复分析

摘要： 指数型整函数的Carlson定理是函数逼近问题中的重要定理。将一维空间中的Carlson定理推广到二维空间中,并利用复分析的方法研究了二元指数型整函数的Carlson定理。得到如下结论:如果二维复数域上的指数型整函数在整数点处的函数值、一阶偏导数、二阶偏导数及三阶偏导数值都为0,那么该函数可以分解为指数型整函数与三角函数的乘积。特别地,如果满足上述条件的指数型整函数在二维实数域上有界,那么该指数型整函数可以由一个三角函数完全确定。

摘要： 在振动理论中,"线性系统固有振动的广义特征值问题仅具有非负实特征值"是一个基本的事实,然而现有教材对这一结论的证明一般都是基于矩阵分解理论,这对于绝大多数大学本科生而言属于超前的数学知识,因此会造成学习上的一定困难.本文针对该结论给出了一种基于复分析的较为初等的证明方法,该方法仅利用复数的基本概念和简单的矩阵代数运算而不涉及矩阵分解理论,从而既能保证理论体系的严密性,又降低了该问题的数学论证难度.

摘要： 本文采用文献研究法、描述性研究法等,先通过柯西的生平了解柯西.然后介绍柯西对微积分以及复分析的贡献,探究柯西对数学的贡献.

摘要： 一些实函数中的等式与不等式用初等数学的方法证明会很复杂,此时我们可以借助复分析把问题简单化。本文讨论如何用复积分对一些等式与不等式进行简化证明,并举例说明利用复函数理论证明一些等式与不等式的简便性,进一步阐明复函数理论方法应用的广泛性。

摘要： 结合Karatsuba A A(1993)和陈景润等(1989)的方法,对Perron公式重新推算得到新的余项,并改进了其的结果.

摘要： 随着科学技术的不断发展,对于其理论基础的数学知识也在不断突破与创新,级数求和是数学领域中常见的问题,其研究方法也逐渐增多.利用实部和虚部区分的复函数对实积分值进行分析是一种新的方法,针对级数求和问题,基于初等数学,并结合复分析中的留数定理对其进行分析,提高数学理论研究的意义.

摘要： 由2个共轭的实调和函数构建1个复解析函数,其复分析在应用数学和力学领域具有重要的作用.提出了一个加权残数方程组,证明了该方程组为2个共轭函数的域内控制方程、边界条件和边界上Cauchy-Riemann(柯西-黎曼)条件的近似解,等效为复解析函数的逼近方程.在离散空间中,由该加权残数方程分别推导出2个位势问题的直接边界积分方程和1个表示Cauchy-Riemann条件的有限差分方程,随后解决了弱奇异线性方程组的求解难题,并提出用Cauchy积分公式求内点值的方法,从而建立了一种用于复分析的常单元共轭边界元法.最后,用3个算例证明了所提出方法适用于域内或域外的幂函数、指数函数或对数函数形式的解析函数,而且其误差与2维位势问题是同等量级的.

摘要： 4月15日至18日，2016南京复分析及其应用学术研讨会在我院隆重举行。本次会议由数学与信息技术学院张建军博士牵头，数学与信息技术学院承办。会议得到了江苏省自然科学基金项目（BK20140767）和江苏第二师范学院校级重点建设学科项目的大力支持。来自中国科学院、香港大学、香港科技大学、浙江大学、南京大学、中国科学技术大学、上海交通大学、山东大学、华东师范大学等全国23所高校的40余名专家及博士研究生参加了此次学术研讨会。

摘要： 用矢量分析、复分析、半自然坐标、本性方程等不同的方法,分别推导了对数(等角)螺线的数理性质.方法简捷、巧妙、新颖.

摘要： 利用复分析方法,直观简捷地解决了N狗追戏问题.

摘要： 本文聚焦图像低层特征尺度不变性和边缘提取准确性等几个图像分析核心问题,旨在建立分析材料显微组织结构的复分析理论和方法.首先,基于复分析的Cauchy型积分理论,定义材料图像函数的局部解析性,将图像特征提取问题转换为图像函数的解析性的奇异性检测问题.其中,以围道积分路径的几何形态和属性体现空间尺度属性,以各阶Cauchy型积分值构造的特征向量定义图像局部解析性.其次,讨论不同围道积分路径几何形态下图像函数解析性的数值计算方法,设计Cauchy型积分快速计算算法.最后,对几种陶瓷和铸铁材料,研究材料显微组织结构图像的解析性和边缘提取算法效率,基于数据实验验证本文提出的理论设想,并与其它算法进行效力比对.为统一各种能够表达空间尺度属性的材料显微组织结构图像的低层特征提取方法,本文的研究是一种尝试.

摘要： 预期了使用DNA修复基因的各种组学数据评估个体的健康相关参数的系统和方法。

摘要： 本发明公开了一种基于分割属性的密钥恢复分析方法，包括：步骤A：使用SAT模型对分割属性进行建模，并且进一步地约束常数比特的分割属性传播；步骤B：使用数值映射技术探寻能得到最大区分器的立方变量集合；步骤C：根据步骤B所得的立方变量集合以及密码算法所涉及到的密码组件，设定求解器的初始值和终止条件，求解器得出包含在内的秘密变量集合。本发明还提出一种基于分割属性的密钥恢复分析系统。本发明可以有效地恢复出r‑轮认证密码算法和流密码算法的超级多项式中所包含的秘密变量。

摘要： 本发明公开了一种一对鸭舵控制的旋转飞行器角运动复分析方法，该方法在准弹体坐标系下构造包含比例因子μ的复分析模型，再利用临界转速根据劳斯判据解出该比例因子的数值，最后定义复攻角，利用复分析模型分别解析出无舵面偏转时的通解表达式、舵面偏转角度固定时的通解表达式和舵面正弦式偏转时的通解表达式，从而将时间变量t带入到所述通解表达式中即可获知该时刻对应的攻角和侧滑角，并得到飞行器在不同舵面偏转时的角运动收敛的稳态情况及转速共振情况，利用此方法可较好的分析单通道控制旋转弹的动态稳定性，并借助分析结果对旋转弹的转速及控制系统进行设计，从而完成本发明。

摘要： 本发明公开了一种城市基础设施系统灾后耦联恢复分析方法，包含灾害分析建模、结构损伤分析、功能损失估计、功能恢复预测四部分，灾害发生后首先应用随机场理论建立城市尺度范围内具有时空变异性和相关性的荷载模型，基于建立的荷载模型计算城市建筑群落各单体和基础设施系统子构件在随机荷载作用下的损伤状态，再利用系统论方法研究城市建筑群落以及各类基础设施之间由于功能耦合所产生的级联效应，评估建筑群落和基础设施系统的功能损失，最后预测出各基础设施系统灾后恢复时间和恢复轨迹；本发明的方法实现了城市基础设施系统灾后功能损失与恢复过程的量化分析，是韧性城市量化评估的关键步骤，可为发展提升城市韧性的决策模型提供理论基础。

摘要： 本发明涉及土地恢复分析技术领域，特别是一种多源时序影像的稀土矿区土地毁损与恢复分析方法，包括以下步骤，步骤S1：研究区域数据获取；步骤S2：数据预处理，通过对获得的原始遥感影像进行辐射校正、大气校正、几何校正、图像裁剪得到研究区域的遥感影像；步骤S3：植被指数计算；步骤S4：转换方程构建；步骤S5：NDVI转换，确定时序分析法相关参数，土地毁损与恢复定量分析。采用上述方法后，本发明能实时、快速、大面积的获取稀土矿区的地表信息，相比传统根据实测数据建模分析方法，效率更高，应用更为简单，推广更容易。另外，本发明采用时序分析法分析稀土开采环境下的土地毁损与恢复过程的相关特征，使得相关特征的描述更为细化。

摘要： 本申请实施例提供一种基于大数据漏洞分析的漏洞补充修复分析方法及系统，可以在对线上微服务应用进行软件服务升级后进一步分析漏洞修复情况，由此进行漏洞补充修复数据的生成，以便于后续开发人员在进行漏洞补充修复后进一步进行运行稳定性评价，并不断分析检测漏洞补充修复后的应用运行数据是否存在运行改善指标，以实现针对漏洞补充修复的闭环反馈机制。

摘要： 本发明提供了用近红外脑功能成像装置进行卒中康复分析的方法、系统，所述近红外脑功能成像装置具有用于佩戴在对象头上的头帽，所述头帽设有用于传输和/或接收近红外信号的多个探头以采集多个对应通道的近红外信号，所述方法包括：在所述对象执行数组的上肢运动和休息交替任务的情况下，利用所述多个探头，采集至少对应于上肢运动的双侧脑区的各通道的数段近红外信号，其中，每段近红外信号对应每组任务；根据至少所采集的对应于上肢运动的双侧脑区的各通道的数段近红外信号，确定所述对象的卒中康复分析结果；以及显示所确定的所述对象的卒中康复分析结果，所述方法有利于消除干扰并提高分析准确度。

摘要： 本申请涉及一种基于遥感数据的矿区植被生态修复分析方法及系统，包括其包括以下步骤：获取两次遥感图像，得到第一次多波段图像和第二次多波段图像；对所述第一次多波段图像进行反演与解译处理得到土地类别图层集合；所述土地类别图层集合包括多个植被区域图层和非植被区域图层；对所述第二次多波段图像进行栅格计算得到植被覆盖图；使用多个所述植被区域图层对植被覆盖图进行影像裁切得到植被图层；将所述植被图层和非植被区域图层合成生态图。通过以上的步骤就可以一次性将植被覆盖图的复杂生态状况进行准确划分，快速的识别矿区生态地类的分布情况并且可综合全面的反应矿区的生态状况的效果，另外其无需人工测量快捷高效。

摘要： 本申请公开了一种修复分析电路及包括其的存储器。存储器可以包括第一修复分析电路，其适用于当输入故障地址与已经储存在第一修复分析电路中的故障地址不同时储存输入故障地址，并且当第一修复分析电路的储存容量已满时，将输入故障地址作为第一传送故障地址输出；以及第二修复分析电路，其适用于当第一传送故障地址与已经储存在第二修复分析电路中的故障地址不同时，储存第一传送故障地址。

摘要： 本发明公开了一种基于分割属性的密钥恢复分析方法，包括：步骤A：使用SAT模型对分割属性进行建模，并且进一步地约束常数比特的分割属性传播；步骤B：使用数值映射技术探寻能得到最大区分器的立方变量集合；步骤C：根据步骤B所得的立方变量集合以及密码算法所涉及到的密码组件，设定求解器的初始值和终止条件，求解器得出包含在内的秘密变量集合。本发明还提出一种基于分割属性的密钥恢复分析系统。本发明可以有效地恢复出r‑轮认证密码算法和流密码算法的超级多项式中所包含的秘密变量。