异面直线

摘要： 本文利用平面束的方法给出了两异面直线的公垂线方程和距离公式.

摘要： 1问题提出在高中数学学习阶段,正余弦定理是重要的工具知识[1],有着广泛的应用,常用于探索三角形边长与角度关系,求解相关实际问题,能够培养学生直观想象素养、数学建模素养和数学运算素养.在空间几何中,异面直线所成角是基础知识,在近年高考与各类模拟考中多有出现,它能考查考生空间想象能力和运算求解能力,考生可以利用坐标法与平移法解答相关问题.笔者在教学实践过程中,发现把平面余弦定理推广到空间形式,借助空间四边形,将异面直线所成角转化为三棱锥中棱长与角度关系,可有效解决此类问题.为此,本文以近年高考试题为载体,探究利用空间余弦定理求解异面直线所成角的解题策略.

摘要： 求空间角问题包括异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的平面角(或平面与平面的夹角).求二面角的平面角时,仅凭观察图形、直观感知有时是很难判断出其是锐角还是钝角的,这往往也是学生困惑的地方.求直线与平面所成角时,难点在于如何求点面距离(即体高).由于三棱锥的所有对棱都是异面直线且侧面与底面可以任意轮换,在所有对棱长易求出的情况下,本文尝试提出求三种空间角的对应公式,并得到一个可判断二面角是锐角还是钝角的参数λ,供读者参考.

摘要： 异面直线所成夹角问题一直是高考的热点,《普通高中数学课程标准》给出两种标准解法—–综合几何法与向量坐标法.事实上,还有一种学生能够接受的方法—–斯坦纳定理,那这个定理在异面直线所成夹角问题的适用范围如何?本文就这个问题给予讨论.

摘要： 求两条异面直线所成角是高中数学立体几何中的常见题型,是学习直线与平面所成角以及平面与平面的夹角的基础.解决这类问题常用的方法有几何法和向量法.几何法一般是找到平行线进行平移,使两条直线相交于一点,将空间问题转化为平面问题.向量法主要是基底和坐标法,借助空间向量的数量积公式,转化为两条异面直线的方向向量的夹角来求得.此外,还可以考虑补形或者利用定理公式来解决.

摘要： 课本习题中隐藏着很多重要结论,本文从直线和圆一章的一道课本习题入手,证明问题,并将该结论由平面推广到空间,进而解决一类异面直线垂直的证明问题.

摘要： 空间两直线的位置关系是立体几何中点、线、面位置关系的起始课,对于本节课的教学,本文主要阐述了如何突破异面直线的概念这一难点,教学中借助生活中的大量现象和实例,利用直观感知、问题探究、小组合作、自主学习、交流分享的方式,通过思辨论证揭示数学本质,让学生理解异面直线概念的本质。

摘要： 异面直线所成角的求解是高考数学试卷中一类常见问题。针对一道高考真题,从多个思维角度切入进行一题多解,拓展思维,总结方法,有助于学生复习备考。

摘要： 在立体几何的复习中,若能在掌握基础知识和基本技能的同时,讲究一些解题技巧,便可获得事半功倍的效果.本人通过多年的教学,根据学生在解题中经常出现的盲点,以具体的事例,介绍在立体几何中,如何寻求解题中的结点问题.一、平移按异面直线所成角的定义,将两异面直线中的一条或两条同时平移,使其相交,那么相交后所成的锐角或直角即为所求.平移使得分散的条件集中,使立几问题迅速转化为平几问题.

摘要： 立体几何是每年高考的必考大题.为规避学生陷入只会利用空间向量的相关知识,直接建系,暴力计算的误区.把异面直线垂直类题目放在第一问,"阻碍"学生建系,是近年来命题的一种趋势.这类问题常见的解决思路如下:已知异面直线AB和CD,若要证明AB⊥CD,则只需在直线AB上找到一点E.

摘要： 利用最小二乘法建立了计算空间异面直线问公垂线的数学模型，并通过计算器编程可以方便地计算出两异面直线间的最短距离及其夹角，实例计算表明：与传统使用的画法几何法相比，此法方便，快捷，在保证精度的前提下大大提高了工作效率，可在钢结构工程导管、拉筋等构件尺寸位置关系的测量分析中应用。

摘要： 一种精密机床滚动直线导轨安装面直线度的设计方法，首先用基于模态基函数的方法表达了装配特征面的形状误差；在给定直线度公差内生成了随机误差样本。然后利用ANSYS有限元软件，根据生成的随机误差建立基于有限元的形状误差传递模型，通过有限元分析得到滚动直线导轨的装配误差；采用蒙特卡洛法，将给定公差带内生成的全部随机误差输入到有限元误差传递模型进行计算，得到导轨装配完成后的直线度公差，建立导轨装配公差分析模型。最后，基于导轨装配公差分析模型，利用循环搜索的思想实现滚动导轨安装面直线度设计。本发明可以降低对经验的依赖，为导轨安装面直线度设计提供可靠的理论指导，能够缩短产品开发时间，减低成本，提高经济效益。

摘要： 本发明的目的在于提供一种异面异量修配计算方法，该方法根据修配面的修配难易程度，来确定修配件尺寸公差以及修配量，相对于现有的单面修配法，修配工作量小、经济性高。

摘要： 一种精密机床滚动直线导轨安装面直线度的设计方法，首先用基于模态基函数的方法表达了装配特征面的形状误差；在给定直线度公差内生成了随机误差样本。然后利用ANSYS有限元软件，根据生成的随机误差建立基于有限元的形状误差传递模型，通过有限元分析得到滚动直线导轨的装配误差；采用蒙特卡洛法，将给定公差带内生成的全部随机误差输入到有限元误差传递模型进行计算，得到导轨装配完成后的直线度公差，建立导轨装配公差分析模型。最后，基于导轨装配公差分析模型，利用循环搜索的思想实现滚动导轨安装面直线度设计。本发明可以降低对经验的依赖，为导轨安装面直线度设计提供可靠的理论指导，能够缩短产品开发时间，减低成本，提高经济效益。

摘要： 本发明提供一种基于附属平行六面体空间的面心立方网格直线生成方法，以提高图形系统中直线的生成效率。本方法在三维方形网格Bresenham方法的基础上，利用附属平行六面体空间的平行六面体与面心立方网格空间的体素之间的一一对应关系生成直线。本方法应用简单的判断公式只涉及到整数运算；除了在一步生成三个体素的时候需要2次整数乘法运算外，其余的只用到整数加法、减法、移位、比较运算，因而没有累计误差，本方法的时间复杂度为O(N)。面心立方网格生成的直线与方形网格生成的直线比较，在相同质量的条件下，体素数量更少，生成的直线更平滑。该方法为基于面心立方网格的真实感显示，体绘制，光线追踪，消除隐藏线面及三维重建等技术提供。

摘要： 本实用新型涉及水处理中一种抛物面异径及异径弯头、异径三通部件，通常的异径或异径弯头、异径三通其纵断面为等径圆，变径部分不是连续的曲面，大头变为小头是一个突变的过程，其水力损失较大。本实用新型为一种抛物面低阻力异径及由此异径技术嫁接产生的异径弯头、异径三通。其特征在于，异径的轴剖面是一个抛物线平面，异径的横断面积是一个沿抛物线开口方向逐渐变大的连续圆断面，异径的流向是从小头流进，大头流出。本实用新型根据流体力学理论，不可压缩流体在圆管内稳定层流时的速度分布为抛物线，即在管中心处流速最大，根据流体运动方向设计管径，有效降低系统中的管阻损失。

摘要： 一种含垂直异面直线驱动支链的并联机构。其包括基座、动平台、第一支链、第二支链、第三支链、第四支链与第五支链，机构具有五个自由度。本发明的优点为：采用两条垂直异面轨道，提高了机构运行稳定性，并同时保证了机构的灵活性，轨道长度提供了较大的移动工作空间，两滑块位置直接决定动平台两个方向的位移参数，易于控制系统设计开发；采用两个结构简单、响应速度快的直线驱动支链，能提高两个方向移动精度，进而有效提高机构运动精度；机构采用了三条相同支链，互换性较好，降低了制造维护成本。

摘要： 一种含垂直异面直线驱动支链的并联机构。其包括基座、动平台、第一支链、第二支链、第三支链、第四支链与第五支链，机构具有五个自由度。本发明的优点为：采用两条垂直异面轨道，提高了机构运行稳定性，并同时保证了机构的灵活性，轨道长度提供了较大的移动工作空间，两滑块位置直接决定动平台两个方向的位移参数，易于控制系统设计开发；采用两个结构简单、响应速度快的直线驱动支链，能提高两个方向移动精度，进而有效提高机构运动精度；机构采用了三条相同支链，互换性较好，降低了制造维护成本。

摘要： 一种基于机器视觉的异面直线测量方法描述的是一种相对廉价，能进行精确的非接触式异面直线的测量方法，该发明能够在短时间精确测量空间异面直线之间的距离，还能具备较大的通用性，能够测量特定空间内的不同物件。其采用的测量方式为：第一步：进行相机位置标定、第二步：测量并采集异面上的轴心位置、第三步：拟合并计算得到两个轴心对应面的轴线、第四步：在三维模型中重建轴线公垂点的坐标、第五步：计算两条轴线公垂线的直线距离。

摘要： 本实用新型公开了一种异面直线位置关系演示装置，直线刻槽和插孔设置在平面板上，异面直线棒下端连接竖直棒，竖直棒插入插孔中，并且可以转动，平行线器由发射器、反射器组成，发射器由发射盒、插板、激光灯组成，发射盒为长方体，插板竖直设置在发射盒下方，并且可以插入直线刻槽，激光灯设置在发射盒侧面，激光灯的发射光与插板所在的面垂直，激光灯有两个，反射器由反射盒、入射孔、反射片组成，入射孔和反射片分别有两个，反射片与入射孔呈45°夹角，并且反射光在一条直线上。本实用新型形象直观地体现异面直线之间的位置关系，异面直线棒的竖直棒可以在插孔内转动，直线刻槽有多条，插孔多个，实现异面直线位置关系的丰富展现。

摘要： 本实用新型公开了一种异面直线成角演示装置，包括平面板、直线刻槽、异面直线棒、平行线器和插孔，直线刻槽和插孔设置在平面板上，异面直线棒下端连接竖直棒，竖直棒插入插孔中，并且可以转动，平行线器由横板、插板、滑槽、滑和平行线棒组成，横板与插板垂直固定连接，滑板与平行线棒垂直固定连接，横板在垂直于插板方向上设置滑槽，插板可以插入到直线刻槽中，滑板可以插入到滑槽中。通过变换位置关系的异面直线的演示形象直观的展现异面直线的位置关系，并且通过平行线器取得异面直线的成角演示，加深异面直线之间的位置关系的理解。