幂平均不等式
幂平均不等式的相关文献在1989年到2022年内共计84篇,主要集中在数学、晶体学
等领域,其中期刊论文84篇、专利文献6574篇;相关期刊53种,包括毕节学院学报、内江师范学院学报、温州大学学报(自然科学版)等;
幂平均不等式的相关文献由88位作者贡献,包括文开庭、文家金、杨荣先等。
幂平均不等式
-研究学者
- 文开庭
- 文家金
- 杨荣先
- 刘健
- 吴善和
- 文开浪
- 方廷刚
- 曹小琴
- 曾菊华
- 查正开
- 胡小英
- 赵思林
- 陈远兰
- 何廷模
- 兰春霞
- 刘仕政
- 刘仕荣
- 刘润涛
- 叶伟南
- 叶留青
- 叶秀锦
- 吴杰芳
- 吴贤盛
- 宋庆
- 岳嵘
- 嵇国平
- 常庚哲
- 庞耀辉
- 张亚婕
- 张寅历
- 张日新
- 张洁
- 徐彦明
- 成永深
- 曹荣荣
- 曾宪安
- 朱建国
- 李屏
- 李德明
- 李德明2
- 李红春
- 杨先义
- 杨克昌
- 杨春波1
- 杨正义
- 杨浦斌
- 杨镇杭
- 查正开(指导)
- 武爱民
- 汤正谊
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成永深;
邹峰
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摘要:
2021年全国高中数学联赛广西赛区预赛第2题如下:已知xy+yz+zx=1,其中x,y,z均为正数,则(3XY+1)+(3YZ+1)+(3ZX+1)的整数部分为_____此题结构简单,形式优美,内涵丰富,是一道难得的好题,对参赛选手来说,可以用赋值法直接得到答案(参考答案提示:取X=Y=Z=(3/3易得结果,一般的证明可考虑使用幂平均不等式),但爱好数学的同学会问其解法怎么解,这引起笔者的思考,下面就本题作一探究,与大家共赏.
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曹荣荣
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摘要:
不等式证明题是一类综合性较强的题目,常与方程、函数、向量、三角函数、直线方程等知识相结合.解答不等式证明题的方法有很多,如反证法、分析法、综合法、数学归纳法等.对于与恒等式有关的不等式证明问题,我们可以运用综合法、反证法,借助基本不等式、幂平均不等式等来解题.下面以一道典型的与恒等式有关的不等式证明题为例,来谈一谈解答此类问题的方法.
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吴贤盛
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摘要:
由于"不等式选讲"是近几年高考"二选一"考题中的必考知识点,所以教师很有必要加强学生对此类问题的训练。通过对这类问题进行探究,有利于学生巩固常用的解题思维与技巧,从而提高对所学知识与方法在解题中综合运用的能力,进一步提升逻辑推理素养。
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王凤春1;
李德明2;
陈雅英3
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摘要:
培养学生深度学习的能力,将成为落实核心素养的有效方式.幂平均是毕达哥拉斯平均的一种抽象化,由基本不等式推广的不等式链是幂平均不等式的特例.不等式链的几何模型,揭示了两正数五种均值间的内在联系.
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王凤春;
李德明;
陈雅英
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摘要:
培养学生深度学习的能力,将成为落实核心素养的有效方式.幂平均是毕达哥拉斯平均的一种抽象化,由基本不等式推广的不等式链是幂平均不等式的特例.不等式链的几何模型,揭示了两正数五种均值间的内在联系.
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漆杰熙1
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摘要:
本文从经典的平均值不等式出发,首先介绍了多元均值不等式的内容,并给出了它的一个应用;其次将多元平均值不等式进行了推广,借助矩阵知识给出了平均值不等式的更一般的形式,并且指出了该形式下的平均值不等式和其他一些经典不等式的关系。
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杨春波1;
程汉波2
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摘要:
1问题的提出人教A版必修4教材第144页有这样一道习题:设f(α)=sin~xα+cos~xα,x∈{n|n=2k,k∈N*},利用三角变换,估计f(α)在x=2,4,6时的取值情况,进而对x取一般值时f(α)的取值范围作出一个猜想.
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张寅历;
查正开
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摘要:
问题已知x,y∈R~+满足x/1+y+y/1+x,求x+y=2的最小值.这个问题结构简洁,形式优美,解法多样,值得加以研究.此题采用直接通分或利用均值换元都不难给予解决,但若要用柯西不等式处理则需一定的技巧,解答如下.因为x,y∈R~+,x+y=2,所以,由柯西不等式得[y(1+x)+x(1+y)]·(x/1+y+y/1+x)≥(x+y)~2.