投影算子

摘要： 本文研究的主要内容是具有双约束条件的变分不等式问题。将具有双约束条件的变分不等式看作一类特殊的优化问题,运用该优化问题的拉格朗日函数的鞍点不等式和投影算子,建立了具有控制过程的二阶微分方程系统,并证明了该微分方程系统的解的轨迹的聚点是具有双约束条件的变分不等式的解。最后,运用具有控制过程的二阶微分方程系统求解了两个算例,该数值结果验证了该方法的有效性。

摘要： 在电子商务、社交网络和教育等领域对用户和物品之间的顺序交互关系进行建模至关重要。通过表示学习模拟用户和物品的动态演化具有广阔应用前景,其中每个用户和物品均可以嵌入到欧几里得空间中,并且可以通过该空间中的嵌入轨迹对其演化进行建模。然而,现有的动态嵌入方法仅在用户采取某一动作并且未对嵌入用户和物品的未来轨迹进行建模时才会生成嵌入向量。针对这一问题,提出一种用户-物品耦合循环神经网络模型UICRNN(user-item coupled recurrent neural network model),学习用户和物品的嵌入轨迹。该模型使用2个循环神经网络来更新用户和物品交互关系的嵌入。此外,UICRNN模型可以对用户和物品的未来嵌入轨迹进行建模,引入了一种新的投影算子,该算子学习并估计将来可能嵌入的用户,估计的嵌入用户用于预测未来的用户和物品之间的交互关系。在多个真实数据集进行大量实验,预测未来交互的准确率至少提高42.91%,预测用户状态变化的准确率平均提高15.79%。

摘要： 基于端部受抛物线荷载的悬臂梁问题,采用虚拟元方法进行求解.将悬臂梁方程转化为两个二阶泊松方程,给出泊松问题的变分形式.构造相应的虚拟元空间,给出自由度的计算方法,构造与问题相关的投影算子,并给出泊松问题的虚拟元离散格式.讨论解的存在唯一性,并对误差估计进行分析.最后,通过端部受抛物线荷载的悬臂梁的数值算例,验证了虚拟元离散格式的收敛性和有效性.

摘要： 应用共轭梯度方法和线性投影算子,给出了求解线性矩阵方程AXB+CXD=F在任意线性子空间上的最小二乘解问题的迭代算法.在不考虑舍入误差的情况下,理论上可以证明,所给迭代算法经过有限步迭代可得到矩阵方程AXB+CXD=F的最小二乘解,极小范数解及其最佳逼近.该算法可以应用于任何线性子空间,包括由对称矩阵,中心对称矩阵等构成的线性子空间.文中的数值例子证实了该算法的有效性.

摘要： 借助电场耦合势三维有限体积法与直接求解技术,研究建立了一套海洋可控源三维电磁响应显式灵敏度矩阵(或称为Fréchet导数)高效算法.首先,利用Yee氏交错网格和有限体积法对电场混合势Helmholtz方程进行离散处理,建立与移动源电磁场正演模拟相对应的大型代数方程组,再应用直接法得到的逆矩阵和三维线性插值技术事先确定插值算子和投影算子,并利用投影算子与各个发射源离散向量的乘积计算多发射源电磁响应,极大地提高了多发射源电磁场正演模拟效率.在此基础上,根据块状模型和像素模型中异常体电导率分片常数分布特征,将电导率摄动产生的一次散射电流场表示成Yee氏剖分网格上散射电流元的叠加,由投影算子与散射电流元的离散向量的乘积快速计算出电场强度与磁场强度的显式灵敏度矩阵.最后,通过数值计算检验算法的有效性,并通过块状模型与像素模型分别研究海洋可控源电磁响应特征.

摘要： 随机集值隐拟变分不等式是变分不等式与不动点领域的一个重要分支,其被广泛的应用于博弈论、经济金融管理、物流管理等领域.研究了 Hilbert空间中的一类新随机集值隐拟变分不等式问题.利用投影算子技巧、Nadler不动点定理以及不动点的随机化原理,给出了该类随机集值隐拟变分不等式解的存在性结果.所得结果,丰富了随机环境下随机变分不等式问题的可解性结果,包含的前人已有结果为特例.

摘要： 非线性动态逆控制具有很好的快速性和解耦能力,但自身缺乏必要的鲁棒性.因此,从提高动态逆控制方法鲁棒性的角度出发,提出一种动态性能优异、强鲁棒的L1自适应结构的自适应动态逆控制方法.该方法通过引入L1自适应结构来增强动态逆控制的鲁棒性,并且保证系统在扰动干扰下的稳定性和动态性能.基于此方法设计了飞行控制律,旨在提高飞控系统的鲁棒性和容错能力.在故障干扰下验证了所设计控制器的有效性,仿真结果表明基于L1自适应动态逆设计的飞行控制器在参数不确定性等扰动具有强大的鲁棒性,能够保证系统在扰动下依旧达到期望的动态性能.

摘要： 给出Volterra积分算子在L1[0,1]空间中利用区间均值代替区间函数值的离散方法,并证明了该方法产生的算子为L[]10,1空间中的投影算子,该投影算子具有自伴性且两两不正交性.进而,证明该投影算子点点收敛于单位算子.

摘要： 本文研究了具有不等式约束的优化问题的微分方程方法。首先建立优化问题的拉格朗日函数,运用鞍点的性质和投影算子,将原始的优化问题转化为等式方程。再利用等式方程建立微分方程系统,并证明了该微分方程系统的轨迹的聚点是原始的优化问题的解。

摘要： 利用哈密顿算符表象中的封闭关系定义了哈密顿算符表象中的投影算子,并给出了两个衍生算符,最后讨论了投影算子性质及应用.研究结果表明投影算子(pn)作用在|ψ〉 后,只保留了|n〉的分量,并且投影系数显示|n〉分量的几率不变;投影算子(qn)对|ψ〉作用的是在|ψ〉中去掉了|n〉的分量,只保留了其他分量,且几率大小不变;投影算子(pmn)对任意态矢|ψ〉作用后,只留下了|ψ〉 中的|m〉 分量,且其几率|n〉 分量的几率,投影算子的作用效果在很多量子体系的研究中具有重要的意义.

摘要： 量子信息系统中的操作主要由演化和测量两方面构成。信息的提取过程所对应的就是物理上的测量,正算符取值测度尽管在数学上找到了一个极其简洁优美的方法来解决该类问题,但在表现物理意义方面有所欠缺，投影算子具有明显的物理意义。本文采用投影算子给出开放系统测量的一个新计算方法。

摘要： 约束能量最小化算法通过使平均输出能量最小来抑制噪声和未知信号，被广泛应用于高光谱遥感图像目标检测领域，然而该算法一次只能检测一个目标。 为了较为精确地同时检测多个目标，文中基于加和约束能量最小化和胜者全赢约束能量最小化方法，引入马氏距离和投影算子对样本自相关矩阵进行改进。实验结果显示，改进后的算法有效地降低了虚警，提高了检测精度。

摘要： 当阵列协方差矩阵含有期望信号时,阵列幅相误差会引起波束畸变.为改善存在阵列幅相误差时采样矩阵求逆算法的旁瓣性能,提出了一种基于投影变换的采样矩阵求逆算法.该算法对阵列幅相误差具有稳健性且收敛速度快.计算机仿真结果表明此方法是有效的.

摘要： 基于LS准则的Fast Kalman 及FAEST等快速横向滤波器算法，与传统的LMS算法相比，以其收敛速度快，精确度高的特点，受到广泛的重视及应用，该文运用投影算子法推导了基于LS准则的复数FTF（Fast Transversal Filter）算法，以将其用于14.4kbpsModem芯片设计系统的信道均衡。最后研究人员用该仿真系统对基于FTF算法的均衡器性能进行了测试，并将FTF及LMS算法的收敛特性及均方误差作了比较。

摘要： 提出了一种利用投影变换理论求解基于分布参数电报方程的故障测距新方法。利用投影变换理论将线路偏微分方程中的微分项逼近为代数项，将一个关于时间t 和距离x的二维偏微分方程变换成只关于距离x的一元微分方程。通过对该方程的求解，利用测量的电压电流可以计算出电压的沿线路分布，根据电压有效值最小点，确定故障位置。新的故障测距方法的正确性和准确性已经通过EMTP仿真验证。

摘要： 提出了一种利用投影变换理论求解基于分布参数电报方程的故障测距新方法。利用投影变换理论将线路偏微分方程中的微分项逼近为代数项，将一个关于时间t 和距离x的二维偏微分方程变换成只关于距离x的一元微分方程。通过对该方程的求解，利用测量的电压电流可以计算出电压的沿线路分布，根据电压有效值最小点，确定故障位置。新的故障测距方法的正确性和准确性已经通过EMTP仿真验证。

摘要： 提出了一种利用投影变换理论求解基于分布参数电报方程的故障测距新方法。利用投影变换理论将线路偏微分方程中的微分项逼近为代数项，将一个关于时间t 和距离x的二维偏微分方程变换成只关于距离x的一元微分方程。通过对该方程的求解，利用测量的电压电流可以计算出电压的沿线路分布，根据电压有效值最小点，确定故障位置。新的故障测距方法的正确性和准确性已经通过EMTP仿真验证。

摘要： 提出了一种利用投影变换理论求解基于分布参数电报方程的故障测距新方法。利用投影变换理论将线路偏微分方程中的微分项逼近为代数项，将一个关于时间t 和距离x的二维偏微分方程变换成只关于距离x的一元微分方程。通过对该方程的求解，利用测量的电压电流可以计算出电压的沿线路分布，根据电压有效值最小点，确定故障位置。新的故障测距方法的正确性和准确性已经通过EMTP仿真验证。

摘要： 提出了一种利用投影变换理论求解基于分布参数电报方程的故障测距新方法。利用投影变换理论将线路偏微分方程中的微分项逼近为代数项，将一个关于时间t 和距离x的二维偏微分方程变换成只关于距离x的一元微分方程。通过对该方程的求解，利用测量的电压电流可以计算出电压的沿线路分布，根据电压有效值最小点，确定故障位置。新的故障测距方法的正确性和准确性已经通过EMTP仿真验证。

摘要： 提出一种基于多维小波的构造性建模方案，采用多尺度残差分层建模，即从粗尺度到细尺度逐步对系统残差建模的策略，能充分捕捉到系统的全局特征和局部特征。采用删减算法优化模型结构，得到更为简化的模型，并给出该模型的收敛性证明，仿真结果显示了其有效性。

摘要： 本发明提供的一种基于归一化投影算子的永磁同步电机位置跟踪控制方法包括:预设转子的给定位置轨迹信息，给定位置轨迹信息包括给定转角位置、给定转速、给定加速度；获取转子的当前转角位置、当前转速；根据给定转角位置、给定转速、当前转角位置、当前转速计算给定转速与当前转速之间的转速误差；根据给定转角位置、给定转速、当前转角位置、当前转速得到回归向量；根据转速误差获取非光滑控制项；根据转速误差与回归向量结合归一化处理方法计算参数部分的估计值；根据非光滑控制项、参数部分的估计值、回归向量来得到控制电流；本方法解决了自适应律增益调节困难的问题，改善自适应律收敛效率，消除了控制器的奇异问题。

摘要： 本发明提供了一种基于正交投影算子的协作迫零波束成形方法，利用正交投影算子，得到每一个下行信道向量到其余下行信道向量的投影长度之和，通过循环计算投影长度之和，选择出参与迫零算法的用户，进而得到实现小区间干扰抑制的下行协作波束成形向量。本发明利用正交投影算子可以准确地表示信道向量之间的近似度，从而有效选择出与其余信道向量最近似的信道向量，可以直接消除参与迫零算法的用户之间的干扰，而且使不能参与迫零算法的用户所遭受的干扰得到抑制，提高小区系统的吞吐率，并且投影算子可以重复使用，可以有效减少运算复杂度。

摘要： 本发明属于信号处理技术领域，涉及一种基于斜投影算子的信号功率估计方法。本发明首先根据空间谱测向结果得到信号及干扰的方位以及空间噪声功率估计，再根据上述空间谱估计结果，减去数据自相关矩阵中的噪声成分，并构建值域为目标信号所在方位导向矢量、零空间为干扰信号所在方位导向矢量的斜投影算子，最后根据斜投影算子重构信号功率估计器。该发明相对信号区域积分法、交替投影法和导向矢量正交近似法，可以有效去除空间干扰信号残留功率，实现精准的信号功率估计。由于不需要进行特征分解，可以大大降低运算量，并且在干扰信号来波方向不确定场景下依旧具有良好功率估计性能。

摘要： 本发明公开了一种基于简化投影算子的LDPC码交替方向乘子译码方法，主要解决现有ADMM方法投影复杂的问题。其实现步骤为：设置译码参数；初始化译码参数；计算线性规划目标函数系数；根据目标函数系数计算初始解向量；由拉格朗日乘子向量和解向量，迭代计算第一辅助向量；根据拉格朗日乘子向量和第一辅助向量，迭代计算第二辅助向量；根据第二辅助向量和变量节点度数，迭代计算代解向量；根据解向量和第一辅助向量，迭代计算拉格朗日乘子向量；根据当前迭代次数，进行译码结束判断。本发明减少了现有方法中欧几里得投影运算的复杂度，且在不损失纠错性能和收敛速度下，提高了译码效率，可用于无线通信、磁存储、卫星数字视频。

摘要： 本发明公开了一种基于投影算子的迭代BD预编码方法，包括以下步骤：1、小区用户根据基站下发的导频信号进行信道估计，获取基站到用户的下行信道信息，再通过上行链路反馈给基站；基站直接获得用户的下行信道信息；2、通过多次迭代更新计算用户的干扰信道矩阵的零空间投影算子；3、根据用户的干扰信道矩阵的零空间投影算子，依次计算每个用户的投影信道矩阵；4、依次对每个用户的投影信道矩阵进行施密特正交化，得到投影信道矩阵的一组正交基即为该用户的BD预编码矩阵。本发明具有可在保证系统性能不受到损失的前提下，有效降低BD预编码的计算复杂度等优点。

摘要： 本发明提供了一种基于反投影算子的快速成像方法。该快速成像方法包括：步骤A：根据观测场景中有效非零像素点总数目的估计值，设定阈值μ的取值；步骤B：令观测场景后向散射系数估计值的初值

摘要： 本发明提供的一种基于归一化投影算子的永磁同步电机位置跟踪控制方法包括:预设转子的给定位置轨迹信息，给定位置轨迹信息包括给定转角位置、给定转速、给定加速度；获取转子的当前转角位置、当前转速；根据给定转角位置、给定转速、当前转角位置、当前转速计算给定转速与当前转速之间的转速误差；根据给定转角位置、给定转速、当前转角位置、当前转速得到回归向量；根据转速误差获取非光滑控制项；根据转速误差与回归向量结合归一化处理方法计算参数部分的估计值；根据非光滑控制项、参数部分的估计值、回归向量来得到控制电流；本方法解决了自适应律增益调节困难的问题，改善自适应律收敛效率，消除了控制器的奇异问题。

摘要： 本发明属于信号处理技术领域，涉及一种基于斜投影算子的信号功率估计方法。本发明首先根据空间谱测向结果得到信号及干扰的方位以及空间噪声功率估计，再根据上述空间谱估计结果，减去数据自相关矩阵中的噪声成分，并构建值域为目标信号所在方位导向矢量、零空间为干扰信号所在方位导向矢量的斜投影算子，最后根据斜投影算子重构信号功率估计器。该发明相对信号区域积分法、交替投影法和导向矢量正交近似法，可以有效去除空间干扰信号残留功率，实现精准的信号功率估计。由于不需要进行特征分解，可以大大降低运算量，并且在干扰信号来波方向不确定场景下依旧具有良好功率估计性能。

摘要： 本发明提供了一种基于正交投影算子的协作迫零波束成形方法，利用正交投影算子，得到每一个下行信道向量到其余下行信道向量的投影长度之和，通过循环计算投影长度之和，选择出参与迫零算法的用户，进而得到实现小区间干扰抑制的下行协作波束成形向量。本发明利用正交投影算子可以准确地表示信道向量之间的近似度，从而有效选择出与其余信道向量最近似的信道向量，可以直接消除参与迫零算法的用户之间的干扰，而且使不能参与迫零算法的用户所遭受的干扰得到抑制，提高小区系统的吞吐率，并且投影算子可以重复使用，可以有效减少运算复杂度。

摘要： 本发明属于具有光照变化的掌纹识别领域，具体涉及基于投影算子与小波变换的掌纹识别系统。该系统是一种基于子空间特征提取的方案，对高维掌纹数据进行降维，降低了计算量的同时也减少了数据的存储空间。考虑到投影算子和小波变换的内在联系，本发明巧妙的将二者结合使用，同时利用了投影算子具有子空间分解的性质，避免了特征维数的人为设定，以及根据子空间投影最佳逼近的性质，选用最近邻分类器。本发明具有一定的鲁棒性，对掌纹图像光照的变化不敏感，取得了有较高的识别率。