一次方程

摘要： 本文通过数学建模过程,并由此体会方程思想,发展学生数学抽象与数学建模素养,以具有内在联系的问题串分解教学目标,并以此及学生的课堂表现生成教学过程,使数学教学中的“四基”“四能”落到实处,并结合案例探讨数学建模教学中问题串的设计思路.

摘要： 混合式学习(Blending Learning),即混合式教学,是将传统学习方式的优势与网络学习的优势结合起来,也就是说,既要充分发挥教师在传统教学方式中的指导、监督、激发学生的教学主导作用,又要充分体现学生作为学习过程主体的主观性、积极性与创造性.本文以沪科版数学第三章"一次方程与方程组"起始课为例,谈谈"线上+线下"混合式学习在初中数学教学中的实践与思考.

摘要： 一次方程是学生在初中学段最早遇到的方程,它引导学生由算术思维逐步过渡到代数思维,对于学生后续的代数学习具有十分重要的意义。在一次方程的教学中,教师将概念、解法的历史演变与课堂教学内容相结合,有助于提升学生的学习效果,提高教学效能。

摘要： "四能"是指发现、提出、分析、解决问题的四大能力.培养学生的问题意识,让学生成为问题的发现者和解决者,是提高学生数学思维能力的关键,也是初中数学教学的重点.教师要注重培养学生自主学习的能力和应用意识,提高教育教学的质量,促进学生的个性发展,为学生的终身学习奠定基础.

摘要： 贵刊的2016年11月下,第25-26页上刊登了洪振铎老师的大作"美妙的《黾文聚六图》",文中利用分组、拼组方法,填得了多种图形,很有启发.本文目的是运用现代常用的数学语言叙述该题,同时,严格地给予证明,并且思路巧妙而又清晰地填入各数,从而得到完整的解答.现奉献给朋友们,请鉴赏和指正.

摘要： 综合实践活动课需要对教学内容进行有效整合,对教学活动进行合理设计,且因多个活动之间有紧密的关联性,故基于单元教学概念下的综合实践活动能否为我们的教学设计赋予新的意义,对学生的能力培养提供新的思路?现以"一次方程的再认识"这一主题的单元教学为例进行探讨.

摘要： 知识梳理一、二元一次方程及二元一次方程组的定义含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.

摘要： 根据GB/T15835《出版物上数字用法的规定》(1)在统计图表、数学运算、公式推导中所有数字包括正负整数、小数、分数、百分数和比例等,都必须使用阿拉伯数字.(2)在汉字中已经定型的词、词组、成语、缩略语等都必须使用汉语数字,例如:一次方程、三维超声、二尖瓣、法洛四联症、星期一、五六天、八九个月、四十七八岁等.

摘要： 本申请公开了一种基于滑动窗口的多变量二次方程的乱序加密方法及装置，在获取指示信息时，采用乱序生成单项式下标值的方式来生成多个单项式下标值(i,j,k)，并按照单项式下标值(i,j,k)的生成顺序，依次计算多个单项式akijxixj，使不同多变量二次方程中单项式的计算顺序各不相同，最后，将多变量二次方程中每个单项式累加到寄存器中，完成对多变量二次方程组的计算。通过打乱各个单项式的计算顺序，使带有该寄存器的电子设备产生的具有相同密钥信息的侧信道信息出现在不同时刻，从而减少了寄存器存储操作的功耗曲线与密钥信息的相关性，进而抵御侧信道攻击，有效提高密钥的安全性。

摘要： 本申请公开了一种基于RSA乱序的多变量二次方程加密方法及装置，通过在指定范围内生成的RSA随机数以及滑动窗口所在线程，乱序生成单项式下标值的方式来生成多个单项式下标值(i,j,k)，并按照单项式下标值(i,j,k)的生成顺序，依次计算多个单项式akijxixj，使不同多变量二次方程中单项式的计算顺序各不相同，最后，将多变量二次方程中每个单项式累加到寄存器中，完成对多变量二次方程组的计算。通过打乱各个单项式的计算顺序，使带有该寄存器的电子设备产生的具有相同密钥信息的侧信道信息出现在不同时刻，从而减少了寄存器存储操作的功耗曲线与密钥信息的相关性，进而抵御侧信道攻击，有效提高密钥的安全性。

摘要： 本发明公开了一种多变量二次方程的掩码加密装置，包括：第一掩码生成器，用于随机生成n个掩码；n≥1；第一异或计算器，用于将所述n个掩码与n个密钥一一对应进行异或加密；第一掩码型乘法器，用于根据加密后的n个密钥、所述n个掩码和明文，采用掩码算法，计算获得多变量二次方程中n个单项式的加密值；以及，第一累加器，用于将所述n个单项式的加密值依次累加到寄存器中，获得密文。采用本发明实施例，能够有效提高密钥的安全性，抵御侧行道攻击。

摘要： 本发明公开了一种多变量二次方程的乱序加密装置，包括：单项式下标生成器，用于在计算每个多变量二次方程时，乱序生成n(n+1)/2个单项式下标值(i,j)；1≤i≤j≤n；单项式乘法器，用于按照单项式下标值(i,j)生成的顺序，依次计算所述多变量二次方程的n个单项式αijxixj；其中，αij为明文，xi为密钥，或者，αij为密钥，xi为明文；以及，累加器，用于将所述n个单项式αijxixj依次累加后写入到寄存器中，获得密文。采用本发明实施例，能够有效提高密钥的安全性，抵御侧行道攻击。

摘要： 本发明公开了一种多变量二次方程的乱序加密方法，包括：在计算每个多变量二次方程时，乱序生成n(n+1)/2个单项式下标值(i,j)；1≤i≤j≤n；按照单项式下标值(i,j)生成的顺序，依次计算所述多变量二次方程的n个单项式αijxixj；其中，αij为明文，xi为密钥，或者，αij为密钥，xi为明文；将所述n个单项式αijxixj累加后写入到寄存器中，获得密文。采用本发明实施例，能够有效提高密钥的安全性，抵御侧行道攻击。

摘要： 本发明提出一种基于DNA链置换求解二元二次方程组的实现方法，其步骤为：首先，基于DNA链置换的反应模块分别构建系数为正的二次方逻辑门、系数为负的二次方逻辑门、系数为正的一次方逻辑门、系数为负的一次方逻辑门、正常数逻辑门、负常数逻辑门和调节逻辑门；其次，分别确定各逻辑门的小支点域及其碱基序列，辅助物、中间产物、反应物的DNA链结构及其碱基序列；根据各逻辑门的化学反应网络与对应的常微分方程之间的转化关系获得二元二次方程组；最后，通过调整辅助物浓度对二元二次方程组进行求解，并使用Visual DSD对求解结果进行仿真验证。本发明基于DNA链置换反应实现了对二元二次方程组的求解，并利用仿真结果证明系统的合理性和有效性。

摘要： 特殊二元一次方程组解答器，可以解答形式为x+y=C,ax+by=D类特殊二元一次方程组，其中a、b、C、D、x、y为正整数，且a小于b，它包括上标示牌（1）、上支撑杆（2）、外壳（3）、计数缩脚体（4）、下支撑杆（5）、挡片（6）、下标示牌（7）、按钮a（8）、按钮b（9）、电源（10）、发声体（11）、发光体（12）、铰链（13）、手柄（14）；上标示牌（1）、上支撑杆（2）、计数缩脚体（4）、下支撑杆（5）、下标示牌（7）自上而下组成一个整体；计数缩脚体（4）底部的下支撑杆（5）可人为推进或拉出，计数缩脚体（4）还可以接收声或者光或者磁的信号，每接收到一次信号，计数缩脚体（4）底部的下支撑杆（5）缩进一只，计数缩脚体（4）底部的下支撑杆（5）全部缩进后，计数缩脚体（4）在重力作用下下落，带动上标示牌（1）下落，上标示牌（1）下落数和未下落数即为方程组的解。

摘要： 本发明公开了一种构建二元一次方程组的数控磨床几何误差补偿方法，该方法以多体系统运动学为基础，首先建立磨床拓扑结构，建立基础坐标系和刀具坐标系、工件坐标系。之后建立磨床运动部件的位置、运动矩阵及其误差矩阵，按照拓扑结构进行对应矩阵的连乘，得到有误差情况下砂轮磨削点在工件坐标系中的位置方程，将其中x方向和z方向的方程进行简化，联立得到一个关于x和z的二元一次方程组等号左侧部分，将方程组等号右侧部分赋值，带入误差参数的数值，进行求解之后得到的x和z的值即为修正后的指令坐标。本发明通过求解二元一次方程组快速得到修正的指令值，解决了以往通过迭代求解时计算繁琐、费时等缺点，便于操作，实用性好。

摘要： 特殊二元一次方程组解答器，可以解答形式为x+y=C,ax+by=D类特殊二元一次方程组，其中a、b、C、D、x、y为正整数，且a小于b，它包括上标示牌（1）、上支撑杆（2）、外壳（3）、计数缩脚体（4）、下支撑杆（5）、挡片（6）、下标示牌（7）、按钮a（8）、按钮b（9）、电源（10）、发声体（11）、发光体（12）、铰链（13）、手柄（14）；上标示牌（1）、上支撑杆（2）、计数缩脚体（4）、下支撑杆（5）、下标示牌（7）自上而下组成一个整体；计数缩脚体（4）底部的下支撑杆（5）可人为推进或拉出，计数缩脚体（4）还可以接收声或者光或者磁的信号，每接收到一次信号，计数缩脚体（4）底部的下支撑杆（5）缩进一只，计数缩脚体（4）底部的下支撑杆（5）全部缩进后，计数缩脚体（4）在重力作用下下落，带动上标示牌（1）下落，上标示牌（1）下落数和未下落数即为方程组的解。

摘要： 一种特殊二元一次方程组解答器，可以解答形式为x+y=C,ax+by=D类特殊二元一次方程组，其中a、b、C、D、x、y为正整数，且a小于b，它包括上标示牌（1）、上支撑杆（2）、外壳（3）、计数缩脚体（4）、下支撑杆（5）、挡片（6）、下标示牌（7）、按钮a（8）、按钮b（9）、电源（10）、发声体（11）、发光体（12）、铰链（13）、手柄（14）；上标示牌（1）、上支撑杆（2）、计数缩脚体（4）、下支撑杆（5）、下标示牌（7）自上而下组成一个整体；计数缩脚体（4）底部的下支撑杆（5）可人为推进或拉出，计数缩脚体（4）还可以接收声或者光或者磁的信号，每接收到一次信号，计数缩脚体（4）底部的下支撑杆（5）缩进一只，计数缩脚体（4）底部的下支撑杆（5）全部缩进后，计数缩脚体（4）在重力作用下下落，带动上标示牌（1）下落，上标示牌（1）下落数和未下落数即为方程组的解。