对易关系

摘要： 本文主要研究量子力学中角动量算符(包括轨道角动量算符、自旋角动量算符及总角动量算符)的定义及性质问题.通过将经典力学中的角动量与量子力学中的角动量算符进行比较,推导出量子力学中角动量算符的定义式,并根据以前学过的知识,进一步推导出其性质.通过研究会发现,轨道角动量算符、自旋角动量算符及总角动量算符有许多相似的性质,这样以后就可以将其中某一个算符已知的性质引用到其中另一个算符相似的性质,为研究量子力学中关于角动量算符的许多其他问题都提供了方便.

摘要： 本文中对多算符乘积的对易关系展开结果进行了研究,发现了一个普适展开公式,并对该公式进行了严格证明.利用该公式可以直接给出多算符乘积的对易关系式展开结果.采用该公式对一些常见量子力学算符对易关系进行展开,展开后的结果与通过正常程序展开的结果相同,这也进一步印证了该公式的正确性.

摘要： 本文主要探讨了量子力学教学中自旋的一种新的引入方式.通过空间转动变换后粒子内秉空间波函数的转动不变性可以引入自旋算符,由作为矢量的自旋算符平均值的空间转动不变性可以进一步导出自旋算符间的对易关系.这样引入自旋有助于学生认识到空间转动对称性与自旋的关系.

摘要： In quantum mechanics,it is very important to calculate the commutation relation between two mechanical quantum op-erators.Some important principles and conclusions are related to the two operators,such as whether the two mechanical quan-tum operators can have a common intrinsic system or two mechanical quantum operators whether the two operators have direct correlation with the two operators.There are two methods to calculate the commutation relation between the two operators,di-rect calculation and state calculation method.Two methods are used to calculate the commutation relation of the operators,and the important application of the commutation relation between the two operators is discussed.%在量子力学中，计算两个力学量算符的对易关系是非常重要的，一些重要原理和结论都与两个算符的对易关系有关，如两个力学量算符能否具有共同的本征态系或两个力学量算符是否同时具有确定值都与这两个算符能否对易有直接关联。一般说来，两个算符之间的对易关系的计算有两种方法，即直接计算法和作用态计算法。然而，实际计算两个算符的对易关系时，针对不同的问题需要使用不同的计算方法。该文从实例出发，系统地研究了如何正确地运用两种方法计算两个算符之间的对易关系，并分析讨论了对易关系在量子物理学中的重要应用。

摘要： 借助Mathematica软件以及形变量子化中的Moyal星乘积的数学性质，实现了用计算机来计算量子力学中一些常见的算符的编序以及对易子的方法。这个方法可以用来快速计算量子力学中常用的一些算符的数学关系。%By virtue of Mathematica software and the mathematical properties of Moyal star product in deformation quantization, a method of using the computers to calculate the orderings and commutators of some common operators in quantum mechanics is implemented.This method can be used to quickly calculate the mathematical relations of some common operators in quantum mechanics.

摘要： 从Stern-Gerlach实验及其两个拓广实验出发,结合量子力学假设,给出了自旋-1/2算符对易关系的一种导出方法.每个方向的自旋本征态均构成Hilbe rt空间完备基,可用完全性关系将x、y、z三个方向自旋-1/2算符用相应本征态表示出来.接着通过两个拓广实验可初步确定x、y方向自旋本征态与z方向自旋本征态的关系.进一步各算符可表示成只含有z方向自旋本征态.通过Hilbert空间态矢间的运算法则,最终可得到三个方向间自旋-1/2算符对易关系.另外一个问题,对于中心库仑场含时定态波函数对应的概率密度出现空间不对称情况,通过对比库仑场经典解,发现经典系统粒子初速度已经破坏了系统空间对称性.对应到量子系统,发现初态概率密度空间不对称是其原因.

摘要： In this paper, it can be found that there is a type of integra-transformation which corresponds to a quantum mechanical fundamental commutative relation, with its integral kernel being 1π ::exp[±2i (q−Q) (p−P )]::, here ::::denotes Weyl ordering, and Q and P are the coordinate and the momentum operator, respectively. Such a transformation is responsible for the mutual-converting among three ordering rules(P−Q ordering, Q−P ordering and Weyl ordering). We also deduce the relationship between this kernel and the Wigner operator, and in this way a new approach for deriving Wigner function in quantum states is obtained. In this paper, it can be found that there is a type of integra-transformation which corresponds to a quantum mechanical fundamental commutative relation, with its integral kernel being 1π ::exp[±2i (q−Q) (p−P )]::, here ::::denotes Weyl ordering, and Q and P are the coordinate and the momentum operator, respectively. Such a transformation is responsible for the mutual-converting among three ordering rules(P−Q ordering, Q−P ordering and Weyl ordering). We also deduce the relationship between this kernel and the Wigner operator, and in this way a new approach for deriving Wigner function in quantum states is obtained.%本文指出相空间中存在有对应量子力学基本对易关系积分变换,其积分核是1π：exp[±2 i (q −Q)×(p−P )]：,其中：：表示Weyl 排序, Q, P是坐标算符和动量算符,其功能是负责算符的三种常用排序(P −Q排序、Q−P排序和Weyl 排序)规则之间的相互转化。此外,还导出了此积分核与Wigner 算符之间的关系,以及Wigner函数在这类积分变换下的性质及用途。

摘要： Separation of variables is a very important and commonly used method in quantum mechanics. In this paper, the properties of separation of variables and its application in quantum mechanics were studied in order to further understand the methods of mathematical physics in quantum mechanics.%分离变量法是量子力学中求解问题时最常用的方法之一。本文在分析分离变量法特性的基础上阐明了它在量子力学中的应用，以便于教师和学生在教与学的过程注意总结量子力学的基本特点与方法。

摘要： 量子物理学中,角动量算符是一个十分重要的物理量,可以用它的本征值来表征微观体系的状态.本文根据对易关系,利用较为简便的方法求出任意角动量算符的本征值,并讨论了轨道角动量算符和自旋角动量算符的本征值.

摘要： 一种存储器件包括衬底中的相邻隔离层之间的衬底上的第一浮栅电极，该第一浮栅电极的至少一部分在相邻隔离层的一部分上面突出；第二浮栅电极，在相邻隔离层的至少一个上，电连接到第一浮栅电极；该第一和第二浮栅电极上方的介电层；以及该介电层及第一和第二浮栅电极上方的控制栅。

摘要： 本发明提供了一种基于非易失存储系统的高性能关系型数据库服务系统。本项发明针对目前在云计算和物联网相关的各类信息系统软件中广泛应用的关系型数据库系统对性能提升的要求，引入非易失存储系统，通过对关系型数据库的中间缓存系统进行加速(通过非易失存储)，从而在响应速度和数据安全兼顾的情况下完成数据库整体性能提升。本项发明包含两方面创新：1.在数据库读写缓存之上应用NVRAM(非易失性内存)；2.通过NVRAM资源维护关系数据库的核心数据结构解决数据高可用问题。本项发明在增强云计算和物联网边缘计算系统效能方面具有良好的适用性。

摘要： 本发明公开了一种确定EBSD花样中晶体倒易矢量的二维几何关系的方法，包括利用花样中心PC和探头距离DD几何修正菊池带，得出菊池带对应的倒易矢量；在倒易面上选择平行四边形面积最小的一组倒易矢量作为二维基矢，以此形成网格，标记二维基矢；标定该面上其余倒易矢量相对于二维基矢的整数坐标，求出其与最近邻网格节点的偏离值，标记偏离值最小者；用已标记的倒易矢量及其相对于二维基矢的整数坐标拟合二维基矢的长度和夹角，用拟合结果重新定义二维网格；重复，直至该倒易面上所有的倒易矢量都被标记，此时该面上倒易矢量相对于二维基矢的整数坐标揭示了倒易矢量之间的二维几何关系。

摘要： 非易失性存储元件（20）具备：第1电极（105）；第2电极（107）；电阻变化层（106），介于第1电极（105）与第2电极（107）之间，将与第1电极（105）连接的第1电阻变化层（1061）和与第2电极（107）连接的第2电阻变化层（1062）层叠而构成；以及侧壁保护层（108），具有氧阻挡性，将上述电阻变化层（106）的侧面覆盖；第1电阻变化层（1061）由第1金属氧化物（106a）和形成在第1金属氧化物的周围且氧不足度比第1金属氧化物（106a）小的第3金属氧化物（106c）构成，第2电阻变化层（1062）由氧不足度比第1金属氧化物（106a）小的第2金属氧化物（106b）构成。

摘要： 本发明的非易失性存储元件包括：第一电极(103)；第二电极(105)；和电阻变化层(104)，其位于第一电极(103)与第二电极(105)之间，电阻值根据施加在两个电极(103、105)之间的电信号可逆地变化，该电阻变化层(104)由含有第一钽氧化物的第一钽氧化物层(107)和含有含氧率与第一钽氧化物不同的第二钽氧化物的第二钽氧化物层(108)层叠构成，并且当将第一钽氧化物表示为TaOx时满足0＜x＜2.5，当将第二钽氧化物表示为TaOy时满足x＜y≤2.5，第二电极(105)与第二钽氧化物层(108)接触，并且第二电极(105)由铂和钽构成。

摘要： 一种存储器件包括衬底中的相邻隔离层之间的衬底上的第一浮栅电极，该第一浮栅电极的至少一部分在相邻隔离层的一部分上面突出；第二浮栅电极，在相邻隔离层的至少一个上，电连接到第一浮栅电极；该第一和第二浮栅电极上方的介电层；以及该介电层及第一和第二浮栅电极上方的控制栅。

摘要： 本发明提供了一种通过非易失性存储系统对传统关系型数据库进行性能加速的技术。本项发明针对目前在云计算和物联网相关的各类信息系统软件中广泛应用的关系型数据库系统对性能提升的要求，引入非易失存储系统，通过对关系型数据库的中间缓存系统进行加速(通过非易失存储)，从而在响应速度和数据安全兼顾的情况下完成数据库整体性能提升。本项发明包含两方面创新：1.在数据库读写缓存之上应用NVRAM(非易失性内存)；2.通过NVRAM资源维护关系数据库的核心数据结构解决数据高可用问题。本项发明在增强云计算和物联网边缘计算系统效能方面具有良好的适用性。

摘要： 本发明公开了一种确定EBSD花样中晶体倒易矢量的二维几何关系的方法，包括利用花样中心PC和探头距离DD几何修正菊池带，得出菊池带对应的倒易矢量；在倒易面上选择平行四边形面积最小的一组倒易矢量作为二维基矢，以此形成网格，标记二维基矢；标定该面上其余倒易矢量相对于二维基矢的整数坐标，求出其与最近邻网格节点的偏离值，标记偏离值最小者；用已标记的倒易矢量及其相对于二维基矢的整数坐标拟合二维基矢的长度和夹角，用拟合结果重新定义二维网格；重复，直至该倒易面上所有的倒易矢量都被标记，此时该面上倒易矢量相对于二维基矢的整数坐标揭示了倒易矢量之间的二维几何关系。

摘要： 非易失性存储元件（20）具备：第1电极（105）；第2电极（107）；电阻变化层（106），介于第1电极（105）与第2电极（107）之间，将与第1电极（105）连接的第1电阻变化层（1061）和与第2电极（107）连接的第2电阻变化层（1062）层叠而构成；以及侧壁保护层（108），具有氧阻挡性，将上述电阻变化层（106）的侧面覆盖；第1电阻变化层（1061）由第1金属氧化物（106a）和形成在第1金属氧化物的周围且氧不足度比第1金属氧化物（106a）小的第3金属氧化物（106c）构成，第2电阻变化层（1062）由氧不足度比第1金属氧化物（106a）小的第2金属氧化物（106b）构成。

摘要： 本实用新型公开一种易拆装无线网关系统，包括壳体、顶板、前板以及后板，所述壳体主要由左板、右板以及底板组成，所述底板的左右两端以中心线对称设置有左板与右板，所述底板内部安装有若干弹簧，所述左板与右板的相向一侧均垂直设置有若干肋条，若干所述肋条两两之间设置有安装槽，所述顶板上等距离设置有若干通风口折件，所述前板包括散热孔、手柄、液晶显示屏、网口、配合孔、转接柱、挡板以及卡扣，通过设置肋条与安装槽、后板，针对不同的维护需要，可以选择拆卸顶板或者后板，通过在网口的上方设置挡板，可以将不需要使用的网口用挡板进行遮挡，防止网口因长时间暴露在空气中被灰尘侵蚀，影响数据传输质量操作方便且结构设计简单。