平动点

摘要： 中国嫦娥五号探测器成功实现月球采样返回任务,为最大限度利用任务资源,研究了利用嫦娥五号轨道器的平动点拓展任务轨道方案,设计了平动点轨道及其转移轨道。首先,给出了任务轨道设计的轨道动力学模型,包括圆型限制性三体问题模型和精确力模型。其次,基于嫦娥二号和嫦娥5T1平动点拓展任务设计经验,介绍了平动点轨道直接转移与入轨等轨道设计方法。最后,基于嫦娥五号轨道器与返回器分离后的状态,设计了包括日地Lissajous轨道、地月Lyapunov轨道和NRHO轨道的平动点拓展任务方案,其中日地Lissajous轨道方案分别考虑了轨道器规避机动至不同近地点高度的情况,地月Lyapunov轨道方案采用月球借力转移方式并且涵盖了地月L1和L2点,NRHO轨道方案包括直接深空机动转移和经日地L1点转移的方式。研究结果表明,拓展任务方案所需速度增量不超过400 m/s,最小为103 m/s,转移飞行时间基本不超过90天,最短为70天,研究方案可为嫦娥五号轨道器拓展飞行任务提供有益参考,实现了我国首次日地L1点探测飞行。

摘要： 初步建立了嫦娥四号中继星的晕轨道(Halo轨道)数值模型,将其应用于空间低频射电天文观测的干涉测量仿真,以地月拉格朗日平动点L2区域的Halo轨道为基础,以发布的嫦娥四号中继星理论轨道为参考,校准和调整模型参数,通过时间和空间参考系统的变换,把轨道数据转换到L2点旋转坐标系.然后对比Halo轨道模型与理论轨道数据之间的差别,对比模拟和理论数据分别与月面设备形成基线的长度,并对结果进行分析.两者在所分析的运行阶段,与月面设备联成基线的长度差在60 km以内,在高频频带基本满足干涉测量条纹搜索对基线初值精度的需求.

摘要： 针对三体问题共线平动点附近周期轨道间的小推力转移问题,构造了一种新的形状函数,在此基础上提出了一种基于Gauss伪谱法的优化设计方法.首先,建立小推力轨道转移动力学模型,参考初始轨道和目标轨道的类型,构造一种新的形状函数以近似小推力转移轨道.为满足不同的约束要求,提出了振幅和相位按多项式变化的假设,推导了小推力转移轨道的近似解析解;然后利用Gauss伪谱法将小推力轨道转移的最优控制问题转化为非线性规划问题,并对推导的近似解析解进行解算和处理,为Gauss伪谱法求解非线性规划问题提供较为有效的控制变量的初始猜测值;最后以地月系统L1点附近Halo轨道间的小推力转移问题为例进行了仿真分析.仿真结果表明,小推力转移轨道近似解析解具备有效性和普适性,使得Gauss伪谱法的迭代效率提高55％以上,同时也表明Gauss伪谱法可有效解决平动点周期轨道间的小推力转移轨道优化设计问题.

摘要： 面向未来月球和深空探测任务的需求,调研了地月平动点应用与研究的国内外现状与进展,着重分析了近年来的研究方向、研究内容、技术方法与特点,提出了面向未来月球和深空探测任务的地月平动点应用构想,梳理总结了需解决的相应关键技术,可为未来平动点相关研究与应用提供有益借鉴,以及为我国后续月球和深空探测任务的规划与论证提供参考.

摘要： 针对地月系下航天器从GEO轨道到L2点的时间最优小推力转移轨道问题,基于庞德里亚金极值原理,推导了限制性三体问题模型下的小推力转移轨道优化问题的最优性一阶必要条件,即推力保持最大值,且方向始终沿主矢量反方向,并将优化问题转换为两点边值问题.通过与同伦方法相结合,解决了间接法求解过程中收敛域小的困难.首先构造了针对推力幅值进行同伦的同伦函数,以大推力幅值的轨道转移问题作为同伦初始问题,然后选取连续同伦中的伪弧长法为同伦曲线跟踪方法,通过迭代求解了不同同伦参数值下的子问题,最终得到原问题下的小推力转移轨道.最后,在数值仿真中得到了不同推力值下的转移轨道,验证了该同伦方法在求解小推力转移轨道中的有效性.

摘要： 由于我国地面测控资源有限和全球导航卫星系统对深空导航覆盖效果不足,有必要寻找自主导航方式.平动点导航是一种利用星间测距的深空自主导航方式.本文设计了包含4个模块的仿真程序,并利用仿真程序进行可行性仿真.地月L1Halo轨道卫星与绕月轨道卫星进行测距测速滤波导航定轨,平动点轨道卫星综合位置误差小于50m,绕月轨道卫星综合位置误差小于20m,验证了平动点导航的可行性.

摘要： 平动点是圆型限制性三体问题中的五个平衡解,其附近存在着大量的周期轨道,研究这些周期轨道的构建方法在深空探测中具有重要的理论及工程意义.本文从模态运动的角度出发,分析三角平动点附近周期轨道,通过多项式展开法构建出主坐标下周期轨道三个运动方向之间的渐近关系,从新的角度分析了系统的动力学特性和三维周期运动三个方向内在关联以及物理规律.同时可以为设计真实力学模型下的飞行器轨道提供借鉴.文中提出的方法可以被拓展至椭圆型限制性三体问题的三维周期轨道构建或共线平动点附近的轨道构建中.%Libration points are the five equilibrium solutions in the circular restricted three-body problem (i.e.CRTBP),and there are many periodic orbits around them.Studies on the probes moving around orbits in the vicinity of the libration points have theoretical significance and important applications for deep space explorations.From the view of modal motion,the periodic orbits are analyzed,and the polynomial series are used to derive the approximate relationships in different directions during periodic motions,which provides a new point of view to investigate the dynamics and analyze the overall characteristics of the whole system with general rules.Meanwhile,it also provides the theoretical basis for analyzing the orbits characteristics and the references of the spacecraft orbits under the actual dynamic models.The methodology of deriving topological relationships has the potential to be extended to Elliptical R3BP in three dimensional cases or orbits around the collinear libration points.

摘要： To improve the utilization factor of a space station,lower the cost of a human lunar exploration mission,and develop the cislunar space,human lunar exploration flight modes based on a space station on different orbits in the cislunar space are studied in this paper.Firstly,the mission profile of a human lunar exploration flight mode based on a space station is analyzed by comparing with the direct round-trip lunar flight mode,and the human lunar exploration mission can be decoupled into the human space transportation mission and the lunar landing mission by the space station.Then taking the requirement of the lunar landing mission into consideration,the feasible orbits and parking points of the space station in the cislunar space are proposed via orbit design and stability analysis.Finally,a flight mode evaluation model is established to analyze and evaluate quantitatively the advantages and disadvantages of the lunar flight modes based on the space station in six different positions according to the velocity increments,flight times,space environments,lunar landing windows,conditions of measurement and control,technical difficulties of rendezvous and docking,successor mission supportability,and mission reliability.The evaluation results show that the flight mode based on the halo orbit space station near L2 point is the optimal flight mode.%为提高空间站利用率,降低载人登月任务成本,有效开发地月空间,研究了基于地月空间不同轨道空间站的载人登月飞行模式.首先对比直接往返登月飞行模式,对基于空间站的载人登月飞行模式进行任务分析,通过空间站将载人登月任务解耦为载人天地往返任务和登月任务两部分;其次通过轨道设计和稳定性分析提出考虑登月任务需求的地月间空间站可运行轨道和停泊点;最后建立一套飞行模式评价模型,从速度增量需求、飞行时间、空间环境、登月任务窗口、测控条件、交会对接技术难度、后续任务支持性和任务可靠性方面对6种不同位置空间站的登月飞行模式进行分析和定量评价.评价结果表明基于L2点Halo轨道空间站的载人登月飞行模式为更优飞行模式.

摘要： 地面VLBI网及地球VLBI卫星存在基线短,不能全方向、全时段观测的缺点,利用平动点大幅值Halo轨道设计平动点VLBI星座,由三颗卫星组成VLBI星座,具有基线长、可全方向、全时段观测的优点,可用于VLBI天文观测及深空导航.

摘要： 平动点周期轨道是圆型限制性三体问题中的一种特殊解,它能使航天器同大天体始终保持固定构型.已开展的航天任务大多关注日地平动点的周期轨道,这里重点研究地月系中的平动点轨道,采用圆型限制性三体模型,同时考虑航天器的推力,利用伪光谱优化软件GPOPS,采用二次函数形式的性能指标,考虑了所有的约束以及边界条件,实现了地月系平动点周期轨道的寻找.仿真结果表明,利用该方法可以得到三角以及共线平动点附近的周期轨道的局部最优解.

摘要： 本文叙述了平面圆型限制性三体问题模型及平动点附近周期轨道的不变流形计算方法,研究并给出了基于三体模型的不变流形设计的不同周期轨道(初始轨道和目标轨道)的转移轨道的拼接条件：一个是两个轨道能量积分的雅各比常数要相等,另一个是初始轨道的出轨时刻和目标轨道的入轨时刻的选择,使得初始周期轨道在该出轨时所生成的不稳定流形和目标周期轨道在入轨时刻所生成的稳定流形可以在状态空间构造拼接出最节能的流形。最后以地-月系平动点间的转移轨道为例,通过选择两个周期轨道的量值适中的相等的雅各比常数和在状态空间图上选择出入轨时刻,设计了几乎不消耗能量的地-月系平动点间转移轨道。研究结果对行星际间轨道设计有一定参考价值。

摘要： 本文基于Hill限制性三体模型考虑引力梯度力矩建立了刚体卫星的非线性姿态动力学方程。针对地-日系统第二平动点附近情形,首先对线性化的动力学方程进行了稳定性分析,通过稳定域图町以看出卫星姿态的稳定性受其自身形状的影响。然后利用非线性的姿态动力学方程,分别针对平面周期Lyapunov轨道以及三维周期Halo轨道上的卫星姿态运动进行了数值仿真。仿真结果表明,Lyapunov轨道上运行的刚体卫星的姿态运动在一定时期内保持有界运动且受轨道大小影响较小;而Halo轨道上运行的刚体卫星的姿态运动很快失稳且受轨道高度影响较大。

摘要： 文章介绍了太阳系内日地和地月系统共线平动点L1,L2点附近HALO轨道的科学价值;讨论了理论HALO轨道的基本动力学模型:RTBP(圆限制性三体问题)并介绍了微扰下的准周期HALO轨道及轨道调控问题;从不变流形的观点介绍了转移轨道的计算;最后就USB+VLBI定轨模式给出了转移轨道的定轨精度。

摘要： 本文针对Halo 轨道的留位控制问题,提出一种跟踪名义参考轨道的非线性最优跟踪控制策略.首先得到日-地系统第二平动点附近的有控制力作用下的轨道动力学方程,其次利用微分修正法得到要跟踪的名义参考轨道,然后将ASRE 非线性最优跟踪控制方法与精细积分法相结合,针对Halo 轨道的留位设计非线性控制器,最后利用数值算例验证了本文方法的有效性。

摘要： 本文根据限制性三体问题模型，建立了平动点附近的轨道误差微分方程，基于该方程设计了三种轨道维持控制律：即线性二次型最优控制律、基于特征乘数配置的采样状态反馈控制律和基于特征指数配置的状态反馈控制律。Halo轨道的Richardson三阶近似解析解为参考轨道，通过数值仿真验证了上述三种轨道维持控制律的有效性。

摘要： 深空探测是航天科学发展的必然,我国也将进入深空探测时代.为此,本文将从轨道动力学的角度介绍几个热点问题,包括小推力过渡过程中的引力加速,借助光压推进,探测器飞抵目标天体附近的轨道状况,深空探测器定点在太阳系中特殊点(平动点)上的可能性及其轨控依据.

摘要： 地月系L2 点附近的Halo轨道在月球探测中有着重要作用,但由于与其相连的不变流形无法与近地停泊轨道相交,从地球出发的转移轨道往往需要消耗较多的速度增量。本文研究月球借力飞行在地月系L2点Halo轨道转移轨道中的应用,给出一种在月球附近进行流形插入机动的两脉冲转移轨道设计方法,并针对不变流形段飞行时间长、与月球交会位置不可控的局限性,研究了分别在停泊轨道、月球附近、Halo 轨道插入点进行机动的三脉冲转移方式。仿真结果表明：应用月球借力飞行比直接转移节省约300-500m/s的速度增量。最后提出了一种结合月球借力飞行和IPS理论的月球探测新方案，该方案既具有传统直接转移飞行时间短的优点,又具有弱稳定转移燃料消耗少的优点,在未来月球探测和开发中具有的良好应用前景。

摘要： 地月系L2 点附近的Halo轨道在月球探测中有着重要作用,但由于与其相连的不变流形无法与近地停泊轨道相交,从地球出发的转移轨道往往需要消耗较多的速度增量。本文研究月球借力飞行在地月系L2点Halo轨道转移轨道中的应用,给出一种在月球附近进行流形插入机动的两脉冲转移轨道设计方法,并针对不变流形段飞行时间长、与月球交会位置不可控的局限性,研究了分别在停泊轨道、月球附近、Halo 轨道插入点进行机动的三脉冲转移方式。仿真结果表明：应用月球借力飞行比直接转移节省约300-500m/s的速度增量。最后提出了一种结合月球借力飞行和IPS理论的月球探测新方案，该方案既具有传统直接转移飞行时间短的优点,又具有弱稳定转移燃料消耗少的优点,在未来月球探测和开发中具有的良好应用前景。

摘要： 本发明涉及一种平动点轨道交会无需初始误差符号的预设性能控制方法，包括：建立非线性平动点轨道相对动力学模型、建立扰动和不确定性模型、设计三阶积分链微分器和平动点轨道交会预设性能控制律设计；所提出的基于三阶积分链微分器的预设性能控制方法对带有扰动、相对导航误差以及推力器存在故障的情况都能够保证交会末端系统状态满足实际的预设性能，即可以实现追踪航天器与目标航天器的安全精确交会，为未来平动点轨道交会任务提供了一种可行控制策略。

摘要： 本发明公开了一种基于模型预测控制的混合帆平动点轨道保持方法，包括：在地月系统旋转坐标系下，建立地月系统中混合帆平动点轨道运动的相对运动动力学方程；建立地月系统中混合帆平动点轨道的姿态运动运动学方程和姿态运动动力学方程；建立反射率控制装置的控制力模型和控制力矩模型，并提取控制力模型和控制力矩模型的控制变量；基于建立的混合帆平动点轨道运动的相对运动动力学方程、混合帆平动点轨道的姿态运动运动学方程和姿态运动动力学方程，利用模型预测控制方法，优化反射率控制装置的控制力模型和控制力矩模型的控制变量，使混合帆电推进系统的燃料消耗最低。本发明能够降低混合帆电推进系统的燃料消耗，增长混合帆电推进系统工作寿命。

摘要： 本发明公开了一种基于自适应超扭滑模控制的平动点轨道保持方法，包括：在地月系统旋转坐标系下，建立地月系统中航天器平动点轨道运动的相对运动动力学方程；建立航天器平动点轨道运动的干扰加速度模型；根据干扰加速度模型得到干扰加速度，利用自适应超扭滑模控制方法和航天器平动点轨道运动的相对运动动力学方程，设计航天器平动点轨道保持的控制率。本发明具有算法简单、鲁棒性和自适应性强的优点。

摘要： 本发明公开了一种地月三角平动点附近的轨道设计方法，包括如下步骤：(1)构建星历模型下地月三角平动点L4和L5附近运动的半分析解近似；(2)设计星历模型下地月三角平动点L4和L5附近维持一定时间的任务轨道；(3)输出轨道设计结果，即以一定的时间间隔生成地心天球坐标系和地月瞬时会合坐标系下探测器的位置和速度矢量。本发明能够从任意时刻开始设计维持较长时间的任务轨道，采用的半分析解精度更高且适用于两个三角平动点，易于轨道设计师直接调用。

摘要： 本发明涉及一种相对速度未知的平动点轨道交会控制方法，包括：建立非线性平动点轨道相对动力学模型、设计有限时间收敛的微分器和平动点轨道交会的有限时间收敛预设性能控制；所提出的基于有限时间收敛观测器的有限时间预设性能控制方法能够保证交会系统状态在有限时间内满足实际的预设性能，即可以在有限时间内实现追踪航天器与目标航天器的安全精确交会，为深空探测中平动点轨道交会任务提供了一种高精度的鲁棒控制策略。

摘要： 本发明提供了一种日地L5平动点转移轨道的快速设计方法及系统，基于日心二体轨道解析模型，设定转移圈数、转移时间及转移轨道偏心率，计算转移轨道半长轴；根据步骤1中的转移轨道半长轴、偏心率及地球的轨道参数，设定转移轨道倾角，采用地球零半径影响球模型，计算探测器的双曲线超速大小及方向；设定探测器在抵达L5点施加一次制动脉冲，利用步骤1～2中的转移轨道参数计算该脉冲的大小与方向；以上述步骤计算得到的日心二体转移轨道参数作为初值猜测，采用日心多体轨道模型，通过迭代优化计算高精度的转移轨道。本发明中的方法实现了轨道精度、计算量及设计效率之间的权衡，有效地减少迭代次数、降低计算量，并确保数值迭代的鲁棒性。

摘要： 一种基于平动点导航星座的月球区域导航增强方法，属于导航技术领域。本发明中的导航星座由不同数量的平动点导航卫星构成，从L1、L2、L4、L5平动点附近的周期轨道中选择部分或全部的轨道作为导航星座运行的轨道。在此导航星座中增加不同数量的月面基站，联合平动点卫星改善星座的观测几何，增强测距信号，提高整个导航星座的自主定轨精度，解决月面基站在地月会合坐标系下定位精度不够高的问题，其主要目的是提供月面区域性高精度的导航功能。本发明旨在能够提供高精度定位的月面基站，并基于月面基站实现月面区域高精度导航，为未来月面运动物体的资源开采、月面巡视等功能提供一种新型的导航服务。

摘要： 本发明公开了一种在全太阳系星历模型中构建平动点轨道的数值方法，根据J2000下地月平动点附近探测器的运动方程推导出地心会合坐标系GRC下地月平动点附近的轨道动力学方程根据上述推导的运动方程，定义两种类型的Poincaré截面，利用其分析Halo/Lissayjous轨道动力学行为；通过Poincaré截面分析确定平动点瞬时会合坐标系LiSC下CRTBP模型中每段轨迹弧的初始条件确定平动点的瞬时状态；基于平动点的瞬时状态确定地心会合坐标系下每段轨迹弧的初始条件，连接拼接点采用序列二次规划法得到所有内部拼接点位置速度的解并进行数值模拟；本发明在地心会合坐标系中提出了完整太阳系引力模型，并清楚地显示了GRC相对于惯性坐标系的角速度，计算过程简便，具有良好的工程价值。

摘要： 本发明涉及一种地月系平动点导航星座完好性监测方法，特别涉及一种基于多假设解分离的地月系平动点导航星座完好性监测方法，属于卫星导航技术领域，地月系平动点导航星座完好性监测方法是指当地月系平动点导航星座的星间链路发生故障时能够自主实现故障检测和故障排除，该方法应用于平动点导航星座完好性监测中。当有一条星间链路出现星间测距信息常值偏差时，该算法能够自主的检测到故障并排除故障，保证导航星座能够继续完成自主定轨，进而为月球探测器提供导航卫星轨道数据以完成导航任务。

摘要： 本发明公开了一种地月三角平动点附近的轨道设计方法，包括如下步骤：(1)构建星历模型下地月三角平动点L4和L5附近运动的半分析解近似；(2)设计星历模型下地月三角平动点L4和L5附近维持一定时间的任务轨道；(3)输出轨道设计结果，即以一定的时间间隔生成地心天球坐标系和地月瞬时会合坐标系下探测器的位置和速度矢量。本发明能够从任意时刻开始设计维持较长时间的任务轨道，采用的半分析解精度更高且适用于两个三角平动点，易于轨道设计师直接调用。