托勒密定理

摘要： 从六个不同视角给出2021年新高考Ⅰ卷第19题的11种不同解法,并给出教学启示.

摘要： 可视化研究是当前国际上的热点问题,广泛应用于理论数学、物理实验、算法加密等多个领域。基本数论问题是数论研究的基石,对于基本数论问题进行可视化证明的研究具有重要现实意义。本文从毕达哥拉斯游程问题、巴塞尔问题等基本数论问题出发,基于可视化证明所具有的优势与特点,结合基本数论问题特点,提出基本数论问题的可视化证明方法,并实例应用于托勒密定理的可视化证明,可以有效降低托勒密定理的理解难度,对其他数论基本问题的可视化证明有着极大参考价值。

摘要： 文章对2020年高考数学全国卷Ⅰ理科试题的第11题进行解题分析,挖掘试题背后蕴藏的几何背景——托勒密定理与极点极线,探讨托勒密定理与极点极线在数学解题特别是解析几何中的应用.

摘要： 托勒密定理是关于圆的一个著名的定理:圆内接四边形两组对边乘积的和等于两条对角线的乘积.运用托勒密定理解题的关键在于构造满足条件的圆内接四边形,下面举例说明.

摘要： 几何与三角关系历来紧密,用托勒密定理串联三角公式,让学生的知识形成有序的系统。三角离不开几何,在几何的土壤里孕育成长,故本节课从浙江高一新教材三角这个模块的一道课后习题出发,延伸拓展出托勒密定理,目的是在HPM视角下复习三角公式,形成三角公式系统,重在促进学生直观想象素养的提升。

摘要： 对"托勒密定理"模型进行演变,创生新的题型,引导学生从多个视角探究试题的解法,并在"一题多解"的过程中挖掘其中的数学思想方法及解题规律,增强学生对题目本质的理解。

摘要： 评注原参考答案中.根据椭圆的第一定义与第二定义,再利用斯特瓦特定理与托勒密定理的逆定理来证明四点共圆.斯特瓦特定理是在平面几何中计算线段长度关系时应用非常广的一个定理,而在证与圆锥曲线有关的四点共圆中用的并不多.笔者在教学中发现,大部分高中学生并不太熟悉斯特瓦特定理,以至于参考答案都看的不太明白.

摘要： 克洛狄阿斯·托勒密(C.Potelmy,公元2世纪)是古希腊著名的天文学家、数学家对于他的生平,我们知之甚少,只知道他曾在雅典和亚历山大教过书.他最伟大的著作是《天文学大成》,为了将这部作品与其他作品区分开来,评论家们称其为"magiste"(最伟大的作品),阿拉伯评论员在阿拉伯语的前缀前加上了定冠词"al",于是也就成了现在的"Almagest",一般被翻译成《大成》.

摘要： 坐标法是解析几何的核心思想,若有时从平面几何的视角分析观察解析几何图形,或许能见到不一样的风景.本文例举几例以平面几何历史"名题"为背景命制的高考试题,如"圆幂定理"、"燕尾定理"、"蝴蝶定理"、"梅涅劳斯定理"、"托勒密定理"供读者赏析.

摘要： 若四边形/ABCD内接于圆O,则有AC·BD=AB·DC+AD·BC(如图1).这就是著名的托勒密定理.托勒密(C·Ptolemy,公元85-165年)是埃及天文学家,地理学家,也是三角学的先驱者之一.

摘要： 本发明公开了一种基于正交子空间投影定理的高光谱图像波段选择方法，包括如下步骤：获取高光谱图像的空间信息和光谱信息，将空间信息和光谱信息转化为二维图像数据矩阵；利用二维图像数据矩阵基于正交投影定理定义高光谱图像的波段优先级，设计高光谱波段评价准则；根据波段评价准则对高光谱波段进行排序；根据不同的搜索策略设计基于正向搜索的波段选择算法和基于反向搜索的波段选择算法，对排序结果进行搜索得到波段组合的最优解，将得到的最优解作为高光谱图像波段选择的结果。

摘要： 本发明涉及一种基于中国剩余定理的车联网动态组密钥管理方法及系统，其方法包括：步骤S1：由车联网的信任中心生成私钥mi发送给成员Vi，其中，i＝1，2，...，n，n为成员个数；步骤S2：信任中心设置组密钥kd和随机数r，基于中国剩余定理，利用kd和r计算参数βd，将βd广播给成员Vi；成员Vi根据βd对mi模运算后可计算得到kd；步骤S3：当成员Vj离开或新成员Vt加入时，信任中心更新组密钥kd′并广播参数βd′，使得Vj无法获取kd′，或者Vt可获取kd′但无法获取kd。本发明提供的方法，具有非线性性质，能够抵抗差分攻击和合谋攻击，实现前向安全和后向安全；并且通过添加随机数，使公布的参数βd或βd′与实际参与成员数有关，降低了公布参数的范围，减少了通信复杂度和计算复杂度。

摘要： 本发明属于密码学隐私保护领域，公开了一种基于拉格朗日三整数定理和内积的大小恒定的零知识范围证明方法，具体步骤包括：步骤1：生成公共参数；步骤2：生成秘密值和承诺值；步骤3：证明者将这些承诺值发送给验证者；步骤4：验证者向证明者发送挑战值；步骤5：证明者第一次生成回复值并发送给验证者；步骤6：验证者第二次向证明者发送挑战值；步骤7：证明者第二次生成回复值并发送给验证者；步骤8：验证者验证等式是否成立。本发明与其它方案相比，有更快的速度与更低的存储开销，并且无论的范围有多大，该方案所需要消耗的时间以及证明数据的大小都在一个常量范围内。

摘要： 提供了用于视频编码的方法、计算机程序和计算机系统。接收包括与邻域数据对应的子块的视频数据。基于邻域数据中的至少一部分来计算AC投影，并且聚合在相同方向上的AC投影。基于所聚合的AC投影来计算一个或更多个AC能量索引和一个或更多个方向性索引。基于所计算的AC能量索引和方向性索引来计算类索引。基于所计算的类索引来对视频数据进行解码。

摘要： 本发明公开了一种基于FRI采样和中国余数定理的脉冲多普勒信号欠采样与参数估计方法。步骤1：发射两组具有相同的基带信号但是频谱互相正交且具有互质PRI的脉冲序列；步骤2：利用设计的FRI采样结构，分别获取步骤1的两组PRI脉冲序列的傅里叶系数；步骤3：利用子空间方法联合多个PRI脉冲序列的采样数据估计信号的时延参数；步骤4：利用步骤3的估计信号的时延参数，将各个目标的多普勒参数进行分离；步骤5：利用子空间方法和CRT分别估计已分离的各个无混叠多普勒参数。本发明针对脉冲多普勒信号快时间及慢时间欠采样条件下时延多普勒参数估计的问题。

摘要： 本专利提出了一种基于环域定理的非光滑极限环存在性分析方法。该方法可以分析一个复杂非线性系统中非光滑极限环的数量与位置，借此可以进一步分析该系统的动力学特性，为系统参数整定与稳定裕度控制提供参考。首先，结合系统实际与研究需求，将非线性系统的状态变量置于二维相图中进行分析；其次，在相图中选取合适的起始点，构造相轨迹都流向同一侧的环域；最后，分析所构造的环域中相轨迹的流向，判断非光滑极限环的存在性、类型、位置等信息。

摘要： 一种基于马克劳林定理约束的物体拍摄图像椭圆检测算法，它包括：步骤1：采集包含有椭圆元素的目标图像，对图像进行边缘检测，得到每个边缘像素点的位置信息和梯度相位信息，将梯度方向一致的像素点集合连接在一起构成椭圆弧段，将所有的椭圆弧段进行划分、分类；步骤2：对划分后得到的各个圆弧段进行筛选，舍弃不满足尺寸约束和弓弦比约束条件的弧段；步骤3：从由步骤2获取的椭圆弧段中任选若干个来自不同分类的圆弧构成圆弧组合，按照几何约束判别条件来进行筛选，判断该圆弧组合是否保留或者剔除掉等步骤。本发明的目的是为了解决现有椭圆检测算法存在非椭圆目标的错误检测，拟合椭圆轮廓与实际椭圆轮廓不完全重合以及椭圆检测时间过长的技术问题。

摘要： 本发明公开了一种基于盖尔圆定理的双馈风机并网系统稳定性分析方法。该方法包括如下步骤：计算双馈风机并网系统的等效前级输出阻抗和等效后级输入导纳，获得系统整体传递函数并获得双馈风机并网系统的回率矩阵；设置禁区以限制回率矩阵特征值的分布；推导计算盖尔圆圆心与禁区的距离和盖尔圆半径，取其差值作为稳定性判据，进而可判定系统的稳定性。基于本发明方法，可以有效分析弱电网条件下不同物理/控制参数对双馈风机并网系统稳定性的影响机理，进而可以指导双馈风机控制系统环路参数的设计，并且其保守性相较于现有的改进sum‑范数、IFRC判据等更小。

摘要： 本发明属于输电线路故障测距技术领域，提供了基于特勒根拟功率定理的输电线路故障测距方法及系统，提出一种特勒根拟功率定理应用于直流线路故障分析的思想，将其与贝瑞隆分布参数模型结合，形成一种适用于直流线路故障测距的方案。通过理论分析得出故障线路存在数值明显的拟功率分量，并将其与贝瑞隆分布参数模型拟功率基准值对比实现故障测距。仿真结果表明理论推导的正确性，并且本方案在不同的故障距离、过渡电阻、故障类型均具有较高测距精度。

摘要： 本实用新型公开了一种平行线等分线段定理演示教具，属于教学工具技术领域，包括竖直设置的背板、设于背板前侧的面板和两条皮尺，面板的前板面上从上至下依次间隔等距设有数条平行线，背板上从左至右至少间隔设有两个挂接件，挂接件设于背板的上方，皮尺一端与挂接件可拆卸连接，皮尺可置于面板前侧并与平行线交叉。本实用新型是一种用于演示平行线等分线段定理，便于学生理解的演示教具。