平面法向量

摘要： 针对现有的大多数基于点到点度量的多视角点云配准方法在配准过程中,由于物体表面离散化而无法获得点到点的精确重叠,从而导致的收敛速度慢、配准精度低的问题,提出一种基于点到面度量的多视角点云配准方法。为获得多视角点云匹配结果,采用逐步求精的策略将多视角配准问题分解成多个点到面双视角配准子问题进行求解。在双视角配准过程中:使用数据点与对应点处切平面的距离误差代替点对距离误差,给出新的目标函数;提出高效法向量转换策略,以减少多视角配准的每次迭代中平面法向量的求解次数。在目标函数的求解过程中,用线性最小二乘法逼近非线性优化问题,从而实现点到平面误差的最小化。将所提方法在斯坦福数据集上进行了测试,实验结果表明:与当下较为流行的多视角配准方法相比,所提方法在不同数据集上的旋转误差均降低了38.9%以上,平移误差均降低了16.6%以上,能够快速实现精确、可靠的多视角点云配准。

摘要： 针对基于三维激光点云的底部为矩形的椭圆形隧道横断面提取及拟合问题,本文提出一种对该类隧道进行隧道中线提取、横断面提取、分割及拟合的方法。该方法首先根据隧道腰部连接处的边界点云特征提取出腰部边界线并求取出腰部中线,接着使用腰部中线建立横断面方程并切割出隧道点云切片,然后使用随机抽样一致算法(random sample consensus,RANSAC)结合平面法向量约束模型对隧道底部点云进行滤波分离,从而实现隧道横断面的圆形部分与矩形部分的分割,最后对圆形部分进行拟合并滤波,通过实验表明本文方法能够准确较高精度的腰部中线及横断面,能够对将横断面的底部进行较好地分割并拟合圆形部分,能够为相关工作应用及科研工作提供技术支持。

摘要： 直线与平面所成的角是高考重点内容之一,处理线面角常用方法有几何综合法和向量法.使用几何综合法,根据线面角定义,需要作出直线在平面上投影,当投影位置没有在一个"好"的位置上,对角的计算带来不方便.使用空间向量法,常会遇到建立坐标系位置难以抉择,或平面法向量不易计算.

摘要： 教会学生在学习过程中,遵循教学规律,应用平面法向量解决立体几何中线面角、二面角的平面角、点到面的距离及异面直线的距离等一类高考热点问题的方法更具有灵活性和可操作性,有规律可遵循,养成良好的思维习惯,学生可以迎刃解决立体几何中的相关问题。

摘要： 平面的法向量是空间向量中的重要内容之一，是解决立体几何问题的有力工具，对证明线面平行、面面平行及求点面距离、线面角、二面角的大小等问题具有公式化、程序化和工具性的作用．

摘要： 高中数学把空间向量引入到立体几何中,使几何常规问题坐标化、符号化和数量化,将复杂的推理转化为代数运算,从而降低了思维难度.探讨平面法向量的求法有现实意义.

摘要： 在高中数学中，学习向量和向量坐标，并用这 些知识来解决立体几何的相关问题，对于不少学生 来说是一个非常值得探讨和深人思考的问题，尤其 是法向量的概念及其应用，更值得我们学习和探 讨。

摘要： 笔者通过对高考理科试卷中立体几何题的第二问的研究，发现了较好的求平面的法向量的方法，在此与同学们分享，希望对解答平面的法向量问题有所启迪，争取高考立体几何题拿到满分。

摘要： 本发明公开了一种基于深度图的平面零件三维位置和法向量计算方法，是使用形状匹配识别零件，再使用双目立体视觉系统获得零件所在感兴趣区域的稠密深度图；对稠密深度图进行非均匀采样和统计分析以移除离群点；再使用鲁棒的随机样本一致性算法拟合稠密深度图中的平面；根据平面方程来计算零件的三维位置和法向量，并给出了摄像机坐标系和世界坐标系的转换方法。本发明通用性强、定位精度高、稳定性好、适用于平面类零件。

摘要： 本发明公开了一种引入法向量优化的RANSAC点云平面拟合方法：步骤1，将待拟合的点云数据集作为当前点云数据集；步骤2，生成当前点云平面：步骤3，得到当前点云平面模型；步骤4，判断迭代次数是否到达设定次数，则输出当前点云平面模型；否则返回执行步骤2；步骤5，令j＝1；步骤6，设定当前点pj；步骤7，计算当前点pj的法向量nj；步骤8，计算当前点pj与其任意一个邻域点的法向量夹角β；步骤9，若β不小于平滑度阈值，则剔除该点，得到更新后的点云平面模型，将其作为当前点云平面模型；遍历所有点，输出当前点云平面模型；否则，令j＝j+1，返回步骤6；本发明的方法能够较精确拟合除连续完整平面之外的点云平面模型。

摘要： 本发明涉及一种基于平面连续性的视差图和表面法向量联合学习方法及系统，其方法包括：步骤S1：利用金字塔立体匹配网络，得到双目RGB图像的视差图；步骤S2：根据遮挡区域检测模块，预测遮挡概率，获得遮挡区域概率图；步骤S3：根据表面法向量优化网络，获得精确表面法向量；步骤S4：根据视差图优化网络，获得精确视差图；步骤S5：根据精确视差图、精确表面法向量和遮挡区域概率图，联合构建总损失函数。本发明提供的方法，针对人造环境中存在的大量平面结构，结合表面法向量信息可以有效减少遮挡区域的估计误差，尤其在遮挡区域，可有效地提升立体匹配的精确度，可用于三维重建、增强现实等领域。

摘要： 本发明提供一种基于空间平面法向量的小线段光顺方法，包括预先设定的判定角度值、线段处理长度最大值和最大允许偏离距离；基于空间平面法向量的小线段光顺方法包括以下步骤：1)读取数控设备文件并逐一扫描数控程序中的指令；2)判断当前数控程序中的指令是否为直线插补代码，若不是直线插补代码，则进入步骤1)；若是直线插补代码，则进入步骤3)；3)判断是否对当前直线插补代码线段进行光顺处理；4)对当前直线插补代码线段进行光顺处理；5)判断是否达到数控程序中的结束点，若是结束操作，若否进入步骤1)。本发明具有运算速度快，加工质量好的优点。

摘要： 本发明公开了一种目标平面法向量检测装置及检测方法，所述装置包括直角三角架、控制单元、相机、三个激光测距仪、三个偏转角度调节机构和三个直线移动机构，相机设置在直角三角架的中心位置，三个激光测距仪、三个偏转角度调节机构、三个直线移动机构和直角三角架的三条梁均为一一对应；每个偏转角度调节机构用于调节对应激光测距仪的偏转角度；每个直线移动机构设置在直角三角架对应的梁上，用于带动对应的偏转角度调节机构和激光测距仪沿直角三角架对应的梁直线移动；控制单元分别与相机、激光测距仪、偏转角度调节机构和直线移动机构连接。本发明装置结构合理、安装方便、操作简单，可以快速识别目标，并计算目标平面法向量。

摘要： 本发明涉及一种基于激光跟踪仪的平面法向量测量方法，属于数字化测量技术领域。本发明的目的在于提高现有技术的测量精度，提出对平面法向量进行高精度测量的方法。其中涉及的激光跟踪仪是一种高精度、大尺度测量仪器，其工作在以跟踪头为原点的球坐标系下，通过与靶球的配合对被测对象的位置姿态等特征进行测量。本发明所涉及的平面法向量测量方法，可应用于大型部件定位安装、机床标定等领域。本发明结合激光跟踪仪沿光线方向测量精度高的特性和平面法向量拟合中垂直平面方向的误差对平面法向量拟合精度影响最大的特性，通过在测量前目测调整使得激光跟踪仪测量光线与平面法向量方向接近平行，从而提高平面法向量的测量精度。

摘要： 本发明提供一种基于空间平面法向量的小线段光顺方法，包括预先设定的判定角度值、线段处理长度最大值和最大允许偏离距离；基于空间平面法向量的小线段光顺方法包括以下步骤：1)读取数控设备文件并逐一扫描数控程序中的指令；2)判断当前数控程序中的指令是否为直线插补代码，若不是直线插补代码，则进入步骤1)；若是直线插补代码，则进入步骤3)；3)判断是否对当前直线插补代码线段进行光顺处理；4)对当前直线插补代码线段进行光顺处理；5)判断是否达到数控程序中的结束点，若是结束操作，若否进入步骤1)。本发明具有运算速度快，加工质量好的优点。

摘要： 本发明公开了一种基于拟合平面法向量的耐火砖表面倾斜角的测量方法，包括用结构光传感器采集得到的耐火砖的彩色点云数据；使用一阶平面方法对彩色点云数据的上表面区域进行近似拟合，获得拟合平面，在拟合平面上确定不共线的三个点，获得耐火砖的表面倾斜角。本发明能够测量耐火砖表面倾斜角，有效控制表面倾斜角参数在一定范围内，避免对钢铁冶炼生产过程造成泄露。

摘要： 本发明公开了一种目标平面法向量检测装置及检测方法，所述装置包括直角三角架、控制单元、相机、三个激光测距仪、三个偏转角度调节机构和三个直线移动机构，相机设置在直角三角架的中心位置，三个激光测距仪、三个偏转角度调节机构、三个直线移动机构和直角三角架的三条梁均为一一对应；每个偏转角度调节机构用于调节对应激光测距仪的偏转角度；每个直线移动机构设置在直角三角架对应的梁上，用于带动对应的偏转角度调节机构和激光测距仪沿直角三角架对应的梁直线移动；控制单元分别与相机、激光测距仪、偏转角度调节机构和直线移动机构连接。本发明装置结构合理、安装方便、操作简单，可以快速识别目标，并计算目标平面法向量。

摘要： 本发明属于信号处理技术领域，公开了一种基于轨迹平面法向量和圆心结合的旋转轴估计方法，建立与分析自旋目标空间三维坐标系；目标运动轨迹重建，求解轨迹平面法向量；采用最小二乘法拟合圆轨迹并计算圆心坐标；圆心坐标逆变换并结合轨迹平面法向量完成旋转轴标定。本发明可以实现在初步获取空间自旋目标ISAR三维图像的基础上，通过自旋目标主轴估计建模、提取目标特征散射点、估计目标圆心坐标并结合法向量，达到实现自旋目标旋转轴估计与标定，为后期在轨服务系统的中空间非合作自旋目标识别中目标姿态与参数估计等问题提供技术基础。本发明利用三维图像信息对自旋目标旋转轴进行精确估计，为后续在轨操作等任务提供重要测量信息。