平面向量问题

摘要： 对于平面向量问题,由于它具有“数”与“形”的双重特性,求解时往往需要对原问题进行分类讨论,以达到完整解决问题的目的,这就是数学解题中最常用的分类讨论思想.下文结合具体实例探讨平面向量问题中的分类源自哪里,谈谈分类讨论思想在解平面向量问题中的应用,供读者参考.

摘要： 通过观察不难发现,学生更倾向于运用坐标法求解平面向量问题,但是有时坐标法并不是平面向量问题的最优解法.借助一些常见的定理求解往往能避免复杂冗长的运算,值得学生学习借鉴.本文列举了运用三个不同定理求解平面向量问题与相关变式,总结了运用常见定理求解平面向量问题的思路.

摘要： 1如图1,在△ABC中,AB=AC,BC=2,AD=DC,AE=1/2EB.若CD·AC=-1/2,则CB·AB=▲.思考历程题目要我干什么?求向量的数量积.什么是向量的数量积?数学表达式是怎样的?思考这些问题,就会使我们联想到相关的概念和方法.问题的解决也有了方向——建立坐标系和利用平面向量基本定理.

摘要： 平面向量问题是高考数学试题中的必考内容,也是同学们必须熟知并掌握的知识点.平面向量问题有很多种类型,其求解方法也有很多,掌握更多的解题方法有助于同学们拓宽解题的思路,更高效地解答此类问题.本文结合三道例题探讨一下求解平面向量问题的三种方法.一、直接法直接法是解答平面向量问题的基本方法.在运用直接法解题时,首先要仔细分析题意,找出所涉及的相关公式、定义、定理、运算法则等,然后灵活运用这些公式、定义、定理、运算法则等合理进行推理、运算。

摘要： 向量既具有形的形式,也具有数的特征.因此平面向量问题一般都有多种的不同的解法,我们既可以从"形"的角度入手,也可以从"数"的角度来进行思考.本文从多个不同的角度探究了一道平面向量问题的多种解法,谈一谈解答平面向量问题的方法和思路.

摘要： 奔驰定理可以算是平面向量问题中最美的一个结论.因为奔驰定理的图形的形状和奔驰的Logo非常相似,所以我们把它称之为奔驰定理.利用这个定理来解答平面向量问题,不仅能够节省做题的时间,还能确保解题的准确率.

摘要： 近年高考试题和各地模拟试题中频频出现以平面向量为载体的填空题,这类问题小巧玲珑、韵味十足、内涵丰富、方法灵活,极具思考性和挑战性.本文以几道高考数学试题为例,介绍求解平面向量问题的四种意识,旨在引领同学们形成“向量思想”、优化核心素养.

摘要： 在处理平面向量问题时，若几何图形特殊，易于建系并可写出关键点的坐标．则考虑将向量坐标化．常见的可考虑建坐标系的图形有：

摘要： 在高中数学中,平面向量构成了其中关键性的学科知识点。与此同时,高三复习也较多涉及到上述的向量问题。但是不应忽视,高中生针对平面向量的有关问题如果要灵活予以解答,那么整体上的解答难度还是相对较大的。因此针对平面向量涉及到的有关问题而言,同学们有必要灵活运用最基本的六个解题策略,因地制宜给出灵活性的解答思路。

摘要： 三角函数与平面向量的结合使三角问题富于变化，为了对三角函数和平面向量问题能有更深刻的理解，本文通过五个方面来展示三角函数与平面向量的综合应用，利用向量来解决三角函数的内容，同时也体现了函数与方程的思想以及转化思想。

摘要： 本发明公开一种平面向量场的四边形网格化方法，其主要步骤为：输入一个平面向量场F，确定对F进行网格化处理的平面区域Ω，以及一组过程控制参数；对覆盖区域Ω的扩展矩形包围盒进行栅格化处理；根据流场及控制参数，分别生成向量场F及其正交对偶向量场G的流线集合；求出各栅格单元中F的流线与G的流线的交点，并将所得到的交点分别插入到相关流线上的相应位置；提取由交点和流线交织成的平面网格的面片；对网格中的非四边形网格面片进行剖分，生成四边形单元占优的网格；通过网格细分产生平面四边形网格。本发明能够实现任意平面向量场的四边形网格化，其原理简单，易于实现，能够自动生成面片大小较为均匀的四边形网格。

摘要： 本发明公开了一种面向向量处理器的低位宽数据矩阵向量化转置方法及系统，方法包括：将低位宽数据矩阵存储在双倍速率同步动态随机存储器中；调用直接存储器访问操作，将低位宽数据矩阵从双倍速率同步动态随机存储器加载到片上阵列存储器空间；在阵列存储器空间中，对加载到片上阵列存储器空间后的矩阵进行转置处理，得到转置后的矩阵。本发明能够高效的实现低位宽数据矩阵的转置操作。

摘要： 本发明公开了一种面向向量处理器的半精度向量化卷积方法及系统，方法包括：将半精度权值数据和半精度输入数据存储在双倍速率同步动态随机存储器中；调用直接存储器访问操作，将半精度输入数据和半精度权值数据从所述双倍速率同步动态随机存储器分别加载到片上标量存储器SM空间和片上阵列存储器AM空间；在SM空间中，对加载到片上SM空间的输入数据进行向量化处理，在AM空间中，将向量化处理后的输入数据与AM空间上的权值数据做卷积操作conv3×3，得到卷积后的特征图数据。本发明能够结合向量处理器的体系结构特征，将卷积计算(conv3×3)面向向量处理器体系结构向量化，在保证精度的前提下实现了FLOPs的提升。

摘要： 本发明公开了一种面向向量处理器的半精度向量化conv1×1卷积方法及系统，方法包括：将半精度权值数据和半精度输入数据存储在双倍速率同步动态随机存储器中；调用直接存储器访问操作，将半精度权值数据和半精度输入数据从双倍速率同步动态随机存储器分别加载到片上标量存储器SM空间和片上阵列存储器AM空间；在SM空间中，对加载到片上SM空间的权值数据进行向量化处理，在AM空间中，将向量化处理后的权值数据与AM空间上的输入数据做卷积操作conv1×1，得到卷积后的特征图数据。本发明能够结合向量处理器的体系结构特征，将卷积计算(conv1×1)面向向量处理器体系结构向量化，在保证精度的前提下实现了FLOPs的提升。

摘要： 本发明公开了一种面向量子秘钥分配的数据交换平面故障恢复方法，本方法基于环路的数据平面故障恢复方法首先选取一条环路作为所有流的共享备份路径，然后将网络划分成若干个域，基于环路和域我们提出故障恢复策略，基于该恢复策略备份路径共享较多的链路，然后我们设计模式来配置交换机的流表，从而故障恢复所需的流表项能够被大量规划好的备份路径所重复利用。

摘要： 本发明公开一种平面向量场的四边形网格化方法，其主要步骤为：输入一个平面向量场F，确定对F进行网格化处理的平面区域Ω，以及一组过程控制参数；对覆盖区域Ω的扩展矩形包围盒进行栅格化处理；根据流场及控制参数，分别生成向量场F及其正交对偶向量场G的流线集合；求出各栅格单元中F的流线与G的流线的交点，并将所得到的交点分别插入到相关流线上的相应位置；提取由交点和流线交织成的平面网格的面片；对网格中的非四边形网格面片进行剖分，生成四边形单元占优的网格；通过网格细分产生平面四边形网格。本发明能够实现任意平面向量场的四边形网格化，其原理简单，易于实现，能够自动生成面片大小较为均匀的四边形网格。

摘要： 本发明公开了一种面向向量处理器的半精度向量化卷积方法及系统，方法包括：将半精度权值数据和半精度输入数据存储在双倍速率同步动态随机存储器中；调用直接存储器访问操作，将半精度输入数据和半精度权值数据从所述双倍速率同步动态随机存储器分别加载到片上标量存储器SM空间和片上阵列存储器AM空间；在SM空间中，对加载到片上SM空间的输入数据进行向量化处理，在AM空间中，将向量化处理后的输入数据与AM空间上的权值数据做卷积操作conv3×3，得到卷积后的特征图数据。本发明能够结合向量处理器的体系结构特征，将卷积计算(conv3×3)面向向量处理器体系结构向量化，在保证精度的前提下实现了FLOPs的提升。

摘要： 本发明公开了一种面向向量处理器的半精度向量化conv1×1卷积方法及系统，方法包括：将半精度权值数据和半精度输入数据存储在双倍速率同步动态随机存储器中；调用直接存储器访问操作，将半精度权值数据和半精度输入数据从双倍速率同步动态随机存储器分别加载到片上标量存储器SM空间和片上阵列存储器AM空间；在SM空间中，对加载到片上SM空间的权值数据进行向量化处理，在AM空间中，将向量化处理后的权值数据与AM空间上的输入数据做卷积操作conv1×1，得到卷积后的特征图数据。本发明能够结合向量处理器的体系结构特征，将卷积计算(conv1×1)面向向量处理器体系结构向量化，在保证精度的前提下实现了FLOPs的提升。

摘要： 本发明涉及一种面向近邻图向量检索的向量编码学习方法及装置。在获取原始向量后，先构建原始向量近邻图；然后初始化编码模型参数完成准备工作；在训练过程中，原始向量通过编码模型得到过渡编码；过渡编码对应替换原始向量近邻图中的原始向量得到过渡编码近邻图；通过在过渡编码近邻图上执行近邻搜索，获取并筛选路由数据调整编码模型参数，使得编码模型适应近邻图的搜索特征；迭代训练直到满足训练终止条件，输出最终的压缩编码。本发明在向量编码学习过程中引入基于近邻图的搜索过程，直接优化压缩编码在近邻图下的检索性能，可在降低内存开销的同时提升搜索精度和效率。

摘要： 本发明公开了一种面向向量处理器的低位宽数据矩阵向量化转置方法及系统，方法包括：将低位宽数据矩阵存储在双倍速率同步动态随机存储器中；调用直接存储器访问操作，将低位宽数据矩阵从双倍速率同步动态随机存储器加载到片上阵列存储器空间；在阵列存储器空间中，对加载到片上阵列存储器空间后的矩阵进行转置处理，得到转置后的矩阵。本发明能够高效的实现低位宽数据矩阵的转置操作。