拉格朗日乘子

摘要： 从人类视觉角度出发研究融合视觉感知特性的图像失真校正方法,提升视频图像中的图像清晰程度,改善图像失真问题。定义视觉感知因子,综合考虑视觉感知过程中图像纹理、亮度以及空域活动性的感知特性,将当前编码树单元作为单位融合视频内容自适应调整拉格朗日乘子,按照量化参数和拉格朗日乘子之间存在的关系,使用编码量化器实现量化参数动态调节,进一步去除视频图像中的视觉感知冗余,实现图像失真校正。经过实际视频序列图像分析,在调节参数为0.6的情况下,编码与失真平衡效果最好,上述方法中由于使用双边滤波器保留图像高频纹理细节,确保图像失真校正具有更好的效果,同时,上述方法还校正图像细节失真问题,使得图像更加清晰。

摘要： 拉格朗日乘子法是对拉格朗日函数实施外罚得到的一类求解约束最优化问题的有效方法.该方法尤其适合求解含线性等式约束的凸优化问题,因此其在经济管理、机器学习等领域有着广泛的应用价值.讨论了拉格朗日乘子法的层次化教学:首先给出引入拉格朗日乘子法的必要性,然后讨论所要设计算法的序列极限满足的方程,以该方程为目标反向推导出拉格朗日乘子法的迭代格式,最后给出了拉格朗日乘子法的应用案例.

摘要： 针对空间机构系统关节力计算复杂,对3-UPS并联机构关节约束反力进行力学分析,在考虑拉格朗日乘子与空间机构约束反力关系的情况下,基于拉格朗日增广法计算了该空间并联机构的关节反力,同时用牛顿欧拉法对其计算结果进行验证,通过Adams软件与Matlab软件联合仿真,并将两种计算结果进行对比分析。结果表明,两种方法计算所得该空间机构关节约束反力的大小基本一致,误差在0.5%~1.2%之间,误差相对较小,验证了通过引入拉格朗日乘子,运用拉格朗日增广法计算空间机构关节约束反力方法的正确性,为空间机构力学分析提供了一定的参考依据。

摘要： 研究带有拉格朗日乘子的非局部守恒Allen-Cahn方程的高效算子分裂格式.基于算子分裂思想,将原方程分解为非线性方程、非局部方程和拉格朗日乘子方程;然后,利用非线性方程解析求解,非局部方程结合矩形公式及Crank-Nicolson格式建立二阶差分格式,利用拉格朗日乘子方程进行数值积分离散.理论分析表明:数值格式满足质量守恒.最后,通过数值算例验证算法的有效性,包括收敛阶、能量递减及质量守恒.

摘要： Whitham方程是一种描述无黏流体表面波的微分-积分方程。本文提出了Whitham方程的两种基于标量辅助变量(SAV)方法的能量守恒型数值格式,即SAV龙格-库塔(RK)格式和SAV拉格朗日乘子(LagM)格式。其中SAV-RK是线性格式,可以达到任意阶时间精度;SAV-LagM为二阶时间精度格式,并保持原始能量守恒。本文从理论上证明了两种格式均保持能量守恒。空间离散采用傅里叶拟谱方法。数值结果验证了两种格式的能量守恒性和精度。

摘要： 拉格朗日乘子法是求解含等式约束极值问题的有效方法,其核心思想是通过引入拉格朗日乘子将条件极值问题转化为无条件极值问题,而单纯形方法是求解带不等式约束的线性规划问题的经典方法,其矩阵描述中含有单纯形乘子参数,即影子价格.在线性规划的基本可行解非退化的假设下,证明了单纯形乘子就是拉格朗日乘子.通过数值实验验证了理论分析,特别地,通过实际例子说明了当最优解是退化基可行解时,拉格朗日乘子可能包含了单纯形乘子.

摘要： 针对当前多变量时间序列分类方法未考虑降维处理多变量时间序列,导致多变量时间序列分类精度较低,分类时间较长的问题,提出了基于深度置信网络的多变量时间序列分类方法.通过构建深度置信网络模型结构,基于受限玻尔兹曼机,提取可见单元与隐藏单元特征信息,采用Isomap算法,在深度置信网络内进行优先特征提取操作,通过附加约束构造半正定矩阵,降维处理多变量时间序列.在低维特征空间内,利用支持向量机中分线性分类函数,计算得到拉格朗日乘子,根据正则化参数特性,通过高斯核函数,计算得到最优核函数,完成多变量时间序列分类.实验结果表明,提出方法的泛化误差较小,能够有效提高多变量时间序列分类精度,缩短多变量时间序列分类时间.

摘要： 为了提高两轮自平衡机器小车建模的准确性,提出了一种加入拉格朗日乘子函数精确建立两轮自平衡小车动力学模型的方法,利用拉格朗日方程推导出是否引入拉格朗日乘子函数的两轮自平衡小车系统的动力学方程.将动力学方程求解的结果数据与ADAMS模型中的仿真数据进行对比.基于LQR算法设计两轮自平衡小车的控制器,将该算法分别在ADAMS与Simulink中设计实现并对比实验数据.仿真数据比较结果表明,两个独立仿真环境下的数据结果几乎一致,验证了该建模方法的准确性以及控制算法的有效性.

摘要： 机组组合与经济调度是两个不同范畴的优化决策问题，其优化过程在概念上有本质的不同。伴随经济调度的拉格朗日乘子对机组组合中的乘子进行修正有概念含混的误区。本文在阐明机组组合与经济调度中拉格朗日乘子的差异及作用机理基础上，在逆序排序的机组组合(Unit Decommitment)方法中提出一种新的拉格朗日乘子的修正方法，并对机组的搜索范围及机组运行的经济指标作了相应的改进，使原有算法在精度和计算速度上得到显著提高。编制、调试了改进前和改进后算法的C语言程序，给出对10机、20机及110机测试系统的计算结果及比较，表明本文的改进方法是有效的，从而使机组组合对大规模系统的适应性进一步增强。

摘要： 在结构可靠度分析中,由于极限状态方程通常是多变量、非线性的,必须借助迭代法,通过烦琐重复的计算近似确定设计验算点和可靠指标.该文提出求解设计验算点和结构可靠度指标的一种方法.利用极值理论,在识别拉格朗日乘子后,建立了一组方程,用于求解设计验算点,进而求解结构可靠指标和可靠度.实例表明,这种方法可以简化结构可靠度的计算过程,同是提高计算精度.

摘要： 电性源地空瞬变电磁法利用地表铺设的导线源作为发射场源，采用无人机或飞艇携带探头在空中对磁场响应进行集采，这种方法具有工作效率高、勘探深度大、采集信号信噪比高、适用于地形地质条件复杂地区等特点。主要针对电性源地空瞬变电磁法的一维反演技术进行研究，利用Occam反演方法实现了电性源地空瞬变电磁法的一维反演，并通过一维线性搜索取得合适的拉格朗日乘子，得到了良好的反演效果，为电性源地空瞬变电磁反演问题的研究奠定了基础。Occam反演可以应用到电性源地空瞬变电磁数据反演中。理论模型的反演结果表明,Occam反演能够较好的反映出地下地质体的电性分布特征,为电性源地空瞬变电磁的反演问题奠定了良好的基础。

摘要： 一般来说,地球物理数据是地下物质某种物性参数在特定空间中的响应,而地球物理反演正好相反,它是通过获得不同的模型参数估计来拟合实际观测数据.由于地下模型参数网格个数通常远远大于观测数据个数,反演方程通常是欠定,反演结果并不唯一.通过在模型目标函数中添加最小模型及最平缓模型的限制,构建L2范数条件下的反演方法,解决了反演问题中解的非唯一性问题.

摘要： 基于内点法无功优化结果中有丰富的体现电压、无功特性的信息，即关于电源节点无功函数约束、负荷节点无功平衡方程及相关变量约束所对应的拉格朗日乘子和松弛因子，其性质和数值大小体现电压支撑与被支撑、以及支撑强弱的规律。本文基于这一规律，给出支撑节点、被支撑节点，及支撑与被支撑间关联的度量原则，可以为电压无功控制策略的制订提供依据。

摘要： AVC三级电压控制中全网无功优化的副产品，即关于电源节点无功函数约束和负荷节点无功平衡方程所对应的拉格朗日乘子，其变化规律对二次电压控制分区有积极的意义，通过对其性质和数值关系的深入分析，发现可以作为二次电压控制区域划分的依据，据此提出了利用乘子进行分区的思路，该思路可以明确地确定哪些是关键的需要控制的节点，哪些是具备一定控制能力的节点，从而使分区有的放矢，而且对系统运行方式的变化具有自适应的能力。

摘要： 提出了发射端存在信道估计误差时MIMO-OFDM系统的自适应比特和功率分配算法,该方法利用拉格朗日算法将约束条件下的最优化问题进行转化,并采用对分算法加快搜索最优拉格朗日乘子的收敛速度。理论分析和仿真结果表明,该算法不仅可以在满足目标BER及发射功率的情况下保证较高的数据传输率,并且计算复杂度低于传统算法。

摘要： 本文在二维情况下基于四边形网格对拉格朗日乘子/虚拟区域方法进行了实现.首先对二维方槽中1颗粒子的沉降过程进行了模拟,模拟结果与本文的实验以及其他研究者的结果进行了对比,结果表明的算法能对粒子的运动进行准确的模拟.本文随后对500颗圆形粒子在方槽中的沉降过程进行了模拟.结果表明在沉降过程中所形成的一对大涡,对于粒子的运动有着很大的影响.同时本文的计算也说明拉格朗日乘子/虚拟区域方法对于数值模拟存在有很多粒子的流动是比较适合的.

摘要： 提出了一种新的求解带摩擦的接触问题的数值算法,即拟高斯迭代法.它对法向接触力和切向接触力进行交替迭代,并利用高斯迭代法求解法向接触力,利用分块高斯迭代法求解切向接触力.同其它的数值算法相比,该算法保留了关于接触力的柔度矩阵的稀疏性和对称性,利用矩阵乘向量可以分步进行的技巧,该算法只需存储关于接触力的柔度矩阵的下三角形矩阵的非零元和对角矩阵.根据可能接触边界的分布特点,将区域分解成不同的子区域,引进拉格朗日乘子表示接触力,保证了各子区域的网格剖分和位移求解是完全独立的.基于上述算法和有限元程序自动生成系统开发了相应的求解带摩擦接触问题的软件,数值实验表明,程序是正确的,算法是高效的.

摘要： 减薄是石化企业设备管道最常见的损伤机理之一,本文探讨运用可靠性指数的方法对减薄失效的可能性做出分析,并通过案例与RB.eye(R)软件的分析结果进行对比与讨论,对于改进RBI工作具有一定的参考价值.

摘要： 本发明公开了一种基于拉格朗日乘子的电力系统安全域边界搜索方法，所述方法包括：给定初始功率增长方向，建立SR临界点搜索优化模型；将带局部修正的位移分裂预处理器与双共轭梯度稳定法相结合的方法求解SR临界点搜索优化模型，得到初始SR临界点；根据SRB上相邻临界点在有限邻域内这一特性，通过边界追踪算法搜索SR临界点集，并依次连接这些SR临界点集，以实现SRB的搜索。

摘要： 本发明涉及视频编码技术，其公开了一种最优拉格朗日乘子基准定点标定方法，通过相对简单的编码测试流程，获得不同编码情景下最优的基准拉格朗日乘子。本发明通过在拉格朗日乘子变化范围内按照划分的比例因子搜索拉格朗日乘子，进行编码测试并采用BD‑Rate评价测试结果，获取相对最优性能拉格朗日乘子，然后以此相对最优性能拉格朗日乘子的所处位置更新变化范围，再获得新的比例因子，如此迭代至满足阈值条件为止。本发明适用于各种编码情景下的最优的基准拉格朗日乘子的获取。

摘要： 本发明涉及视频编码的方法，特别是针对VR360视频经纬图格式下的编码技术领域，提供了一种用于经纬图的编码块级拉格朗日乘子的优化方法，其根据编码块在经纬图中的位置信息，计算该编码块所在球面环带的面积与其所在经纬图像素环带的面积之比ρ(θ)，根据ρ(θ)对λsys进行优化计算得到优化后的拉格朗日乘子λ(ρ(θ))，并根据λ(ρ(θ))编码该编码块，通过面积比的形式将编码块的位置信息引入块级拉格朗日乘子的修正及优化，使得经纬图编码的整体性能得到了显著的提升，适用于VR360视频经纬图格式下的视频编码。

摘要： 本发明公开了一种基于加权多维标度和拉格朗日乘子技术的运动辐射源TDOA和FDOA定位方法，首先利用多个运动传感器同时获得运动辐射源信号的TDOA观测量和FDOA观测量，并利用距离差观测量和距离差变化率观测量构造两个标量积矩阵，由此形成多维标度伪线性方程；然后定量分析TDOA/FDOA观测误差对伪线性方程的影响，从而确定最优加权矩阵；接着利用增广未知向量的代数特征构造两个二次等式约束，并结合伪线性方程构建双二次等式约束加权最小二乘优化模型；最后利用拉格朗日乘子技术对此模型进行数值优化，其中利用牛顿迭代获得拉格朗日乘子的最优解，并进而得到辐射源位置向量和速度向量的估计值。本发明能够进一步提升对运动辐射源的定位精度。

摘要： 本发明涉及一种基于拉格朗日乘子的最优负荷削减算法及其在电力系统可靠性评估中的应用，其算法技术特点在于包括：输入所有要进行可靠性评估的系统状态并建立对应的最优负荷削减模型；根据拉格朗日乘子对所有的最优负荷削减模型进行分类，构成多个集合；利用拉格朗日乘子分别求解每一个集合中的最优负荷削减模型，得到相应系统状态的最优负荷削减量；本发明核心在于利用拉格朗日乘子建立最优负荷削减量和系统状态的函数关系，将传统最优负荷削减算法的迭代优化求解过程转化为简单的矩阵计算，大大减少了计算量，提高了电力系统可靠性评估的计算速度和计算效率，具有极好的兼容性。

摘要： 本发明涉及视频编码的方法，提供了一种自适应帧间参考结构的拉格朗日乘子优化方法，包括：A.获取一个图像组；B.获取该图像组内的1帧图像；C.对步骤B所获得图像的未优化的拉格朗日乘子λbase进行优化计算，优化后的值为λ(i)，λ(i)＝λbase·Γ(i)·κ1‑p(i)，其中，λbase为当前帧对应的未优化的拉格朗日乘子，Γ(i)为当前帧对应的层次因子，κ为表示拉格朗日乘子的最远偏移因子的极大偏移范围乘子，p(i)为取值空间为[0,1]的依赖因子；D.根据优化后λ(i)配置当前帧图像的量化参数QP并编码当前帧的图像。本发明有效的为每一帧图像建立数学统计模型，无需人工的干预，能够实现优化过程的自适应调节，能合理、高效的对拉格朗日乘子进行优化。

摘要： 本发明涉及视频编码领域，其公开了一种基于核心参考帧的块级拉格朗日乘子优化方法，充分考虑核心参考帧块级别的运动属性，从而达到提高核心参考帧被参考价值、提升编码性能的目的。该方法包括：以核心参考帧图像的前一帧相邻图像作为参考图像，进行CU级的运动估计，生成各CU的CU级运动补偿信息熵；然后基于CU级运动补偿信息熵，计算得到各CTU的CTU级运动补偿信息熵；最后，根据CTU级运动补偿信息熵计算获得各CTU的拉格朗日乘子调节因子，获得该核心参考帧各CTU优化后的拉格朗日乘子。适用于视频编码的率失真优化。

摘要： 本发明公开了一种帧间的拉格朗日乘子优化方法、系统、设备及介质，包括以下步骤：获取目标编码视频当前时刻的位置向量，位置向量的值对应每帧λ的放缩系数，根据当前时刻的位置向量计算当前时刻的适应值，根据当前的适应值利用灰狼优化算法计算目标编码视频的下一时刻的位置向量，根据下一时刻的位置向量计算下一时刻的适应值，依次迭代，直至当下一时刻的适应值达到预设值或者达到最大迭代次数，得到最优放缩系数，根据最优放缩系数计算得到最优λ。本方法中灰狼优化算法可优化非线性不可导问题，算法中每只狼的位置对应每一次的帧级λ搜索值，实现了在有效计算次数内搜索出帧级最优λ，使得编码器具有更高的压缩效率。

摘要： 本发明公开基于拉格朗日乘子的园区综合能源系统可靠性评估方法，第一步，通过状态枚举法枚举出综合能源系统中所有设备故障组合；第二步，根据园区综合能源系统的可再生能源出力波动和负荷变化枚举所有不确定性场景；第三步，针对所述设备故障组合中每一个故障状态选择相应的不确定场景构建第一最优负荷削减模型；第四步，构建拉格朗日乘子判断模块对第一最优负荷削减模型评估：第五步，重复第三步直至计算完所有故障状态下的所有不确定场景；第六步，计算可靠性指标输出期望缺供电量；本发明将拉格朗日乘子应用于不同系统状态中故障影响的计算，代替传统的耗时严重的线性规划求解算法，可提升考虑大量不确定性的园区综合能源系统可靠性评估效率。

摘要： 本发明公开了一种基于拉格朗日乘子的超声电机无模型伺服系统罚函数寻优方法，包括控制器初始化，预测伺服系统实时运行状态，系统实时预测状态纠偏，构造关于输入量的拉格朗日型增广罚函数表达式，最速下降牛顿法寻找增广罚函数的最优解，控制状态监测，控制参数修正；本发明方法在不依赖系统物理模型的前提下，通过分析伺服系统输入输出数据，获得电机运行状态表征参数；基于罚函数将关于频率的约束优化问题转化为无约束变式，选择牛顿‑最速下降法为拉格朗日型损失函数寻优，估计工作频率最优解，最终驱动超声电机工作。本发明方法，具有状态跟踪实时性强、估计输入准确度高、控制精度高、自适应能力等优点。