间天文领域未来10-20年的主流发展方向--日地L2点空间红外天文观测为背景,通过分析典型L2点红外探测任务的技术特点,分析发展L2点空间红外天文卫星的技术发展趋势.

摘要： 以空间天文领域未来10-20年的主流发展方向--日地L2点空间红外天文观测为背景,通过分析典型L2点红外探测任务的技术特点,分析发展L2点空间红外天文卫星的技术发展趋势.

摘要： 以空间天文领域未来10-20年的主流发展方向--日地L2点空间红外天文观测为背景,通过分析典型L2点红外探测任务的技术特点,分析发展L2点空间红外天文卫星的技术发展趋势.

摘要： 本发明公开了多欧拉‑拉格朗日系统带有避障护航任务的协同控制方法及系统，包括：采用多欧拉‑拉格朗日系统描述护航任务的物理模型；控制器采用内外环控制结构，外环采用考虑障碍的空空间行为控制架构，产生内环物理模型所需要的期望速度和期望运动轨迹；内环应用自适应比例微分滑模控制方法，使得每个物理模型跟踪期望速度和期望运动轨迹。本发明有益效果：在存在模型不确定性，干扰和障碍的情况下，建立了具有鲁棒性的分层控制结构。在外环中提出了空空间行为控制器来避开障碍物并护送目标；同时产生内环所需的速度。在内环中采用自适应比例微分‑滑模控制律来跟踪所需的速度并确保快速收敛和鲁棒性。

摘要： 公开了一种用于细分在时间‑推进模拟中的ALE单元的系统和方法。在时间‑推进模拟中限定并使用代表物理定义域的FEA模型，其模拟物理定义域的物理现象。ALE单元中的某一些在检测到用户‑限定的触发条件时被细分。所述ALE单元中的某一些的每一个被细分为许多子单元。当ALE单元包含多于一种物质时，代表各个物质的体积分数在紧接每个细分之后在每个子单元中被计算。在每个平流阶段，每个施主将它的通量映射到一个或更多受体。当施主将它的通量映射到若干受体时，每个受体计算它从施主分到的通量的份额。当施主包含多于一种物质时，每个受体必须考虑这种情形。

摘要： 本发明涉及一种基于拉格朗日‑欧拉稳定配点的流固耦合计算方法，包括：初始化处理；将流体信息从拉格朗日粒子映射到欧拉节点，并确定出自由表面与流固界面；将自由表面和流固界面附近的欧拉节点的流体速度外推；通过稳定配点法在欧拉节点上求解流固耦合问题的控制方程，并计算结构的速度；再次将自由表面和流固界面附近的欧拉节点的流体速度外推；将求解结果从欧拉节点映射至拉格朗日粒子，对粒子速度进行修正；更新拉格朗日粒子、重新分布流体粒子；判断当前时间步总时长是否大于设定的模拟时长，若判断为是，则进行后处理，否则更新当前时间步、返回迭代求解。与现有技术相比，本发明能够高效、准确、稳定地对流固耦合问题进行求解计算。

摘要： 本发明公开了一种多欧拉‑拉格朗日系统鲁棒二分一致性跟踪控制方法，包括以下步骤：S1、建立个体动力学模型，构建二阶模型，建立由分数阶动力学描述的领导者模型；S2、生成参数自适应性更新律；S3、设计改进的扩张高增益观测器，确定未知干扰和不可测二阶状态估计误差的收敛时间；S4、设计滑模面，设计鲁棒二分一致性跟踪控制器；S5、明确二分一致性跟踪误差上界；S6、将鲁棒二分一致跟踪控制器应用到系统中，使得多欧拉‑拉格朗日系统中的个体能够最终实现组别划分，对领导者状态实现二分一致性跟踪。本发明有效实现了同时对具有模型不确定性的领导者而高阶信息、未知干扰和不可测状态的同时估计。

摘要： 本发明是一种基于事件触发机制的控制设计方法，属于事件触发控制设计领域，提出了针对参数不确定性和外部干扰的欧拉‑拉格朗日系统的事件触发控制技术新方案，实现了保证闭环系统的稳定性的同时，能够有效节约网络通讯资源和减少控制器端的更新。基于事件触发的不确定欧拉‑拉格朗日系统跟踪控制设计方法，步骤如下：首先建立不确定欧拉‑拉格朗日系统模型动态，然后设计相应的自适应滑模控制器和参数更新策略；在此基础上设计合适的事件触发条件，当事件触发条件满足时才进行传输系统状态信息，自适应滑模控制器用该状态值计算并更新执行器输出，进而完成该系统的控制任务。本发明不仅能够处理不确定性上界未知这一实际应用中经常遇到的情况，并且在网络通讯资源受限时，保证系统的鲁棒性，通讯正常时减少网络资源占用、减少控制器更新频率、提升被控对象的鲁棒性和稳定性，确保不同情况下欧拉‑拉格朗日系统的运行性能。

摘要： 本发明公开了一种多欧拉‑拉格朗日系统的独立分布式包含控制器设计方法，包括以下步骤：S1、基于虚拟网络与各领导者之间的分布式信息交互，为虚拟网络设计分布式包含控制器；S2、给出涵盖了包含控制器参数与拓扑信息的充分条件来保证分布式包含控制器的收敛性；S3、利用误差反馈项符号的连续鲁棒积分结合神经网络前馈设计出模型独立自适应跟踪控制器；S4、给出自适应跟踪控制器参数的充分条件来保证自适应跟踪控制器的收敛性。本发明简化了多EL系统的分布式包含控制器设计，考虑外部扰动的同时避免了分布式包含控制的设计对模型参数的依赖，具有更现实的应用性。

摘要： 本发明公开了多欧拉‑拉格朗日系统带有避障护航任务的协同控制方法及系统，包括：采用多欧拉‑拉格朗日系统描述护航任务的物理模型；控制器采用内外环控制结构，外环采用考虑障碍的空空间行为控制架构，产生内环物理模型所需要的期望速度和期望运动轨迹；内环应用自适应比例微分滑模控制方法，使得每个物理模型跟踪期望速度和期望运动轨迹。本发明有益效果：在存在模型不确定性，干扰和障碍的情况下，建立了具有鲁棒性的分层控制结构。在外环中提出了空空间行为控制器来避开障碍物并护送目标；同时产生内环所需的速度。在内环中采用自适应比例微分‑滑模控制律来跟踪所需的速度并确保快速收敛和鲁棒性。

摘要： 本发明涉及一种地月L1拉格朗日点转移轨道的快速设计方法，属于航天器轨道设计与优化技术领域。本发明包括如下步骤：探测器在目标Halo轨道的理想入轨点施加第一次机动脉冲，由L1拉格朗日点Halo轨道反向递推至满足借力约束的近月点位置；探测器在近月点施加第二次机动脉冲，进入地球‑月球转移轨道段；探测器施加第三次机动脉冲，最终实现地球停泊轨道捕获。由于设计方法采用逆向积分策略，因此实际的探测器轨迹是从地球出发，最终达到地月L1拉格朗日点Halo轨道上。本发明针对不同的约束集合，能够自主调整目标Halo轨道入轨点，避免了入轨点选取的不确定性，可靠性高与实用性好，此外，本发明完成任务所需的速度增量小。

摘要： 本发明提出了一种共线拉格朗日点附近周期轨道的控制方法。共线拉格朗日点属于双曲平衡点，其动力学特性受到系统高阶非线性项的强烈扰动，从而导致其附近的周期轨道均是不稳定的。由于入轨误差和外界扰动影响，航天器无法始终满足周期轨道的精确解，在无控情况下将不断远离拉格朗日点。本发明将微分修正算法的思想应用于保哈密顿结构控制器，针对给定的航天器初始位置速度修正控制增益，提供了一种有效的控制算法保证航天器在共线拉格朗日点附近的沿受控周期轨道有界绕飞。本发明的微分修正算法不需要修正航天器初始位置速度，可在对航天器初始位置速度不作高精度要求的情况下构造出周期轨道。

摘要： 本发明涉及一种地月L1拉格朗日点转移轨道的快速设计方法，属于航天器轨道设计与优化技术领域。本发明包括如下步骤：探测器在目标Halo轨道的理想入轨点施加第一次机动脉冲，由L1拉格朗日点Halo轨道反向递推至满足借力约束的近月点位置；探测器在近月点施加第二次机动脉冲，进入地球‑月球转移轨道段；探测器施加第三次机动脉冲，最终实现地球停泊轨道捕获。由于设计方法采用逆向积分策略，因此实际的探测器轨迹是从地球出发，最终达到地月L1拉格朗日点Halo轨道上。本发明针对不同的约束集合，能够自主调整目标Halo轨道入轨点，避免了入轨点选取的不确定性，可靠性高与实用性好，此外，本发明完成任务所需的速度增量小。