拉格朗日乘子法

摘要： 带参考信号的盲源分离算法在各个领域有着广泛的应用,但现有算法大都存在提取信号与源信号之间误差较大的问题,其中目标函数是影响误差的一个重要因素。因此针对目标函数,提出了一种改进带参考信号的盲源分离算法。该算法首先在标准对比函数中耦合含有先验信息的测量度函数,以此得到新的目标函数;然后引入松弛因子运用拉格朗日乘子法对目标函数进行优化,避免了不等式约束问题,有效地得到了最优的分离矩阵。仿真实验结果表明,相比现有算法,本文算法具有更小的误差;在滚动轴承故障诊断实验中也正确地提取了故障特征,验证了算法的有效性。

摘要： 针对水下多基地声纳定位系统中声波信号传播速度未知的情况,以到达时间差为系统观测量,提出一种基于误差约束等式的联合估计声波信号传播速度和目标源位置的闭式解定位算法。算法需要分两步进行。第1步通过引入辅助变量,将非线性观测方程转化为伪线性方程进行处理,求得目标源位置以及信号传播速度的初始估计解;第2步根据初始估计解的估计误差所服从的等式约束,构造新的优化模型,再用拉格朗日乘子法进行求解。推导了算法的联合估计均方误差,从理论上证明了其可以达到相应的克拉美罗界。通过数值仿真验证了估计均方误差的理论分析,并与现有算法进行仿真比较,证明了所提算法与现有算法相比具有优越性。

摘要： 针对传统DV-Hop三维定位算法定位误差较大,且机器学习及仿生算法计算任务繁重的缺点,提出一种改进的无约束优化3D-DV-Hop定位算法,采用二通信半径策略计算最小跳数值,提出平方代价函数对锚节点跳距值进行优化处理,并将其加权跳距值作为未知节点跳距值,最后根据约束问题的无约束求解思想,将加权误差最小化进而求解。通过与传统算法和各类改进算法在3种条件下进行仿真对比,验证了该优化算法在较低计算量的情况下定位误差显著降低。

摘要： 为了研究由不同长度杆件组成并受力均匀的单自由度剪式单元可展机构的展开过程动力学特性,首先基于能量函数推导了单元质量矩阵,并按照叠加法组装系统整体质量矩阵,结合剪式单元杆长约束、铰接点约束和边界条件约束方程,利用拉格朗日乘子法建立其动力学模型。其次采用Baumgarte坐标违约和速度违约稳定法进行修正使结果稳定,通过多步长Runge-Kutta法进行数值计算,最后利用MATLAB仿真得到该机构展开过程中各节点位置坐标、速度、加速度随时间变化的关系,并对仿真结果进行了相应分析,得到驱动力一侧节点速度要低于非驱动力一侧的速度的结论,有利于对剪式单元可展机构进行精细化控制策略的研究,分析结果对不同杆件长度的剪式单元可展机构应用范围的扩展提供了理论基础。

摘要： 基于混合格式Richards方程的数值模拟能保证质量守恒,可模拟饱和-非饱和渗流。采用有限元模拟时,需知节点处的体积含水率,但由于体积含水率在材料分界面不连续,模拟非均质土体渗流时存在一定困难。为实现基于混合格式Richards方程的非均质土体饱和-非饱和渗流有限元模拟,将材料分界面的节点赋予两个编号,从而分界面上节点的体积含水率分别根据不同材料参数按压力水头泰勒展开;同时应用拉格朗日乘子法保证总水头在材料分界面的连续性。根据所建模型的有限元格式,编制了Matlab数值模拟程序,并用于模拟一维层状土入渗和脱湿过程及二维层状土入渗过程。所得结果与一维解析解、二维其他学者研究结果吻合较好,同时所建模型满足质量守恒。

摘要： 随着配电系统中用户侧智能设备的不断并网和电力市场化改革的推进,越来越多的电力用户从传统的消费者转变为能同时生产电力的产消者,使得终端用户之间点对点(P2P)电力交易成为可能。在此背景下,提出一种能够有效考虑配电系统运行约束的事件驱动型P2P电力交易市场机制及其出清方法。首先,讨论P2P市场与现有电力市场的关系,初步建立事件驱动规则与市场运行机制。其次,采用灵敏度刻画P2P交易对电力系统运行的影响,进而建立市场出清优化模型,并采用拉格朗日乘子法进行分布式出清。然后,基于区块链平台实现完全去中心化的P2P电力交易市场机制。最后,通过算例验证所提模型能在保护配电网安全运行的前提下,快速、有效处理配电系统电力社区之间的P2P电力交易需求。

摘要： 针对我国日益突出的水资源短缺问题,为进一步提高水资源利用效率,从合作博弈和非合作博弈的角度分别以农户集体利益最大和各农户个人利益最大为目标,以参与水权交易农户的用水总量固定和粮食安全保障为约束条件,采用边际效益法和拉格朗日乘子法求最优解,构建了基于博弈论和水分生产函数的水权交易价格定价模型。将该模型应用到内蒙古河套灌区杨唐渠灌域的农户间水权交易中,计算出不同博弈情况下各方案的交易水量、水价和利益变化,其中:在合作博弈情况下农户都参与水权交易时,集体利益增值最大(16.24万元),总交易水量36460 m^(3),交易价格2.205元/m^(3);在非合作博弈情况下会形成农户N_(1)、农户N_(3)都与农户N_(2)进行水权交易的纳什均衡,此时集体利益增值为14.07万元,总交易水量24632 m^(3),交易价格2.208元/m^(3),表明合作博弈比非合作博弈更能保证公平性并能进一步优化水资源配置。

摘要： 从风电机组运行效益及经济性角度出发,建立了风电机组静态功率数学模型,计算调频标准要求所对应的调频响应值,采用拉格朗日乘子法离线提取出频率—功率—桨距角之间的关系,提高了在线寻参效率。风机核心控制器接收来自于电网的频率信息及风机的功率信息,采用双线性插值法求解出风电机组桨距角给定值来对风电机组进行实时调频响应,减少了发电量损失,提升了系统的经济性,具有较强的调频适应性及鲁棒性。

摘要： 微积分是理工科大学生非常重要的一门基础课程.它体系完整,应用广泛,在培养学生抽象思维、逻辑推理能力和创新意识上都具有非常重要的作用.本文通过给出三则微积分教学注记,以激发学生的学习兴趣,培养其创新思维能力.

摘要： 为解决资源受限情况下执行计算密集型任务带来的服务器过载、等待时延过长等问题,本文构建了异构边缘云网络模型,将计算任务卸载到无人机、路边单元和车辆等具有一定计算能力的边缘节点中,并进行处理。以降低系统平均开销为目的,将计算资源分配问题转化为目标优化问题,并采用拉格朗日乘子法进行求解。与基线方案进行对比实验,仿真结果表明,本文提出的方案可以有效地降低系统平均开销。

摘要： 本文用拉格朗日乘子法求解型钢悬臂梁挠度或强度条件极值问题,然后用非线性方程组求解悬臂梁组合挠度强度优化问题.从更高观点看待型钢悬挑脚手架结构处理利弊,论证在一定条件下纯工字钢可作为外脚手架悬挑一种合理模式.对于现行规范提出有益建议.

摘要： 张弦结构(BSS)最初由“弦通过撑杆对梁进行张拉”而得名，其由中间撑杆连接上弦压弯构件和下弦受拉索而形成的自平衡结构体系。该结构体系是近年来发展起来的一种新型预应力钢结构。根据张弦拱结构的变形特点,设定结构位移函数,并结合荷载条件,建立结构势能表达式.根据结构上弦拱、下弦索水平位移按支座变形协调条件,导出协调约束要求;在此基础上,引入拉格朗日乘子法,由势能驻值原理,运用瑞利-里兹法,求解出结构竖向位移及索力表达式.根据结构应变-位移微分方程得出结构水平位移函数及撑杆相对位移表达式;对求解结果进行分析与简化,得出表达简洁、物理意义明确的简化公式.最后,通过多个算例,把理论分析公式、简化公式及有限元分析结果相互印证,证明分析结果的正确性.

摘要： 本文阐述了负荷建模的研究意义,对计及参数约束条件的多项式负荷模型的建立进行了详细的介绍.引入了拉格朗日乘子法和罚函数法两种负荷模型的参数辨识方法,并对其辨识原理进行了较为深入的分析.最后,将拉格朗日乘子法和罚函数法应用于实测数据的负荷模型参数辨识中,通过仿真算例比较了两种方法的辨识能力.

摘要： 本文讨论了Y型二级管路分别在占地面积、体积以及占地面积、表面积约束下的最优管径比、最优管长比、最优分岔角度。优化方法采用拉格朗日乘子法。最后在假设每级管径比都相同的基础上，分析了T型N级管路的最优管径比。通过分析发现：最优树状管路的结构参数随约束条件和流动状态的变化而变化，这意味着对层流流动和湍流流动的情况，树状结构最优参数会表现出差异。

摘要： 框架结构梁柱合理线刚度比研究是结构优化设计的一个重要内容。本文基于拉格朗日乘子法结构优化原理，在钢筋混凝土框架梁柱材料总用量为定值前提下，当框架柱侧移刚度达最大值时，对梁柱合理线刚度比研究。与传统估算及试算梁柱截面尺寸方法不同，所得结论可在初步设计阶段根据所推导公式计算出合理的梁柱截面尺寸。该方法既可作为初步设计阶段确定框架梁柱截面尺寸的依据，也可为类似工程结构梁柱合理线刚度比研究提供参考，根据结论调整后的框架柱截面降低了柱的轴压比和剪压比，提高了结构的延性。

摘要： 针对SAR成像中的方位预滤波,本文讨论了两种方位预滤波的算法,经比较"拉格朗日乘子法"滤波器更适合应用到SAR成像中,因为该方法在保证相位特性的同时使得成像带宽内信号能量最大、非成像带宽内的信号能量尽可能的小,最大限度的保证了成像质量.最后还给出了方位预滤波基于FPGA的硬件实现及实测数据成像结果.

摘要： 本文提出一个BBL布图模式的整平面多压焊块供电的电源/地线拓扑结构设计和线宽优化算法.算法分为两步,先在一个有或无障碍的整布线平面形成电源/地线供电拓扑结构,然后使用拉格朗日乘子法在满足各种约束情况下进行线宽优化.该算法可以较好使电源/地线网络总面积得到优化.

摘要： 对于约束优化问题,本文提出了一种新的带F-B非线性互补(NCP)函数的增广Lagrange乘子方法.用来解满足等式约束和不等式约束的非线性规划问题.此方法通过求解一个新的增广Lagrange函数得到原问题的解.该方法可实现并具有全局收敛性.

摘要： 对于约束优化问题,本文提出了一种新的带F-B非线性互补(NCP)函数的增广Lagrange乘子方法.用来解满足等式约束和不等式约束的非线性规划问题.此方法通过求解一个新的增广Lagrange函数得到原问题的解.该方法可实现并具有全局收敛性.

摘要： 对于约束优化问题,本文提出了一种新的带F-B非线性互补(NCP)函数的增广Lagrange乘子方法.用来解满足等式约束和不等式约束的非线性规划问题.此方法通过求解一个新的增广Lagrange函数得到原问题的解.该方法可实现并具有全局收敛性.

摘要： 本发明公开了一种基于拉格朗日乘子的电力系统安全域边界搜索方法，所述方法包括：给定初始功率增长方向，建立SR临界点搜索优化模型；将带局部修正的位移分裂预处理器与双共轭梯度稳定法相结合的方法求解SR临界点搜索优化模型，得到初始SR临界点；根据SRB上相邻临界点在有限邻域内这一特性，通过边界追踪算法搜索SR临界点集，并依次连接这些SR临界点集，以实现SRB的搜索。

摘要： 本发明涉及视频编码领域，其公开了一种基于核心参考帧的块级拉格朗日乘子优化方法，充分考虑核心参考帧块级别的运动属性，从而达到提高核心参考帧被参考价值、提升编码性能的目的。该方法包括：以核心参考帧图像的前一帧相邻图像作为参考图像，进行CU级的运动估计，生成各CU的CU级运动补偿信息熵；然后基于CU级运动补偿信息熵，计算得到各CTU的CTU级运动补偿信息熵；最后，根据CTU级运动补偿信息熵计算获得各CTU的拉格朗日乘子调节因子，获得该核心参考帧各CTU优化后的拉格朗日乘子。适用于视频编码的率失真优化。

摘要： 本发明公开了一种帧间的拉格朗日乘子优化方法、系统、设备及介质，包括以下步骤：获取目标编码视频当前时刻的位置向量，位置向量的值对应每帧λ的放缩系数，根据当前时刻的位置向量计算当前时刻的适应值，根据当前的适应值利用灰狼优化算法计算目标编码视频的下一时刻的位置向量，根据下一时刻的位置向量计算下一时刻的适应值，依次迭代，直至当下一时刻的适应值达到预设值或者达到最大迭代次数，得到最优放缩系数，根据最优放缩系数计算得到最优λ。本方法中灰狼优化算法可优化非线性不可导问题，算法中每只狼的位置对应每一次的帧级λ搜索值，实现了在有效计算次数内搜索出帧级最优λ，使得编码器具有更高的压缩效率。

摘要： 本发明公开了一种基于拉格朗日乘子法的冷水机组运行优化控制方法，包括采用统一时间序列采集冷水机组数据，对冷水机组数据进行数据预处理，数据预处理是稳定工况数据的筛选以及噪声数据的剔除来降低数据的标准差；冷水机组数据包括蒸发温度、冷凝温度、和制冷百分比；对预处理后的冷水机组运行数据进行线性拟合得到各冷水机组最终的的线性能耗模型；根据能耗模型与约束条件，构造拉格朗日函数；已知某时刻负荷通过梯度下降法求解满足KKT条件的拉格朗日函数，得到运行优化参数；将得到的优化参数对冷水机组进行优化控制。本发明根据负荷需求求解拉格朗日函数，调整冷水机组运行参数，提供运行策略，从而保证系统运行的高效性。

摘要： 本发明涉及一种抗差估计和拉格朗日乘子法的电力系统参数辨识方法，属于电力系统调度自动化与电网仿真技术领域。本发明提出了抗差估计和拉格朗日乘子法的电力系统参数辨识方法，该方法包括：获取电力系统初始支路参数值和量测值，使用基于最大交叉熵准则的抗差估计模型求解，根据抗差估计结果,计算每一个支路参数的正则化拉格朗日乘子,具有较大正则化拉格朗日乘子的支路参数也较可能是错误的。和传统电力系统参数辨识方法相比，本发明提出的电力系统参数辨识方法的优点在于：利用抗差估计模型来排除坏量测对参数辨识结果的影响,并使用拉格朗日乘子法实现电力系统可疑支路参数的辨识，具有更好的辨识精度和鲁棒性。

摘要： 本发明公开了一种基于多线性增广拉格朗日乘子法的张量数据恢复方法，包括：根据受污染的高维数据的结构和多模式特性构建张量模型；根据张量模型构建包括低秩项和稀疏项且具有约束条件的第一目标函数；将第一目标函数转换成不包括松弛项且具有不同约束条件的第二目标函数，第二目标函数包括分别涉及低秩项和稀疏项的第一项和第二项；对第二目标函数进行优化然后利用多线性增广拉格朗日乘子法去约束得到第三目标函数；求解第三目标函数得到真实数据和污染数据。本发明通过对目标函数进行转换加之改变其约束条件并采用多线性增广拉格朗日乘子法去约束，提高了张量恢复精度并降低了计算复杂度。

摘要： 本发明公开了一种基于拉格朗日乘子法的冷水机组运行优化控制方法，包括采用统一时间序列采集冷水机组数据，对冷水机组数据进行数据预处理，数据预处理是稳定工况数据的筛选以及噪声数据的剔除来降低数据的标准差；冷水机组数据包括蒸发温度、冷凝温度、和制冷百分比；对预处理后的冷水机组运行数据进行线性拟合得到各冷水机组最终的的线性能耗模型；根据能耗模型与约束条件，构造拉格朗日函数；已知某时刻负荷通过梯度下降法求解满足KKT条件的拉格朗日函数，得到运行优化参数；将得到的优化参数对冷水机组进行优化控制。本发明根据负荷需求求解拉格朗日函数，调整冷水机组运行参数，提供运行策略，从而保证系统运行的高效性。

摘要： 本发明属于道路检测技术领域，具体涉及一种基于不精确增广拉格朗日乘子法的低秩分解得到层厚的方法，具体方法包括：获取像素值向量构成的图像数据矩阵、进行雷达图像去噪、对去噪后的雷达图像进行人工选点、基层计算等。在雷达图像去噪过程中，本发明提出了一种将低秩矩阵恢复算法LRMR与低秩矩阵填充LRMC相结合的新模型，并采用不精确的拉格朗日乘子法IALM作为新模型的求解方法，应用于对雷达图像背景噪声的相除，从而有效提高了水稳层的识别率，增加了层厚计算的效率和准确性。

摘要： 本发明公开了一种基于拉格朗日乘子法的钢桁架结构优化方法，对于应用遗传算法进行钢桁架结构可靠性优化设计与计算的问题，使结构最大限度的满足安全与经济的要求。确定了将最小化问题转化为最大化问题的大常数C的科学取值方法，采用拉格朗日乘子法建立了约束与目标函数向适应值函数的映射公式，该公式可以避免因罚函数病态所导致的搜索终止，构造合理，并且具有更好的收敛效果。

摘要： 本发明涉及一种抗差估计和拉格朗日乘子法的电力系统参数辨识方法，属于电力系统调度自动化与电网仿真技术领域。本发明提出了抗差估计和拉格朗日乘子法的电力系统参数辨识方法，该方法包括：获取电力系统初始支路参数值和量测值，使用基于最大交叉熵准则的抗差估计模型求解，根据抗差估计结果,计算每一个支路参数的正则化拉格朗日乘子,具有较大正则化拉格朗日乘子的支路参数也较可能是错误的。和传统电力系统参数辨识方法相比，本发明提出的电力系统参数辨识方法的优点在于：利用抗差估计模型来排除坏量测对参数辨识结果的影响,并使用拉格朗日乘子法实现电力系统可疑支路参数的辨识，具有更好的辨识精度和鲁棒性。