垂直平分线

摘要： 角平分线和垂直平分线是非常重要的解题“钥匙”。研究角平分线和垂直平分线的综合应用,能让学生灵活、轻松解题。

摘要： “垂直平分线”和“角平分线”是学习初中数学和解决数学问题中常遇和常用的“两线”,它们在定义、性质和判定等方面具有一些相通点.本文尝试在分析这些相同点的基础上,寻找用“两线”解决问题的巧妙之处,从而帮助初中生更高效的解题.

摘要： 随着人类生活质量的提高,农产品重金属污染问题备受关注。农作物中的重金属元素会通过食物链侵害人体健康,而不同重金属元素对人体毒害差别较大,因此农作物中含有重金属元素的类别识别至关重要。传统重金属元素检测方法存在环节多、耗时长、成本高等缺点,但高光谱遥感技术具有信息使用量大,理化反演能力强,分析速度快,无损监测等优势,逐渐成为农作物重金属污染分析的重要手段之一。以不同CuSO_(4)·5H_(2)O和Pb(NO_(2))_(2)浓度梯度土壤胁迫下典型农作物玉米生长的叶片光谱为研究对象,引入光谱包络线去除(CR)、光谱比值(SR)、分数阶微分(FOD)同时结合改进红边比值指数(MSR)构建铜铅元素识别指数(CLI);通过挑选与铜铅元素种类相关性最强的三个分数阶微分阶数的CLI值建立铜铅元素判别特征点(CLDFP);再利用欧式聚类(EC)将训练集样本分为铜污染与铅污染两类并结合圆心连线的垂直平分线(PB),建立基于EC-PB识别铜铅元素种类的二维坐标系下判别规则线(CLDRL)和三维坐标系下判别规则面(CLDRP),从而实现玉米叶片光谱信息的重金属铜铅元素种类准确识别。研究结果表明,CR-SR-FOD光谱变换处理增加了玉米叶片光谱信息与铜铅元素种类之间的相关性;各阶次FOD对应的CLI与铜铅元素种类相关系数各不相同,随着阶次的增加,相关性呈现先递增后递减的趋势,其中相关系数最高的三个阶次分别为1.2阶,0.7阶,1.0阶;在二维坐标系下训练集样本判别正确率为78.95%,验证集样本判别正确率为75.0%;在三维坐标系下训练集样本判别正确率为76.32%,验证集样本判别正确率为75.0%,证明了基于EC-PB构建的二维CLDRL和三维CLDRP光谱判别规则可以有效识别玉米叶片中铜铅污染元素种类。

摘要： 本文中记录了人教版八年级上册数学“无刻度直尺网格作图———垂直平分线”这堂课的课堂实况,课堂上,教师结合学生所学知识循序渐进地探究无刻度直尺画线段的垂直平分线的几种作法,重视学生几何素养的培养,重建知识的架构和方法的生成.

摘要： 例题教学是深化知识理解、提高解题思维、发展核心素养的重要方式。要发挥例题的深层教学价值,教师需要深入思考,把握例题教学方向;巧妙设计问题,驱动学生积极参与,从而实现由“怎样做”到“怎样想”,提高解题水平。

摘要： 尺规作图在中考试题中较为常见,同时尺规作图有着独特的教学价值,不仅可以巩固学生的基础知识,同时作图过程是思维与实践的结合,有助于提升学生的思维能力.文章解读了尺规作图,并结合实际开展问题探究,深入感悟,提出了几点建议.

摘要： 三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心,它是三边垂直平分线的交点.利用外心到三角形三个顶点的距离相等及圆周角定理,可巧解一些几何问题.下面以文[1]的两个题目及文[2]的一个题目为例说明如下.问题1[1]如图1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°.O为形内一点,∠OBC=10°,∠OCB=30°.求∠BAO度数.

摘要： 本文以浙教版八上数学教科书中的"将军饮马"问题为背景,以丰富的实例为情境引入,通过对角、三角形、四边形、圆、直角坐标系、函数等情境下的线段和最小值、三角形或四边形周长最小值等进行探究,考查学生综合实践能力、空间想象能力、分析解决问题的能力,以提升学生的数学核心素养.

摘要： 从初中开始,我们就接触尺规作图.用尺规作图可以玩出各种花样:垂直平分线、角平分线等基本图形,还可以有美妙的圆内接四边形、六边形……不久之前,看到一张动图,它用我们熟悉的尺规作出了圆内接正五边形(如图1).当时的我十分诧异,因为从小到大,我学过的尺规作图中,除了圆内接正三角形以外,都是圆内接正偶数边形.

摘要： 提示1.因为a,b,√a-√b都是有理数.所以√a+√b=a-b/√a-√b是有理数.

摘要： 本发明公开了一种基于门店点群平分线的物流路径规划方法，包括以下步骤：步骤一：生成顺时针和逆时针两条初始路径；步骤二：将所有途经点加入两条初始路径中，形成顺时针和逆时针两条配送路径；步骤三：综合考虑卸货量和路径远近确定最终配送路径。本发明首先做途径点群的角平分线，得到具有确定性的顺时针和逆时针初始路径，再按照既定的顺序和方式将途径点加入到初始配送路径中，得到完整的配送路径，最后综合卸货量和路径远近确定最终配送路径，与通常的优化搜索算法相比，更多地利用了物流配送知识，充分利用门店的空间分布特征，简化了求解旅行商问题求解，避免了智能优化算法复杂的搜索和对比计算，具有计算效率高、稳定性好的优点。

摘要： 本发明公开一种基于角平分线的接触搜索方法，在现有接触搜索方法的基础上，进一步根据侵入角的角平分线与被侵入边的位置关系进行接触判定，在块体之间发生较大贯入的情况下，能够正确的模拟块体间的接触关系，避免“漏判”和“错判”的错误结果，提高判定结果的准确性。对于岩体的各种复杂情况，利用本发明的方法进行模拟，能够得到较为准确的判定结果，在岩体工程的可研、设计、施工、运行等阶段提供科学准确的理论指导与决策支持。

摘要： 本发明公开了一种平面内任意两直线角度平分线快速精准定位装置与方法，包括上连接杆、上试件靠尺、下连接杆、下试件靠尺、绘图指针导向件和绘图指针，所述绘图指针插入绘图指针导向件的导向槽内，所述绘图指针一端的销与上试件靠尺一端的孔和下试件靠尺一端的孔对齐安装，所述上连接杆两端的孔分别与上试件靠尺中间的销和绘图指针导向件的销对齐安装，所述下连接杆两端的孔与下试件靠尺中间的销和绘图指针导向件的销对齐安装。本发明的有益效果是：为机械加工中平面内任意两直线段角度平分线的确定提供一种直观的、简单易行的、快速精准的、成本较低的装置，实现随身携带、实时测量。

摘要： 本发明公开一种基于角平分线的接触搜索方法，在现有接触搜索方法的基础上，进一步根据侵入角的角平分线与被侵入边的位置关系进行接触判定，在块体之间发生较大贯入的情况下，能够正确的模拟块体间的接触关系，避免“漏判”和“错判”的错误结果，提高判定结果的准确性。对于岩体的各种复杂情况，利用本发明的方法进行模拟，能够得到较为准确的判定结果，在岩体工程的可研、设计、施工、运行等阶段提供科学准确的理论指导与决策支持。

摘要： 本发明公开了一种基于门店点群平分线的物流路径规划方法，包括以下步骤：步骤一：生成顺时针和逆时针两条初始路径；步骤二：将所有途经点加入两条初始路径中，形成顺时针和逆时针两条配送路径；步骤三：综合考虑卸货量和路径远近确定最终配送路径。本发明首先做途径点群的角平分线，得到具有确定性的顺时针和逆时针初始路径，再按照既定的顺序和方式将途径点加入到初始配送路径中，得到完整的配送路径，最后综合卸货量和路径远近确定最终配送路径，与通常的优化搜索算法相比，更多地利用了物流配送知识，充分利用门店的空间分布特征，简化了求解旅行商问题求解，避免了智能优化算法复杂的搜索和对比计算，具有计算效率高、稳定性好的优点。

摘要： 实用新型属于数学教具领域，涉及一种锐角平分线画线器。所述锐角平分线画线器，包括圆形盒体、中心轴、三个画线尺以及连接在三个画线尺之间的两个相同的限位杆，位于两侧画线尺中间的画线尺由于限位杆的作用始终位于两侧画线尺所成角的角平分线上，从而使得教师可轻松的沿着画线尺中线上的画线槽进行划线，从而完成角与角平分线的绘画。本实用新型结构巧妙，使用方便，快捷准确，能够方便数学课堂的几何教学课程的讲解。

摘要： 一种便捷多用角平分线作图尺，属于手工作图工具领域。其方案包括量角器、菱形尺和对角线尺，解决了角平分线作图步骤复杂的困难。通过固定在量角器的菱形尺和带滑轨的对角线尺，无需计算角度的平分角，实现一次性画角平分线。具有方便快捷、操作简单、制作简单、一尺多用的优点。适用于学生学习、老师授课和设计人员等手工作图任务中。

摘要： 本发明涉及一种画线段垂直平分线的教具，属于教学用具技术领域，包括底边，所述底边上设置有垂直于底边的第一滑动边和第二滑动边，所述第一滑动边和第二滑动边可沿底边滑动，所述第一滑动边上远离底边的端部与底边上靠近第二滑动边的端部之间斜拉有软绳，所述第一滑动边上中垂线位置固定设置有指向第二滑动边的定位杆，所述定位杆、第二滑动边和软绳三者之间具有交点。上述技术方案使用时将底边上靠近定位杆的一侧与待处理线段重合，将第二滑动边滑动到线段的一侧端点处，依据相似三角形原理，当定位杆、第二滑动边和软绳三者交点出现时，第二滑动边的位置即为待处理线段的中垂线，结构简单，方便携带，操作便捷，有益效果显著。

摘要： 一种用于提供对在计算机显示器上示出的多维环境内的目标进行控制的系统和方法，其中诸如手指的两个目标定义触摸传感器上的两个接触点，在两个点之间定义一条线，在两个手指之间的线的中心点被计算并被定义为枢轴点，并且穿过该枢轴点的该线的垂直平分线可以用于定义在显示器上示出的多维环境内的目标的朝前方向，其中枢轴点可以被定义为处于目标的中心或前面点。

摘要： 本发明涉及一种画线段垂直平分线的教具，属于教学用具技术领域，包括底边，所述底边上设置有垂直于底边的第一滑动边和第二滑动边，所述第一滑动边和第二滑动边可沿底边滑动，所述第一滑动边上远离底边的端部与底边上靠近第二滑动边的端部之间斜拉有软绳，所述第一滑动边上中垂线位置固定设置有指向第二滑动边的定位杆，所述定位杆、第二滑动边和软绳三者之间具有交点。上述技术方案使用时将底边上靠近定位杆的一侧与待处理线段重合，将第二滑动边滑动到线段的一侧端点处，依据相似三角形原理，当定位杆、第二滑动边和软绳三者交点出现时，第二滑动边的位置即为待处理线段的中垂线，结构简单，方便携带，操作便捷，有益效果显著。