对偶理论

摘要： 针对解决列车时刻表效用值优化问题聚集束方法的近似模型,以对偶理论为基础,通过增加指示函数构建目标函数的近似模型.采用传统惩罚束方法对近似模型展开研究,给出了原规划与对偶规划最优解的显式表达,同时得到了一些与近似优化模型相关的结论,为后续算法研究奠定了理论基础.

摘要： 考虑控制系统和发电机之间的信息物理耦合关系,提出一种脆弱输电线路辨识方法.首先,分析物理电网系统与控制系统间连锁故障传播过程.然后,基于多阶段双层规划理论建立脆弱线路辨识模型,根据对偶理论将该模型转化为单层混合整数线性规划问题进行求解.最后,以IEEE可靠性测试系统为例进行仿真分析.仿真结果表明,攻击者倾向于攻击使得发电机容量和负荷分布不均匀的线路,增加控制系统-发电机耦合强度会增加整个系统的脆弱性,与地理-信息耦合相比,控制系统-发电机信息物理耦合会导致更大的负荷损失.

摘要： 主要利用函数的非精确信息,构建通信数据网络优化问题的近似模型,并利用惩罚束方法和指示函数对通信数据网络优化问题的近似模型展开研究.基于对偶理论,给出其原问题与对偶问题最优解的显式表达式,并得到了非精确近似优化模型的一些相关结论.

摘要： 冷热电联供(combined cooling,heat and power,CCHP)系统的高效、经济运行取决于CCHP系统设备容量和运行策略的整体优化.为提高CCHP系统的实用性,文章提出了一种计及风光储的CCHP系统双层协同优化配置方法:外层优化配置以年化总成本最优和污染物排放量最低为目标函数,采用NSGAⅡ算法获得设备的容量配置;内层优化配置中采用对偶理论构建鲁棒模型,以考虑污染物排放和购能成本的总运行成本最优为目标函数,得到各设备的优化调度结果.最后,以某园区的CCHP系统为研究对象,采用所提双层协同优化配置方法对该系统进行优化配置,仿真结果验证了所提方法的有效性,能够兼顾经济性和环保性,有效实现系统的协同优化.

摘要： 利用对偶理论求解线性规划问题是教学中的重点及难点之一.本研究将从例子出发,分析互补松弛条件的使用方法,探讨求解线性规划问题的多种解题思路.

摘要： LEO巨型星座因其广覆盖、高通量及低延时的通信潜力而受到越来越多的关注.然而由于所处空间环境复杂及自身特点等原因,LEO巨型星座容错问题亟待研究.为此,本文关注如下问题:如何保证卫星失效后,网络流量依然无拥塞正常转发?本文提出了基于流量工程的主动容错方法SN-FFC,主要思想是通过合理的链路冗余,使得对于至多k(k为可调参数)个卫星失效,网络流量依然能无拥塞正常转发.SN-FFC首先设计基于流量工程的容错建模方法,随后针对模型计算复杂度高的问题,提出基于对偶理论的算法,使得复杂度从O(Ckn)降低到O(n).基于Starlink第一阶段星座模型的仿真实验表明SN-FFC相较现有方案,能实现故障下的无拥塞转发,并且计算时间和吞吐量开销较低.

摘要： 基于方向距离函数的乘数型模型和现有的网络交叉效率评价方法,构建串联和并联结构下的网络DDF模型,将交叉效率评价的思想推广至网络DDF模型.在串联和并联结构下,本模型定义的系统效率都可分解为阶段效率的加权平均.由于我们的网络交叉效率评价是无向型的,所以模型可以同时度量投入端和产出端的效率.此外,通过选取合适的方向向量,我们的网络交叉效率还可以处理负数据.两个数例,验证了我们方法的可行性和实用性.

摘要： 本文基于对偶理论对椭圆变分不等式的正则化方法提供一个相对全面的后验误差分析.我们分别考虑了摩擦接触问题和障碍问题,通过选取一种不同形式的有界算子和泛函,推导了其对偶形式并给出了正则化方法的H1范后验误差估计.最后,利用凸分析中的对偶理论建立了障碍问题的残量型后验误差估计的一般框架.同时我们选取一种特殊的对偶变量和泛函形式得到该问题的残量型误差估计及其有效性.数值解的后验误差估计是发展有效自适应算法的基础而模型误差的后验误差估计在分析问题中数据的不确定影响时是非常有用的.

摘要： 本文研究鲁棒凸优化问题拟近似解的最优性条件和对偶理论.首先利用鲁棒优化方法,在由约束函数的共轭函数的上图给出的闭凸锥约束规格条件下,建立了拟近似解的最优性充要条件.其次给出了鲁棒凸优化问题拟近似解在Wolf型和Mond-weir型对偶模型下的强(弱)对偶定理.最后给出具体实例验证了本文获得的结果.

摘要： 实际决策过程常常会通到不确定信息，为了解决此类问题，将区间数学的理论和方法应用于线性规划，即得到区间线性规划(IntervalLinear Programming，简称ILP)。作为一种柔性线性规划，可以很好的解决不确定系统中的优化问题。对于求解区间线性规划问题，主要有两个方面:一是求解最好、最劣最优解，以及确定最优值的上下界;二是通过可信度将区间线性规划转化成线性规划再求解。对偶理论是线性规划中一个重该文针对对称型区间线性规划问题,通过对原-对偶问题的目标函数和约束条件分别引入可信度,提出了基于可信度的对称型区间线性规划问题的对偶理论,将原-对偶问题在相应优化水平下建立一一对应关系.并举例诠释了有关论证.rn 本文将可信度引入到对称型区间线性规划的对偶理论中，进一步完善了对称型区间线性规划的对偶理论。决策者可以根据相应的优化水平，通过求解对偶问题来求解原问题。可信度可以很好地用来求解区间线性规划问题，遗憾的是对于等式约束，还未有可信度方法。因此，能否将可信度应用到等式约束，继而将可信度应用到标准型区间线性规划是将来需进一步研究的方向。

摘要： 在多波束卫星通信系统中,星上资源(功率和带宽等)是有限宝贵的,提高资源的利用率显得非常重要.考虑到最大化系统容量和波束间公平性的折中,将功率带宽联合分配问题建模成一个凸优化问题.利用对偶理论,提出了得到优化问题最优解的一种联合带宽和功率迭代算法.与现有单独的带宽或功率最优分配算法相比,联合分配算法提高了系统容量以及各个点波束间的公平性.

摘要： 本文在文[1]所建立的宏观优化模型的基础上,通过考虑一个新的需求函数将原有的宏观优化模型进行了推广,并运用对偶理论对推广后的模型进行了探讨,得到了一些有益的结论.

摘要： 本文在文[1]所建立的宏观优化模型的基础上,通过考虑一个新的需求函数将原有的宏观优化模型进行了推广,并运用对偶理论对推广后的模型进行了探讨,得到了与文[1]相同的结论,最后指出宏观产出模型也是宏观资源消耗模型的对偶模型.

摘要： 该文利用对偶理论将正定的式几何规划转化为线性等式的约束下的非线性规划问题。

摘要： 本文综述了几何规划的起源,介绍了几何规划的类型与研究方法,以及它的应用情况.文后列出了有关的一些参考文献.

摘要： 本文综述了几何规划的起源,介绍了几何规划的类型与研究方法,以及它的应用情况.文后列出了有关的一些参考文献.

摘要： 本文综述了几何规划的起源,介绍了几何规划的类型与研究方法,以及它的应用情况.文后列出了有关的一些参考文献.

摘要： 本文综述了几何规划的起源,介绍了几何规划的类型与研究方法,以及它的应用情况.文后列出了有关的一些参考文献.

摘要： 论文首先介绍了对华罗庚教授宏观经济模型的推广；然后又介绍了在市场经济条件下实现宏观经济调控的若干模型；最后提出了几个有待进一步考虑的问题。

摘要： 本发明涉及一种胶结对偶棒专用固化工装及胶结对偶棒的固定方法，固化工装包括底座和固化工装卡槽座，固化工装卡槽座包括设置在底座上的定位板、倾斜设置的卡槽座以及顶盖，所述卡槽座具有多条沿自身倾斜方向延伸、能够用于固定胶结对偶棒的卡槽，顶盖位于卡槽的顶端且与卡槽座的底面垂直，且顶盖上形成有多个中心与所述多个卡槽的中心线重合的螺纹孔，所述定位板具有位于卡槽的底端且与顶盖平行的定位面。本发明提供的胶结对偶棒专用固化工装，采取全新设计，其中倾斜式卡槽保证了胶结对偶棒的同心度，多个卡槽的设计大大提高了效率，保证了试验条件的同一性，与已有技术相比，本发明使用简单，高效，测试结果稳定、准确。

摘要： 本发明提供一种基于随机对偶动态理论的电网规划方法，包括以下步骤：建立电网规划数学模型；选取电网运行场景；求解电网规划数学模型；对电网运行场景进行校验；采用随机对偶动态理论优化电网规划数学模型。本发明计及负荷不确定性和可再生能源不确定性，考虑可再生能源利用率，使得规划方案能够满足可再生能源接入需求；考虑电网规划在不同场景下的可行性，使得规划方案具有较强鲁棒性；全面考虑N-k安全校验，使得规划方案能够满足安全运行需求；采用SDDP理论建立不确定性情形下的电网规划数学模型；采用Bender分解法求解电网规划数学模型，降低求解难度。

摘要： 本发明涉及一种胶结对偶棒专用固化工装及胶结对偶棒的固定方法，固化工装包括底座和固化工装卡槽座，固化工装卡槽座包括设置在底座上的定位板、倾斜设置的卡槽座以及顶盖，所述卡槽座具有多条沿自身倾斜方向延伸、能够用于固定胶结对偶棒的卡槽，顶盖位于卡槽的顶端且与卡槽座的底面垂直，且顶盖上形成有多个中心与所述多个卡槽的中心线重合的螺纹孔，所述定位板具有位于卡槽的底端且与顶盖平行的定位面。本发明提供的胶结对偶棒专用固化工装，采取全新设计，其中倾斜式卡槽保证了胶结对偶棒的同心度，多个卡槽的设计大大提高了效率，保证了试验条件的同一性，与已有技术相比，本发明，使用简单，高效，测试结果稳定、准确。

摘要： 本发明公开了基于抽象对偶网络和连锁故障超网络的脆弱线路辨识方法，包括：搭建抽象对偶网络，获取邻接矩阵；获取过载失效线路和系统甩负荷；搭建连锁故障超网络模型；获取连锁故障超网络关联矩阵，得到连锁故障超网络全连接矩阵及邻接矩阵；计算连锁故障超网络中节点的节点超度、节点度及节点重合度；获取抽象对偶网络和连锁故障超网络中对应节点的K‑shell分层位置及K核中心值；定义节点邻域贡献度、抽象对偶网络节点重要因子、节点故障效率因子、连锁故障超网络节点重要因子、互网络节点脆弱度；对脆弱输电线路进行辨识；该方法综合考虑了抽象对偶网络和连锁故障超网络的结构特性和状态特性，定义的互网络节点脆弱度能对脆弱线路进行有效辨识。

摘要： 本发明公开了一种基于对偶分解的空间网络观测任务分布式规划方法，包括：1)初始化空间信息网络的基本参数；2)建立空间信息网络的时间扩展图；3)各卫星系统将0‑1变量松弛为连续变量，并建立任务规划问题优化模型；4)各卫星系统初始化迭代参量；5)各对地观测卫星系统求解任务规划问题优化模型，并根据求解结果更新变量；6)各卫星系统更新对偶变量；7)更新迭代次数；8)若满足收敛条件，则跳转至步骤9)，否则转至步骤5)；9)中继卫星系统还原松弛变量；10)各对地观测卫星系统还原松弛变量，获得最优解；11)各对地观测卫星系统根据最优解获取最优任务规划与资源调度方案，该方法的收敛速度快。

摘要： 本发明公开了一种湿式离合器对偶钢片，包括对偶钢片本体；所述对偶钢片本体双侧工作面的表面分布有凹凸复合结构，所述凹凸复合结构以对偶钢片本体表面的圆心为中心沿径向方向呈射线型发散状均匀分布；所述凹凸复合结构包括中间凹坑部和外侧凸起部，所述外侧凸起部围绕中间凹坑部形成对偶钢片本体表面凸起的结构。有益效果：本发明能够有效增强湿式离合器在接合时对偶钢片与摩擦片之间的摩擦力，同时减小分离过程中润滑油产生的油膜剪切力，减少摩擦损失；本发明能够更有效的发挥湿式离合器控制动力传递与切断的作用，保证发动机与变速箱之间的动力传递的可控性与平稳性。

摘要： 一种用于电催化有机物还原‑氧化配对偶联的钼‑铁基磷化物复合材料及其制备和应用。本发明属于过渡金属基电催化领域。本发明为解决现有电催化偶联反应中阴、阳极催化材料匹配性较差和活性不高的技术问题。本发明的复合材料为磷化铁‑磷化钼/泡沫铁复合体或磷化铁‑磷化钼镍/泡沫铁镍复合体。方法：步骤1：将泡沫基体超声清洗预处理；步骤2：将钼源和抗坏血酸溶于蒸馏水，得到钼源前驱溶液；步骤3：将钼源前驱溶液转移到聚四氟乙烯水热釜中，放入预处理泡沫基体进行水热反应；步骤4：将反应后的泡沫基体放入管式炉中进行磷化处理，得到钼‑铁基磷化物复合材料。本发明的复合材料作为阴、阳极材料应用于电催化有机物还原‑氧化配对偶联反应。

摘要： 本发明涉及一种基于逆黑盒及逆电磁对偶模型的PT一次电压重构方法，包括通过PT采集电力系统的二次电压信号并将其分为低频电压分量和高频电压分量；对高频电压分量采用逆黑盒模型进行重构一次电压，得到一次电压高频电压分量；对低频电压分量采用逆电磁对偶模型进行重构一次电压，得到一次电压低频电压分量；将一次电压高频电压分量和一次电压低频电压分量整合，得到电力系统的一次电压。该方法通过对PT采集二次电压信号划分的高频电压分量和低频电压分量分别采用逆黑盒模型和逆电磁对偶模型处理，得到一次电压高频电压分量和一次电压低频电压分量后将其相加得到一次电压，得到的一次电压不受PT采集过程中失真的影响，数据准确率高。

摘要： 本发明涉及一种基于对偶理论的混合过滤推荐方法及系统。所述方法包括：根据用户的项目相似度、偏好向量和基于推荐列表得到原始概率集；基于项目相似度和偏好向量，确定原始项目推荐集合和原始相似用户集群，根据用户相似性矩阵、项目评分矩阵和推荐列表得到对偶概率集；基于项目评分矩阵，确定当前对偶项目推荐集合和对偶相似用户集群；根据原始项目推荐集合、对偶项目推荐集合、原始相似用户集群、对偶相似用户集群、原始概率集和对偶概率集得到最终推荐列表。本发明在面临历史访问数据和评价数据极度稀疏的情况时，可以提高混合推荐方法的推荐性能，从而提高推荐结果的准确性。

摘要： 本发明提供一种基于原始对偶理论的应急物资调度方法，其特征在于，包括：步骤I1.确定各供应点到各需求点的调运时间及调运费用，获取调运时间及费用矩阵；步骤I2.确定调运时间矩阵中每行及每列元素中最小元素的最大值作为当前备选最优解；步骤I3.建立与当前备选最优解相关的最小费用流网络模型；步骤I4.用基于对偶原理求解模型的最优解，确定最大流；步骤I5.判断流量是否达到给定值，若达到，则找到最优匹配方案；否则以增值最小原则更新当前备选最优解和模型，返回步骤I4；步骤II.根据最优匹配方案，结合费用矩阵，寻求最短时间内的最大运送量，且使总费用最小的最优调运方案；步骤III.根据最优调运方案进行应急物资调运。