微分对策

摘要： 针对未知但有界扰动下约束非线性系统,提出一种新的鲁棒经济模型预测控制(Economic model predictive control,EMPC)策略,保证闭环系统对扰动输入具有输入到状态稳定性(Input-to-state stability,ISS).基于微分对策原理,分别优化经济目标函数和关于最优经济平衡点的鲁棒稳定性目标函数,其中经济最优性与鲁棒稳定性是具有冲突的两个控制目标.利用鲁棒稳定性目标最优值函数构造EMPC优化的隐式收缩约束,建立鲁棒EMPC的递推可行性和闭环系统关于最优经济平衡点相对于有界扰动输入到状态稳定性结果.最后以连续搅拌反应器为例,对比仿真验证本文策略的有效性.

摘要： 针对双渠道供应链中的展厅和延时现象,构建了动态双渠道供应链模型。利用庞特里亚金极大值原理,分别求解了制造商和零售商在集中、分散以及成本分担决策模式下的最优策略和最优利润。研究发现:①在集中决策模式下,展厅效应系数增大时,若线上渠道的边际利润高于线下渠道的边际利润,则制造商和零售商应增加其广告和服务投入,反之则应该减少。而在分散和成本分担决策模式下,当展厅效应系数增大时,零售商应减少其服务投入,而制造商应增加其广告投入并增加其成本分担比例。②3种模式下,当延时时间增大时,制造商和零售商都应减少其广告和服务投入。但随着广告策略延时时间的增加,制造商应增加其成本分担比例,而服务策略的延时时间对成本分担策略无影响。③在特定情况下,成本分担激励下的服务策略会高于集中决策模式下的水平。另外,根据数值分析可知,成本分担策略能提高双方在分散决策模式下的利润,实现帕累托改进,且当服务策略延时时间满足一定条件时,成本分担模式下供应链总利润高于集中模式下供应链的总利润。

摘要： 针对导弹纵向通道存在干扰影响的问题,设计了一种复合控制方案。首先,选取超螺旋干扰观测器估计未知干扰,并设计积分滑模控制器补偿输入干扰产生的影响;其次,基于微分对策理论,结合自适应动态规划算法,设计单评价神经网络在线求解自适应最优控制器来抑制非匹配干扰,利用Lyapunov稳定性理论证明了闭环系统的稳定性和评价网络权值的收敛性;最后,对导弹纵向动力学进行建模仿真,验证了所提复合控制策略的有效性。

摘要： 针对多进攻弹突防弹群拦截再打击目标的交战场景,提出了一种可应用于对手信息不完全情况下的微分对策制导方法。建立多飞行器交战的线性化模型,并依据不同对抗组进行模型降阶。引入时间算子统一所有分组的终端时间,基于二人零和微分理论给出制导律。利用扩展卡尔曼滤波(EKF)实现对拦截弹和目标的状态估计,并将估计应用于所提制导律。在对手状态信息已知时,仿真突防脱靶量大于5 m,拦截脱靶量小于0.1 m。而在只给定粗糙有噪声观测的不完全信息下,滤波器对拦截弹与目标的状态估计误差可接受,仿真结果依然保持相近的脱靶精度。仿真结果表明,所提制导律能有效导引进攻弹规避拦截,并准确打击目标。

摘要： 针对多对一拦截问题开展了基于微分对策协同拦截制导律的研究,构建了多拦一线性相对运动方程,通过分析博弈对抗原理,构建双方博弈对抗性能指标函数,采用状态转移矩阵进行状态方程进行降维处理,基于最优控制原理,求解多拦一对抗博弈角度协同制导律解析解。通过对二拦一对抗过程进行分析,得到二拦一协同对抗微分对策制导律,针对不同类型目标,开展二拦一制导律仿真进行性能验证,从而体现本文所提制导律在协同拦截目标过程中的有效性。

摘要： 针对高超声速飞行器拦截问题,利用非线性微分对策理论研究了小弹目速度比下高超声速飞行器拦截问题,将高超声速飞行器拦截问题转化为状态依赖参数(state-dependent coefficient,SDC)和代数黎卡提方程的求解,给出了基于状态依赖黎卡提方程方法微分对策制导律的解析形式。针对高超声速飞行器不机动、进行常值机动及不同弹目速度比的3种情况,分别进行仿真实验,并同比例导引律、自适应滑模制导律进行对比。实验结果表明,小弹目速度比下微分对策制导律可以有效地拦截高超声速飞行器。

摘要： 针对攻击弹如何在地面目标发射防御弹的情况下对目标进行有效打击的问题,建立了三方博弈交战运动学模型,构造了融合脱靶量和需用过载的目标函数,提出了一种考虑一阶自动驾驶仪动力学的微分对策制导律。在防御弹采用三点法制导拦截的前提下,分别对攻击弹以比例导引和微分对策制导的制导策略进行仿真验证,最后通过分析过载约束和终端条件证明了所提方法的有效性。

摘要： 文章探讨了倒向重随机系统的非零和微分对策问题,其系统状态是由一类倒向重随机微分方程刻画.在适当的假设条件下,引入相应的代价泛函,利用经典的凸变分技术和对偶方法给出纳什均衡点存在的必要条件.

摘要： 针对生产同一产品的多家企业定产量的问题,建立一个微分对策模型.利用开环控制策略和反馈控制策略对微分对策模型进行分析,给出两种策略下的定产量,并就两种策略进行对比,通过比较得出,当价格改变速度趋于无穷大时,在开环控制策略下,均衡价格收敛于静态价格,而在反馈控制策略下,均衡价格收敛于一个较低的价格.企业利用反馈控制策略能生产多于开环控制策略所得的产量.

摘要： 为解决连续空间追逃博弈(PEG)问题,提出一种基于多组并行深度Q网络(DQN)的连续空间PEG算法.应对连续行为空间中为避免传统强化学习存在的维数灾难不足,通过构建Tak-agi-Sugeno-Kang模糊推理模型来表征连续空间;为应对离散动作集自学习复杂且耗时不足,设计基于多组并行DQN的PEG算法.以4轮战车PEG问题为例设计仿真环境与运动模型,进行了运动计算,并与Q-learning算法、基于资格迹的强化学习算法、基于奖励的遗传算法结果相比对.仿真实验结果表明,连续空间PEG算法能够较好地解决连续空间PEG问题,且随着学习次数的增加不断提升问题处理能力,具备自主学习耗时少、追捕应用时间短的比较优势.

摘要： 采用微分对策理论,在二维空间建立动能拦截器和弹道导弹的相对运动拦截几何关系,对弹道导弹中段的机动突防进行了研究,通过数值仿真说明在弹道导弹有效过载限制条件下,适当适时机动可以使动能拦截器产生一定的终端脱靶量,从而实现有效突防.

摘要： 微分对策的解法常常涉及到两点边值问题(TPBV),求解相当困难.精细积分法用于初值问题的积分,在LQ控制问题中初值精细积分法已发展到二点边值问题及Riccati矩阵微分方程的求解.将精细积分法从LQ控制问题扩展应用于有限时间线性二次型微分对策的求解,为微分对策问题求解提供新的思路,也体现出精细积分法高度精密和稳定的特点。

摘要： 针对多渠道零售商线上线下渠道进行合作促销的问题,构建了微分对策模型,运用最优控制理论分别求出分散式、集中式下的零售商最优促销努力投入、定价和利润.通过分析发现:1)在分散式决策下,两个渠道的努力程度先增加后下降;在集中式博弈下,两个渠道的努力程度始终上升;从短时间来看,不同渠道之间的努力程度相差无几,随着时间的增加,两者的努力程度相差逐渐增大;2)集中式决策下的零售商定价低于分散式决策下的;短期内分散式决策下的线上、线下利润会高于集中式博弈下的,但是随着时间增加集中式博弈下的利润会远远大于分散式决策下的;3)不同的销售努力相关参数对决策变量产生不同影响;状态变量的初始值对决策变量产生显著影响,不同的初始努力程度和增加销量,会改变决策变量的均衡时间路径.另外本文对渠道之间合作的讨价还价机制做了初步分析.

摘要： 防碰撞设计是卫星编队飞行研究的关键技术之一,本文采用了微分对策界栅理论,把相邻卫星间的最小距离作为目标约束集,通过建立Hamilton函数,得到最优控制律,根据界栅构造理论,构造出相应的界栅轨迹,利用界栅将对策区分为碰撞区和非碰撞区,从而实现编队卫星防碰撞设计目的。

摘要： 突防策略的研究,长期以来受到人们的重视,因为它具有广泛的应用背景.本文就目前应用较多的微分对策和最优控制在突防策略中的运用作简单的综述,并简述了其应用前景.

摘要： 为了提高机动情况下空中拦截的能力,提出一种应用改进的Elman网络作为Q-网,进行强化学习的智能控制方法,通过计算机仿真实现了使用智能控制方法在微分对策条件下的空中拦截,验证了该方法的有效性.

摘要： 基于非线性控制理论，研究股票价格具有有界L范数不确定性的期权定价问题在给出新的期权价格定义后，把期仅定价问题归结力求解微分对策的值函数，并基于微分对策理论推导出了该值函数满足的变分不等式。这种期权定价方法降低了期权价格及其保值策略对一类更加广泛的噪声的敏感性，使期权具有更小的风险。

摘要： 当今社会市场竞争激烈,企业必须制定正确的价格策略以提高企业利润.本文通过新产品的销售模型,建立一个制造商与一个销售商的二级供应链垄断销售模型,研究它们为使自己利润最大,在非合作情况下的斯坦克尔伯格博弈最优定价决策,以及合作情况下的最优定价决策,得到了制造商和销售商的动态定价最优策略,并与实际经验相比较,结果与实际是比较符合的。

摘要： 当今社会市场竞争激烈,企业必须制定正确的价格策略以提高企业利润.本文通过新产品的销售模型,建立一个制造商与一个销售商的二级供应链垄断销售模型,研究它们为使自己利润最大,在非合作情况下的斯坦克尔伯格博弈最优定价决策,以及合作情况下的最优定价决策,得到了制造商和销售商的动态定价最优策略,并与实际经验相比较,结果与实际是比较符合的。

摘要： 当今社会市场竞争激烈,企业必须制定正确的价格策略以提高企业利润.本文通过新产品的销售模型,建立一个制造商与一个销售商的二级供应链垄断销售模型,研究它们为使自己利润最大,在非合作情况下的斯坦克尔伯格博弈最优定价决策,以及合作情况下的最优定价决策,得到了制造商和销售商的动态定价最优策略,并与实际经验相比较,结果与实际是比较符合的。

摘要： 本发明公开了一种基于事件触发的微分对策协同制导方法，属于飞行器制导技术领域。该方法基于微分对策理论和拓扑结构，将多导弹协同制导系统建模为非线性零和微分对策系统；引入事件触发机制，避免各枚导弹之间冗余信号的通信传输；并利用自适应动态规划技术，得到非线性耦合HJI方程组的近似解。本发明设计的事件触发的最优控制器在线实时更新，能够实现多枚导弹在要求的时间内以相同碰撞角击中同一目标，同时能有效降低导弹之间的通信资源和计算成本。

摘要： 本发明涉及stacklberg博弈下矿山事故灾害应急投资的微分对策模型构建方法，属于矿山事故灾害应急辅助决策技术领域。本发明包括步骤：确定矿山所在地区的属地政府承受损失的灵敏度：基于有反馈系统群组构权法经过矿山事故灾难专家组的评估后得到灵敏度；根据有限理性理论计算下一阶段收益系数：基于有限理性蛛网模型计算下一阶段应急投资收益价格；确定stacklberg博弈的微分决策模型和最优静态均衡求解。本发明能构建出矿山事故灾害应急投资的属地政府与矿山企业均衡状态，基于理性预期理论优化微分对策模型对市场预测不足的缺点，提供矿山事故灾难应急资金配比的辅助性模型。

摘要： 本发明公开了考虑目标加速度方向观测的微分对策制导律设计方法，步骤为：1）基于末制导前提获得导弹与目标的动力学方程；2）假设目标机动包含扰动机动和逃逸机动，导弹机动包含扰动机动和追捕机动，并结合相关的支付函数得到考虑扰动机动的微分对策问题；3）用状态依赖黎卡提方程方法对上述微分对策问题进行求解，得到考虑扰动机动的微分对策制导律；4）假设目标只进行扰动机动，导弹只进行追捕机动，简化3）中制导律，得到包含实时目标加速度的微分对策制导律；5）在延迟信息条件下，用目标加速度方向观测方法补偿得到目标加速度预测值；6）用目标加速度预测值取代4）中实时目标加速度值，得到考虑目标加速度方向观测的微分对策制导律。

摘要： 一种带落角约束的微分对策反拦截机动突防/精确打击导引方法，它包括以下三个步骤：一、三体微分对策模型建模；包括交战三方的动力学模型、交战三方线性化交战模型、三体微分对策模型；二、对原三体微分对策模型进行降维处理得到新三体微分对策模型；三、基于最优控制理论求解新三体微分对策模型，得到导弹的最优控制律；通过上述步骤即得到带落角约束的微分对策反拦截机动突防/精确打击导引方法；本发明具有十分简洁的表达式，且其各项的物理意义清晰明确；其突防脱靶量大，落点精度高，同时能够满足落角约束。

摘要： 本发明公开了一种有限时间收敛的微分对策制导律的设计方法，针对一种无穷时间内稳定的微分对策制导律进行有限时间改进，通过对权重矩阵进行设计，从而使微分对策制导律在有限时间内实现视线角速率收敛，同时制导律保持了不需要剩余时间估计的优点，最终实现对机动目标的有效拦截，提升制导效果。

摘要： 本发明涉及纳什非合作博弈下应急投资的微分对策模型静态纳什均衡的求解方法。本发明包括：理性预期的蛛网模型、Hamilton‑Jacobi‑Bellman方程构建、微分对策模型、静态纳什均衡、灵敏度构建。所述纳什均衡求解方法包括：利用理性预期的蛛网模型进行预测下一阶段的市场收益价格，构建属地政府和矿山企业的双目标函数及其成本函数，结合上述方程根据微分对策模型求得纳什非合作博弈下Nash静态均衡，本发明能构建出矿山事故灾害应急投资的属地政府与矿山企业在非合作博弈下的均衡状态，基于理性预期理论优化微分对策模型对市场预测不足的缺点，提供矿山事故灾难应急资金配比的辅助性模型。

摘要： 本发明涉及stacklberg博弈下矿山事故灾害应急投资的微分对策模型构建方法，属于矿山事故灾害应急辅助决策技术领域。本发明包括步骤：确定矿山所在地区的属地政府承受损失的灵敏度：基于有反馈系统群组构权法经过矿山事故灾难专家组的评估后得到灵敏度；根据有限理性理论计算下一阶段收益系数：基于有限理性蛛网模型计算下一阶段应急投资收益价格；确定stacklberg博弈的微分决策模型和最优静态均衡求解。本发明能构建出矿山事故灾害应急投资的属地政府与矿山企业均衡状态，基于理性预期理论优化微分对策模型对市场预测不足的缺点，提供矿山事故灾难应急资金配比的辅助性模型。

摘要： 本发明公开了一种有限时间收敛的微分对策制导律的设计方法，针对一种无穷时间内稳定的微分对策制导律进行有限时间改进，通过对权重矩阵进行设计，从而使微分对策制导律在有限时间内实现视线角速率收敛，同时制导律保持了不需要剩余时间估计的优点，最终实现对机动目标的有效拦截，提升制导效果。

摘要： 本发明公开了考虑目标加速度方向观测的微分对策制导律设计方法，步骤为：1）基于末制导前提获得导弹与目标的动力学方程；2）假设目标机动包含扰动机动和逃逸机动，导弹机动包含扰动机动和追捕机动，并结合相关的支付函数得到考虑扰动机动的微分对策问题；3）用状态依赖黎卡提方程方法对上述微分对策问题进行求解，得到考虑扰动机动的微分对策制导律；4）假设目标只进行扰动机动，导弹只进行追捕机动，简化3）中制导律，得到包含实时目标加速度的微分对策制导律；5）在延迟信息条件下，用目标加速度方向观测方法补偿得到目标加速度预测值；6）用目标加速度预测值取代4）中实时目标加速度值，得到考虑目标加速度方向观测的微分对策制导律。

摘要： 本发明公开了一种基于事件触发的微分对策协同制导方法，属于飞行器制导技术领域。该方法基于微分对策理论和拓扑结构，将多导弹协同制导系统建模为非线性零和微分对策系统；引入事件触发机制，避免各枚导弹之间冗余信号的通信传输；并利用自适应动态规划技术，得到非线性耦合HJI方程组的近似解。本发明设计的事件触发的最优控制器在线实时更新，能够实现多枚导弹在要求的时间内以相同碰撞角击中同一目标，同时能有效降低导弹之间的通信资源和计算成本。