子流形

摘要： 针对一类配置卷积度量的双卷积空间,利用Kozul计算方法和微分几何的理论研究了非退化曲面的卷积曲率形式,得到其刻画方程。在此基础上,证明了卷积函数为一次函数对应的双卷积空间平坦。

摘要： 设x:Mm→Sm+p(m≥2;p≥2)是m+p维单位球Sm+p中的一个m维无脐点子流形,Mm上的MO¨bius第二基本形式B是Mm在Sm+p中的MO¨bius变换群下的不变量,本文得到不等式,证明了等号成立的条件。

摘要： 讨论一类发展的p(x)-Laplace方程ut=div(a(x,t)|▽u|p(x)-2▽u)+f(u,x,t)解的存在唯一性.不同于此前的研究,文中假设a(x,t)≥0,且当x∈Ω时,a(x,t)>0,解的稳定性是建立在一个合理的部分边界条件u(x,t)=0,(x,t)∈Σ1上,其中Σ1? ?Ω ×(0,T)仅仅是一个子流形.

摘要： 利用空间型中的特殊向量场及子流形上的基本公式,将欧氏空间上的近Yamabe孤立子推广到空间型上,得到了空间型上的子流形作为近Yamabe孤立子的一个充要条件以及空间型中超曲面上的任意近Yamabe孤立子都是全脐的结果.

摘要： 设M是n+l维Sn+l球空间中具有法从平坦n维完备子流形,则Hp(L2(M))是M上L2调和p(2≤p≤n-2)形式空间.首先证明了如果M的总曲率小于一个正常数,则Hp(L2(M))是平凡的;其次证明了如果M的总曲率有限,则Hp(L2(M))是有限维的.

摘要： 考虑常曲率统计流形中的子流形,利用Oprea最优化方法得到了关于广义标准δ-Casorati曲率的一些几何不等式,并分别给出子流形标准数量曲率的上界和下界以及等号成立时子流形的性态.

摘要： 研究了空间形式中具有平坦法丛的子流形,通过对其法标架场作变换并结合子流形的结构方程,得到其余维数不超过子流形的维数.

摘要： 迁移学习的目的是将源领域学习的信息迁移至目标领域.针对目标领域为源领域的子流形的情形,文中提出迁移学习算法(Optlearn).算法为源领域求取一组权重,期望带权的源领域和目标领域尽可能相似.采用最优输运理论,减小带权源领域和目标领域间的差异.在最优输运理论上,改进对偶Sinkhorn散度,适用于子流形情形,同时提出快速计算算法.通过人群计数任务测试文中算法,在避免对每个固定摄像头进行标注的巨大开销的同时,Optlearn获得较好的计数性能.

摘要： 若Hadamard流形中的完备非紧可定向子流形具有有限全曲率且截面曲率非正,证明了当光滑函数u的Lp范数有限时,任何的p-调和函数一定是一个常数(p≥2).

摘要： 针对流形学习用于监督分类时效果不尽人意的问题,提出了一种有监督的宏流形学习算法.算法根据给定的训练样本构造子流形,子流形沿着边界粘连构成父流形.在充分利用训练集的类别标签信息和类内近邻信息的基础上,计算出最优非线性映射函数,对训练样本的高维特征进行降维,同时利用非线性核回归技术处理样本外点学习问题,使降维后得到的低维嵌入更有利于分类.将提出的算法与多种经典降维算法在2个典型测试数据集,即21类地物数据集和UCI数据集,分别进行分类实验.实验结果表明所提出的算法能够取得更好的分类效果.

摘要： 本发明涉及一种基于流形学习的跨域子空间学习电子鼻漂移补偿方法，其特征在于，将气体数字信号送入处理器，处理器利用LME‑CDSL数学模型进行气体样本分析，获得气体样本数据；处理器将气体样本数据送入分类器进行气体分类，获得气体分类结果。其有益效果是：具有更好的信息保存性能。不仅抑制了数据漂移，还同时维护了源域的流形和标签信息以及两个域的知识信息；局部线性流形学习完成高维数据的紧凑表示，能够保留非漂移样本的局部特征，提高模型的判别能力；保证了LME‑CDSL模型的鲁棒性和识别性能；本发明通过特征值分解实现特征子空间学习，计算成本极短，易于实际应用。

摘要： 本发明公开了一种多视角视频自适应乘积Grassmann流形子空间聚类方法，本方法主要针对多视角视频序列聚类存在的上述问题，以期在较大规模的视频序列数据库上获得良好的聚类效果。首先，针对视频序列数据，提出并实现能够反映数据时空特征的PGM表示方法。其次，在PGM上建立自表示模型，并有效地融合不同视角之间的一致性和差异性信息。最后，解决自适应调节模型参数的问题，使之适用于实际场景中不同类型的数据。本发明所提出的方法在此数据库上具有比较好的实验结果。

摘要： 本发明涉及机器学习中描述子局部聚合向量相关问题，提出了一种基于对称正定矩阵流形切空间子空间学习的描述子局部聚合向量方法。已有的局部聚合向量方法大都是在欧式空间上，无法处理对称正定矩阵流形的非线性数据，为此，本方法提出了将训练数据映射到码字的切空间上进行子空间学习，将非线性问题转化为线性问题，然后是在学习的子空间上计算局部聚合向量。在子空间学习阶段，在码字的切空间上根据训练数据的标签信息来学习具有判别性的子空间，让同类别的数据在子空间上尽可能靠近，异类的数据在子空间上尽可能远离。在局部聚合向量计算阶段，将输入图片提取的对称正定矩阵映射到码字切空间的子空间上计算聚合向量。

摘要： 在一个实施例中，一种方法包括：访问多个内容对象；分别为多个内容对象生成多个体素化表示；基于一个或更多个稀疏卷积生成一个或更多个构建块，生成构建块包括基于多个内容对象中每一个的体素化表示来确定关于多个内容对象中的每一个的一个或更多个激活位点，并将一个或更多个稀疏卷积应用于该一个或更多个激活位点；以及基于包括该一个或更多个构建块的卷积网络来训练机器学习模型。

摘要： 本发明公开了一种基于流形学习子空间算法的人脸识别系统，包括数据分析处理中心，所述数据分析处理中心包括数据处理模块、图像对比模块和数据接收模块，所述数据处理模块包括不相关线性判别嵌入模块和正交非监督判别映射模块，所述数据分析处理中心输出端设有服务器。本发明通过设有滤波器，滤波器设置为Log‑Gabor滤波器，是能够在对数频率尺度上传递函数为高函数的滤波器，能更真实的反应原始图像的频率响应，滤波器能够无直通分量，带宽不受限制，可以构造出任意带宽和零DC分量的滤波器，更好的表示自然图像，滤波器工作将视频图像的特征维数进行扩大，便于数据处理中心对视频图像进行降维计算，得到更准确的结果。

摘要： 本发明涉及机器学习领域的域自适应技术，提出了是一种基于对称矩阵空间子空间学习的格拉斯曼流形域自适应方法。为了减少源域和目标域数据概率分布的差异性，本方法首先建立从格拉斯曼流形到对称矩阵空间的映射，之后将源域和目标域的格拉斯曼流形矩阵数据映射到对称矩阵空间，并在此对称矩阵空间构造子空间。对原始数据在此子空间的投影利用均值相近准则，建立子空间学习的目标函数，并进行目标函数的优化求解获得目标子空间，在目标子空间上实现了原始数据在该目标子空间的投影概率分布相匹配，即原始数据经过从格拉斯曼流形到对称矩阵空间，再从对称矩阵空间到其子空间的两次变换，实现了域自适应。

摘要： 本发明公开了一种多视角视频自适应乘积Grassmann流形子空间聚类方法，本方法主要针对多视角视频序列聚类存在的上述问题，以期在较大规模的视频序列数据库上获得良好的聚类效果。首先，针对视频序列数据，提出并实现能够反映数据时空特征的PGM表示方法。其次，在PGM上建立自表示模型，并有效地融合不同视角之间的一致性和差异性信息。最后，解决自适应调节模型参数的问题，使之适用于实际场景中不同类型的数据。本发明所提出的方法在此数据库上具有比较好的实验结果。

摘要： 一种基于流形子空间学习的降维方法，涉及一种模式识别与人工智能技术。它包括如下步骤：实现部分最优；进行整体校正；对XLXT进行特征值分解，取投影后的d个最小特征值对应的特征向量按列构成投影矩阵。本发明利用块配准模型提出了一种新的降维方法——判别信息保留，该方法有两个关键步骤，首先利用块配准模型形式的局部保形映射对类内样本的局部几何信息进行建模；其次通过最大化边缘对类间样本的判别信息进行保留，在公开的人脸数据库上试验表明，利用该降维方法找到的判别子空间优于目前已有的降维方法。

摘要： 本发明公开了一种基于黎曼子流形表示与优化的航天器机械臂轨迹规划方法，包括以下步骤：步骤1，构建基于流形表示的航天器变几何桁架柔性机械臂操控轨迹最优化控制模型；步骤2，构建具有黎曼子流形约束的航天器变几何桁架柔性机械臂操控轨迹最优控制模型；步骤3，执行线性化黎曼子流形约束的航天器变几何桁架柔性机械臂操控轨迹最优控制模型；步骤4，求解线性化黎曼子流形表示的航天器变几何桁架柔性机械臂操控轨迹最优控制问题。本发明可提高受限空间、多障碍物情况下的航天器变几何桁架柔性机械臂操控轨迹规划可行性、可靠性和有效性，为我国在轨服务与维护系统的发展提供理论与技术支撑。

摘要： 本发明公开了一种基于黎曼子流形表示与优化的航天器机械臂轨迹规划方法，包括以下步骤：步骤1，构建基于流形表示的航天器变几何桁架柔性机械臂操控轨迹最优化控制模型；步骤2，构建具有黎曼子流形约束的航天器变几何桁架柔性机械臂操控轨迹最优控制模型；步骤3，执行线性化黎曼子流形约束的航天器变几何桁架柔性机械臂操控轨迹最优控制模型；步骤4，求解线性化黎曼子流形表示的航天器变几何桁架柔性机械臂操控轨迹最优控制问题。本发明可提高受限空间、多障碍物情况下的航天器变几何桁架柔性机械臂操控轨迹规划可行性、可靠性和有效性，为我国在轨服务与维护系统的发展提供理论与技术支撑。