Stokes方程

摘要： 应用传统数值方法求解偏微分方程已有许多研究,例如有限元、有限差分、有限体积等方法.上述方法都需要在求解过程中生成网格对积分或者微分区域进行剖分,这在面对高维问题时,可使得求解难度大幅度增加,尤其是影响求解的效率及计算复杂度.随着硬件技术、计算机软件的发展,机器学习方法逐渐成为研究偏微分方程的可用工具之一,这主要得益于神经网络的应用.通过物理信息神经网络(Physics Informed Neural Networks,PINN),可以将物理规律的相关先验知识与深度学习相结合,从而对偏微分方程进行求解.使用PINNs求解Stokes问题,通过网络优化了真解与逼近解之间的误差,并给出了数值实验来反映方法的可行性.

摘要： 应用传统数值方法求解偏微分方程已有许多研究,例如有限元、有限差分、有限体积等方法.上述方法都需要在求解过程中生成网格对积分或者微分区域进行剖分,这在面对高维问题时,可使得求解难度大幅度增加,尤其是影响求解的效率及计算复杂度.随着硬件技术、计算机软件的发展,机器学习方法逐渐成为研究偏微分方程的可用工具之一,这主要得益于神经网络的应用.通过物理信息神经网络(Physics Informed Neural Networks,PINN),可以将物理规律的相关先验知识与深度学习相结合,从而对偏微分方程进行求解.使用PINNs求解Stokes问题,通过网络优化了真解与逼近解之间的误差,并给出了数值实验来反映方法的可行性.

摘要： 在完全区域分解法的基础上,提出一种解带非线性滑移边界条件的Stokes方程的并行有限元算法.由于这类边界具有次微分性,故其弱变分形式是第二类变分不等式.并行有限元近似解的最优误差估计将通过理论分析得到.最后,数值结果验证了算法的高效性.

摘要： 对于求解Stokes方程的一致对偶剖分的三阶Lagrange有限体积法的离散双线性型,借助于有限元法中的宏元技巧,在三角形网格上将其inf-sup条件简化为一个局部的代数问题,利用构造适当函数的方法,证明了求解Stokes方程的三阶Lagrange有限体积法的离散双线性型的inf-sup条件.

摘要： 借助于一般的对偶网格剖分,构造二阶有限体积元求解二维Stokes方程的数值求解格式.并利用有限元法中的宏元技巧,得出了其有限体积法格式中的双线性型满足离散inf-sup条件.

摘要： 随着非牛顿流问题在工程领域的广泛应用,基于拟应力-速度形式的数值格式成为了计算流体力学和计算数学领域的研究热点.该文针对Stokes方程提出了一种基于拟应力-速度形式的稳定化有限元法.拟应力和速度分别采用非协调矩形元和分片常数元来逼近.该方法通过在通常的混合Galerkin形式中添加基于拟应力的梯度跳跃的稳定项强化格式的稳定性.我们证明该方法是稳定的,并具有拟最优阶精度.

摘要： 分析工艺过程自动化管理系统设备保证的现有和未来类型。提出并验证所有采油设施监测系统统一规格的设备保证理念。图4表2参2（王霖摘）介绍了适用于低气油比（〈2000scf／STB）的二、三相分离器分级的简易方法。首次分级后，可以进一步改进和调整，以满足具体要求。为了证实保留时间方法能满足工艺要求的高可靠性，描述了简化的Stokes方程。

摘要： Based on the porous media theory and fluid mechanics theory,this pape establishes fluid model of magnetic nanoparticles in permeable wal of capil aries. Compared to NP model ( Nernst-Planck),while considering particles as continuum,the particle con￣tinuum hypothesis is abandoned in the model with,the particle as discrete particles. In this model,the magnetic nanoparticles distri￣bution is considered as Maxwel,according to the Navier-Stokes equation,volume equation and Darcy's law,the local pressure dis￣tribution and liquid field velocity can be predicted and the influence of the wal penetration effect of capil aries on the distribution of flu￣id is analyzed.%基于多孔介质理论和流体力学理论，建立了磁性纳米粒子在渗透壁微血管中的流体模型。与将粒子视为连续介质的NP(nernst－planck)模型相比，摒弃了粒子连续介质假设，将粒子视为离散粒子。模型考虑磁性纳米粒子的分布为Maxwell分布，根据Navier－Stokes方程、体积方程和达西定律，预测了微血管中的压力分布和流体的运动，分析了壁面渗透效应对微血管中流体的影响。

摘要： 有限元后验误差估计和自适应算法是科学与工程计算的主流方向.本文结合混合有限元方法、多尺度离散和瑞利商迭代提出了求解Stokes方程特征值问题的一个新的残差型自适应算法.首先,本文改进了现有的混合有限元多尺度离散方案的先验估计结果并得到了新的估计式.然后,基于现有的残差型后验误差估计结果,本文给出了在混合有限元多尺度离散方案下Stokes特征值和特征函数的后验误差指示子.Stokes混合有限元多尺度离散方案的先验估计结果保证了后验误差指示子的有效性和可靠性.利用新的后验误差指示子本文建立了一个新的混合有限元多尺度自适应算法;使用该算法数值求解Stokes特征值问题,人们仅仅需要求解一个非常粗的网格上的离散特征值问题和一系列自适应网格上的边值问题.与需在自适应网格上解一系列特征值问题的传统算法相比,该算法明显地降低了计算量,节约了计算时间.此外,考虑到高阶有限元的高精度特点,本文利用高阶有限元法和移位反幂法进一步改进了该算法并提出了另一个新的算法;这个新算法利用前面建立的算法生成自适应网格和相应的数值特征值和特征函数,再通过在高阶有限元空间上对数值特征值做移位反迭代再次提高求解精度.最后,使用创新有限元程序包,新的自适应算法和改进算法的高效性得到验证,并且数值结果是令人满意的.

摘要： 有限元后验误差估计和自适应算法是科学与工程计算的主流方向.本文结合混合有限元方法、多尺度离散和瑞利商迭代提出了求解Stokes方程特征值问题的一个新的残差型自适应算法.首先,本文改进了现有的混合有限元多尺度离散方案的先验估计结果并得到了新的估计式.然后,基于现有的残差型后验误差估计结果,本文给出了在混合有限元多尺度离散方案下Stokes特征值和特征函数的后验误差指示子.Stokes混合有限元多尺度离散方案的先验估计结果保证了后验误差指示子的有效性和可靠性.利用新的后验误差指示子本文建立了一个新的混合有限元多尺度自适应算法;使用该算法数值求解Stokes特征值问题,人们仅仅需要求解一个非常粗的网格上的离散特征值问题和一系列自适应网格上的边值问题.与需在自适应网格上解一系列特征值问题的传统算法相比,该算法明显地降低了计算量,节约了计算时间.此外,考虑到高阶有限元的高精度特点,本文利用高阶有限元法和移位反幂法进一步改进了该算法并提出了另一个新的算法;这个新算法利用前面建立的算法生成自适应网格和相应的数值特征值和特征函数,再通过在高阶有限元空间上对数值特征值做移位反迭代再次提高求解精度.最后,使用创新有限元程序包,新的自适应算法和改进算法的高效性得到验证,并且数值结果是令人满意的.

摘要： 有限元后验误差估计和自适应算法是科学与工程计算的主流方向.本文结合混合有限元方法、多尺度离散和瑞利商迭代提出了求解Stokes方程特征值问题的一个新的残差型自适应算法.首先,本文改进了现有的混合有限元多尺度离散方案的先验估计结果并得到了新的估计式.然后,基于现有的残差型后验误差估计结果,本文给出了在混合有限元多尺度离散方案下Stokes特征值和特征函数的后验误差指示子.Stokes混合有限元多尺度离散方案的先验估计结果保证了后验误差指示子的有效性和可靠性.利用新的后验误差指示子本文建立了一个新的混合有限元多尺度自适应算法;使用该算法数值求解Stokes特征值问题,人们仅仅需要求解一个非常粗的网格上的离散特征值问题和一系列自适应网格上的边值问题.与需在自适应网格上解一系列特征值问题的传统算法相比,该算法明显地降低了计算量,节约了计算时间.此外,考虑到高阶有限元的高精度特点,本文利用高阶有限元法和移位反幂法进一步改进了该算法并提出了另一个新的算法;这个新算法利用前面建立的算法生成自适应网格和相应的数值特征值和特征函数,再通过在高阶有限元空间上对数值特征值做移位反迭代再次提高求解精度.最后,使用创新有限元程序包,新的自适应算法和改进算法的高效性得到验证,并且数值结果是令人满意的.

摘要： 有限元后验误差估计和自适应算法是科学与工程计算的主流方向.本文结合混合有限元方法、多尺度离散和瑞利商迭代提出了求解Stokes方程特征值问题的一个新的残差型自适应算法.首先,本文改进了现有的混合有限元多尺度离散方案的先验估计结果并得到了新的估计式.然后,基于现有的残差型后验误差估计结果,本文给出了在混合有限元多尺度离散方案下Stokes特征值和特征函数的后验误差指示子.Stokes混合有限元多尺度离散方案的先验估计结果保证了后验误差指示子的有效性和可靠性.利用新的后验误差指示子本文建立了一个新的混合有限元多尺度自适应算法;使用该算法数值求解Stokes特征值问题,人们仅仅需要求解一个非常粗的网格上的离散特征值问题和一系列自适应网格上的边值问题.与需在自适应网格上解一系列特征值问题的传统算法相比,该算法明显地降低了计算量,节约了计算时间.此外,考虑到高阶有限元的高精度特点,本文利用高阶有限元法和移位反幂法进一步改进了该算法并提出了另一个新的算法;这个新算法利用前面建立的算法生成自适应网格和相应的数值特征值和特征函数,再通过在高阶有限元空间上对数值特征值做移位反迭代再次提高求解精度.最后,使用创新有限元程序包,新的自适应算法和改进算法的高效性得到验证,并且数值结果是令人满意的.

摘要： 有限元后验误差估计和自适应算法是科学与工程计算的主流方向.本文结合混合有限元方法、多尺度离散和瑞利商迭代提出了求解Stokes方程特征值问题的一个新的残差型自适应算法.首先,本文改进了现有的混合有限元多尺度离散方案的先验估计结果并得到了新的估计式.然后,基于现有的残差型后验误差估计结果,本文给出了在混合有限元多尺度离散方案下Stokes特征值和特征函数的后验误差指示子.Stokes混合有限元多尺度离散方案的先验估计结果保证了后验误差指示子的有效性和可靠性.利用新的后验误差指示子本文建立了一个新的混合有限元多尺度自适应算法;使用该算法数值求解Stokes特征值问题,人们仅仅需要求解一个非常粗的网格上的离散特征值问题和一系列自适应网格上的边值问题.与需在自适应网格上解一系列特征值问题的传统算法相比,该算法明显地降低了计算量,节约了计算时间.此外,考虑到高阶有限元的高精度特点,本文利用高阶有限元法和移位反幂法进一步改进了该算法并提出了另一个新的算法;这个新算法利用前面建立的算法生成自适应网格和相应的数值特征值和特征函数,再通过在高阶有限元空间上对数值特征值做移位反迭代再次提高求解精度.最后,使用创新有限元程序包,新的自适应算法和改进算法的高效性得到验证,并且数值结果是令人满意的.

摘要： 有限元后验误差估计和自适应算法是科学与工程计算的主流方向.本文结合混合有限元方法、多尺度离散和瑞利商迭代提出了求解Stokes方程特征值问题的一个新的残差型自适应算法.首先,本文改进了现有的混合有限元多尺度离散方案的先验估计结果并得到了新的估计式.然后,基于现有的残差型后验误差估计结果,本文给出了在混合有限元多尺度离散方案下Stokes特征值和特征函数的后验误差指示子.Stokes混合有限元多尺度离散方案的先验估计结果保证了后验误差指示子的有效性和可靠性.利用新的后验误差指示子本文建立了一个新的混合有限元多尺度自适应算法;使用该算法数值求解Stokes特征值问题,人们仅仅需要求解一个非常粗的网格上的离散特征值问题和一系列自适应网格上的边值问题.与需在自适应网格上解一系列特征值问题的传统算法相比,该算法明显地降低了计算量,节约了计算时间.此外,考虑到高阶有限元的高精度特点,本文利用高阶有限元法和移位反幂法进一步改进了该算法并提出了另一个新的算法;这个新算法利用前面建立的算法生成自适应网格和相应的数值特征值和特征函数,再通过在高阶有限元空间上对数值特征值做移位反迭代再次提高求解精度.最后,使用创新有限元程序包,新的自适应算法和改进算法的高效性得到验证,并且数值结果是令人满意的.

摘要： 本文在频率域用全波形反演方法基于Stokes方程做双参数的同时反演研究，反演了Stokes方程中速度、粘滞系数两个参数，反演中密度设为已知。结果表明了算法对初始模型的依赖性不强，以及频率域全波形方法在Stokes方程双参数反演中的可行性。

摘要： 本文在频率域用全波形反演方法基于Stokes方程做双参数的同时反演研究，反演了Stokes方程中速度、粘滞系数两个参数，反演中密度设为已知。结果表明了算法对初始模型的依赖性不强，以及频率域全波形方法在Stokes方程双参数反演中的可行性。

摘要： 本文在频率域用全波形反演方法基于Stokes方程做双参数的同时反演研究，反演了Stokes方程中速度、粘滞系数两个参数，反演中密度设为已知。结果表明了算法对初始模型的依赖性不强，以及频率域全波形方法在Stokes方程双参数反演中的可行性。

摘要： 本文在频率域用全波形反演方法基于Stokes方程做双参数的同时反演研究，反演了Stokes方程中速度、粘滞系数两个参数，反演中密度设为已知。结果表明了算法对初始模型的依赖性不强，以及频率域全波形方法在Stokes方程双参数反演中的可行性。

摘要： 本发明公开了一种基于Navier‑Stokes方程的防波堤桨叶模态分析方法，在振动理论和有限元理论的基础上，利用三维CAD软件对某新型浮式防波堤桨叶进行了建模，借助有限元软件ANSYS的ACT扩展包对其进行了干湿两种状态下的模态分析。通过对比两者的固有频率可以发现在对流体中结构进行模态分析时，流体对其模态的影响是不能忽略的。本发明为该类型防波堤桨叶建设的安全评估提供数据依据，也为研究流体结构的模态提供了一种新的方法。

摘要： 本发明公开了一种基于石英光纤中Stokes与anti‑Stokes上下行全光波长转换器及转换方法，包括上行泵浦信号激光器、下行泵浦信号激光器、光纤、掺饵光纤放大器、掺镨氟化物光纤放大器、第一探测光激光器、第二探测光激光器、第一光合波器、第二光合波器、第一石英光纤、第二石英光纤、第一光滤波器、第二光滤波器、第一光分波器、第二光分波器、光接收机。与现有技术相比，本发明具有结构简单，实现方便，转换效率高，且其探测波长是可以选择的，可以实现跨波段转换和克服了单一波长转换的缺陷，不仅具有波长转换的基本功能，还能够在光分组交换网络中应用于改善网络阻塞以及减少网络中减缓器的数目。

摘要： 一种流体力学计算技术领域的基于分步法的可压缩Navier‑Stokes方程求解方法，包括以下步骤：第一，求解动量方程；第二，构建中间速度；第三，根据连续性方程构建压力方程；第四，修正速度场；第五，求解能量方程；第六，根据更新的焓值更新温度场T，并利用理想气体状态方程更新密度场ρ。本发明提出了一种基于分步法的可压缩瞬态Navier‑Stokes方程求解算法，这种方法不需要通过重复迭代求解动量和压力方程来达到收敛，不仅大大提高了效率，而且具有数值精度高的优势。本发明具有数值耗散小的特点，特别适合应用于气动噪声计算。

摘要： 一种流体力学计算技术领域的自动计算最优松弛因子的稳态Navier‑Stokes方程求解方法，包括以下步骤：第一，对动量方程进行有限体积离散，得到半离散形式的方程；第二，对半离散形式的方程使用松弛因子得到松弛之后的方程；第三，求解松弛后的方程得到速度的预测值,并构建中间速度；第四，根据连续性方程构建压力方程；第五，求解压力方程得到压力场，对压力场使用松弛；第六，根据松弛后的压力修正速度场，第七，求解湍流输运方程，更新湍流场。本发明基于对SIMPLEC算法的求解流程进行误差分析，推导出速度场的最优松弛因子的公式。在此基础上，本发明还对最优松弛因子的实际使用进行了改进。经过改进后的流程在保证计算稳定性的前提下，大大提高了收敛速度。

摘要： 本发明公开了一种基于Navier‑Stokes方程的防波堤桨叶模态分析方法，在振动理论和有限元理论的基础上，利用三维CAD软件对某新型浮式防波堤桨叶进行了建模，借助有限元软件ANSYS的ACT扩展包对其进行了干湿两种状态下的模态分析。通过对比两者的固有频率可以发现在对流体中结构进行模态分析时，流体对其模态的影响是不能忽略的。本发明为该类型防波堤桨叶建设的安全评估提供数据依据，也为研究流体结构的模态提供了一种新的方法。

摘要： 本发明涉及用于不可压缩瞬态和稳态NAVIER‑STOKES方程的最佳压力投影方法。本发明的实施例通过首先生成表示真实世界系统的时间相关方程组来模拟真实世界系统，其中所述时间相关方程组具有限定的约束。接下来，使用表示真实世界系统的物理学近似的矩阵，将约束与时间相关方程组解耦合，解耦合生成表示约束的第一方程组和表示真实世界系统的物理学的第二方程组。进而，生成的第一方程组和第二方程组被求解，并且通过使用从第一方程组和第二方程组求解得到的结果生成模拟来自动模拟真实世界系统。

摘要： 本发明公开了一种基于石英光纤中Stokes与anti‑Stokes上下行全光波长转换器及转换方法，包括上行泵浦信号激光器、下行泵浦信号激光器、光纤、掺饵光纤放大器、掺镨氟化物光纤放大器、第一探测光激光器、第二探测光激光器、第一光合波器、第二光合波器、第一石英光纤、第二石英光纤、第一光滤波器、第二光滤波器、第一光分波器、第二光分波器、光接收机。与现有技术相比，本发明具有结构简单，实现方便，转换效率高，且其探测波长是可以选择的，可以实现跨波段转换和克服了单一波长转换的缺陷，不仅具有波长转换的基本功能，还能够在光分组交换网络中应用于改善网络阻塞以及减少网络中减缓器的数目。

摘要： 本发明公开了一种基于stokes漂移和潮混合机制的溢油轨迹预测方法，首先修正POM模型，使POM模型包含潮混合的参数化计算方法；然后在溢油事故发生时段运行修正后的POM模型，得到包含潮混合影响的海表面流速；将风场文件输入SWAN模型，利用SWAN模型计算溢油事件期间的波浪场，输出波浪参数；然后将波浪参数代入Stokes漂移速度计算式，计算得到Stokes漂移速度；最后，将地形文件、风场文件、得到的包含潮混合影响的海表面流速、Stokes漂移速度输入GNOME溢油预测模型并运行该模型，记录不同时间节点的油膜位置信息，得到溢油轨迹图像。本发明将stokes漂移和潮混合机制融入溢油轨迹的预测中，得到精度更高的预测结果。

摘要： 本发明提出基于相位延迟器和彩色线偏振相机的全stokes矢量成像方法，使用分焦平面彩色线偏振相机、图像延迟器、液晶可控相位延迟器进行彩色全stokes矢量成像；所述方法采用的成像装置中，镜头、液晶可控相位延迟器、图像延迟器、分焦平面彩色线偏振相机自前往后安装于同一直线上，待拍摄的目标物置于镜头前方成像清晰的物距处，液晶可控相位延迟器和线偏振相机连接用以进行控制和数据处理的计算机，所述方法通过多幅不同角度的线偏振图像与反演矩阵相乘来得到目标物的全stokes矢量图像；本发明能克服传统偏振成像不能同时测量色彩、强度和全偏振信息的缺点。

摘要： 本发明提供了基于Stokes空间的偏振解复用方法，基于本地本振CV‑QKD系统实现，包括：步骤1、将经随机偏扰后的接收端电信号转换为复数形式，计算其Stokes空间矢量；步骤2、通过聚类算法找到Stokes空间矢量的聚类点坐标值；步骤3、通过聚类点的坐标计算偏振旋转角与正交偏振态相位差；步骤4、根据偏振旋转角与正交偏振态相位差计算对应的Jones矩阵；步骤5、复数形式的接收端电信号与Jones矩阵计算得到偏振解复用后的信号。本发明提出的方案够避免由于接收端偏振串扰导致的CV‑QKD系统性能下降。同时该算法具有实现简单、调制方式无关、收敛速度快等特征，可大幅度提高系统的可靠性和灵活性。