声波方程

摘要： 当下,油气勘探的研究主要转型为复杂隐蔽型油藏,因此高精度、高保真度地震勘探技术的研究在实际生产中尤为重要。本研究基于声波、弹性波多尺度参数的表征差异,利用tesseral pro地震正演模拟软件建立含有油气、水及油气水混合的起伏地层模型,对地震观测系统参数的选取论证以及对两种地震波的正演模拟效果进行对比。研究表明:基于多尺度参数的弹性波波动方程在正演研究中的反射波效果要优于声波波动方程。弹性波波动方程相较于声波波动方程在实际地震勘探正演研究中能提供更加丰富的理论依据。

摘要： 油气勘探的不断深入使地震勘探面临的问题越来越复杂。全波形反演(FWI)以其高精度优势成为一种极具潜力的速度建模方法,但其反演效果很大程度上受初始模型精度和炮记录频带范围的影响。在实际地震数据处理中,初始速度模型的精度往往不高,而精确的初始速度模型又是防止FWI陷入局部极值的关键,因此降低FWI对初始模型的依赖性至关重要。为此,提出一种基于双对角通量校正的多尺度FWI方法,利用通量校正运输技术对二维时间域声波方程进行校正,获得不同频率成分的校正波场,并据此推导出FWI梯度及步长计算公式,使用低频~高频的校正波场进行多尺度反演。为了验证该方法的有效性,利用改进Marmousi模型进行模拟测试。结果表明,该方法有效地拓展了波场的中低频成分,降低了FWI对初始模型的依赖性。

摘要： 本文基于求解单频声波方程近似解的方法,得到了非线性声场中谐波的声压与介质性质、初始声压幅值及频率之间的定量关系.并对两列相对声压幅值和相对频率不同情况下的声场分布进行了研究.通过分析单、双频声源辐射场中的谐波分布和传播规律发现:在非线性声场中会不断地出现新的谐波,激发的各阶谐波随着声波传播距离的增大逐渐增强而后减弱.在声源的附近,谐波的声压随基波声压振幅的增大而增大;但在基波的频率增大时反而会减小.在输入总声能相同的情况下,与单频声场相比双频声源辐射场的声能量分布较均匀,声的传播距离较大,远场中的谐波含量较大.结果表明,基波的频率越高,衰减得越快,谐波的积累越缓慢;声压的极值越大,基波声能量转移得越多,产生的谐波越多,基波的衰减越快,声压对远场声能的负效应增大;如果改用多频声源,并适当地控制输入声波的组成成分,可以达到改善声场分布均匀性、增大声辐射距离的效果.

摘要： 为探究元胞自动机(cellular automata,CA)方法在求解声学问题中的适用性,结合CA原理与声波方程导出一维平面波场CA的局部演化规则,构建出一维声学CA模型,并计算不同边界条件下声管内的声压分布,同时对比解析解验证模型的正确性;以球坐标下的声波方程为基础,推导出脉动球源Y函数的CA局部演化规则,进而建立二维声学CA模型;利用该模型探讨脉动球源声辐射规律,并将分析结果与解析解进行对比.结果 表明:所建立的声学CA模型能准确模拟平面波场与球面波场声辐射规律,且结果与解析解吻合程度高;该CA模型可避免传统CA模型中元胞状态各向异性更新的问题;对于双球源组合声场,该CA模型依旧具有良好的适用性.

摘要： 二阶声波方程逆时偏移中,常规分裂完全匹配层(SPML)吸收边界条件是目前比较常用的吸收边界条件,但是常规SPML吸收边界条件存在变量个数多、计算存储量大、计算效率低下等缺点,影响了三维逆时偏移的实际应用.为此引进一种新的卷积完全匹配层(NCPML)吸收边界条件,将其拓展应用于三维声波方程正演模拟,然后应用于三维逆时偏移.该方法基于SPML吸收边界条件,忽略复数频率域中衰减因子的空变特性,反变换至时间域即得到二阶系统下声波方程的NCPML吸收边界条件.均匀介质模型实验表明,NCPML吸收边界条件在数值模拟中计算效率和内存占用上较常规SPML吸收边界条件更优.SEG/EAGE推覆体模型和实际资料的三维逆时偏移实验结果表明,NCPML吸收边界条件具有更好的稳定性.

摘要： 频率域正演在地震波数值模拟中占有十分重要的地位。相比于时间域正演,频率域正演具有适合多炮并行运算、无时间频散、频带选取灵活、误差小等优点。频率域正演时,不同频率的系数矩阵相对独立,适合并行计算加速处理,大大提高计算效率。这里针对频率域声波方程的最优化9点差分格式,开展了隐式表达方式和稀疏矩阵的求解研究,正演模拟了地震波场。模型计算验证了方法技术的准确性和有效性。

摘要： 波动方程的数值求解是地震勘探高精度成像和反演方法的核心.为保证精度,常规方法往往根据模型最小速度设置固定的空间采样间隔,易在高速区形成“过采样”,计算存在一定冗余性.由于重力引起的岩石压实效应,波的传播速度由浅入深整体增大,梯形坐标变换更契合这种速度变化趋势.为此,提出梯形网格伪谱法地震波模拟方法.利用基于梯形坐标变换的梯形网格法对介质进行剖分,在浅层低速区采用细网格、深部高速区采用粗网格,可有效减少网格点数;同时,通过伪谱法求解坐标变换后的变系数声波方程,并引入完全匹配层消除人工边界虚假反射,以兼顾波场模拟的效率与精度.Marmousi模型的测试结果表明,相较于常规固定网格剖分,梯形网格剖分的网格数可减少约69％;相较于常规网格伪谱法和高阶有限差分法,梯形网格伪谱法的计算时间分别减少约58％和60％,同时具有较小的数值频散.可见,所提方法是一种高效、高精度地震波模拟方法.

摘要： 利用交错网格有限差分法求解波动方程时,空间网格过大、震源主频过高等因素都会引起波场频散,若用小步长网格剖分和高阶差分的交错网格有限差分法压制数值频散会使计算量成倍增加,降低波动方程的求解效率。优化近似解析离散化(optimal nearly analytic discrete,ONAD)方法能够粗网格、高频条件下通过空间节点的位移和梯度的组合共同逼近空间偏导数实现对声波方程更为精确的求解。本文将ONAD方法引入地震波逆时偏移,进行二维声波方程的正、反向延拓,通过归一化互相关原理实现基于ONAD方法的地震波逆时偏移成像,有效压制了数值频散,提高了成像精度。最后,通过利用凹槽模型和SEG/EAGE盐丘模型测试了基于该方法的偏移成像结果,并与时间2阶空间4阶的交错网格有限差分法得到的偏移剖面进行对比。对比结果验证了本文中设计的基于ONAD方法的处理流程,并用于实测资料,有效解决了由震源和炮记录中高频成分引起的数值频散,实现复杂地质构造尤其是精细构造的准确成像,同时实测资料成像结果表明,ONAD方法具有实用价值。

摘要： 逆时偏移技术作为一种叠前深度偏移技术,基于双程波动方程,与传统偏移技术相比,具有不受倾角限制,在陡倾角情况下成像精确,成像效果好等优点,是当前偏移成像领域的热门技术.在逆时偏移的波场正演模拟以及逆时延拓的过程中,会存在由于差分求解声波方程差生的数值频散现象,这种误差的存在会影响波场模拟的精度和偏移成像的效果.结合FCT(通量校正传输)技术设计算法,可以压制逆时偏移过程中产生的数值频散,在较低的差分格式,更少的计算量的情况下,得到更高精度的成像结果.通过模型试算,取得良好的压制效果.

摘要： 高精度、高效率的正演模拟技术是研究波场特征的重要手段.基于常规交错网格的声波方程正演模拟在地震资料处理中发挥了巨大作用,但随着勘探对象复杂化、精细化,需要更小的差分网格,这会使计算效率降低.为了解决这个问题,将可变交错网格方法引入常规交错网格之中,针对低速体采用小网格,高速体采用大网格,对不同尺度大小的地质模型进行剖分,从而达到保证精度、提高计算效率的目的.模型试算结果表明,本文方法能够实现高精度、高效率的正演模拟.

摘要： 声波方程在纵波勘探中用于模拟地震波在地下介质中的传播,而在起伏地表条件下,规则矩形网格中声波方程有限差分算法对地表附近波场散射的模拟,以及对真实自由表面的阶梯型近似都存在着显著的问题.目前针对克服起伏地表阶梯型折线近似问题的研究大都基于曲网格变换的方法(Tessmer等,1992),而该方法虽然可以很好地符合起伏地表的情况,但却不能同时兼顾对地下界面的合理逼近.本文基于边界网格化方法(王忠仁等,2014),对自由表面及地下界面附近网格节点提出了适当的调整策略,采用非规则网格有限差分算法(朱生旺等,2005)在不进行坐标变换的情况模拟声波方程,以减少差分频散、提高模拟精度,并将混合吸收边界条件(Liu等,2010)加以改进应用到非规则网格正演模拟和逆时偏移中去,取得了相对于规则网格更准确的波场和更好的成像效果.

摘要： 本文采用坐标变换法的思想，在时间域利用有限差分法来实现起伏地表条件下2.5-D声波方程的数值模拟。通过对理论模型的模拟运算，验证了Narayan提出的L型方程和W型方程末项可缺省的结论，同时也验证了坐标变换方法用于2.5-D声波方程数值模拟的正确性。此方法实现简单，可以很好地解决传统有限差分法不能处理复杂边界条件的问题，计算精度能满足实际需要，能正确地反映起伏地表条件下波场特征。

摘要： 在新的形势下,通风管道消声器的应用非常广泛,市场规模非常大.要求通风管道消声器精确(密)设计,让消声器在达到消声效果的前提下,消耗更少的资源(比如材料和空间),更低的通风阻力(耗电也减少).过去几十年,别洛夫公式(基于—维理论假设得到的解)和二维理论假设得到的解在指导通风管道消声器的设计,发挥了十分重要的作用.然而,不论是理论(成立的前提与实际有差距)还是实践都表明,运用一维理论和二维理论计算的结果,其精确程度仍不能满足工程需要.运用数值计算是改善计算精度的一种方法.介绍通过保持三维原貌重新求解非刚性壁管道声波方程,得到一个较精确的解析解,用以指导通风消声器的设计更加科学合理,经济和环保.

摘要： 海底电缆双检勘探是将压电检波器和速度检波器随海底电缆一起放置在海底同一个位置,并作为两个记录道接收来自地下地震波场的压力值和速度值.声波方程中所描述的地震波场就由位移速度参数和压力参数表示的,因此,应用声波方程进行正演模拟,分别记录地震波场的垂直速度值和压力值就可以模拟得到双检记录.通过模型试算表明,采用声波方程正演模拟得到的炮记录中,由于鸣震的存在双检资料的频谱具有周期性陷频的特点,二者的频谱具有互补性,通过双检合并能够很好的压制鸣震.

摘要： 本文基于声波方程，对伪谱法吸收边界条件的加载进行研究，实现了非分裂完全匹配层吸收边界条件公式推导及加载，数值计算结果表明边界反射的吸收效果良好，证明该方法的有效性。

摘要： 建立了离散化网格上的准粒子体系，引入此体系的Hamilton 系统描述，用来模拟声波的传播。将哈密顿体系的理论引入到气动声学声波传播的问题中，介绍了准粒子间相互作用的九点模型并给出互作用系数。给出了Hamilton 系统方法和声波方程的关系，并给出方法中所使用物理量的关系。使用辛算法对给定的介质模型进行数值模拟。从数值模拟的结果来看, 用Hamilton 系统方法来描述气动声学声波的传播是有效的。为气动声学的研究提供一条新途径。

摘要： 微地震定位分析在能源勘探、环境保护等领域具有广泛的用途。在页岩气等非常规资源勘探中，微地震的定位分析可以监测注液压裂与地下流体运动等物理过程。微地震的定位可以通过基于爆炸反射面模型的波动方程逆时聚焦方法实现。由于微地震数据信噪比低，以及速度模型不准确、稀疏观测等诸多因素使得定位的精度有所下降。为此，本文将波动方程逆时聚焦定位原理与干涉“成像”原理相结合，实现了声波与弹性波多源定位算法。数值试验表明这些算法能够很好的压制逆时定位中的假象，提高定位精度。

摘要： 微地震定位分析在能源勘探、环境保护等领域具有广泛的用途。在页岩气等非常规资源勘探中，微地震的定位分析可以监测注液压裂与地下流体运动等物理过程。微地震的定位可以通过基于爆炸反射面模型的波动方程逆时聚焦方法实现。由于微地震数据信噪比低，以及速度模型不准确、稀疏观测等诸多因素使得定位的精度有所下降。为此，本文将波动方程逆时聚焦定位原理与干涉“成像”原理相结合，实现了声波与弹性波多源定位算法。数值试验表明这些算法能够很好的压制逆时定位中的假象，提高定位精度。

摘要： 本发明实施例提供了一种基于声波传播方程的双路耦合深度学习的目标分类方法，采用预设深度神经网络分类模型确定出待分类目标所属的类别，由于隐藏层具有两路耦合结构和跨层跳跃连接结构，可以使SWTNN分类模型同时具有双路耦合能力和各层之间的跳跃连接能力，可以克服“梯度消失”的问题，使SWTNN分类模型的训练精度和分类精度得到提高，进而使确定出待分类目标所属类别的效率和准确率均大大提高。而且，本发明实施例中采用的SWTNN分类模型是基于频率域一阶声波传播方程和有限差分算法构建的，具有明确的物理和数学意义，是一种可解释的深度神经网络分类模型，这是另一个重要技术突破，具有很强的创新性。

摘要： 本发明涉及地震波场数值模拟技术领域，公开了一种基于规则网格的声波波动方程正演模拟方法及装置，该方法包括：获取地震参数；建立基于规则网格的声波波动方程；采用时空域有限差分法计算所述声波波动方程的频散关系式；根据所述频散关系式获取波场模拟所满足的稳定条件；采用吸收边界条件对声波波动方程进行波场延拓，获取波场及地震记录；通过规则网格建立新的差分结构，求取的差分系数能够使声波在更大的波数范围内压制数值频散，进一步提高了声波波动方程的模拟精度。

摘要： 本发明涉及地震波场数值模拟技术领域，公开了一种基于交错网格的声波波动方程正演模拟方法及装置，该方法包括：获取地震参数；建立基于交错网格的声波波动方程；采用时空域有限差分法计算所述声波波动方程的频散关系式；根据所述频散关系式获取波场模拟所满足的稳定条件；采用吸收边界条件对声波波动方程进行波场延拓，获取波场及地震记录；通过交错网格建立新的差分结构，求取的差分系数能够使声波在更大的波数范围内压制数值频散，进一步提高了声波波动方程的模拟精度。

摘要： 一种结合回波时移技术和2D热传导方程的超声波温度成像方法，包括组织升温阶段和组织降温阶段，在组织降温阶段：获得烧灼停止时刻的原始射频信号；使用基于回波时移的超声波温度成像技术获得时刻tk的组织温度分布图；设计一个滑窗，估计tk+1组织温度分布。

摘要： 本发明涉及地震波场数值模拟技术领域，公开了一种声波波动方程叠前逆时偏移成像方法及装置，该方法包括：获取地震参数；建立基于规则网格的声波波动方程；采用时空域有限差分法计算所述声波波动方程的频散关系式；根据所述频散关系式获取波场模拟所满足的稳定条件；采用吸收边界条件对声波波动方程进行波场延拓，获取波场及地震记录；通过规则网格建立新的差分结构，求取的差分系数能够使声波在更大的波数范围内压制数值频散，进一步提高了声波波动方程的模拟精度。

摘要： 本发明涉及一种面向随钻导向的声波方程频率域逆时偏移快速成像方法，包括以下步骤：1)获得频率域反射波信息；2)统计整个观测系统中不重复的炮检点个数与坐标；3)获得初始偏移速度模型；4)在当前偏移速度模型下获取所有不重复的炮点端频率域正传波场、检波点端频率域格林函数和频率域正演算子LU矩阵；5)获得局部偏移速度模型更新量；6)进行声波方程频率域快速逆时偏移，生成地下成像；7)随钻井过程重复执行步骤5)～6)，连续更新地下成像并显示；8)当累积更新量超过设定阈值时或钻井次数达到设定值时，更新当前偏移速度模型，并重复执行步骤4)～7)。与现有技术相比，本发明具有计算效率高并且不影响反演精度等优点。

摘要： 本发明公开了一种二阶声波方程有限差分数值模拟参数选取方法。它：包括如下步骤，步骤一：震源子波加频散；步骤二：设定频散误差评定准则及误差阙值；步骤三：依据误差评定准则和合适误差阈值，筛选有限差分参数组合；步骤四：对二阶声波常密度波动方程进行有限差分离散，建立计算量目标函数；步骤五：依据计算量目标函数，计算出目标函数最小值对应的有限差分参数。本发明具有实现了二阶声波方程的计算量最小原则下的有限差分参数选取的优点。

摘要： 本发明涉及一种面向随钻导向的声波方程频率域逆时偏移快速成像方法，包括以下步骤：1)获得频率域反射波信息；2)统计整个观测系统中不重复的炮检点个数与坐标；3)获得初始偏移速度模型；4)在当前偏移速度模型下获取所有不重复的炮点端频率域正传波场、检波点端频率域格林函数和频率域正演算子LU矩阵；5)获得局部偏移速度模型更新量；6)进行声波方程频率域快速逆时偏移，生成地下成像；7)随钻井过程重复执行步骤5)～6)，连续更新地下成像并显示；8)当累积更新量超过设定阈值时或钻井次数达到设定值时，更新当前偏移速度模型，并重复执行步骤4)～7)。与现有技术相比，本发明具有计算效率高并且不影响反演精度等优点。

摘要： 本申请公开了一种基于伪谱法的三维声波方程空间域正演方法及装置，该方法包括：针对三维空间的指定坐标方向，根据所述指定坐标方向的采样点数和m阶求导算子公式，计算指定坐标方向的二阶求导算子；所述m阶求导算子公式根据傅里叶正变换算法和傅里叶逆变换算法推导得到，m≥1；根据二阶求导算子和空间波场确定三维波动方程的空间偏导数，作为三维声波方程空间域正演结果。本申请可以降低计算机的计算量，且更加适合GPU并行计算，提高运算效率。

摘要： 本发明实施例提供一种频率域声波方程的差分系数优化方法、装置；差分系数优化方法适用于有限差分网格纵横采样间隔不等的情况，所述差分系数优化方法包括：确定所述频率域声波方程的有限差分网格；将所述有限差分网格对所述频率域声波方程进行差分近似，并建立有限差分格式；根据有限差分格式构建优化目标函数；并根据优化函数求解所述优化目标函数的优化差分系数；从而解决了现有技术中频率域正演中有限差分法以传统的旋转坐标系25点有限差分网格，但是该网格只适合于纵横采样间隔相等的情况，从而导致应用范围窄的技术问题，达到了可靠、应用性广泛的技术效果。