多线性算子

摘要： 设A是Rn上的各向异性伸缩, L是由各向异性Calderón-Zygmund算子生成的一般的多线性算子.本文得到L从加权Lebesgue空间Lwp(Rn)到无权的各向异性Hardy空间HAp (Rn)的有界性.另外,对各向异性Hardy空间H1(Rn)和加权各向异性BMO空间BMOAw(Rn)得到包含关系:BMOAw(Rn)С(H1A(Rn))*.作为应用,对加权各向异性BMO函数b和各向异性Calderón-Zygmund算子T生成的交换子[T, b],得到‖[T, b](f)‖Lwp(Rn)C‖b‖BMOwA(Rn)‖f‖Lpw(Rn).以上所有结果在经典的各向齐性情形下也是新的.

摘要： 本文介绍并研究Banach空间上一类新的多线性算子,称为Cohen弱p-核多线性算子.本文为这一类新的多线性算子建立了相应的Pietsch控制定理.作为应用,本文证明了每个Cohen弱p-核多线性算子都是强p-可和的并且也是Cohen强p-可和的.

摘要： 本文证明了,如果满足特定点态估计的多线性算子丁和它的多线性交换子、迭代交换子分别在乘积加权Lebesgue空间上有界,那么它们也在加权耦合型空间上有界.作为应用,我们说明了多线性Littlewood-Paley函数、具有卷积或非卷积核的多线性Marcinkiewicz积分和它们的线性交换子和迭代交换子均在乘积加权耦合型空间上有界.引入耦合型Campanato空间后,我们得到了多线性分数次积分算子是从耦合型空间到耦合型Campanato空间上有界的.我们的结果对于线性的分数次积分算子也是新的.%In this paper,we prove that if a multilinear operator T with certain pointwise control condition and its multilinear commutator TΣ（b） and iterated commutator TΠ(b) for (b) ∈ BMOm are bounded on product weighted Lebesgue spaces,then T,TΣ(b) and TΠ(b) are also bounded on product weighted amalgam spaces.As its applications,we show that multilinear Littlewood-Paley functions and multilinear Marcinkiewicz integral functions with kernels of convolution type and non-convolution type,and their multilinear commutators and iterated commutators are bounded on product weighted amalgam spaces.We also consider multilinear fractional type integral operators and their commutators' behaviors on weighted amalgam spaces.In order to deal with the endpoint case,we introduce the amalgam-Campanato spaces and show that fractional integral integral operator are bounded operators from product amalgam spaces to amalgam-Campanato spaces.Our results for the fractional integral operator are also new in the linear cases.

摘要： 根据加权变指数Lebesgue空间和Herz空间的定义和性质,利用变指标特征,应用H?lder不等式等估计,证明多线性Calderón-Zygmund算子在加权变指数Lebesgue乘积空间上的有界性,进而证明该算子在加权变指数Herz乘积空间上有界.%According to the definitions and properties of the weighted Lebesgue spaces and Herz spaces with variable exponent,using the property of variable index,and by the estimates of the H?lder inequalities,we proved the boundedness of the multilinear Calderón-Zygmund operators on the product of weighted Lebesgue spaces with variable exponent,and then proved the operators were bounded on the product of weighted Herz spaces with variable exponent.

摘要： 作为经典Hardy算子及Cesàro算子的推广,Hausdorff算子在调和分析中起着重要作用,因此讨论此类算子在各种函数空间上的有界性意义重大.文章研究了一类Hausdorff算子在Lebesgue空间上的有界性,并且计算出了该算子在这类空间上有界的最佳常数.此外,文章还得到了一类多线性Hausdorff算子在Lebesgue空间上有界的充要条件及其最佳常数.%As an extension of classical Hardy operators and Cesàro operators,Hausdorff operators play an important role in harmonic analysis.We study the boundedness of a class of Hausdorff operators on Lebesgue spaces and get the sharp bounds.We also obtain the necessary and sufficient conditions for the boundedness of a class of multilinear Hausdorff operators on Lebesgue spaces.Moreover,we get the best constants for the operators on Lebesgue spaces.

摘要： 本文中,我们对一类推广型多线性分数次积分算子TAΩ,1,lA2,…,At进行讨论,得出它是从Lq1空间到Lq2空间的有界性,进而证明了此算子及其变形算子均是MKα,ρ1λ,q1空间到MKα,ρ1λ,q2空间也是连续的.

摘要： The aim of this paper is to give a simple proof of the restriction theorem for the maximal operators on the d-dimensional Euclidean space Rd, whose theorem was proved by Carro-Rodriguez in 2012. Moreover, we shall give some remarks of the restriction theorem for the linear and the multilinear operators by Carro-Rodriguez and Rodriguez, too.

摘要： 分数次积分算子是Riesz位势算子在高维空间中的推广,具有重要的应用背景,寻找具有合适光滑性条件的核函数使得多线性算子保持有界在算子领域的研究中具有重要地位.运用Sharp极大函数点态估计及Herz型Hardy空间的中心原子分解技术,证明了一类满足某种H(o)rmander条件的多线性分数次奇异积分算子是乘积Herz型Hardy空间到Herz空间有界的,该条件比经典条件具有更弱的光滑性,进而推广了经典分数次奇异积分算子的有界性结论.

摘要： The aim of this paper is to study boundedness of a class of multilinear singular integral operators with rough kernels on the homogeneous Morrey-Herz spaces. Under some assumptions about the kernel, it is proved that the singular integral operator is bounded on the homogeneous Morrey-Herz spaces by using the divide skill of functions.%研究一类粗糙核多线性奇异积分算子在齐次Morrey-Herz空间上的有界性.在关于核的一定假设条件下,通过函数分解技巧,得到奇异积分算子在齐次Morrey-H erz空间上是有界的.

摘要： 本发明涉及一种基于多尺度非线性能量算子TKEO（Teager‑Kaiser energy operator）的语音信号周期分割算法，首先在TKEO算子的基础上定义aTKEO算子，再将aTKEO算子扩展至带尺度参数L的算子，通过最大值融合、乘积融合和均值融合策略实现融合，最后根据三种融合策略对应的GCI提取算法实现语音信号周期分割；本算法无须预知基频信息，无短时平稳假设和线性假设，对多种声音类型鲁棒，同时运算复杂度低，速度快、运算精度高。

摘要： 本发明针对HEVC视频编码标准提供了一种基于Sobel算子和线性回归的高清视频编码码率控制方法。该发明主要包括利用已学习的线性回归模型为编码的第一帧找到最佳初始QP(量化参数)，从而使编码过程快速适应设定的带宽，以及利用Sobel算子产生帧内和帧间的一阶梯度信息，然后自适应选择最优梯度信息取代编码复杂度成为LCU层比特分配的权重。本发明方法使比特率误差更小，输出码率更平稳，且视频的主客观质量更好。实验结果表明，本发明方法与HEVC标准码率控制提案K0103相比，比特率误差平均降低约0.67％，峰值信噪比平均提高约0.44dB。

摘要： 这里涉及的是基于非线性结构张量的自适应类圆型结构元素构造形态学算子的方法。针对线性结构张量容易估计出不准确，甚至错误的梯度信息的缺点，首先采用非线性结构张量代替线性结构张量，计算非线性结构张量的特征值和特征向量，由此定义边缘强度测量和角点强度测量两个测量参数，明确区分边缘区域、光滑区域和拐角等图像特征，从而定义自适应椭圆型结构元素的长、短半轴及方向，然后为了使得到的自适应结构元素更加接近理想椭圆形状，对椭圆结构元素和原图像进行了插值处理，最后采用提出的自适应类圆形结构元素重新定义了自适应腐蚀、膨胀、开运算、闭运算和击中击不中变换等形态学算子。验证实验结果表明，本方法与其他方法在结构自适应、角点保护、滤波和目标提取等方面相比，都具有很好的效果。

摘要： 本发明涉及图像分割技术领域，公开了结合线性广义模糊算子和水平集的模糊图像轮廓分割方法，包括以下步骤：对模糊的图片分别进行灰度化，得到灰度图像；利用线性广义模糊算子对得到的灰度图像计算，得到最终增强后的灰度图像；设定水平集迭代次数，将步骤二中最终增强后的灰度图像用水平集算法分割，得到该图像的轮廓；根据迭代次数，保存一定迭代次数所分割下来的结果，直到迭代次数完成为止，得到n个分割结果；用Dice评估算法，从n个分割结果中评估出分割图像最好的一个。本方案能够解决现有水平集算法分割模糊图像方法复杂，计算速度慢的技术问题。

摘要： 基于一体化线性算子和抗饱和技术的航天器跟踪控制方法，本发明涉及航天器跟踪控制方法。本发明的目的是为了解决近距空间任务中，航天器在受制于惯性参数不确定性和输入饱和等不利工况的条件，导致航天器姿态轨道跟踪机动控制性能低的问题。过程为：测量获取目标和追踪航天器姿轨状态，确定目标和追踪航天器之间相对位姿构型，获得追踪航天器位姿追踪误差；确定追踪航天器本体坐标系下的速度追踪误差；定义追踪航天器本体坐标下目标和追踪航天器的滤波误差；引入线性算子，确定惯性参数更新矩阵；获得惯性参数实时估计；获得抗饱和辅助系统状态向量；获得控制输入向量执行位姿一体化跟踪控制策略。本发明用于航天器跟踪控制领域。

摘要： 本发明提出了一种结合区域信息和角点检测算子的线性特征拟合方法，即融合雷达数据区域信息及过滤区域外噪声点，根据角点检测算子提取角点特征，并用加权最小二乘法进行线性拟合的方法。首先，利用两点间距离判断区域断点以及区域外噪声点。然后根据点到首尾连线距离筛选初选角点，根据点到弦、点到切线累加距离计算角点检测算子并确定候选角点，根据角点张开度剔除伪角点确定最终角点。最后，过滤噪声点，并在区域断点、角点处线性分割，利用加权最小二乘法拟合出激光扫描点线性特征。该方法能有效避免噪声点和固定分割阈值对角点提取的影响，拟合激光扫描数据特征更接近实际环境。

摘要： 本发明涉及一种基于线性算子理论的固定时间的异构分群同步控制算法,所述方法包括以下步骤：步骤S1：创建一个包含N个智能体的多智能体系统，根据实际任务，创建多智能体系统的分类通信模；步骤S2：针对每个分群，创建不同的动力学模型；步骤S3：设定异构分群同步控制参数，给定任意指定的收敛时刻，再进行控制算法可行性判断；步骤S4：确定求解控制参数方法；步骤S5：用步骤S4所确定的控制器实现多智能体系统的异构分群同步的快速收敛。

摘要： 本发明提供了一种基于置信度非线性加权集成算子的绩效分配系统。其系统结构主要有区块链模块、智能合约模块、客户端模块。其中所述区块链模块作为本系统的运行后端，由众多的区块链节点服务器组成；智能合约模块搭建部署在区块链模块中，所述客户端模块，是使用本系统的可视化前端界面。本发明通过将区块链技术应用在企业管理计算机系统，对企业计算机管理系统收集的绩效评定数据进行处理，实现了绩效评定数据去中心化收集和去中心化处理，实现了更加安全的绩效评定数据存储。

摘要： 本发明是基于Koopman算子的压电陶瓷迟滞模型线性化辨识方法，属于精密定位领域。本发明为了解决利用压电陶瓷执行器在实际应用中存在的迟滞问题，进而提出了基于Koopman算子的压电陶瓷迟滞模型线性化辨识方法。本发明方法包括：步骤一、建立压电陶瓷的迟滞模型结构；步骤二、确定压电陶瓷的迟滞模型参数；步骤三、利用仿真软件得到大量仿真数据；步骤四、进行基于Koopman算子的深度学习训练；步骤五、确定基于Koopman算子的压电陶瓷迟滞模型线性化模型。本发明适用于压电陶瓷驱动器控制与精密定位。

摘要： 本发明涉及一种基于多尺度非线性能量算子TKEO（Teager‑Kaiser energy operator）的语音信号周期分割算法，首先在TKEO算子的基础上定义aTKEO算子，再将aTKEO算子扩展至带尺度参数L的算子，通过最大值融合、乘积融合和均值融合策略实现融合，最后根据三种融合策略对应的GCI提取算法实现语音信号周期分割；本算法无须预知基频信息，无短时平稳假设和线性假设，对多种声音类型鲁棒，同时运算复杂度低，速度快、运算精度高。