Boltzmann方程

摘要： 往返大气层跨流域飞行器的气动力和气动热计算一直是当前流体力学研究的难点和热点之一。由于该类飞行器面临的流动场景不再是单一的连续流或稀薄流,采用Navier-Stokes方程求解器或DSMC方法均不能获得全流域的准确结果。近年来,以不依赖于连续性假设的Boltzmann模型方程为基础,通过在位置空间和速度空间同时离散求解该方程,实现了跨流域问题的统一求解。本文对该类算法的研究进展进行回顾和分析,着重介绍气体动理论统一算法(Gas kinetic unified algorithm,GKUA)、统一气体动理学格式(Unified gas kinetic scheme,UGKS)和改进离散速度方法(Improved discrete velocity method,IDVM)3种数值途径,分析它们的基本假设和实现方式,关注它们目前取得的进展和应用情况。同时,本文还将IDVM进一步扩展到非定常情形,以便用于非定常跨流域问题求解。最后,本文对该类算法存在的一些问题进行讨论,期望在后续的研究中能予以解决。

摘要： 本文基于Boltzmann-BGK模型方程,建立其沿特征线离散的一般形式,离散过程中对于碰撞项的处理采用显式和隐式加权平均的方法,其中权系数依赖于当地努森数,可根据当地流动尺度不同进行自适应调节.通过权系数的引入,在文献现有离散统一气体动理学格式基础上发展出具有尺度自适应特性的离散统一气体动理学格式.数学上讨论了权系数的取值范围,并从物理上分析了权系数的不同取值所对应的流动特征,理论上指出权系数的引入使得该方法可以根据当地流动尺度的不同进行自适应调节.最后通过四个流动问题对该格式进行了考察和检验,结果表明该格式在精度、稳定性、尺度自适应性、流动边界层分辨能力以及旋涡分离和再附的捕捉能力等方面均具有较好的表现.

摘要： 为研究SF6替代气体CF4及其N2混合物微观放电参数,通过两项近似Boltzmann方程对室温环境下CF4及CF4/N2混合物在混合比为20%~80%区间内的有效电离系数(α-η)/N进行了求解分析。利用COMSOL Multiphysics多物理场仿真软件首次对CF4及CF4/N2混合物在均匀场下,不同混合比,不同压力条件下放电通道进行了一维模拟。仿真结果表明,CF4/N2混合物放电过程存在明显协同效应;CF4放电延时随气压增大而增大,仿真结果与数值计算结果吻合。

摘要： In this paper,we investigate the smoothness effect for the Cauchy problem of Landau equation with γ ∈ [0,1].Analytic estimate involving time and analytic smoothness effect of the solutions are established under some weak assumptions on the initial data.%本文研究了Landau方程初值问题在7∈[0,1]时解的光滑性.对初值较弱的假设下,得到了包含时间的解析估计和解的解析正则性.

摘要： SF6气体虽然绝缘性能优越但是极易液化,且是一种温室效应值很高的气体。CF3I气体是极具潜力的SF6替代气体之一,通过计算求解CF3I/N2、CF3I/CO2二元混合气体在0.1 MPa、300 K下的两项近似Boltzmann方程,得到不同二元混合气体的电子能量分布函数(EEDF)和临界折合击穿场强(E/N)cr,并通过计算混合气体的液化温度、协同效应系数来表征混合气体的混合比例与协同能力。结果表明:从物化特性分析,30%CF3I/70%N2二元混合气体最有可能替代SF6,而CF3I/CO2二元混合气体只适用于在约化电场强度小于300 Td且平均电子能量和电离度较低的情况下替代SF6;通过与其他文献的数据进行对比,验证了本研究中计算方法和数据的有效性。

摘要： 讨论了齐次Boltzmann方程在非角截断及硬势情形下的矩估计.1994年,Desvillettes首先在非角截断及硬势条件下,证明了只要初值具有一个严格大于2的矩存在,解的任意阶矩在任意时刻都存在[1].1997年,Wennberg将初始条件放宽到2阶矩存在,证明了以上结论同样成立[2].该文对他们的结果做了如下改进:将矩估计由角截断情形推广至非角截断情形.主要的困难在于如何消去碰撞核中的奇性,受到文献[3]中的工作启发,将碰撞核分解为两部分并通过泰勒展开消去碰撞核中的奇性.

摘要： 针对碳基复合材料的非均相特点,构建环境-纤维—中间相-基体多相单胞烧蚀模型,应用非平衡统计物理学的Bolt-zmann方程,求解该扩散—表面非均相氧化反应体系中各相的空间演化过程,实现对介尺度下烧蚀界面的精确追踪.本文先对两相单胞模型进行了求解,获得了与解析解一致的结果,验证了模型.再对三相单胞模型的烧蚀过程进行了数值模拟.结果表明,氧化烧蚀界面的形貌主要取决于相邻两相之间的状态;气相浓度的线性化假设在远离界面处具有合理性,但在界面附近气相浓度呈非线性分布.由于扩散的限制,纤维与基体之间的界面相在氧化烧蚀过程中存在最大烧蚀深度.通过数值模拟给出了烧蚀深度与舍伍德数、纤维半径和反应速率比之间的函数关系,提出的界面追踪算法在求解过程中表现出了很好的稳定性.

摘要： 稀薄气体动力学是空气动力学当气体间断分子效应显著时发展起来的特殊分支.气体密度很低时,流体动力学中连续介质假设不再适用,气体分子离散特性开始显现,研究这种气体流动规律的学科就是稀薄气体动力学.随着MEMS的出现,低速稀薄气流问题引起了中外学者的广泛关注.求解工具有过渡领域中发展起来的各种方法,并有强大的电子计算机作为计算手段.本文搜索了有关低速稀薄气流的外文文献,并进行梳理,将文献按照采用的处理低速稀薄气体的方法进行分类论述,如信息保存法、直接模拟法和数学建模方法等.通过整理已有文献,对后续研究提出新的研究方向.

摘要： 跨流域尤其是过渡流区的稀薄气体非平衡效应影响问题的数值计算研究,存在复杂外形模拟困难、计算仿真效率低等问题.本文借鉴CFD/DSMC耦合算法的思路,发展基于叉树数据结构的自适应笛卡尔网格生成技术,研究Boltzmann模型方程与Navier-Stokes方程在笛卡尔网格上的离散方法,应用连续流失效判定准则,探索不同计算区域之间进行区域耦合的有效信息交换技术,建立了复杂外形跨流域模拟的Boltzmann/Navier-Stokes耦合数值计算方法.并以一维激波结构和二维圆柱绕流问题为例开展算法考核验证.

摘要： 跨流域尤其是过渡流区的稀薄气体非平衡效应影响问题的数值计算研究,存在复杂外形模拟困难、计算仿真效率低等问题.本文借鉴CFD/DSMC耦合算法的思路,发展基于叉树数据结构的自适应笛卡尔网格生成技术,研究Boltzmann模型方程与Navier-Stokes方程在笛卡尔网格上的离散方法,应用连续流失效判定准则,探索不同计算区域之间进行区域耦合的有效信息交换技术,建立了复杂外形跨流域模拟的Boltzmann/Navier-Stokes耦合数值计算方法.并以一维激波结构和二维圆柱绕流问题为例开展算法考核验证.

摘要： 跨流域尤其是过渡流区的稀薄气体非平衡效应影响问题的数值计算研究,存在复杂外形模拟困难、计算仿真效率低等问题.本文借鉴CFD/DSMC耦合算法的思路,发展基于叉树数据结构的自适应笛卡尔网格生成技术,研究Boltzmann模型方程与Navier-Stokes方程在笛卡尔网格上的离散方法,应用连续流失效判定准则,探索不同计算区域之间进行区域耦合的有效信息交换技术,建立了复杂外形跨流域模拟的Boltzmann/Navier-Stokes耦合数值计算方法.并以一维激波结构和二维圆柱绕流问题为例开展算法考核验证.

摘要： 跨流域尤其是过渡流区的稀薄气体非平衡效应影响问题的数值计算研究,存在复杂外形模拟困难、计算仿真效率低等问题.本文借鉴CFD/DSMC耦合算法的思路,发展基于叉树数据结构的自适应笛卡尔网格生成技术,研究Boltzmann模型方程与Navier-Stokes方程在笛卡尔网格上的离散方法,应用连续流失效判定准则,探索不同计算区域之间进行区域耦合的有效信息交换技术,建立了复杂外形跨流域模拟的Boltzmann/Navier-Stokes耦合数值计算方法.并以一维激波结构和二维圆柱绕流问题为例开展算法考核验证.

摘要： 跨流域尤其是过渡流区的稀薄气体非平衡效应影响问题的数值计算研究,存在复杂外形模拟困难、计算仿真效率低等问题.本文借鉴CFD/DSMC耦合算法的思路,发展基于叉树数据结构的自适应笛卡尔网格生成技术,研究Boltzmann模型方程与Navier-Stokes方程在笛卡尔网格上的离散方法,应用连续流失效判定准则,探索不同计算区域之间进行区域耦合的有效信息交换技术,建立了复杂外形跨流域模拟的Boltzmann/Navier-Stokes耦合数值计算方法.并以一维激波结构和二维圆柱绕流问题为例开展算法考核验证.

摘要： 跨流域尤其是过渡流区的稀薄气体非平衡效应影响问题的数值计算研究,存在复杂外形模拟困难、计算仿真效率低等问题.本文借鉴CFD/DSMC耦合算法的思路,发展基于叉树数据结构的自适应笛卡尔网格生成技术,研究Boltzmann模型方程与Navier-Stokes方程在笛卡尔网格上的离散方法,应用连续流失效判定准则,探索不同计算区域之间进行区域耦合的有效信息交换技术,建立了复杂外形跨流域模拟的Boltzmann/Navier-Stokes耦合数值计算方法.并以一维激波结构和二维圆柱绕流问题为例开展算法考核验证.

摘要： 在稀薄过渡流区的气体流动问题数值研究中,基于N-S方程的CFD方法和基于气体仿真分子运动与碰撞随机模拟的DSMC方法均有其局限性,而比较有效的实用手段是求解Boltzmann模型方程的气体运动论统一算法.本文通过数值求解一维、二维情况下考虑转动自由度影响的Boltzmann模型方程,得到一维激波管和二维绕流问题的流场特征,分析验证Boltzmann-Rykov模型方程在双原子气体流动数值模拟过程中的适应性问题.结果表明,该模型方程在求解一维激波管内流动、二维竖直平板绕流等问题中均取得了较好的效果,能够扩展应用于三维复杂外形绕流流场数值模拟中.

摘要： 在稀薄过渡流区的气体流动问题数值研究中,基于N-S方程的CFD方法和基于气体仿真分子运动与碰撞随机模拟的DSMC方法均有其局限性,而比较有效的实用手段是求解Boltzmann模型方程的气体运动论统一算法.本文通过数值求解一维、二维情况下考虑转动自由度影响的Boltzmann模型方程,得到一维激波管和二维绕流问题的流场特征,分析验证Boltzmann-Rykov模型方程在双原子气体流动数值模拟过程中的适应性问题.结果表明,该模型方程在求解一维激波管内流动、二维竖直平板绕流等问题中均取得了较好的效果,能够扩展应用于三维复杂外形绕流流场数值模拟中.

摘要： 在稀薄过渡流区的气体流动问题数值研究中,基于N-S方程的CFD方法和基于气体仿真分子运动与碰撞随机模拟的DSMC方法均有其局限性,而比较有效的实用手段是求解Boltzmann模型方程的气体运动论统一算法.本文通过数值求解一维、二维情况下考虑转动自由度影响的Boltzmann模型方程,得到一维激波管和二维绕流问题的流场特征,分析验证Boltzmann-Rykov模型方程在双原子气体流动数值模拟过程中的适应性问题.结果表明,该模型方程在求解一维激波管内流动、二维竖直平板绕流等问题中均取得了较好的效果,能够扩展应用于三维复杂外形绕流流场数值模拟中.

摘要： 在稀薄过渡流区的气体流动问题数值研究中,基于N-S方程的CFD方法和基于气体仿真分子运动与碰撞随机模拟的DSMC方法均有其局限性,而比较有效的实用手段是求解Boltzmann模型方程的气体运动论统一算法.本文通过数值求解一维、二维情况下考虑转动自由度影响的Boltzmann模型方程,得到一维激波管和二维绕流问题的流场特征,分析验证Boltzmann-Rykov模型方程在双原子气体流动数值模拟过程中的适应性问题.结果表明,该模型方程在求解一维激波管内流动、二维竖直平板绕流等问题中均取得了较好的效果,能够扩展应用于三维复杂外形绕流流场数值模拟中.

摘要： 本发明针对厚松散矿区地表沉陷边界收敛缓慢而导致移动变形预计精度低的问题，提出了一种基于改进Boltzmann函数的开采沉陷预测方法，属于煤矿开采沉陷分析技术领域，该方法以2个不同重要影响半径的单元下沉盆地按一定比例的组合来表示单元下沉盆地，按照叠加原理建立了地表走向主断面、倾向主断面以及任意点的预计公式，并给出了求取参数的量子遗传算法。本发明相对于Boltzmann函数模型、概率积分法模型，无论是总的拟合效果还是边界处的拟合效果都更接近于现场实际，为厚松散层开采条件下协调井上下开采提供依据。

摘要： 本发明实施例公开了一种适用于格子Boltzmann方法的直角网格自适应建模方法，该方法包括：S101：将根网格单元划分成直角子网格单元以获得包括初始物面网格和初始流场网格的初始网格；S102：对初始物面网格进行直角网格自适应处理以获得最终自适应物面网格，并与初始流场网格一起作为初始计算网格；S103：基于当前计算网格并采用格子Boltzmann方法进行流场求解，以获得当前流场计算结果，并基于当前流场计算结果获得流场计算自适应参量；S104：判断所有的流场计算自适应参量是否都小于第一设定阈值；S105：若是，则将当前流场计算结果作为最终流场计算结果，若否，则对当前流场网格进行一次直角网格自适应处理并与最终自适应物面网格一起作为新的计算网格并返回S103。

摘要： 本发明公开了一种基于颗粒离散元与格子Boltzmann的压缩渗透试验数值模拟方法，该方法包括以下步骤：S1、开展砂雨法与拟振动压实法的三维颗粒离散元模拟，制备不同相对密实度的虚拟压缩试样；S2、对虚拟压缩试样逐级施加轴向压力，进行侧限压缩试验的三维颗粒离散元数值模拟，得到各级压力下压缩稳定后的离散元数值模型；S3、对各级压力压缩后的离散元数值模型分别进行切片，并对切片图像进行处理，建立对应的孔隙结构模型；S4、针对建立的孔隙结构模型开展渗流的格子Boltzmann数值模拟。本发明克服了现有室内压缩渗透试验技术的不足，且原理简单、实施方便、计算效率高、应用效果好，验证了基于颗粒离散元与格子Boltzmann的压缩渗透试验数值模拟方法的可行性和优越性。

摘要： 本发明公开一种基于Boltzmann的复合材料CVI致密化过程的模拟方法，本发明相空间占有率的提出，使得几何模型可以使用矩阵的概念表示，并区分空间的成分，而相空间占有率矩阵可以直接参与运算，等于是自然划分了网格和边界，并且边界由相参数表示，是自然捕捉过程；本发明流场计算采取了虚拟时间步计算，可以将边界条件写成统一的形式，增加可编程性。

摘要： 本发明公开了一种基于晶格Boltzmann方法测量曲面接触角的方法，该方法通过建立流场模型并初始化流场、流场演化、边界条件处理、宏观量计算、非理想力计算，最后计算出曲面上接触角，该方法在晶格Boltzmann方法的基础上，基于几何的介观方法来测量实时接触角，可以简单、高效、准确的测量接触角，赋予化学势的固体表面，可以很好的调节润湿性，即流体和固体之间的相互作用，解决了现有流体力学中曲面接触角测量的过于复杂，对实时曲面接触角不能很好地测量的弊端的问题。

摘要： 本发明提出了一种基于精细中子时空动力学格子Boltzmann方法的GPU加速方法，属于核反应堆设计及安全分析技术领域。所述方法为：在多核GPU设备上采用格子Boltzmann方法对非均匀堆芯进行扩散计算得到稳态条件下核反应堆不同空间位置、不同能群中的中子注量率分布以及缓发中子先驱核浓度分布；然后，采用格子Boltzmann方法求解准静态时空动力学方程，得到不同时刻下中子标量注量率的时空分布情况以及缓发中子先驱核浓度在不同时刻不同位置的分布。本发明所述加速方法能降低反应堆大规模并行计算的难度，同时大幅度提高反应堆中子时空动力学问题的计算速度；消除了传统方法实现复杂、成本高、加速效率不高的缺陷。

摘要： 本发明公开了一种基于离散‑连续耦合及格子Boltzmann的虚拟三轴渗透试验仿真方法，包括以下步骤：S1、构建虚拟三轴试样的离散‑连续耦合数值模型；S2、施加各向相等的压应力，开展固结过程的离散‑连续耦合数值仿真；S3、维持侧向围压并施加轴向加载速度，开展剪切过程的离散‑连续耦合数值仿真；S4、对三轴剪切过程中的虚拟试样进行切片，对切片图像进行处理，计算试样的体积应变，并建立对应的格子Boltzmann数值模型；S5、针对建立的格子Boltzmann数值模型开展渗流的格子Boltzmann数值模拟，计算试样的渗透率。本发明原理简单、实施方便、计算稳定，通过虚拟三轴渗透试验仿真实例，验证了本发明的基于离散‑连续耦合及格子Boltzmann的虚拟三轴渗透试验仿真方法的可行性和优越性。

摘要： 本发明属于扩散系数计算技术领域，尤其涉及一种改进Boltzmann‑Matano公式的扩散系数的计算方法。包括如下步骤：基于计算机程序，获取待计算的浓度分布曲线，通过变换积分变量，获取某一浓度下的浓度分布曲线与两个初始浓度曲线构成的包围面积Aafh和Aefj；将Aafh与Aefj相等时对应的浓度在x轴的位置确定为Matano面，并在原浓度分布曲线的坐标系里建立新坐标；获取某一浓度在新坐标下的浓度分布曲线及其与一个初始浓度曲线构成的包围面积Aabgf；获取所述某一浓度下的浓度分布曲线斜率k；结合Aabgf和斜率k，根据预先输入计算程序计算，得到浓度分布曲线的扩散系数。该方法无需对数据进行Z型拟合而直接运用电子探针原始数据图形进行扩散系数的计算。

摘要： 本发明公开了一种利用Boltzmann方程进行流体仿真的方法和系统，利用Boltzmann方程进行流体仿真的方法，包括以下步骤：表面网格包面处理；生成空间笛卡尔网格；全瞬态流场计算。本方法计算不同时刻流场中各个点的分子团密度函数；粒子分布函数满足格子Boltzmann方程。本发明所述的利用Boltzmann方程进行流体仿真的方法采用全细节的几何模型，无需简化，保证仿真结果的真实性与准确性；全瞬态算法，准确计算真实的瞬态气动力；精确求解大攻角(或失速状态)的分离流动；时间推进显式算法，求解过程没有发散问题；高精度的自动求解,无需人工干预，稳定性高。

摘要： 本发明公开了基于Python用格子Boltzmann方法进行激光粉末床熔化过程的模拟方法，完全依托Python语言及Numpy、Mayavi等扩展包实现建模、计算和数据可视化的全过程。与传统CFD方法不同，此方法无需基于连续性假设，只需将运算点视为可相互碰撞‑传递的粒子，能够高效的求解且可通过Python代码高度灵活的定制模拟需求。本发明的数值模拟方法，提供了新思路，得到了打印过程中轮廓扫描对实体扫描的影响以及在激光转角处的温度场以及流场情况，为工艺参数的优化提供参考，同时作为一种高效的数值模拟方法，旨在为单层多道激光粉末床熔化过程熔池的温度场和流场分析提供一种新型解决方案。