应用公式

摘要： 均值不等式与柯西不等式是历年数学竞赛的热点内容,利用这两类不等式解题的关键是恰当创设应用公式的结构形式,通常需要转化、变形甚至构造,还需要很丰富的想象能力.对一些较为复杂的不等式问题,有时要把这两类不等式联袂方可达到事半功倍的效果!笔者通过近两年的几道数学期刊征解问题、国内外数学竞赛题的解析与各位读者共勉.

摘要： 立体几何解答题是每年高考中必考的一道解答题,其第二问我们常用空间向量法来解决线面角、二面角及距离问题,所以建立空间直角坐标系是必不可少的步骤。利用空间向量解决立体几何问题,在掌握了相应的概念和计算公式的基础上,主要突破四个大关,即建系关、求坐标关、求法向量关、应用公式关。而在四关中建系是入门关,这个入门关入得好,则接下来的解答才能顺利地开展,因此,如何建立恰当的空间直角坐标系是解决立体几何问题的关键。下面就用向量法解决立体几何问题时的建系策略做一些探究。

摘要： 周长,顾名思义,就是“一周边线的长度”,“周”是前提,“长”是关键。因此,周长既有“形”的概念,研究周长离不开对形的研究;周长又具有度量的特征,是有长度的。在现实教学中,往往存在一种误区:在公式教学之后,周长的计算成了应用公式求值的过程。

摘要： 立体几何是高中数学知识体系中的重要知识模块,也是高考重点考查的核心内容之空间向量是求解立体几何问题的一个重要工具,利用空间向量解答立体几何问题,主要突破“四关”:第一关,建系;第二关,求点的坐标;第三关,求法向量;第四关,应用公式。然而如何建立恰当的空间直角坐标系并求出点的坐标是用空间向量解决立体几何问题的关键所在。

摘要： 求离散型随机变量的分布列,首先要根据具体情况确定X的具体取值,然后利用排列组合与概率知识求出X取各个值时的概率。对于服从某些特殊分布的随机变量,其分布列可以直接应用公式给出,两点分布、二项分布、几何分布、正态分布是几种重要的离散型随机变量分布列,下面举例说明其应用。

摘要： 三角函数求值问题是高考考查的重点。学生需要掌握三角函数求值问题的解题方法。这类试题主要考查学生对三角函数基础知识的掌握程度、灵活应用公式的能力,以及学生观察、分析、转化的能力。下面是笔者对三角函数求值问题教学的一点思考。1 夯实基础知识夯实基础,牢固掌握三角函数公式及其转化过程是解答三角函数求值问题的有效策略;回归教材,系统梳理三角函数知识,深入挖掘本质内涵,变式探究例习题,是实施策略的有效途径。

摘要： 教学内容:苏教版《义务教育教科书·数学》三年级下册第66~68页例4~例6,"试一试","想想做做"第1、2题。教学目标:1.使学生通过实验探究推导出长方形、正方形的面积计算公式,并能应用公式解决简单的实际问题。2.使学生经历探究并推导长方形、正方形的面积计算公式的过程,培养观察、比较、分析、归纳、概括的能力,逐步养成积极思考的习惯。

摘要： 一、复习要点1.认识圆柱和圆锥,掌握圆柱和圆锥的基本特征。2.掌握圆柱侧面积、表面积、体积及圆锥体积的计算方法。3.能正确计算圆柱侧面积、表面积、体积以及圆锥的体积,能灵活应用公式解决实际问题。二、温馨提示1.在解决实际问题时,我们要分清圆柱的三种情况:一种是有底有盖的,如汽油桶、易拉罐等;一种是有底无盖的,如笔筒、无盖水桶等;还有一种是无底无盖,如烟囱、管道等。

摘要： 教学内容:苏教版《义务教育教科书·数学》六年级下册第15~16页例4及"试一试"、"练一练"。教学目标:1.使学生经历观察猜想、实验验证、类比推理和归纳总结等数学活动过程,探索并掌握圆柱的体积计算公式,能应用公式正确计算圆柱的体积,并解决有关的实际问题。2.使学生在探索圆柱的体积计算公式的过程中进一步体会转化等数学思想方法,培养应用所学知识解决问题的能力,发展初步的推理能力和空间观念。3.使学生在参与数学活动的过程中感受数学知识和方法的价值,获得成功的体验,进一步增强学习数学的兴趣。

摘要： 对于求复合图形的阴影面积问题,在无法直接应用公式进行计算时,可采用运动的观点,将图形的某个部位进行平移、旋转、翻折,就有可能将阴影图形转化为可求解的规则图形的组合,使解题过程简单明了.一、平移例1如图1,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2,那么阴影部分的面积为多少?解析:将图1中下部分阴影图形向上平移,得到图2,则所求阴影面积为矩形面积减去两个正方形的面积.

摘要： 本发明提供一种信息显示装置，在电子字典等信息显示装置中，能够容易且适当地显示与词条的说明信息有关的所有说明信息。CPU（11）根据检索指示的输入，对与根据存储在所指定的字典DB中的词条来指定的检索词一致的词条进行检索，将对应的说明信息显示在显示部（15）中。另外，CPU（11）根据跳跃执行指示，从所显示的说明信息的字符列中提取与存储在各字典DB中的词条的任一个一致的字符列，在根据可跳跃的每个字典类型不同而不同的显示方式下显示提取出的一致字符列。

摘要： 本发明提供了一种公式及公式数据处理装置，包括：配置管理单元，用于读取业务配置参数；缓存单元，存储不同业务服务对应的公式；解析单元，获取公式和与公式对应的业务标识，根据配置参数对公式进行拆分和解析，循环处理公式的字符串中的每个字符，生成数据结构集合；运算单元，响应计算请求，根据数据结构集合中的运算符和参与运算的量构造二叉树，根据业务标识对数据集合进行分组，调用业务适配器将分组传送给相应的业务处理服务进行处理，得到业务数据，将业务数据替换到二叉树中与业务数据对应的公式所在的位置，基于二叉树计算得到运算结果。为系统带来统一的公式处理机制，提供系统运行效率和稳定性。本发明还提供了一种公式数据处理方法。

摘要： 本发明适用计算机技术领域，提供了一种将Office软件编辑的公式转换成MathML公式的方法及装置，该方法包括：接收用户输入的将Office软件编辑的公式转换成MathML公式的公式转换请求，运用预先配置的MathType公式插件和宏命令，生成与Office软件编辑的公式对应的MathML公式，从而实现了Office软件编辑的公式到MathML公式的自动转换，提高了Office软件编辑的公式转换成MathML公式的效率。

摘要： 本发明提供了一种公式及公式数据处理装置，包括：配置管理单元，用于读取业务配置参数；缓存单元，存储不同业务服务对应的公式；解析单元，获取公式和与公式对应的业务标识，根据配置参数对公式进行拆分和解析，循环处理公式的字符串中的每个字符，生成数据结构集合；运算单元，响应计算请求，根据数据结构集合中的运算符和参与运算的量构造二叉树，根据业务标识对数据集合进行分组，调用业务适配器将分组传送给相应的业务处理服务进行处理，得到业务数据，将业务数据替换到二叉树中与业务数据对应的公式所在的位置，基于二叉树计算得到运算结果。为系统带来统一的公式处理机制，提供系统运行效率和稳定性。本发明还提供了一种公式数据处理方法。

摘要： 本发明提供一种信息显示装置，在电子字典等信息显示装置中，能够容易且适当地显示与词条的说明信息有关的所有说明信息。CPU（11）根据检索指示的输入，对与根据存储在所指定的字典DB中的词条来指定的检索词一致的词条进行检索，将对应的说明信息显示在显示部（15）中。另外，CPU（11）根据跳跃执行指示，从所显示的说明信息的字符列中提取与存储在各字典DB中的词条的任一个一致的字符列，在根据可跳跃的每个字典类型不同而不同的显示方式下显示提取出的一致字符列。

摘要： 本申请实施例公开了一种函数公式处理方法、函数公式处理设备及可读存储介质，用于提高函数公式注册的可实现性和效率的情况下，注册函数公式。本申请实施例方法包括：响应于目标表格的初始化请求，生成函数公式注册指令，将函数公式注册指令发送至公式业务代理组件，以调用公式业务代理组件获取目标函数公式列表；其中目标函数公式列表包括至少一个函数公式的公式信息，根据函数公式的公式信息，将函数公式注册至目标表格。

摘要： 本发明公布了一种基于公式引用图的公式检索方法与装置，公式检索装置包括：数学引用图构建模块、查询数学公式描述关键词自动生成模块，初始排序模块和重排模块。本发明通过设计构建公式引用图来表示公式之间的引用关系，对查询的公式进行关键词的扩充，并进一步增强语义检索性能，解决现有的公式检索系统无法较好的召回语义相同但结构不相似的数学公式而造成数学公式检索效率低下的问题，提高公式检索的准确性。

摘要： 本申请提供了一种公式识别方法及公式识别装置。该方法包括：客户端获取第一待识别公式，并将该第一待识别公式发送至服务器；该服务器接收该第一待识别公式，并对第一待识别公式进行解析，得到相似公式，该相似公式为对上述第一待识别公式的错误进行纠正后的公式，该错误类型包括结构缺失和符号缺失；服务器将该相似公式发送至客户端；该客户端接收相似公式，并显示该相似公式。上述公式识别方法及公式识别装置，能够识别出公式的结构缺失问题，并提示给用户，以便用户及时发现公式输入过程中的问题，提升了用户的体验。

摘要： 一种执行图公式建模的方法。该方法包括经由用户界面从用户接收数学公式的输入。该方法还包括使用处理器对数学公式的输入执行处理，以将数学公式分解成多个标记，以生成与数学公式相对应的公式图。该方法还包括基于公式图来自动地生成用户指定的计算语言的计算机代码。该方法还包括使自动地生成的计算机代码经由用户界面呈现给用户，该自动地生成的计算机代码与在计算环境中定义的输入的数学公式相对应。

摘要： 本发明实施例提供了一种公式识别方法、装置和用于公式识别的装置。所述方法包括：获取实时输入的轨迹点，并对所述轨迹点进行预处理，得到轨迹点序列；将所述轨迹点序列输入预先训练的识别模型，通过所述识别模型中的编码器对所述轨迹点序列进行特征提取及编码，得到高维特征向量；通过所述识别模型中的解码器对所述高维特征向量进行信息识别及解码，得到公式识别结果。本发明实施例可以在用户手写公式的时候，对实时输入的轨迹点进行预处理，并基于预先训练的识别模型对预处理后的轨迹点系列进行识别，提高公式识别的准确率。