微元法

摘要： 由于柔性结构体具有无限维分布参数特点,导致其固有频率难以确定。针对变截面柔性机械臂的固有频率难以准确计算的问题进行了研究,首先建立了柔性机械臂的动力学模型,利用微元法对机械臂固有频率计算方法进行研究求解,然后分析影响固有频率的因素,最后针对航空铝材变截面柔性机械臂采用实验测定、软件仿真等方法得出固有频率,与计算值相比误差均在5%以内。对比结果表明了所用方法的正确性。

摘要： 针对不同结构高压燃油系统油管中燃油压力保持稳定提出不同燃油喷入喷出策略。首先,对于简化的高压油管内压力随时间变化的规律,基于高压油管内燃油喷入和喷出时压力、燃油密度与流量的关系,利用微元法建立了油管内燃油压力波动随时间变化的模型;其次,针对利用凸轮驱动供油,针阀控制喷油的高压油管,结合凸轮的驱动原理和喷油嘴的不同喷油过程,对高压油管内燃油的喷入和喷出进行修正,建立优化模型,以确定凸轮角速度策略;最后,结合流体力学知识化简模型,提出了一种可以优化压力波动的双喷油嘴联动方案。

摘要： 在路右侧方位停车,剐蹭右车头是常发生的事,文章就轿车侧方位安全出车,以免剐蹭问题进行了讨论,把右车头以及四个轮中心位置视为一个平面四边形的顶点及边点,根据轿车右侧前、后轮相应点的运动特点,利用微元法,得到了该三点的运动规律,建立了离散数学模型,并以大众新桑塔纳轿车参数为例进行了计算,得到了安全出位避免与前车剐蹭的最小安全距离.由于不同型号轿车稍有差别,该建模方法和模拟对轿车依靠光学设备智能化导引具有一定的理论意义,模型简练便于智能计算.

摘要： 定积分的微元法对微元的选取不是随意的,而是有一定要求的,如果达不到要求,得到的计算公式就是错误的.文章在强调微元的选取必须遵循|△U-f(x)dx|=o(dx)(dx→0)的基础上,对面积、体积、侧面积计算公式中的微元选取进行了详细的分析,并做了严格的证明.

摘要： 导数相关内容被引入高中数学拉近了初等数学与现代数学的距离。为使学生进一步感受极限的思想,提高其数学建模能力和科学的思维能力,培养其思辨和探索精神,针对高中导数应用内容,本文提出在此讲解定积分的微元法。课堂设计从定积分的思想和微元法介绍入手,展示立体几何中圆的面积、球的体积等常见公式的由来,渗透一般到特殊的哲学思想,探索中学数学课堂教学融入数学文化及思政元素的途径。

摘要： “提绳”模型是竞赛力学中应用微元法分析问题的典型模型,学生在分析处理问题时发现应用冲量与动量变化观点和做功与能量转化观点,得到不同的结果.文章从该矛盾出发,深度分析了应用做功与能量转化观点所构建的物理模型的问题所在,并在修正模型后给出了统一自洽的结果.最后从力与运动观点再次验证结果的正确性,让学生充分体验了物理学的统一美.

摘要： 用定积分求平面曲线的弧长是定积分在几何上的一个典型应用.在用微元法推导极坐标下平面图形面积公式过程中,用小扇形面积近似代替小曲边扇形面积,受此启发,本文先提出猜想:极坐标下弧长的计算公式是否可由s=∫βαr(θ)dθ给出?接着用例题及严格的证明指出极坐标下弧长公式一般只能是s=∫βαr2(θ)+r′2(θ)dθ,而不能为s=∫βαr(θ)dθ.但在特殊情形下,即当r′(θ)=0时,s=∫βαr(θ)dθ与s=∫βαr2(θ)+r′2(θ)dθ两公式都适用.

摘要： 本文对一道高等数学竞赛题进行推广,考虑圆绕与之不相交的直线旋转一周所得的立体体积,利用坐标变换导出了体积计算公式,然后证明了古尔金第二定理.

摘要： 所谓关联速度模型,就是两个物体通过绳、杆或直接接触发生联系,求两物体速度之间的关系.解决问题的基本方法是微元法,即两物体在相同的极小时间内发生极小位移,由于绳、杆不可伸长,或直接接触的物体不可形变,两物体沿绳、杆或垂直于接触面方向的分位移相同,即分速度相同.在微元法的基础上,还可以衍变出效果分解法、瞬时功率法、相对运动法等方法,这些研究方法适用于经典物理学中一般绳、杆和刚体模型.通过对此类问题的研究,可以加深对运动的合成与分解方法的理解.下面举例分析.

摘要： 以微元法为例,采用“一课一法”教学策略,凸显方法教育,让学生在方法介绍、回顾、随用的过程中加深对某一方法的理解,也在方法的习得过程中突破原有知识理解的难点、消除疑问,促进学生掌握知识、领悟方法,实现知识与.方法的通遗,达到知识运用灵活自如,培养知识与方法迁移能力。

摘要： 本篇文章中,以定积分中微元法的在物理中的应用这个内容为例,探讨如何在教学过程中利用数学知识的形成过程,采用启发式教学,从而使学生对所学内容进行本质的理解并最终形成自己的数学思想方法,实现问题的解决.

摘要： 本文按照一维设计加三维优化的设计思路,对某型燃机燃烧室进行设计优化.首先通过化学反应器网络法对燃烧流场进行一维分区,确定能最大化降低NOx 排放的最佳配气规律,进而使用微元法求得火焰筒各燃烧段特征长度.之后通过三维全尺寸进行校核,确定主燃孔、掺混孔和旋流器等部件的详细尺寸,确保得到最优化燃烧流场.最后根据三维流场重新细化网络图分区,使之与真实流场相一致,从而得到准确的燃烧室出口NOx、CO等污染物的排放量。

摘要： 为准确预测一次干燥时间,降低能耗,应用准稳态传热传质理论,在考虑干燥层传质能力对干燥速率影响的情况下,建立了基于微元法的传质控制模型.利用循环计算的方法,对模型进行了求解.计算结果表明: 所建立的模型能准确地预测冻干过程,模拟值与实验值吻合良好.若对模型进一步完善和修正,对实际应用有一定的指导意义.

摘要： 本文综合考虑了地震作用、筋材的竖向垂直层间距、墙面倾角、上部荷载等诸多因素的影响，运用微元法建立了加筋土挡墙主动破裂角的数学计算模型，进一步提出了地震作用下墙后填土主动破裂角的理论计算公式。研究结果表明：⑴在其他影响因素一定的情况下，墙后填土的主动破裂角与水平面的夹角随水平地震系数的增加而逐渐增加，且均存在最大水平地震系数；⑵当墙后填土确定后，该挡墙所能承受的最大水平地震系数也随之确定，两者之间近似呈指教关系，即Kh=0.093 4e0.059 7ψ。

摘要： 本文针对自由曲面覆盖件拼接处的瞬时冲击力，以“弱刚性铣削系统+刚性复杂拼接曲面”加工模式为研究对象，研究瞬时冲击力对未变形切屑厚度时空特征的影响规律、以及对瞬时铣削力的影响，基于微元法进行曲面拼接模具球头铣刀的瞬时铣削力预测。

摘要： 本文采用Levinson梁理论,运用微元法建立了磁致伸缩层合悬臂梁横向受迫振动的振动方程,根据边界条件得到位移解.通过算例给出自由端挠度值并与实验值做了比较.

摘要： 微元法作为物理学常用的分析手段，有着极为广泛的应用.这一方法相比数学分析中严格的积分方法而言，具有较大的灵活性与简洁性.但在微元法的实际应用中，由于脱离了数学语言的严格表述，因此常常产生错误的结果，本文引用的例子就是应用不当的一个实例.通过对这一案例的具体分析，也提出了应用微元法时应注意的一些事项.同时，在应用物理方法时，虽然不必要求同数学分析一样严格，但也应当考虑所用方法的数学背景和本质，这样有助于避免不严密的推导.

摘要： 本文从元素的角度对积分表达式的构成进行研究,使得积分的应用更加简单易行.对积分表达式的直观理解和合理解释是掌握其计算和应用的关键.

摘要： 许多油气罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体发生变位从而导致罐容表发生变化。本文采用微元法，建立了油罐储油量与液面高度及变位参数之间的计算模型。用Mathematica软件计算出了罐体纵向倾斜角为O°和4.1°时，油位高度间隔为5Cm的标定罐容表。

摘要： 本文利用微元法导出旋转Euler-Bernoulli梁的三个耦合的非线性偏微分方程.在回转刚体不受动质量惯性和梁变形影响的假设下,对梁和质量的运动方程进行无量纲化处理,利用模态叠加法,将偏微分方程转化为状态空间的一阶时变、耦合常微分方程,用四阶Runge-Kutta法进行迭代求解.给出旋转柔性梁幅值随质量位置、质量比和机动时间变化的规律.

摘要： 本发明公开了一种用于变电站接地网腐蚀检测的微元分割检测法，步骤包括：在两个相邻下引导体中注入异频激励源；测量地表磁感应强度，获得地表网格化的磁感应强度分布数据；将地表网格化的磁感应强度分布数据存入数据表中；根据数据表的显示结果判定被测下引导体结点属于可测结点还是不可测结点；测量两个可测结点间地表磁感应强度，获得两个可测结点地表磁感应强度值；根据地表磁感应强度值计算两个可测结点间的接地网电阻值，利用计算的接地网电阻值判断两个可测结点间接地网线路出现腐蚀。该微元分割检测法无需依赖接地网图纸进行理论值或仿真值计算，有效提高了检测效率和检测可靠性。

摘要： 本发明公开了一种基于表面等离激元法诺共振的微纳光开关，包括透明衬底，其特征在于透明衬底上依次叠置有金属薄膜层、向列相液晶取向转换层和起偏器，其中：起偏器给予透过光以初始的极化方向；向列相液晶取向转换层，用于接纳上述具有初始极化方向的透过光，并控制经由其透射出去的光的极化方向；金属薄膜层，其上蚀刻有单独的金属孔四聚体单元构型或由该单元经四方排列或六方排列而成的阵列拓扑构型，金属孔四聚体单元构型中的四孔呈D2h群对称，具有正交的短轴和长轴；当通过向列相液晶取向转换层透射下来的光的极化方向与短轴平行时，打开光路，反之则激发表面等离激元法诺共振，关闭光路。本发明不仅具有液晶光开关的所有优势，同时兼具传统液晶光开关不具备的波长选择功能。

摘要： 一种微系统，包括第一静态元件(1)，第二可移动并且独立的元件(2)，用于在所述第一和第二元件(1、2)之间产生力的致动器(3)，所述致动器(3)被设计为控制所述第一元件(1)和所述第二元件(2)之一的温度(T1、T2)。介绍了在微系统中用于相对于第一元件(1)来定位第二元件(2)的相应方法。

摘要： 本发明提供一种基于逆有限元与微元动态响应法的复合材料板壳结构健康监测方法，包括选用合适的逆壳单元对复合材料板壳结构进行离散；基于mindlin板理论计算每个逆壳单元的膜应变、弯曲应变以及剪切应变；在逆壳单元的上下表面选取应变测量点，并在应变测量点上粘贴应变传感器实时测量应变，得到应变测量数据；根据得到的应变测量数据计算每个逆壳单元的膜应变以及曲率；基于最小二乘方法构造泛函，对节点自由度求导得到逆壳单元的类刚度矩阵和载荷矩阵并组装，赋予恰当的边界条件，计算结构振动位移；根据重构的位移信息构建损伤指数DI，识别结构的损伤大小及位置，实现对结构的状态和损伤信息的监测。本发明方法具有精度高、准确、抗噪能力强等优点。

摘要： 本发明公开了一种用于变电站接地网腐蚀检测的微元分割检测法，步骤包括：在两个相邻下引导体中注入异频激励源；测量地表磁感应强度，获得地表网格化的磁感应强度分布数据；将地表网格化的磁感应强度分布数据存入数据表中；根据数据表的显示结果判定被测下引导体结点属于可测结点还是不可测结点；测量两个可测结点间地表磁感应强度，获得两个可测结点地表磁感应强度值；根据地表磁感应强度值计算两个可测结点间的接地网电阻值，利用计算的接地网电阻值判断两个可测结点间接地网线路出现腐蚀。该微元分割检测法无需依赖接地网图纸进行理论值或仿真值计算，有效提高了检测效率和检测可靠性。

摘要： 本发明公开了一种基于表面等离激元法诺共振的微纳光开关，包括透明衬底，其特征在于透明衬底上依次叠置有金属薄膜层、向列相液晶取向转换层和起偏器，其中：起偏器给予透过光以初始的极化方向；向列相液晶取向转换层，用于接纳上述具有初始极化方向的透过光，并控制经由其透射出去的光的极化方向；金属薄膜层，其上蚀刻有单独的金属孔四聚体单元构型或由该单元经四方排列或六方排列而成的阵列拓扑构型，金属孔四聚体单元构型中的四孔呈D2h群对称，具有正交的短轴和长轴；当通过向列相液晶取向转换层透射下来的光的极化方向与短轴平行时，打开光路，反之则激发表面等离激元法诺共振，关闭光路。本发明不仅具有液晶光开关的所有优势，同时兼具传统液晶光开关不具备的波长选择功能。

摘要： 本发明公开了一种二元荧光高分子微球、二元荧光编码高分子微球及制备方法与应用。分别将聚对苯撑乙炔聚合物PPE和尼罗红NR溶解于溶剂四氢呋喃THF中；将聚甲基丙烯酸缩水甘油酯交联微球先分散在PPE/THF溶液中,得到掺杂PPE的微球；再加入到NR/THF溶液中，经振荡、静置、洗涤、干燥处理后，得到掺杂PPE和NR的二元荧光高分子微球；以调节PPE和NR在APGMA微球上的掺杂量为编码策略，制备得到一系列具有双发射波长和不同荧光发射强度的二元荧光高分子微球，组合得到二元荧光编码高分子微球，具有双发射波长和不同荧光发射强度的二元荧光编码功能，可应用于基于流式细胞术的生物分子检测、医学诊断等领域。

摘要： 一种微系统，包括第一静态元件(1)，第二可移动并且独立的元件(2)，用于在所述第一和第二元件(1、2)之间产生力的致动器(3)，所述致动器(3)被设计为控制所述第一元件(1)和所述第二元件(2)之一的温度(T1、T2)。介绍了在微系统中用于相对于第一元件(1)来定位第二元件(2)的相应方法。

摘要： 本发明是一种基于微元法的船用减摇旋柱实时升力仿真平台。该平台首先通过模型参数输入和运动控制模块获取船舶和减摇旋柱的运动状态并将其处理后输出至升力预测模块和虚拟仿真模块；在虚拟仿真模块中，通过接收上述模块的参数进行仿真来实现对全航速、多工况下的减摇旋柱工作状态的模拟；在升力预测模块中，先对减摇旋柱进行微元化处理，对其进行水动力分析后进而得到在摆动‑转动模式下单周期内减摇旋柱的实时升力，并通过与期望对比来矫正平台参数；在优化决策模块中，能够对仿真试验结果进行优化分析。本发明优化了仿真模拟流程，实现了对全航速、多工况减摇旋柱在摆动‑转动模式下的实时升力分析，为其工程应用提供了可靠的理论分析平台。

摘要： 本发明采用了一种微元法计算体积教具，包括支撑部分和演示部分，所述支撑部分包括底座，所述底座上转动设有Y轴，所述Y轴上转动有与所述Y轴垂直的X轴，所述X轴上固定有曲边梯形块，所述演示部分包括所述曲边梯形绕所述X轴旋转所得圆柱体薄片，所述曲边梯形绕所述Y轴旋转所得圆柱体薄壳，所述圆柱体薄片、圆柱体薄壳可拆卸。本教具零件易于加工，整体便于拆装，使用起来方便快捷，能直观的展示利用微元法求旋转体体积的逻辑思维过程，可以与学生展开教学互动，便于认知学习。