一致逼近

摘要： 本文引入了一种Stancu型的Durrmeyer-Schurer多项式,估计了它在圆盘上对解析函数一直逼近,同时逼近的速度和Voronskaj a型估计.

摘要： We can construct a Poincaré map near a hyperbolic point which joins a homoclinic orbit.But in general,it cannot be uniformly approximated linearly in its whole domain.In this paper,we first show a claim in Stephen Wiggins' proof is wrong by an example,and then give a sufficient condition under which the Poincaré map can be approximated linearly in its whole domain.In the end,using our method we get a subset in which the Poincaré map can be linearly approximated.%在连接同宿轨的双曲不动点附近可以构造一个庞卡莱映射,但一般来说,该庞卡莱映射及其线性逼近在其整个定义域内无法做到一致逼近.通过一个例子说明Wiggins S证明中的一个错误,给出庞卡莱映射在整个定义域内能被逼近的一个充分条件,并证明在庞卡莱映射定义域的一个子集内,该映射与其线性化映射可以做到一致逼近.

摘要： 针对传统多阈值图像分割算法的计算复杂性，以及由图像直方图中毛刺的干扰带来的算法不稳定等缺点，提出一种基于伯恩斯坦多项式一致逼近的多阈值图像分割算法。首先根据逼近论中的威尔斯托拉斯定理构造图像直方图曲线的伯恩斯坦多项式，然后将图像直方图的峰谷值计算问题化简为伯恩斯坦多项式的极值问题，该极值问题可由伯恩斯坦多项式函数的一次、二次微分导出，最后依据这些极值和极性应用分类算法自动标注图像直方图的实际峰谷值，由此完成基于多阈值的图像分割。实验结果表明所提算法不受直方图中毛刺的干扰，算法整体稳定，冗余计算少，时间复杂度小，用时少，效率高，逼近性能和分割效果更好。%Aiming at those shortcomings of previous multi-threshold image segmentation algorithm such as large com-plexity and instability caused by the image histogram glitch interference, a new multi-threshold image segmentation algo-rithm was proposed using Bernstein polynomial to uniformly approximate histogram curve. First, according to the ap-proximation theory of Weierstrass to construct Bernstein polynomial for the histogram curve, then more difficult peak value calculating of the histogram was reduced to the Bernstein polynomial extremal generating, that was exported easily by the first and second derivative of Bernstein polynomial function, and finally obtain the actual peak value of the image histogram by picking up these extremes and polar values and filtering through classification algorithm, and finish multi-threshold image segmentation. Experimental results show that the algorithm is insensitive for histogram glitch in-terference, the overall is stable, the redundant computation and time complexity are smaller, with less time and high effi-ciency, the approximate performance and segmentation effect are better.

摘要： The uniform approximation and interpretability of fuzzy system make it possible to describe complex nonlinear uncertain systems intuitively and efficiently.However, fuzzy modeling approach of complex systems faces the challenge of"rule explosion".In this paper, we firstly reviewed the uniform approximations of fuzzy systems and the sufficient and necessary conditions of approximation property of fuzzy systems.On this basis, we summarizes identification approaches of fuzzy systems based on data driven, and focus onsparse representationin the application of fuzzy system identification.%模糊系统的一致逼近能力和可解释性能使得其能够直观高效地描述复杂的非线性不确定系统. 然而,复杂系统的模糊建模方法面临"规则爆炸"的挑战. 该文首先回顾了模糊系统一致逼近性以及模糊系统逼近的充分条件和必要条件. 在此基础上,综述了基于数据驱动的模糊系统辨识方法,并重点介绍了流行的稀疏表达思想在模糊系统辨识领域中的应用.

摘要： D是复平面上Jordan闭曲线Γ围成的单连区域.自20世纪40年代以来,在闭域D上用Hermite插值多项式一致逼近和平均逼近f(z)∈A(q)(D),已经有很多研究而且还在继续研究.大量作者接连不断地减少区域边界条件以期提高论文的水平.什么是最少的边界条件？直到现在,这个问题似乎还没有解决.本文已经发现并证明了:为了Hermite插值多项式收敛于f(z)∈A(q)(D),其充分必要条件是Γ∈ C,即设这区域边界曲线Γ的参数表示是z=z(t),它具有一阶导数z'(t)连续且不等于零于[0,2π]上.

摘要： D是复平面上Jordan闭曲线Γ围成的单连区域.自20世纪40年代以来,在闭域-D上用Hermite插值多项式一致逼近和平均逼近f（z）∈A（q）（-D）,已经有很多研究而且还在继续研究.大量作者接连不断地减少区域边界条件以期提高论文的水平.什么是最少的边界条件？直到现在,这个问题似乎还没有解决.本文已经发现并证明了：为了Hermite插值多项式收敛于f（z）∈A（q）（-D）,其充分必要条件是Γ∈～C,即设这区域边界曲线Γ的参数表示是z=z（t）,它具有一阶导数z＇（t）连续且不等于零于[0,2π]上.

摘要： Piecewise linear continuous function is a kind of continuous function which has a broad appli-cation. This paper firstly shows that any continuous function can be used uniformly approximated and uniform-ly convergent by piecewise linear continuous functions. Secondly, we can get an approximate value of a fixed point of a continuous map by seeking a fixed point of a corresponding piecewise linear continuous function. Moreover, we use the matlab program to output all fixed points of piecewise linear continuous functions on the computer. Finally,we give an application of the above conclusions in the economics.%分段线性连续函数是一类有着广泛应用的连续函数。本文首先证明：对任意的连续函数可用分段线性连续函数去一致逼近和一致收敛。其次，证明可把通过求分段线性连续函数的不动点来得到相应连续函数不动点的近似值。利用matlab程序，实现了在计算机上输出分段线性连续函数的所有不动点。最后，给出以上结论在经济学中的一个应用。

摘要： 采用多元分解技巧讨论了一类多元指数型算子线性组合的一致逼近的特征性,给出了非最优逼近时逼近阶的特征刻划.

摘要： The results of accurate order of uniform approximation and simultaneous approximation in the early work "Jackson Type Theorems on Complex Curves" are improved from Fej'er points to disturbed Fej'er points in this article.Furthermore,the stability of convergence of Tn,ε(f,z) with disturbed sample values f(zk*)+εk are also proved in this article.

摘要： 该文基于用动力系统逼近一给定的非线性物理系统的思想，提出了一类动态模糊逻辑系统（ＤＦＬＳ）。该系统由动态部分和模糊逻辑系统（ＦＬＳ）的线性组合两部分组成，分别用ＦＬＳ逼近给定的非线性物理系统的非线性部分。证明了一大类非线性物理系统，存在ＤＦＬＳ一致逼近于该系统。Ｔ－Ｓ模糊模型是文中ＤＦＬＳ的特例。

摘要： 首先提出时间离散神经网络模型，讨论了这个模型的单调性、稳定性和优化定理；其次给出一些关于Ｓｉｇｍａ－Ｐｉ神经网络、根基神经网络一致逼近的结果；最后，给出关于主元分析和次元分析的一个统一算法。

摘要： 本发明提供一种基于一致流形逼近与投影聚类集成的图像分割方法及系统，其中，方法包括：步骤S1：获取原始图像数据；步骤S2：对原始图像数据进行预处理；步骤S3：基于一致流形逼近与投影，对预处理结果进行降维；步骤S4：对降维结果进行聚类集成，获得第一图像分割结果，并输出。本发明的基于一致流形逼近与投影聚类集成的图像分割方法及系统，通过一致流形逼近与投影对原始图像数据进行降维，对降维后的降维结果进行聚类集成，在对图像进行分割时，提升了分割速度和分割质量。

摘要： 本发明属于光学和自动校正领域，具体涉及基于光轴一致性测量的无限逼近自动校正方法及系统，借助三光感应成像靶标，根据激光束中心光斑在靶标的位置，结合可见光视场实时成像的图片，计算激光光轴与白光轴两个光轴间的偏差角度，依同理计算激光光轴和红外光轴的角度偏差，以激光光轴为基准，通过被校光电设备的自动控制协议，发送补偿误差值，进行第一次校正，并计算出第一次校正的联合方差，重复循环，直至方差无限趋近于0或最大允许设定的误差，或达到设定的自动校正次数。相较传统的检测校正手段，本申请依托图像处理和自动控制技术，通过循环迭代逼近，大大减少人为操作、节省时间、提高校正精度，有很大的实用价值。

摘要： 提供文字一致性确认系统、文字一致性确认装置、文字一致性确认方法及文字一致性确认程序。业务终端发送包括用于进行文字一致性确认的文字数据的文件(步骤S404)。文字一致性确认装置进行所接收到的文字数据的细分(步骤S407)，向用户终端发送包括细分得到的文字数据、和为对应于文字数据的文字的比较对象的被抽象化的候选文字的发布数据(步骤S408)。用户终端对发布数据中所包含的被细分得到的文字数据进行文字一致性确认的游戏，并向文字一致性确认装置发送游戏结果(步骤S409)。文字一致性确认装置向业务终端发送包括基于所接收到的游戏结果的文字一致性确认结果的结果文件(步骤S418)。

摘要： 提供文字一致性确认系统、文字一致性确认装置、文字一致性确认方法及文字一致性确认程序。业务终端发送包括用于进行文字一致性确认的文字数据的文件(步骤S404)。文字一致性确认装置进行所接收到的文字数据的细分(步骤S407)，向用户终端发送包括细分得到的文字数据的发布数据(步骤S408)。用户终端对发布数据中所包含的被细分得到的文字数据进行文字一致性确认的游戏，并向文字一致性确认装置发送游戏结果(步骤S409)。文字一致性确认装置向业务终端发送包括基于所接收到的游戏结果的文字一致性确认结果的结果文件(步骤S418)。

摘要： 本发明提供一种基于一致流形逼近与投影聚类集成的图像分割方法及系统，其中，方法包括：步骤S1：获取原始图像数据；步骤S2：对原始图像数据进行预处理；步骤S3：基于一致流形逼近与投影，对预处理结果进行降维；步骤S4：对降维结果进行聚类集成，获得第一图像分割结果，并输出。本发明的基于一致流形逼近与投影聚类集成的图像分割方法及系统，通过一致流形逼近与投影对原始图像数据进行降维，对降维后的降维结果进行聚类集成，在对图像进行分割时，提升了分割速度和分割质量。

摘要： 本发明提供了一种基于一致流形逼近与投影的文本聚类方法及系统，其方法，包括：S01：对文本集进行预处理，将文本集表示为标准化词‑文本共现矩阵；S02：通过一致流形逼近与投影将高维文本数据嵌入到低维空间；S03：将所述低维空间中的多个低维嵌入点作为K均值算法的初始质心，并根据低维空间映射点坐标，采用K均值算法进行文本聚类。解决因文本高维稀疏特性带来的维数灾难问题，降低了文本数据的维数，显著降低了文本聚类的计算时间，有效且高效提高了文本聚类的准确性。

摘要： 本发明属于光学和自动校正领域，具体涉及基于光轴一致性测量的无限逼近自动校正方法及系统，借助三光感应成像靶标，根据激光束中心光斑在靶标的位置，结合可见光视场实时成像的图片，计算激光光轴与白光轴两个光轴间的偏差角度，依同理计算激光光轴和红外光轴的角度偏差，以激光光轴为基准，通过被校光电设备的自动控制协议，发送补偿误差值，进行第一次校正，并计算出第一次校正的联合方差，重复循环，直至方差无限趋近于0或最大允许设定的误差，或达到设定的自动校正次数。相较传统的检测校正手段，本申请依托图像处理和自动控制技术，通过循环迭代逼近，大大减少人为操作、节省时间、提高校正精度，有很大的实用价值。

摘要： 用较少的通信量检测份额的不一致。n台不一致检测装置生成随机数si，并公开。n台不一致检测装置生成随机数s0、…、sn‑1的总和即共享随机数s。n台不一致检测装置计算份额[c]i。n台不一致检测装置生成如若复原则成为随机数r的份额[r]i。n台不一致检测装置计算如若复原则成为判定值d的份额[d]i。1台不一致检测装置从n‑1台不一致检测装置接收份额[d]1、…、[d]n‑1。1台不一致检测装置根据k个份额[d]0、…、[d]k‑1恢复n‑k个份额[d]'k、…、[d]'n‑1。1台不一致检测装置对j＝k、…、n‑1判定份额[d]j和份额[d]'j是否一致。

摘要： 本发明提供一种辊环失效的板形最佳一致逼近处理方法，首先采集板形测量信号，获得辊环数目n、均匀分布横坐标x(n)和辊环失效数目nf；然后，根据切比雪夫定理，计算出满足最佳一致逼近条件的板形横坐标x’(n)，并根据辊环失效数目nf选择出应填充的坐标x(nf)，生成处理后的新坐标xf(n)；最后，使用分段插值函数，计算出在xf(n)坐标处的板形值sf(n)，将xf(n)和sf(n)用于闭环控制计算。本发明提供的辊环失效的板形最佳一致逼近处理方法，可以实现在辊环失效情况下板形数据的最佳一致逼近，减小板形测量值的回归最大偏差，有助于改善在辊环失效情况下板形控制质量，提高轧制加工的良品率。

摘要： 本发明提供一种辊环失效的板形最佳一致逼近处理方法，首先采集板形测量信号，获得辊环数目n、均匀分布横坐标x(n)和辊环失效数目nf；然后，根据切比雪夫定理，计算出满足最佳一致逼近条件的板形横坐标x’(n)，并根据辊环失效数目nf选择出应填充的坐标x(nf)，生成处理后的新坐标xf(n)；最后，使用分段插值函数，计算出在xf(n)坐标处的板形值sf(n)，将xf(n)和sf(n)用于闭环控制计算。本发明提供的辊环失效的板形最佳一致逼近处理方法，可以实现在辊环失效情况下板形数据的最佳一致逼近，减小板形测量值的回归最大偏差，有助于改善在辊环失效情况下板形控制质量，提高轧制加工的良品率。