对偶规划

摘要： 实际节目彩排调度中,节目的表演时长受内外因素影响,具有不确定性.为了合理调度所有节目,控制演员的空闲时间,使得演员的总等待成本最小,采用了鲁棒优化方法进行研究.首先,建立了节目彩排调度的确定型模型;进一步,考虑节目表演时长的不确定性,采用有界区间描述节目表演时长并考虑决策者风险偏好,在确定型模型的基础上构建区间型两阶段鲁棒优化模型;接着,将鲁棒优化模型转化为0-1混合线性规划模型;最后,采用Matlab进行数值实验,结果表明决策者越偏好规避风险,演员的总等待成本越大.

摘要： 线性规划最优问题的解决在众多学科领域内具有广泛的应用，本文通过多元函数的图像解法、单纯形法和对偶规划问题等，对如何寻求线性规划问题的最优解进行探究。%The solution to the optimal problem of linear programming is widely used in many subjects.In this paper,the author try to do a research of the optimal solution of linear programming problem with the methods of multivariate function image solution,simplex method and dual programming problem.

摘要： 线性规划在经济领域资源配置方面具有重要的应用，利用线性规划模型描述企业的生产函数后，可以通过对其最优解的计算得到生产函数中要素的使用价值即影子价格。通过影子价格和市场价格的比较，可以发现影子价格在资源利用和投资决策中具有广泛的应用。本文侧重分析线性规划和影子价格的经济学意义，并提出影子价格在宏观和微观领域的应用方式。

摘要： 对偶问题是线性规划理论中一个重要的部分，它是同一问题的两种不同的表现形式。通过实例用图解法解释影子价格，说明影子价格作用，从而对影子价格有更进一步的认识。%Dual problem ,two kinds of different forms of expression of the same problem is considered to be one of the important parts in linear program theory .In the paper ,the shadow price is explained by the graphic method in order to throw light on it .

摘要： The set cover problem has favourable applications in areas of network design, but it is NP-hard in computational com-plexity. A 0-1 program model is formulated for the set cover problem. An approximation algorithm deriving from greedy idea is put forward, and is proved from the angle of primal-dual program. A case study of sensor network optimal design based on LINGO software demonstrates correctness of the model and effectiveness of the algorithm.%　　集合覆盖问题在网络设计领域中有着良好的应用背景，但它在算法复杂性上却是NP-困难问题。建立了集合覆盖问题的0-1规划模型，给出了源于贪心思想的近似算法，并从原始-对偶规划的角度进行了证明，基于LINGO软件的传感器网络最优设计案例验证了模型的正确性和算法的有效性。

摘要： 如何分配关键词给广告厂商以使得搜索引擎公司收入最大实际上是一个在线双边匹配问题.贪婪算法只考虑到厂商出价,竞争比只有1/2.本文分配方案不仅考虑到每个厂商的出价,而是通过引入平衡函数综合考虑厂商出价和未使用的预算,然后将关键词分配给能够使得出价和平衡函数乘积最大的厂商.最后将问题转化为一个线性规划族,通过求解其对偶规划族算出平衡函数的具体形式,并得出本文的分配方案能使得竞争比达到1-1/e,优于其他任意随机算法的竞争比.

摘要： Considering the minimum sum of generalized distance between the actual values and ideal values of the alternatives, this paper presents a model for distributing the information of the combination coefficients of different weighting methods more reasonably.With the sum of generalized distance becoming smaller gradually, the combination weights are obtained by different weighting methods.The valuations of alternatives are calculated and the rank of alternatives is given.The contribution of the paper is as follows.Firstly, the combination weights can reflect the most reliable information distribution and the minimum generalized distance sum.Secondly, a new method is presented to calculate the Pareto solution set of multi-objectives programming by a single objective optimization model.The rank of alternatives is given according to the solution set.Therefore, the result of the valuation is more reliable.At the same time, a new idea is provided for solving multi-objectives model.Thirdly, the combination coefficients are not equal with the decreasing sum, which are more reasonable.Fourthly, the uncertainty of the combination coefficients between the objectives is eliminated.%在被评价对象的指标值与理想值之间的广义距离和充分小的情况下,追求不同赋权方法权重组合系数的信息分配最合理.随着广义距离和不断变小,得到一组不同方法赋权后的组合权重,进而得到了评价结果.本文的特色与创新一是本文得到的权重兼顾了信息分配最合理与指标数据距离理想值的广义距离和最小两个目标.二是提出一个单目标模型求解多目标问题Pareto解集的方法,并根据解集对评价对象进行排序, 增加了排序的可靠性,也为多目标模型求解提供了一种新思路.三是改变了组合赋权系数为近似平均的结果.四是解决了多目标线性加权求解时多个目标组合系数不确定问题.

摘要： 在Lagrange对偶理论基础上,讨论一类二次约束二次半定规划的对偶规划及其最优性条件,并证明了原规划与对偶规划之间具有零对偶间隙,为利用最优性条件设计算法提供了一个途径.

摘要： 建立-个关于均衡运费(时间,距离等)的极差运输问题的线性规划模型,根据对偶规划原理推导出模型最优解的判定定理,解决了求模型最优解的问题,给出求此模型最优解的算法,通过-个实例说明该算法的有效性和实用性.

摘要： 本文采用序列二次规划SQP方法来求解多约束下桁架结构截面优化问题.为了便于求解,用对偶规划方法将原问题化为等价的二次规划问题,调用二次规划程序,求得对偶规划的最优解,经过转换最终得同时满足尺寸、应力、局部稳定和位移约束的最优解.利用MSC/PCL语言将该算法在MSC/NATRAN上进行了程序实现,开发出了优化模块的新版本.多个算例表明了程序的可靠性和精确性.

摘要： 为了讨论一类系数和指数都是区间灰数的正项几何规划的求解方法，通过对区间灰数适当的白化后将灰正项几何规划转化成通常的正项几何规划，利用正项几何规划的对偶算法求出最优解。以区间灰数的形式给出了该类灰正项几何规划的最优解。丰富了正项几何规划的研究内容，扩展了正项几何规划的应用范围。

摘要： 为了讨论一类系数和指数都是区间灰数的正项几何规划的求解方法，通过对区间灰数适当的白化后将灰正项几何规划转化成通常的正项几何规划，利用正项几何规划的对偶算法求出最优解。以区间灰数的形式给出了该类灰正项几何规划的最优解。丰富了正项几何规划的研究内容，扩展了正项几何规划的应用范围。

摘要： 为了讨论一类系数和指数都是区间灰数的正项几何规划的求解方法，通过对区间灰数适当的白化后将灰正项几何规划转化成通常的正项几何规划，利用正项几何规划的对偶算法求出最优解。以区间灰数的形式给出了该类灰正项几何规划的最优解。丰富了正项几何规划的研究内容，扩展了正项几何规划的应用范围。

摘要： 为了讨论一类系数和指数都是区间灰数的正项几何规划的求解方法，通过对区间灰数适当的白化后将灰正项几何规划转化成通常的正项几何规划，利用正项几何规划的对偶算法求出最优解。以区间灰数的形式给出了该类灰正项几何规划的最优解。丰富了正项几何规划的研究内容，扩展了正项几何规划的应用范围。

摘要： 提出了一种自适应步长分布式最大最小公平速率分配算法,算法针对无线Mesh网中端到端的流,基于最大价格来加速收敛.网络中各节点通过收集局部冲突树信息来构建各自的极大集群,通过自适应调整步长控制拥塞,仿真表明该算法具有良好的收敛速度和较好的拥塞控制能力。

摘要： 提出了一种自适应步长分布式最大最小公平速率分配算法,算法针对无线Mesh网中端到端的流,基于最大价格来加速收敛.网络中各节点通过收集局部冲突树信息来构建各自的极大集群,通过自适应调整步长控制拥塞,仿真表明该算法具有良好的收敛速度和较好的拥塞控制能力。

摘要： 提出了一种自适应步长分布式最大最小公平速率分配算法,算法针对无线Mesh网中端到端的流,基于最大价格来加速收敛.网络中各节点通过收集局部冲突树信息来构建各自的极大集群,通过自适应调整步长控制拥塞,仿真表明该算法具有良好的收敛速度和较好的拥塞控制能力。

摘要： 提出了一种自适应步长分布式最大最小公平速率分配算法,算法针对无线Mesh网中端到端的流,基于最大价格来加速收敛.网络中各节点通过收集局部冲突树信息来构建各自的极大集群,通过自适应调整步长控制拥塞,仿真表明该算法具有良好的收敛速度和较好的拥塞控制能力。

摘要： 提出了一种自适应步长分布式最大最小公平速率分配算法,算法针对无线Mesh网中端到端的流,基于最大价格来加速收敛.网络中各节点通过收集局部冲突树信息来构建各自的极大集群,通过自适应调整步长控制拥塞,仿真表明该算法具有良好的收敛速度和较好的拥塞控制能力。

摘要： 本发明公开了一种非线性约束的原对偶神经网络机器人动作规划方法，包括步骤：获取机器人当前状态并采用二次型优化方案在速度层上对机器人轨迹进行逆运动学解析；将二次型优化方案转化为一个二次规划问题的标准形式；将二次规划最优解问题等效为求解一个线性变分不等式问题；将线性变分不等式问题转化为对一个基于非线性等式约束的分段线性投影方程的求解；利用一个非线性约束的原对偶神经网络求解器对分段线性投影方程进行求解；将求解得到的指令传递给机器人指令输入端口，驱动机器人进行路径跟随。本发明方法能够兼容凸集合约束与非凸集合约束，消除机器人控制中所出现的初始误差问题，克服机器人控制过程中的误差积累问题。

摘要： 本发明公开了一种机器人运动规划的拓展解集对偶神经网络解决方法，包括步骤：通过传感器获取机器人当前状态，并采用二次型优化方案在速度层上对机器人轨迹进行逆运动学解析；将最小速度二范数指标的二次型优化方案转化为一个标准的二次规划问题；将二次规划问题转化为Karush‑Kuhn‑Tucker最优化条件的求解；利用一个拓展解集的对偶神经网络求解器进行求解；将求解得到的结果传递给机器人控制器，驱动机器人本体进行轨迹跟踪。本发明通过设计一个非线性等式约束，能够兼容凸集合约束与非凸集合约束，消除机器人控制中所出现的初试误差问题，克服机器人控制过程中的误差积累问题。

摘要： 本发明提供了一种基于原对偶内点法的非线性规划潮流计算方法，包括如下步骤：(1).构造并求解无调整量的非线性规划潮流模型，得到目标函数值；(2).判断目标函数值是否为0，若为0则直接输出潮流结果；否则执行步骤3；(3)对可调整的调整量进行调整；(4).构造并求解有调整量的非线性规划潮流模型，得到目标函数值；(5).判断目标函数值是否为0，若为0，则输出调整量的调整信息和潮流计算结果，程序结束；否则跳转到步骤3。本发明提供的基于原对偶内点法的非线性规划潮流计算方法，在传统算法不收敛时，判断潮流解是否存在，准确得到潮流有解还是无解的信息；而且在潮流解不存在的情况下，给出潮流调整措施，并能自动进行潮流数据调整，得到正常的潮流解。

摘要： 本发明涉及一种胶结对偶棒专用固化工装及胶结对偶棒的固定方法，固化工装包括底座和固化工装卡槽座，固化工装卡槽座包括设置在底座上的定位板、倾斜设置的卡槽座以及顶盖，所述卡槽座具有多条沿自身倾斜方向延伸、能够用于固定胶结对偶棒的卡槽，顶盖位于卡槽的顶端且与卡槽座的底面垂直，且顶盖上形成有多个中心与所述多个卡槽的中心线重合的螺纹孔，所述定位板具有位于卡槽的底端且与顶盖平行的定位面。本发明提供的胶结对偶棒专用固化工装，采取全新设计，其中倾斜式卡槽保证了胶结对偶棒的同心度，多个卡槽的设计大大提高了效率，保证了试验条件的同一性，与已有技术相比，本发明使用简单，高效，测试结果稳定、准确。

摘要： 本发明公开了一种基于对偶分解的空间网络观测任务分布式规划方法，包括：1)初始化空间信息网络的基本参数；2)建立空间信息网络的时间扩展图；3)各卫星系统将0‑1变量松弛为连续变量，并建立任务规划问题优化模型；4)各卫星系统初始化迭代参量；5)各对地观测卫星系统求解任务规划问题优化模型，并根据求解结果更新变量；6)各卫星系统更新对偶变量；7)更新迭代次数；8)若满足收敛条件，则跳转至步骤9)，否则转至步骤5)；9)中继卫星系统还原松弛变量；10)各对地观测卫星系统还原松弛变量，获得最优解；11)各对地观测卫星系统根据最优解获取最优任务规划与资源调度方案，该方法的收敛速度快。

摘要： 本发明公开了一种非线性约束的原对偶神经网络机器人动作规划方法，包括步骤：获取机器人当前状态并采用二次型优化方案在速度层上对机器人轨迹进行逆运动学解析；将二次型优化方案转化为一个二次规划问题的标准形式；将二次规划最优解问题等效为求解一个线性变分不等式问题；将线性变分不等式问题转化为对一个基于非线性等式约束的分段线性投影方程的求解；利用一个非线性约束的原对偶神经网络求解器对分段线性投影方程进行求解；将求解得到的指令传递给机器人指令输入端口，驱动机器人进行路径跟随。本发明方法能够兼容凸集合约束与非凸集合约束，消除机器人控制中所出现的初始误差问题，克服机器人控制过程中的误差积累问题。

摘要： 本发明公开了一种机器人运动规划的拓展解集对偶神经网络解决方法，包括步骤：通过传感器获取机器人当前状态，并采用二次型优化方案在速度层上对机器人轨迹进行逆运动学解析；将最小速度二范数指标的二次型优化方案转化为一个标准的二次规划问题；将二次规划问题转化为Karush‑Kuhn‑Tucker最优化条件的求解；利用一个拓展解集的对偶神经网络求解器进行求解；将求解得到的结果传递给机器人控制器，驱动机器人本体进行轨迹跟踪。本发明通过设计一个非线性等式约束，能够兼容凸集合约束与非凸集合约束，消除机器人控制中所出现的初试误差问题，克服机器人控制过程中的误差积累问题。

摘要： 本发明提供一种基于随机对偶动态理论的电网规划方法，包括以下步骤：建立电网规划数学模型；选取电网运行场景；求解电网规划数学模型；对电网运行场景进行校验；采用随机对偶动态理论优化电网规划数学模型。本发明计及负荷不确定性和可再生能源不确定性，考虑可再生能源利用率，使得规划方案能够满足可再生能源接入需求；考虑电网规划在不同场景下的可行性，使得规划方案具有较强鲁棒性；全面考虑N-k安全校验，使得规划方案能够满足安全运行需求；采用SDDP理论建立不确定性情形下的电网规划数学模型；采用Bender分解法求解电网规划数学模型，降低求解难度。

摘要： 本发明提供了一种基于原对偶内点法的非线性规划潮流计算方法，包括如下步骤：(1)构造并求解无调整量的非线性规划潮流模型，得到目标函数值；(2)判断目标函数值是否为0，若为0则直接输出潮流结果；否则执行步骤3；(3)对可调整的调整量进行调整；(4)构造并求解有调整量的非线性规划潮流模型，得到目标函数值；(5)判断目标函数值是否为0，若为0，则输出调整量的调整信息和潮流计算结果，程序结束；否则跳转到步骤3。本发明提供的基于原对偶内点法的非线性规划潮流计算方法，在传统算法不收敛时，判断潮流解是否存在，准确得到潮流有解还是无解的信息；而且在潮流解不存在的情况下，给出潮流调整措施，并能自动进行潮流数据调整，得到正常的潮流解。

摘要： 本发明涉及一种胶结对偶棒专用固化工装及胶结对偶棒的固定方法，固化工装包括底座和固化工装卡槽座，固化工装卡槽座包括设置在底座上的定位板、倾斜设置的卡槽座以及顶盖，所述卡槽座具有多条沿自身倾斜方向延伸、能够用于固定胶结对偶棒的卡槽，顶盖位于卡槽的顶端且与卡槽座的底面垂直，且顶盖上形成有多个中心与所述多个卡槽的中心线重合的螺纹孔，所述定位板具有位于卡槽的底端且与顶盖平行的定位面。本发明提供的胶结对偶棒专用固化工装，采取全新设计，其中倾斜式卡槽保证了胶结对偶棒的同心度，多个卡槽的设计大大提高了效率，保证了试验条件的同一性，与已有技术相比，本发明，使用简单，高效，测试结果稳定、准确。