Bezier曲面

摘要： 基于物体表面的离散三维数据点,提出了一种人机交互式物体仿真建模算法.使用概率统计中均值与方差的知识对数据点进行去噪处理,借助地球地理经度、纬度坐标的概念采用高斯投影的方法对数据点进行初始网格的构建,借助Bezier曲面寻找新的控制点来对初始网格进行插值细分.在物体的整个仿真过程中使用OpenGL中的键盘控制函数实现人机交互式的建模,并且对建模后的物体进行光照、材质等的设置.实验结果表明提出的仿真建模算法是真实有效的,可以直接应用于古建筑物的修复、3D打印等领域中.

摘要： 文章对一种面向压铸模具型腔Bezier曲面的可变轴铣精加工刀具直径自动获取的方法进行了研究.通过特征识别方法快速识别压铸模具型腔中Bezier曲面,根据曲面上点的曲率半径进行分区,运用曲率分析选择法,建立精加工刀具直径选择的推理规则模型,完成Bezier曲面精加工刀具直径的自动获取,实现多刀具组合加工Bezier曲面.结果表明:通过研究方法获取的精加工刀具直径参数,简单科学高效,同时验证了运用该方法的曲面铣削精加工的精度要优于传统刀具直径选择曲面的精度.

摘要： 为提高逆向工程中点云数据精简与重构的精度和效率,改进B样条曲面拟合在曲率精简和曲面重构中的应用问题.对逆向工程中的3维扫描技术、3维设计、点云数据的精简及模型重构做了深入细致的应用研究.提出一种基于B样条曲面过渡/微调精简算法,将该研究应用于叶轮的逆向制造中,通过3维扫描获得曲面重构点云数据,将点云数据合理拼合封装与精简,进行曲面重建和3维再设计,同时分析产品的光顺性和精度,并利用快速成型机打印出产品模型样件.研究结果表明该方法既高效提高了曲面建模效率,又改善了逆向建模精度.

摘要： 小麦的生长模拟模型对小麦的生长调控与管理有重要的理论意义和应用价值。以小麦麦穗的抽穗到成熟这一阶段的过程作为研究对象,利用Bezier曲面对小麦的麦粒、外稃和内稃进行了统一建模。对小麦麦穗中的麦粒、外稃和内稃模型进行了重新多边形化,以使其可以更容易检测出麦穗中麦粒的碰撞。该方法可以模拟小麦麦穗的生长过程,具有较高的建模效率。实验结果表明:该方法具有较好的建模效果,能够实现不同生育期的麦穗的建模。

摘要： 在三维静电场的边界元计算中,为了快速、精确计算电位和电场强度分布,提出了用双2次Bezier曲面四边形拟合实际积分面的Bezier曲面四边形边界元方法.该方法利用二阶剖分单元的节点坐标信息来构造双2次Bezier曲面参数方程,再利用Bezier曲面参数方程和面积比值法构造对应于Bezier曲面4个顶点节点的形状函数;以Bezier曲面4个顶点节点为计算节点,大大减少了计算节点数;与一阶平面四边形边界元法相比,双2次Bezier曲面能够更好地拟合实际积分面,提高计算精度.并且可通过精细后处理技术将模型表面的函数值精细显示.算例结果表明,Bezier曲面四边形边界元法与传统边界元法相比,在网格剖分节点数相同时,计算精度得到了提高.在计算精度相同条件下,该方法中的节点数量降低,减少了计算机内存的使用.最后,将Bezier曲面四边形边界元法应用于交流特高压绝缘子串电场的计算.%In the boundary element calculation of three-dimensional electrostatic field,in order to calculate the intensity distribution of electric potential and electric field quickly and accurately,Bezier surface quadrilateral boundary element method (BEM) which uses the double quadric Bezier surface quadrilateral to fit the actual integral surface is proposed in this paper.This method uses second-order segmentation element's node coordinates to construct double quadric Bezier surface parameter equation and uses Bezier surface parameter equation and area ratio method to construct shape functions corresponding to Bezier surface's four vertex nodes.The number of node can be obviously decreased if the four vertex nodes are used as the computational node.Double quadric Bezier surface quadrilateral will fit the actual integral surface better when compared with the first-order plane quadrilateral BEM.So,Bezier surface quadrilateral BEM can improve calculation accuracy.And the function value of the model surface can be accurately displayed by the fine post-processing technique.The calculating results show that Bezier surface quadrilateral BEM has more accurate calculation results than the traditional BEM if they have the same grid segmentation nodes.Under the condition of same calculation accuracy,the Bezier surface quadrilateral BEM obviously requires fewer nodes,which needs less computer memory.Finally,the Bezier surface quadrilateral BEM are applied to the calculation of AC UHV insulator string electric field.

摘要： Firstly, the author introduces the concept of reverse engineering simply. After that, the basic knowledge of surface reconstruction technology and construction technology on the basis of the triangular Bezier surface of surface and B-Spline surface or NURBS surface (Non-Uniform Rational B-Spline) is introduced.%首先简单的讲解了逆向工程的概念，在此基础上介绍了逆向工程曲面重构技术中的基本知识点和曲面重构技术的以三角Bezier曲面为基础的曲面构造技术的基本知识以及B-Spline(B样条)或NURBS(非均匀有理B样条)曲面为基础的曲面构造基本知识。

摘要： 可展曲面在很多的工程领域里，尤其在机械工程设计中有着重要的作用，例如飞机机翼、汽车车身、船体、鞋和服装等的设计与制造等。在空间的一平面上分别生成2条3次Bezier曲线，该平面绕一固定轴旋转不同角度，生成两个相交的平面，这2条3次Bezier曲线跟随旋转，分别位于两相交平面上，并由这两条曲线生成直纹面。根据直纹面可展的充要条件，求解出未知的设计曲线和伴随曲线的控制顶点，最终生成3次可展Bezier曲面。%Developable surfaces have an important role in many engineering fields, especially in the design of mechanical engineering such as aircraft wing, auto body, hull, shoes and clothing. In the three-dimensional space, two cubic Bezier curves are generated in a plane. The plane rotates different angles by a fixed axis to generate two intersecting planes. The two cubic Bezier curves located on the two intersecting planes follow the plane rotating. Then, a ruled surface is generated. According to the necessary and sufficient conditions of developable ruled surface, the unknown control vertices of design curve and accompanied curve are calculated. Finally, developable cubic Bezier surfaces are generated.

摘要： 结合贵州民族工艺品泥哨的曲面特征和现有曲面建模的特点,讨论了一种基于三角网格NURBS曲面重构的方法.首先在处理后的点云数据上进行Delaunay三角剖分,并重构出G1连续的Bezier曲面;通过三角域向矩形域的转换,完成各矩形区域的Coons曲面重构;最后插值Coons曲面,得到光滑拼接的NURBS曲面.这种方法将三角面重构的灵活性、准确性与四边域曲面重构的通用性相结合,应用于贵州民族工艺品的曲面重构,降低了重构曲面的最大偏差,提高了重构曲面的质量.

摘要： 为实现虚拟吊兰的可视化仿真,综合运用实地测量、理论数据参考、微距拍摄等方法获取了吊兰叶片、花瓣和走茎的几何建模数据和纹理图片,运用Bezier曲面实现了吊兰花瓣和叶片的建模,结合OpenGL拾取技术对特征控制点进行交互式微调,模拟出不同的弯曲形态,设计了基于正弦函数曲线拟合的弯曲柱体生成算法,通过改变参数调整弯曲度生成了花茎和花梗模型,花朵建模中引入随机控制函数,构建的模型真实自然.仿真结果表明,构建的虚拟吊兰模型逼真地展现了吊兰的形态特征,真实感较好,为虚拟花卉的模拟提供了技术参考.

摘要： 将MATLAB工具引入到计算机图形学曲面构造的教学中,进行辅助教学并设置实验,使学生从抽象的理解及繁琐的数学计算中解脱出来,激发学习兴趣,提高教学效率.

摘要： 将MATLAB工具引入到计算机图形学曲面构造的教学中,进行辅助教学并设置实验,使学生从抽象的理解及繁琐的数学计算中解脱出来,激发学习兴趣,提高教学效率.

摘要： 将MATLAB工具引入到计算机图形学曲面构造的教学中,进行辅助教学并设置实验,使学生从抽象的理解及繁琐的数学计算中解脱出来,激发学习兴趣,提高教学效率.

摘要： 将MATLAB工具引入到计算机图形学曲面构造的教学中,进行辅助教学并设置实验,使学生从抽象的理解及繁琐的数学计算中解脱出来,激发学习兴趣,提高教学效率.

摘要： 本文研究的所谓幻曲面,是本文第四作者于1991年提出的概念,指的是以任何数字幻方(矩阵)为型值的Bernstain-Bezier曲面.这类曲面所特有的积分不变量,反映了这类曲面的某种"能量守恒性",因而本文针对它潜在的应用价值进行了进一步的理论探讨.本文证明了2次幻曲面是一个高斯曲率非正的曲面,且仅有一点高斯曲率为0.本文也探讨了幻曲面的光滑拼接问题.

摘要： 本文研究的所谓幻曲面,是本文第四作者于1991年提出的概念,指的是以任何数字幻方(矩阵)为型值的Bernstain-Bezier曲面.这类曲面所特有的积分不变量,反映了这类曲面的某种"能量守恒性",因而本文针对它潜在的应用价值进行了进一步的理论探讨.本文证明了2次幻曲面是一个高斯曲率非正的曲面,且仅有一点高斯曲率为0.本文也探讨了幻曲面的光滑拼接问题.

摘要： 本文研究的所谓幻曲面,是本文第四作者于1991年提出的概念,指的是以任何数字幻方(矩阵)为型值的Bernstain-Bezier曲面.这类曲面所特有的积分不变量,反映了这类曲面的某种"能量守恒性",因而本文针对它潜在的应用价值进行了进一步的理论探讨.本文证明了2次幻曲面是一个高斯曲率非正的曲面,且仅有一点高斯曲率为0.本文也探讨了幻曲面的光滑拼接问题.

摘要： 本文研究的所谓幻曲面,是本文第四作者于1991年提出的概念,指的是以任何数字幻方(矩阵)为型值的Bernstain-Bezier曲面.这类曲面所特有的积分不变量,反映了这类曲面的某种"能量守恒性",因而本文针对它潜在的应用价值进行了进一步的理论探讨.本文证明了2次幻曲面是一个高斯曲率非正的曲面,且仅有一点高斯曲率为0.本文也探讨了幻曲面的光滑拼接问题.

摘要： 本文研究的所谓幻曲面,是本文第四作者于1991年提出的概念,指的是以任何数字幻方(矩阵)为型值的Bernstain-Bezier曲面.这类曲面所特有的积分不变量,反映了这类曲面的某种"能量守恒性",因而本文针对它潜在的应用价值进行了进一步的理论探讨.本文证明了2次幻曲面是一个高斯曲率非正的曲面,且仅有一点高斯曲率为0.本文也探讨了幻曲面的光滑拼接问题.

摘要： 在对三维物体进行描述和识别的过程中，三维物体表面的重建是关键的第一步。该文针对用于弄侦工作中的三维足迹稀疏数据，利用Ｂｅｚｉｅｒ曲面和Ｎｕｒｂｓ曲面拟合现对足迹的三维表面重建。文末给出了两种方法的实验结果并进行了比较。

摘要： 发明公开了一种基于双四次Bezier曲面的离心叶轮设计方法及系统，整个三维叶片造型过程较为简单，并且通过双四次Bezier曲面生成的扰动量施加到叶片中弧面上后，叶片中弧面的空间三维型面在流向和展向上保持双四次Bezier曲面具有的光滑特点，该方法可以实现对离心叶轮叶片局部区域型面的精准控制，主要体现在：一方面通过叶片型面的局部调整抑制叶片表面的二次流动；另一方面还可有效实现对离心叶轮特定叶片区域强度和变形的控制，提高叶片的安全性。

摘要： 本发明提供高精度地制成具有所希望的曲率的曲面衍射光栅。一种曲面衍射光栅的制造方法，具有：在平板状的硅基板(2)上形成衍射光栅图案(20)的步骤；在加热的状态下向形成有上述衍射光栅图案的硅基板(2)按压具有所希望的曲面形状的固定基板(3)而使上述硅基板曲面化，并且在具有上述曲面形状的固定基板(3)上固定具有上述衍射图案的硅基板(2)来制作曲面衍射光栅的模具(1)的步骤；以及使具有柔软性的部件与上述曲面衍射光栅的模具接触来在该部件上转印衍射光栅图案的步骤。

摘要： 本申请提供了一种曲面贴合夹具、曲面贴合装置和曲面贴合方法。该曲面贴合夹具包括：第一腔体，具有第一曲面凹槽。第二腔体，为弹性材质，具有与第一曲面凹槽相对且形状相匹配的第二曲面凸台。在压合过程中弯曲待贴合显示面板组件中的至少一边形成弯曲边缘，弯曲边缘内具有待贴合部分。至少一条流体通道，设置在第二腔体内。至少一个活塞推杆，活塞推杆设置在流体通道的一端处，用于对流体通道内的流体进行加压，使得流体通道另一端处的第二曲面凸台的弯曲部变形并抵顶待贴合部分与保护层贴合。该曲面贴合夹具能够对不同曲率的弯曲部分的内部进行贴合，降低贴合难度，提高贴合质量。

摘要： 本发明涉及一种曲面构造装置、曲面构造设备和曲面构造方法。曲面构造装置包括：框架(1)；基座(2)，所述基座(2)置于所述框架(1)上并具有多个安装孔；杆阵列(3)，所述杆阵列(3)由成阵列布置的多个杆(31)构成，每个杆(31)对应穿设在一个安装孔中，且每个杆(31)伸出安装孔的高度能够调整；致动机构(4)，所述致动机构(4)置于所述框架(1)并具有能够与所述杆阵列(3)的每个杆(31)形成驱动连接的致动头(44)；覆膜单元(6)，所述覆膜单元(6)构造成向所述杆阵列(3)包覆膜(61)。根据本发提供的技术方案，可根据需要重新配置曲面形状，实现材料的重复利用，且能适用于数字化快速成形技术。

摘要： 一种基于Bezier曲面四边形参数方程的曲面边界元计算方法，包括以下步骤：以特高压绝缘子串为研究对象，建立几何模型；利用二阶剖分单元对求解模型进行剖分，并利用二阶剖分单元的节点坐标信息来构造双2次Bezier曲面参数方程，由Bezier曲面参数方程和面积比值法构造对应于Bezier曲面顶点节点的形状函数；将曲面参数方程的两个参数按固定步长增加，对所有网格和结点重新编号形成新的单元和节点；最后由曲面单元顶点节点上的函数值和面积比值法定义的形状函数插值出所有新编节点上的函数值。本发明有效解决了复杂场域的边界问题中求解自由度和计算精度间的矛盾，并详细反映出整个边界面上函数值的变化规律，对精确计算高压电力设备表面电场分布具有重要意义。

摘要： 本发明公开了一种基于变换矩阵的任意次Bezier曲面的设计方法，具体包括以下步骤：S1、初始矢量的选取：选取m×n次Bezier曲线和Bezier曲线的初始矢量U0，V0本发明涉及计算机辅助设计和计算机图形学技术领域。该基于变换矩阵的任意次Bezier曲面的设计方法，通过根据Bezier曲线的表达式计算Bezier曲线的曲面次数，根据Bi,j(t)获取Bezier曲线的初始矢量U1V1，U2V2，…，Un‑1Vn‑1，根据Bezier曲线对应的矢量U1V1，U2V2，…，Un‑1Vn‑1，获取Bezier曲线表达式，实现变换矩阵任意次Bezier曲面设计的完善，实现在变换矩阵中的任意次Bezier曲面设计，采用变化矩阵公式为：P(U,V)＝[Pn,m][Bi，j(t)]，其中n＝1,2，…，n，m＝1,2，…，m，保证了任意次Bezier曲面在进行设计的时候克服了传统Bezier曲面在对于变换矩阵的任意次设计时无法保证曲线完整性的问题。

摘要： 本发明公开了一种基于外围Bezier参数空间的曲面特征自动提取方法，具体包括以下步骤：S1、三维图像导入；S2、实体图片获取；S3、Bezier参数模型建立；S4、误差判断；S5、参数调整；S6、特征提取，Bezier参数模型建立模块包括边缘线点集参数获取模块和内部特征线点集参数获取模块，本发明涉及曲面特征提取技术领域。该基于外围Bezier参数空间的曲面特征自动提取方法，在获取到曲面模型信息后，将获取的模型图片与实体图片进行对比，再对模型进行调整，使误差降低到允许范围内，提高了曲面特征自动化提取的准确度，更有利于后续观测使用，且有利于把控产品的加工质量，使该方法能够适用于要求更高的工作场合，适用性更强，提高了实用性。

摘要： 发明公开了一种基于双四次Bezier曲面的离心叶轮设计方法及系统，整个三维叶片造型过程较为简单，并且通过双四次Bezier曲面生成的扰动量施加到叶片中弧面上后，叶片中弧面的空间三维型面在流向和展向上保持双四次Bezier曲面具有的光滑特点，该方法可以实现对离心叶轮叶片局部区域型面的精准控制，主要体现在：一方面通过叶片型面的局部调整抑制叶片表面的二次流动；另一方面还可有效实现对离心叶轮特定叶片区域强度和变形的控制，提高叶片的安全性。

摘要： 本发明公开了一种基于变换矩阵的任意次Bezier曲面的设计技术，包括以下步骤：给出初始矢量U

摘要： 本发明提供高精度地制成具有所希望的曲率的曲面衍射光栅。一种曲面衍射光栅的制造方法，具有：在平板状的硅基板(2)上形成衍射光栅图案(20)的步骤；在加热的状态下向形成有上述衍射光栅图案的硅基板(2)按压具有所希望的曲面形状的固定基板(3)而使上述硅基板曲面化，并且在具有上述曲面形状的固定基板(3)上固定具有上述衍射图案的硅基板(2)来制作曲面衍射光栅的模具(1)的步骤；以及使具有柔软性的部件与上述曲面衍射光栅的模具接触来在该部件上转印衍射光栅图案的步骤。