局部解

摘要： 本文对学生在学习中普遍存在的一些问题进行分析讨论,剖析产生这些问题的根本原因,并对这些问题提出正确的理解方式及解答,消除学生在学习中的理解误区.

摘要： 本文在Sobolev空间H^(s)(R)(s>5/2)里研究Fokas-Olver-Rosenau-Qiao方程的Cauchy问题.利用Galerkin近似方法和紧性原理证明了在Hadamard意义上该问题局部强解的存在性和唯一性.

摘要： 本文证明了一类二维不可压缩MHD-Boussinesq方程组的初值问题在Hs(R2),s2空间中存在唯一的整体强解。

摘要： 本文给出了Navier-Stokes-Cahn-Hillard方程在三维Morrey-Campanato空间中解的一个正则性准则,利用了Gagliardo-Nirenberg不等式、Sobolev嵌入定理、插值不等式以及先验估计等。

摘要： 本文研究粘性Cahn-Hilliard方程的可解性问题。通过构造扇形算子并且利用文献中的方法证明了粘性Cahn-Hilliard方程局部解的存在性和整体解的存在性。同时,考虑带有非线性的粘性Cahn-Hilliard方程,研究其可解性问题。

摘要： 本文针对三维空间中一类具有粘性阻尼项的拟线性波动方程的初边值问题.利用Galerkin方法和紧性原理,证明了该问题局部解的存在唯一性;借助能量积分不等式证明了该问题的解在有限时间内发生爆破.

摘要： 研究癌症疫苗和检查点抑制剂联合治疗的数学模型,该模型为包含九个相互耦合反应扩散方程的方程组.先通过运用Banach不动点定理、抛物型方程的LP估计证明了模型的局部解的存在唯一性,然后利用延拓方法得到了整体解的存在唯一性.

摘要： 本文介绍了k-Hessian算子关于(k-1)-凸可允许解的椭圆性和退化的k-Hessian方程严格凸的局部解.首先分析了k-Hessian算子的椭圆性,特别是(k-1)-凸可允许解的椭圆性.借助对该情形下椭圆性的分析,本文给出了一个k-Hessian算子的分类.利用这个分类,本文构造了退化k-Hessian方程严格凸的局部解.

摘要： 研究视网膜中氧分布与脑红蛋白作用的数学模型, 该模型包含了4组相互耦合的反应扩散方程组. 先通过运用Banach不动点定理,抛物型方程的Lp估计证明了模型的局部解的存在唯一性,然后利用延拓方法得到了整体解的存在唯一性.

摘要： 该文主要研究了三维流体-粒子相互作用模型:Flowing Regime模型在全空间中的Cauchy问题.证明了局部强解的存在性和唯一性,通过推导强解的光滑性得到了一个局部经典解.

摘要： 本发明公开了一种保全局部电网稳定性的主动解列方法，包括以下步骤：确定重要负荷中心和主要配套电源所在的局部电网的区域边界；确定隔离局部电网的最优主动解列断面；确定需要实时监测的相关电气量；实时监测相关电气量，判断是否需要主动解列，在触发主动解列的同时触发孤岛的紧急控制。本发明能够隔离主网的严重故障影响，保障局部电网的稳定运行，最大限度减小重要负荷的损失。

摘要： 本发明提出一种求解电网解裂问题的迭代局部搜索方法，主要用于解决电力系统孤岛问题。该算法主要包含三个部分，分别是两阶段方法、局部搜索方法和扰动方法。两阶段方法用以随机生成可行的初始解；局部搜索方法用来改进现有解；扰动方法用于跳出局部最优陷阱。本发明在可行的初始解生成之后，不断对当前解执行局部搜索和扰动优化，直到截止时间到达，算法结束。在满足电网孤岛的连通性约束、发电机同调性约束和输电容量约束的条件下，本发明能够以较短的时间实现对几千个电力节点的电网解裂，一定程度上克服了以往算法只能用于小规模电网的缺陷。计算速度快、求解质量高、能有效地解决电力系统孤岛问题，具有较强的实用性。

摘要： 本发明提供了一种基于局部邻域约束的深度非负矩阵图像解混方法和设备，深度非负矩阵图像解混方法包括：输入图像的原始数据至NMF模型；将原始数据拆分为三层，初始化每一层原始数据，得到初始化数据；对初始化数据进行预训练；将预训练后的初始化数据再输入NMF模型进行优化迭代，直至收敛；输出收敛后的解混结果。本方法利用局部邻域约束对丰度矩阵进行约束，同时借助深度学习的思想，将单层的NMF模型扩展到深度NMF模型，降低误差累积。

摘要： 本发明公开邻域解集裁剪方法和作业车间调度问题的局部搜索方法，属于车间调度领域。包括：对当前可行调度解中的关键工序按照邻域结构进行移动，得到一组关键工序的移动组合；采用以下方式对每个关键工序的移动组合进行评估：若移动组合对应的关键工序的移动不能够减小至少一个关键块的开始时间，该移动组合对应的邻域解的制造期将不会减小；将邻域解的制造期增大的移动组合裁剪，剩余移动组合对应的邻域解构成邻域解集。本发明通过关键路径变化特征分析邻域解质量下降原因，剔除无法减小制造期的关键工序的移动组合，细化对邻域解质量的管理；经过裁剪，生成的邻域解数量减少，从而有效提高局部搜索的计算速度和计算效率，更快地得到局部最优解。

摘要： 本发明涉及一种局部几何建模的点云数据解算方法，包括：由全局特征编码器对多尺度特征映射层输出的特征进行注意力操作得到全局特征；由方向解码器学习点云上的每个采样点的可抓取性以及方向向量，预测可抓取方向；以及由操作解码器预测可抓取方向上的平面旋转以及抓取深度、宽度。该方法能够充分挖掘点数数据的几何结构信息，输出一定范围内的最稳定的抓取，并且该方法的模型采用端到端的编码器解码器结构，可以并行输出预测的抓取参数。

摘要： 本发明提供一种基于自适应局部邻域约束的小波域NMF图像解混方法，包括：分别对高光谱数据矩阵和端元数据矩阵进行双正交小波包变换；获取端元数据矩阵对应的小波包树每个节点处的系数矩阵，找到最低条件数的节点；将最低条件数的节点对应的相关矩阵数据，作为基于自适应局部邻域加权约束的NMF模型输入，迭代更新丰度矩阵和端元矩阵，直到所述模型收敛，输出收敛时迭代更新后的丰度矩阵和端元矩阵；使用条件数最低一层的小波包树节点对端元进行重构。克服了在解混过程中出现的病态矩阵问题，进一步提升了解混精度效果。

摘要： 本发明涉及遥感图像处理领域，提供一种基于rank‑order局部邻域约束的NMF遥感图像解混方法及系统，包括：S1：获取高光谱数据，通过VCA‑FCLS对高光谱数据进行初始化，获得初始端元矩阵和初始丰度矩阵，将初始端元矩阵作为当前端元矩阵，将初始丰度矩阵作为当前丰度矩阵；S2：对当前端元矩阵和当前丰度矩阵进行更新，获得更新后的端元矩阵和更新后的丰度矩阵；S3：若达到最大迭代次数或者误差小于规定的阈值，则输出更新后的端元矩阵和更新后的丰度矩阵；否则将更新后的端元矩阵作为当前端元矩阵，将更新后的丰度矩阵作为当前丰度矩阵，返回步骤S2。本发明能够有效的减少在计算空间距离加权时所产生的误差，对解混精度的提升有积极作用。

摘要： 本发明公开了一种非局部低秩张量相似性约束的高光谱解混方法，以解决高光谱混合像元分解算法对于该特定问题的局限性，首先将高光谱图像表达为端元和丰度张量的线性组合，然后提取高光谱图像中的局部相似性特征，采用变分偏差正则项模拟局部相似性特征；最后提取高光谱图像中的图像立体块，对图像立体块进行相似性聚类，得到四阶张量相似性组，设计四阶张量的低秩正则项表达来约束图像中存在的所有非局部相似性，最终解得端元和丰度矩阵。本发明将高光谱数据的光谱信息和空间相结合，探索如何在解混的过程中充分利用数据中的空间结构来辅助非负张量分解框架，使得该方法具有很高的解混性能。

摘要： 一种制造电化学电池的硅‑碳复合电极组装件的方法包括通过热解组装件中的至少一部分聚合物以形成热解碳而形成电极。所述组装件包括与集流体电接触的电极前体。电极前体包括聚合物和电活性材料。电活性材料包括硅。集流体包括导电材料。热解包括将能量流定向到电极前体的表面。所述表面布置在集流体的反面。所述硅‑碳复合电极组装件包括电极和集流体。在某些变体中，能量流包括激光束或等离子体射流。在某些方面中，所述电极在第一表面与第二表面之间划定浓度梯度。

摘要： 本发明公开了一种保全局部电网稳定性的主动解列方法，包括以下步骤：确定重要负荷中心和主要配套电源所在的局部电网的区域边界；确定隔离局部电网的最优主动解列断面；确定需要实时监测的相关电气量；实时监测相关电气量，判断是否需要主动解列，在触发主动解列的同时触发孤岛的紧急控制。本发明能够隔离主网的严重故障影响，保障局部电网的稳定运行，最大限度减小重要负荷的损失。