奇异摄动系统

摘要： 时滞系统的研究已经从基础向纵深发展,按照数学模型,从线性到非线性、从连续到离散、从确定性到不确定性、从单一时滞到多时滞、从单一时标到多时标;按照研究方法,从Riccati方程到LMI;按照研究结论,从时滞无关到时滞相关等。特别地,针对具有多时滞的奇异摄动系统,将交叉项界定法和Lyapunov泛函构造等方法相结合,同时考虑摄动参数的选取,具有一定的理论意义和挑战性。本文综述了近年来关于多时滞奇异摄动系统的性能分析和容错控制,分析了这些方法的优势和不足,指出了未来研究的方向。

摘要： 为进一步对离散控制系统进行系统设计与分析,使新的闭环系统渐近稳定,满足预期性能指标,在时滞依赖和时滞独立两种情形下,对奇异摄动不确定控制系统设计一个静态输出反馈控制器,构造一种新的二次求和型L-K泛函。利用交叉项界定方法对泛函差分过程进行放大,运用引理消除系统的不确定性,得到静态输出反馈控制器在时滞条件下的充分性判据,扩大了控制器的控制范围。通过算例验证结论的有效性和可行性,对比相应文献,展示所得控制器更加优越。

摘要： 本文研究了内联两时间尺度系统的事件触发控制一致性问题。在事件触发控制闭环系统的一致性研究中利用了奇异摄动理论。基于内联拓扑的性质,奇异摄动多智能体的一致性问题转化为了另一个解耦系统的镇定性问题。基于系统状态的积分信号和外部辅助动态设计了新的事件触发条件。给出了使得闭环奇异摄动多智能体一致性的控制增益与事件触发条件中参数的判据,同时闭环系统中排除了芝诺行为。最后通过数值实例验证了理论的有效性与可行性。

摘要： 利用交叉项界定法对一类含有时变时滞的奇异摄动不确定系统的H∞控制问题进行分析,设计无记忆输出反馈控制器,通过构造适当的Lyapunov泛函,使得闭环系统渐近稳定,且满足一定的H∞性能指标,从而降低所得结果的保守性.

摘要： 随着Matlab LMI工具箱的问世,控制领域中的问题研究得到了改善。但是,完美的应用LMI方法解决离散时滞不确定性系统的鲁棒控制理论问题,仍然需要不断的思考与发现。针对离散时滞不确定性控制系统,为研究它时滞依赖的稳定性判据,通过构造新的Lyapunov泛函的方法以及新的线性矩阵不等式放大的技术,再通过具体定理和定理的证明过程,得出了新的时滞依赖情况下的稳定性判据。同时,也更清晰地说明了时滞依赖的稳定性判据。在实际工业系统中,时滞往往会影响系统的正常工作,使系统处于不稳定的状态,因此研究时滞问题具有重要的现实意义。

摘要： 通过定义三维空间中的奇异鞍点、奇异稳定(不稳定)结点和奇异鞍结点,并基于隐函数定理和线性化技巧等,证明了具有两个快变量和一个慢变量的三维奇异摄动系统的奇异平衡点在摄动之后保持为该系统的鞍点和结点,最后,将该理论直接应用于Bazykin模型平衡点类型和局部稳定性的的判断.

摘要： 针对具有范数有界的非线性摄动时变时滞奇异摄动系统,考虑在执行器发生部分失效后,设计一个无记忆状态反馈鲁棒容错保性能控制律,利用Lyapunov稳定性理论及矩阵分析方法,消去不确定项给系统带来的影响,给定系统二次性能指标,构造了Lyapunov-Krasovskii泛函,给出了系统鲁棒稳定的充分条件求解定理以及状态反馈鲁棒容错保性能控制律,得到了性能指标最小上界.

摘要： 针对具有范数有界的非线性摄动时变时滞奇异摄动系统,考虑在执行器发生部分失效后,设计一个无记忆状态反馈鲁棒容错保性能控制律,利用Lyapunov稳定性理论及矩阵分析方法,消去不确定项给系统带来的影响,给定系统二次性能指标,构造了Lyapunov-Krasovskii泛函,给出了系统鲁棒稳定的充分条件求解定理以及状态反馈鲁棒容错保性能控制律,得到了性能指标最小上界。

摘要： 随着Matlab LMI工具箱的问世,控制领域中的问题研究得到了改善.但是,完美的应用LMI方法解决离散时滞不确定性系统的鲁棒控制理论问题,仍然需要不断的思考与发现.针对离散时滞不确定性控制系统,为研究它时滞依赖的稳定性判据,通过构造新的Lyapunov泛函的方法以及新的线性矩阵不等式放大的技术,再通过具体定理和定理的证明过程,得出了新的时滞依赖情况下的稳定性判据.同时,也更清晰地说明了时滞依赖的稳定性判据.在实际工业系统中,时滞往往会影响系统的正常工作,使系统处于不稳定的状态,因此研究时滞问题具有重要的现实意义.

摘要： 本文研究权重平衡有向网络下分布式约束优化问题的求解,其中网络的全局目标函数是由每个智能体的局部目标函数的和构成,全局的约束是由每个智能体的局部约束的交构成.为了分布式求解该问题的最优解,首先引入智能体的局部共轭函数将其转换为Fenchel对偶问题.其次,从Fenchel对偶问题出发,提出一类基于奇异摄动系统的分布式连续时间算法.在局部目标函数和其梯度分别满足强凸和Lipschitz(李普希兹)连续的情况下,结合凸分析方法和Lyapunov(李雅普诺夫)稳定性理论,结果表明所提算法能够获得原问题和对偶问题的最优值.最后,数值仿真进一步验证了所提算法的有效性.

摘要： 研究奇异摄动系统的H∞输出跟踪控制问题。摄动参数上界和H∞性能指标是控制器设计目标，提出基于线性矩阵不等式的控制器设计方法。与现有结果相比：本方法不依赖于系统分解；给定的摄动参数上界是设计目标之一；控制器设计归结为易于实现的凸优化求解问题。最后，给出仿真算例，说明所提方法的有效性。

摘要： 本文研究一类具有模型不确定的奇异摄动系统的鲁棒控制问题.首先根据奇异摄动的原理将系统降阶,在系统可反馈线性化的条件下,通过坐标变换转化为具有输入不确定的积分链摄动系统,再对此系统采用Backstepping方法设计鲁棒控制器.

摘要： 本文针对一类带有线性时不变项与不确定非线性干扰项的奇异摄动系统提出了一种高增益控制器设计算法,该控制算法可以逼近不连续的变结构控制策略,使得奇异摄动项与非线性不确定项能够被高增益反馈所限定,该算法保证了系统的全局稳定性而且系统状态能够收敛到原点的某个邻城,仿真效果证实了该算法的有效性.

摘要： 研究奇异摄动时滞系统关于线性二次型组合控制的近似设计问题，基于奇异摄动的快慢分解理论，将系统的最优控制问题转化为无时滞快子问题和线性时滞慢子问题;通过引入时滞补偿向量，将时滞慢子问题导出的两点边值问题化为关于状态向量和时滞补偿向量的新边值问题，并利用基于改进的打靶算法，得到了慢子问题最优控制律的数值解，进而得到原系统的近似组合控制律。仿真算例表明了方法的有效性。

摘要： 研究奇异摄动时滞系统关于线性二次型组合控制的近似设计问题，基于奇异摄动的快慢分解理论，将系统的最优控制问题转化为无时滞快子问题和线性时滞慢子问题;通过引入时滞补偿向量，将时滞慢子问题导出的两点边值问题化为关于状态向量和时滞补偿向量的新边值问题，并利用基于改进的打靶算法，得到了慢子问题最优控制律的数值解，进而得到原系统的近似组合控制律。仿真算例表明了方法的有效性。

摘要： 研究奇异摄动时滞系统关于线性二次型组合控制的近似设计问题，基于奇异摄动的快慢分解理论，将系统的最优控制问题转化为无时滞快子问题和线性时滞慢子问题;通过引入时滞补偿向量，将时滞慢子问题导出的两点边值问题化为关于状态向量和时滞补偿向量的新边值问题，并利用基于改进的打靶算法，得到了慢子问题最优控制律的数值解，进而得到原系统的近似组合控制律。仿真算例表明了方法的有效性。

摘要： 研究奇异摄动时滞系统关于线性二次型组合控制的近似设计问题，基于奇异摄动的快慢分解理论，将系统的最优控制问题转化为无时滞快子问题和线性时滞慢子问题;通过引入时滞补偿向量，将时滞慢子问题导出的两点边值问题化为关于状态向量和时滞补偿向量的新边值问题，并利用基于改进的打靶算法，得到了慢子问题最优控制律的数值解，进而得到原系统的近似组合控制律。仿真算例表明了方法的有效性。

摘要： 研究奇异摄动时滞系统关于线性二次型组合控制的近似设计问题，基于奇异摄动的快慢分解理论，将系统的最优控制问题转化为无时滞快子问题和线性时滞慢子问题;通过引入时滞补偿向量，将时滞慢子问题导出的两点边值问题化为关于状态向量和时滞补偿向量的新边值问题，并利用基于改进的打靶算法，得到了慢子问题最优控制律的数值解，进而得到原系统的近似组合控制律。仿真算例表明了方法的有效性。

摘要： 本发明公开了基于奇异摄动的综合能源系统分布式趋同控制方法，包括：综合能源系统由多个相互作用的新能源冷热电联供系统组成，每个新能源冷热电联供系统看作一个具有多时间尺度动态的智能体，对综合能源系统进行建模；基于模型构建由同步慢时间尺度的控制器及同步快时间尺度的控制器组成的分布式趋同控制器，使得电压，频率，功率分配和温度能源网络中不同时间尺度上的状态变量趋于一致。该控制器可以同步新能源冷热电联供系统的温度、输出电压、频率和功率分配。

摘要： 本发明公开了基于奇异摄动的综合能源系统分布式趋同控制方法，包括：综合能源系统由多个相互作用的新能源冷热电联供系统组成，每个新能源冷热电联供系统看作一个具有多时间尺度动态的智能体，对综合能源系统进行建模；基于模型构建由同步慢时间尺度的控制器及同步快时间尺度的控制器组成的分布式趋同控制器，使得电压，频率，功率分配和温度能源网络中不同时间尺度上的状态变量趋于一致。该控制器可以同步新能源冷热电联供系统的温度、输出电压、频率和功率分配。

摘要： 本发明公开了基于奇异摄动的综合能源系统分布式趋同控制方法，包括：综合能源系统由多个相互作用的新能源冷热电联供系统组成，每个新能源冷热电联供系统看作一个具有多时间尺度动态的智能体，对综合能源系统进行建模；基于模型构建由同步慢时间尺度的控制器及同步快时间尺度的控制器组成的分布式趋同控制器，使得电压，频率，功率分配和温度能源网络中不同时间尺度上的状态变量趋于一致。该控制器可以同步新能源冷热电联供系统的温度、输出电压、频率和功率分配。

摘要： 本发明公开了一种时滞奇异摄动系统的容错控制方法。首先，在不同的时间尺度下，将时滞奇异摄动系统分解为有时滞的慢子系统和无时滞的快子系统；然后，针对有时滞的慢子系统，设计简化容错控制器；针对无时滞的快子系统，设计状态反馈控制器；最后，整合简化容错控制器和状态反馈控制器，得到针对整个时滞奇异摄动系统的容错控制器。本发明能够对时滞奇异摄动系统中发生的传感器故障进行快速有效的补偿。

摘要： 本发明涉及一种奇异摄动系统的抗干扰控制方法，针对奇异摄动系统中快状态变量与慢状态变量分别具有快变干扰与慢变干扰的问题，首先对系统在复杂环境条件下面临的干扰进行分析，建立包含外部干扰的系统模型；其次，依据奇异摄动理论将系统模型转化为奇异摄动系统模型，并对系统进行奇异摄动分解，得到快子系统和慢子系统；再次，分别对各子系统设计干扰观测器实现对外部干扰的精确估计；最后，设计状态反馈控制器实现对外部干扰的精准补偿和各子系统的快速控制；本发明具有抗干扰能力强、控制精度高、收敛速度快的特点，可用于卫星、无人机、导弹等航空航天奇异摄动系统的高精度快速控制。

摘要： 本发明公开了一种不确定奇异摄动系统在线多时间尺度快速自适应控制方法，按以下步骤进行：第一是建立多时间尺度系统神经网络辨识模型；第二是电控装置根据多时间尺度系统神经网络辨识模型对不确定奇异摄动系统进行在线学习并自我更新，不断逼近公式一所表达的不确定奇异摄动系统；第三是电控装置确定公式一所表达的不确定奇异摄动系统的快速自适应最优控制输入模型；第四是电控装置执行在线快速自适应学习率，对快速自适应最优控制输入模型进行在线优化更新。本发明实现对模型不确定奇异摄动系统的在线快速自适应辨识与控制，提高学习速度，通过在线学习和不断优化提高控制精度，整个控制过程无须建立确定的奇异摄动系统模型。

摘要： 本发明涉及一种奇异摄动系统的基于模型的事件触发控制稳定性方法，属于自动控制领域。本发明针对线性奇异摄动系统以及快慢子系统，利用慢子系统作为模型设计基于模型动态和系统状态积分的事件触发条件。首先利用等价转化把被控系统转为利于分析的系统，然后给出针对原系统和模型构成的扩维系统的控制律更新方案。通过推导证明了闭环系统的稳定性并保证不发生Zeno行为。利用系统的快慢子系统作为模型可以有效地增大平均采样间隔从而提高网络和计算资源的利用率，同时保证闭环系统的稳定性，针对系统未建模动态和外部扰动具有鲁棒性，具有很强的工程应用意义。

摘要： 本发明公开了一种不确定奇异摄动系统在线多时间尺度快速自适应控制方法，按以下步骤进行：第一是建立多时间尺度系统神经网络辨识模型；第二是电控装置根据多时间尺度系统神经网络辨识模型对不确定奇异摄动系统进行在线学习并自我更新，不断逼近公式一所表达的不确定奇异摄动系统；第三是电控装置确定公式一所表达的不确定奇异摄动系统的快速自适应最优控制输入模型；第四是电控装置执行在线快速自适应学习率，对快速自适应最优控制输入模型进行在线优化更新。本发明实现对模型不确定奇异摄动系统的在线快速自适应辨识与控制，提高学习速度，通过在线学习和不断优化提高控制精度，整个控制过程无须建立确定的奇异摄动系统模型。

摘要： 本发明涉及一种奇异摄动系统的抗干扰控制方法，针对奇异摄动系统中快状态变量与慢状态变量分别具有快变干扰与慢变干扰的问题，首先对系统在复杂环境条件下面临的干扰进行分析，建立包含外部干扰的系统模型；其次，依据奇异摄动理论将系统模型转化为奇异摄动系统模型，并对系统进行奇异摄动分解，得到快子系统和慢子系统；再次，分别对各子系统设计干扰观测器实现对外部干扰的精确估计；最后，设计状态反馈控制器实现对外部干扰的精准补偿和各子系统的快速控制；本发明具有抗干扰能力强、控制精度高、收敛速度快的特点，可用于卫星、无人机、导弹等航空航天奇异摄动系统的高精度快速控制。

摘要： 本发明公开了一种时滞奇异摄动系统的容错控制方法。首先，在不同的时间尺度下，将时滞奇异摄动系统分解为有时滞的慢子系统和无时滞的快子系统；然后，针对有时滞的慢子系统，设计简化容错控制器；针对无时滞的快子系统，设计状态反馈控制器；最后，整合简化容错控制器和状态反馈控制器，得到针对整个时滞奇异摄动系统的容错控制器。本发明能够对时滞奇异摄动系统中发生的传感器故障进行快速有效的补偿。