幂零群

摘要： 有限群的非正规子群的数量性质对有限群的结构有重要影响.本文设J(G)表示有限群G的非正规子群阶的个数,讨论了J(G)=2的有限群G的结构,并给出了这类有限群的分类.

摘要： 通过模仿非幂零二维李代数L 0∶[x,y]=x,构造出一个有限群族N n,q,b,弄清楚这些群的基本构造,并证明了对于任意的d,当n(q-1)^(d)时,有限群G是非幂零的当且仅当G含有{N n,q,b}中一个非幂零成员作为子群.

摘要： 设H是有限群G的子群.如果H为G的S-拟正规闭包H^(sqG)的Hall子群,则称H为G的一个Hall S-拟正规嵌入子群.如果一个非幂零有限群的任一真子群幂零,则称这个非幂零群为Schmidt群.该文证明了:如果有限群G的每一个Schmidt子群均为G中Hall S-拟正规嵌入子群,则G′幂零.

摘要： 有限群理论在自然科学中有着极其重要的应用,有限群中幂零群的性质极其重要,一开始定义了与文中幂零群研究有关的r群的概念,对相关的概念进行了进一步的研究,得到一系列引理,用这些引理证明了一个内容丰富的定理,再用q-Sylow子群及已有的内-幂零群的概念定义了q-基本群,并证明了有关幂零群的一些性质.接下来用已有的内-幂零群的性质证明了关于幂零群的几个定理,最后证明了有关非幂零群的一个性质.

摘要： 通过研究与群有关的齐次多项式,定义了有限群的复指标.复指标及其复表示的理论很快得到发展和完善起来.于是人们开始考虑有限域上的表示问题,即模表示论.对于有限群模表示论的基本问题是决定给定有限群的P-块代数的Morita等价类.当前国际上模表示论的研究主要围绕以下两个问题进行:一是刻画已知群,特别是有限单群的P-块代数的结构,二是对一般有限群的P-块代数进行定性的研究.而亏群在有限群模表示论的块理论中起到关键作用,它是联系群论性质和表示论性质最重要的对象,因此本文研究了一类有限群亏零块的存在性.利用子群的性质,给出了有限群存在亏零块的充要条件.

摘要： 本文研究了有限群亏零p-块的存在性.利用极大子群的性质,给出了有限群存在亏零p-块的充要条件.这些结论丰富了块论理论.%In this paper, existence of p-blocks of defect zero in a finite group is investigated. By using the properties of maximal subgroups, necessary and sufficient conditions of the existence of p-blocks of defect zero in a finite group are given, which enrich the block theory.

摘要： 设G是一个有限群,p是|G|的一个素因子,P是G的一个Sylowp-子群,A和B是G的两个子群.当p阶子群在G中共轭置换且可补时,获得了P的正规性并描述了P的结构.这表明当G的极小子群均在G中共轭置换且可补时,G是幂零的.特别地,当p是G的阶的最小素因子时,证明了G是p-可分解的.在此基础上,把上述结论推广到G=AB并且A∪B中的极小子群具有相应性质时的情形.除此之外,还证明了当G有一个循环极大子群是F(G)-共轭置换时G的超可解性.

摘要： 主要研究幂零群、内幂零群以及内交换群幂图的相关图论性质.一般地,给出有限群G的幂图P(G)为某图的线图当且仅当G为素数幂阶循环群,得到幂零群与内交换群幂图独立数取临界值时的充要条件,以及内幂零群与内交换群幂图可平面化的充要条件.最后,分析内幂零群与内交换群真幂图的连通性,给出了连通情形的直径估计以及非连通情形的连通分支个数.

摘要： 利用某些子群的C-正规性,得到有限群成为可解的一系列充分条件.本文讨论的群都是有限群;M《 "G表示M是G的极大子群;n(G)表示G的素因子集:G:表示IGI的二部分;P.P恒表示素数。

摘要： 利用某些子群的C-正规性,得到有限群成为可解的一系列充分条件.本文讨论的群都是有限群;M《 "G表示M是G的极大子群;n(G)表示G的素因子集:G:表示IGI的二部分;P.P恒表示素数。

摘要： 利用某些子群的C-正规性,得到有限群成为可解的一系列充分条件.本文讨论的群都是有限群;M《 "G表示M是G的极大子群;n(G)表示G的素因子集:G:表示IGI的二部分;P.P恒表示素数。

摘要： 利用某些子群的C-正规性,得到有限群成为可解的一系列充分条件.本文讨论的群都是有限群;M《 "G表示M是G的极大子群;n(G)表示G的素因子集:G:表示IGI的二部分;P.P恒表示素数。

摘要： 利用某些子群的C-正规性,得到有限群成为可解的一系列充分条件.本文讨论的群都是有限群;M《 "G表示M是G的极大子群;n(G)表示G的素因子集:G:表示IGI的二部分;P.P恒表示素数。

摘要： 本发明公开了一种乘法群上的最优带符号二进制快速计算方法包括：将乘法群Mk中k转成原始二进制数值；利用最优带符号二进制快速计算方法，找到k的最优带符号二进制表达式，将最优带符号二进制表达式带入群中所定义的乘法运算得到结果；以及一种最优的带符号二进制模幂快速计算方法,能够根据目标系统的三个基本运算模乘运算MUL、模平方运算SQU和模逆运算INV的运算耗费，对幂指数k进行优化，在O(n)时间复杂度和O(1)空间复杂度下，从k的所有(3/2)n个带符号的二进制表达式中，输出计算量最小的那一个带符号二进制表达式k’，通过计算模幂运算Mk’mod N来得到运算结果。

摘要： 群元数乘的计算方法：第一方保存有Gh＝[ha‑1]G，Gb＝[(ba)‑1]G，其中h、b、a为[1,n‑1]内的第一方的整数秘密，G为阶为素数n的加法群中的元；当第一方需要计算Gk＝[k]G时，其中k为[1,n‑1]内的第一方的保密整数，第一方计算c＝b(ak‑h)，将c、Gb提交给第二方；第二方计算Gc＝[c]Gb；某一方计算Gk＝Gc+Gh即为[k]G。群元幂运算的计算方法：第一方保存有gh＝g^(ha‑1)，gb＝g^(ba)‑1，其中h、b、a为[1,n‑1]内的第一方的整数秘密，g为阶为素数n的乘法群中的元；当第一方需要计算gk＝g^k时，其中k为[1,n‑1]内的第一方的保密整数，c＝b(ak‑h)，将c、gb提交给第二方；第二方计算gc＝gb^c；某一方gk＝gcgh即为g^k。

摘要： 所述方法涉及针对群元数乘或幂运算的计算方法：第一方有一个参数池，池中有m个[1,n‑1]内的整数k

摘要： 本发明公开了一种乘法群上的最优带符号二进制快速计算方法包括：将乘法群Mk中k转成原始二进制数值；利用最优带符号二进制快速计算方法，找到k的最优带符号二进制表达式，将最优带符号二进制表达式带入群中所定义的乘法运算得到结果；以及一种最优的带符号二进制模幂快速计算方法,能够根据目标系统的三个基本运算MUL，SQU和INV的运算耗费，对幂指数k进行优化，在O(n)时间复杂度和O(1)空间复杂度下，从k的所有(3/2)n个带符号的二进制表达式中，输出计算量最小的那一个带符号二进制表达式k’，通过计算模幂运算Mk’mod N来得到运算结果。

摘要： 本发明提供一种幂迭代最小化零空间投影局部搜索快速测向方法，初始化接收机结构参数，接收机结构参数包括初始输入到达角θ；构建采用全数字天线阵列结构的接收机系统模型，并获取接收信号表达式，所述接收信号表达式中包含阵列流形；取接收机系统模型中的部分天线进行初始DOA估计，并获得初始角度估计值基于初始角度估计值，将阵列流形扩展到全阵列，将扩展到全阵列的阵列流形作为幂迭代方法的初始迭代向量进行迭代运算；根据幂迭代计算的结构采用零空间投影法构造目标函数，并进行局部搜索获得精确角度估计值由于只使用一部分天线进行DOA粗略估计，结合幂迭代方法，通过局部搜索方法，既能充分保证测精确度，又能大幅降低计算复杂度。

摘要： 在最终幂计算装置中，分解部(221)针对由多项式r(u)、多项式q(u)、多项式t(u)、嵌入次数k和参数u表示的椭圆曲线中的配对运算的最终幂计算部分，通过分圆多项式将指数部分分解成简单部分和困难部分。转换部(222)将由分解部(221)进行分解而得到的困难部分转换成多项式q(u)的线性和。幂计算部(23)使用软部分和被转换成多项式q(u)的线性和的困难部分计算最终幂计算部分。

摘要： 本发明涉及能够快速进行运算的标量乘法或幂运算的运算方法、以及标量乘法或幂运算的程序。在电子计算机中，关于非负整数n的G的有理点Q的标量n乘法的运算方法和运算程序中，Φq(Q)＝[q]Q＝[t-1]Q成立，由此对标量n以t-1进制展开，使用有理点的弗罗贝尼乌斯自同态映射Φq取代t-1。另外，在电子计算机中，关于非负整数n的H的元素A的n次幂的幂运算方法和运算程序中，令q和r的差为s＝q-r，则对于H的非零元素A，Φq(A)＝Aq＝As成立，由此对指数n以s进制展开，使用关于元素的弗罗贝尼乌斯自同态映射Φq取代s。

摘要： 提供一种版权保护系统，不论属于这一系统的播放设备的总数是多少，该系统能够降低制造成本。在这个系统中，密钥管理设备的装置密钥产生单元利用预定素数的乘积的一个逆元对一个随机数进行模幂运算，从而以一一对应的方式产生和分发装置密钥给播放设备。密钥失效数据产生单元产生，作为密钥失效数据，识别未被失效的播放设备用来从它的装置密钥产生解密密钥的素数的信息，把密钥失效数据和加密内容一起分发给每个播放设备。每个播放设备在密钥失效数据的基础之上尝试产生解密密钥，只有成功地产生了解密密钥的那些播放设备能够对加密内容解密。

摘要： 本发明揭示一种模运算用的方法和装置,对应于第1公式f(A,B)=A×BmodN,采用Montgomery替换运算f(A,B)=A×B×R’modN执行第1公式的模乘运算(R’表示对2的幂且略大于模N的R,满足R×R’modN=1的值),以计算整数A和B的乘积除以整数N后的余数,此方法和装置包括执行第1替换算法f’1(RmodN×AT,BU)的步骤或手段(S指0、1、2中之一,T指0或1,U指0或1),以及执行第二替换运算f’2{R2－SmodN×AT×f’1(RSmodN×AT,BU),RSmodN×A1－T×B1－U}的步骤或手段。电路规模不大,可用于保密装置等。

摘要： 本发明公开了一种基于对等聚合的净零能耗楼宇群能源协调共享方法，涉及楼宇能源分配领域，包括下列步骤：步骤1：对楼宇群按照分类标准进行划分，建立差异化模型，其中分类标准包括有楼宇的运行特性和资源特性，执行步骤2；步骤2：引入激励信号的交易约束，综合楼宇群经济效益和个性化需求为目标函数，建立了差异化楼宇群的楼宇群自治优化模型，执行步骤3；步骤3：基于楼宇群整体多尺度净零能耗衡算，建立了动态交易电价机制、交易量分配机制，构造了计及净零能耗驱动的楼宇群整体协调共享模型，执行步骤4；步骤4：采用求解器CPLEX求解楼宇群整体协调共享模型。