Riemann积分

摘要： 在逼近论的意义下,将Riemann积分和Lebesgue积分在赋范线性空间的框架下统一起来.对于Riemann可积函数 f∈R[a,b] ,构造Riemann可积函数列 g_(n)∈R[a,b] ,使得 g_(n) 的Riemann积分的极限就是 f 的Riemann积分.对于Lebesgue可积函数 f∈L[a,b] ,构造Lebesgue可积函数列 f_(n)∈R[a,b] ,使得 f_(n) 的Lebesgue积分的极限就是 f 的Lebesgue积分.这里,Riemann可积函数列 {g_(n)} 和Lebesgue可积函数列 {f_(n)} 都是由某种赋范线性空间的基底所形成的波函数构建而成,在这种意义下,Riemann积分和Lebesgue积分在代数结构中基于函数逼近论就统一起来了.此外,还揭示了fuzzy集的波函数以及fuzzy推理在连续函数的Riemann积分中的作用.

摘要： 基于介绍Lebesgue思想,本文主要探讨实变函数论课程的教学改革.不同于以往以数学史上的完备化为切入点,本文通过中学物理学中的物理模型,抽象出Dirac函数的定义,再利用Dirac函数的性质引出Riemann积分定义中的缺陷,以此介绍Lebesgue积分的思想.

摘要： 借助于Riemann积分的定义与Taylor展开式理论,给出一类极限结论的若干证明方法.最后,借助于该极限结论解答出一道数列极限题.

摘要： 以不同方式结合正弦函数的特性、正余弦函数的关系、换元积分法等方法,及被积函数的特性,探究出大学数学书本上一例经典瑕积分的九种计算方法,并总结出这些探究过程中新的发现,以期为瑕积分的教与学带来更多思考.

摘要： 本文旨在对Riemann积分与Lebesgue积分的定义、可加性、积分与极限交换顺序等方面进行比较,归结出二者之间的联系与区别。

摘要： 讨论向量值函数Riemann可积与连续性之间的关系,以及空间的Lebesgue性质(即取值于该空间的所有Riemann可积向量值函数必几乎处处连续).通过反例进一步说明lp(1

摘要： First,an empirical fit of the detonation product Hugoniot relationship through the C-J (Chapman Jouget) point was obtained by fitting 136 sets of the pressure-particle velocity experimental data of different explosives.Then,by Riemann integrating this relationship,an isentropic EOS (equation of state) of the detonation product,which describes the relationship between the pressure and the relative volume of the detonation product,was proposed.Unlike the traditional and empirical isentropic EOS,the new EOS requires no calibration by specific experiment because the parameters in it are just the initial specific volume and the C-J status variables of the explosive,thereby saving the cost of the calibration experiment and computing.For verification,the isentropic expansion curves of the detonation product of the Comp-B,HMX,PETN,ANFO,TNT and LX-14 explosives were plotted in the p-V space by adopting this new isentropic EOS and found to be in good agreement with the corresponding curves plotted by adopting the JWL isentropic EOS.%对1 36组不同炸药的爆轰产物压力-粒子速度实验数据进行分段拟合,得到一个过C-J点的爆轰产物Hugoniot经验关系;对该经验关系进行Riemann积分,得到一个描述爆轰产物压力相对比容关系的爆轰产物等熵状态方程,该方程的参数仅为炸药的初始比容和C-J状态量,与传统经验等熵状态方程相比,不需要进行实验标定,因此可节约标定方程的实验成本和计算成本.为验证方程的合理性,采用该方程在压力相对比容平面上给出了Comp-B、HMX、PETN、ANFO、TNT以及LX 14炸药的爆轰产物等熵膨胀曲线,发现与采用JWL状态方程给出的相应炸药爆轰产物等熵膨胀曲线符合较好.

摘要： 对于Riemann积分的计算,高等数学教材中归纳出了奇、偶函数在对称区间上的两个运算性质.本文在此基础上,推出对称区间[-a,a]上任意连续函数的积分性质,以及任意区间[a,b]上连续函数积分的几个性质,并应用这些性质求解有关连续函数的Riemann积分问题.%With regard to the calculation of Riemann integration, advanced mathematics teaching materials generalized odd and even function's two operation properties on symmetric interval.(see literature [1]).On this basis, this paper obtains the integral properties of arbitrary continuous function on symmetric interval [-a,a], and some properties of continuous function on arbitrary interval [a,b], and applies these properties in the solution to the problems of continuous function Riemann.

摘要： 本发明所提出的基于Riemann-Liouville定义的高精度的数字图像分数阶积分滤波器是一种实现数字纹理图像去噪功能的信号处理电路装置。该滤波器是采用图像性质判断器、数字视频流行存储器组、锁相/移位电路组、分数阶积分掩模卷积电路与最大值比较器、RGB到HSI空间转换器与HSI到RGB空间转换器联接构成的。其第一到第八分数阶积分掩膜卷积单元电路的运算规则是采用分数阶积分掩模卷积的方案来实现数字图像分数阶积分的空域滤波。本发明所提出的数字图像分数阶积分滤波器去噪精度高，能最大限度保持图像纹理细节信息，特别适用于对高清晰数字电视、生物医学图像、银行票据、卫星遥感图像和生物特征图像等的具有复杂纹理细节的图像实时去噪的应用场合。

摘要： 本发明公开了一种开关电容积分器电路。所述开关电容积分器电路包括反相开关电容积分器电路以及与所述反相开关电容积分器电路连接的非反相开关电容积分器电路。所述反相开关电容积分器电路的取样电容被所述非反相开关电容积分器电路共享。

摘要： 本发明所提出的基于Riemann-Liouville定义的高精度的数字图像分数阶积分滤波器是一种实现数字纹理图像去噪功能的信号处理电路装置。该滤波器是采用图像性质判断器、数字视频流行存储器组、锁相/移位电路组、分数阶积分掩模卷积电路与最大值比较器、RGB到HSI空间转换器与HSI到RGB空间转换器联接构成的。其第一到第八分数阶积分掩膜卷积单元电路的运算规则是采用分数阶积分掩模卷积的方案来实现数字图像分数阶积分的空域滤波。本发明所提出的数字图像分数阶积分滤波器去噪精度高，能最大限度保持图像纹理细节信息，特别适用于对高清晰数字电视、生物医学图像、银行票据、卫星遥感图像和生物特征图像等的具有复杂纹理细节的图像实时去噪的应用场合。

摘要： 本公开的实施例涉及操作泄漏积分器的方法、泄漏积分器和包括泄漏积分器的装置。本公开涉及接收输入信号；通过在积分时间内对泄漏信号进行积分来生成输出信号，其中泄漏信号基于阻尼信号、泄漏因子和输入信号来被获得；以及提供输出信号。

摘要： 本发明公开了一种积分卡合并装置、积分卡合并系统及积分卡合并方法，其能够通过简单操作且无错误地将多枚积分卡的积分合并到一枚积分卡中，该积分卡的合并装置读取合并源积分卡和合并处积分卡。合并装置取得与已读取的合并源积分卡及合并处积分卡分别关联而存储的保有积分。合并装置计算出将获得的合并源积分卡的保有积分和合并处积分卡的保有积分加在一起的积分。合并装置将与合并处积分卡关联的保有积分更新成已合计的积分，之后，使与合并源积分卡关联的保有积分变为零。

摘要： 本发明涉及一种积分交易平台的积分处理方法、装置和积分交易平台，积分交易平台包括外部电商平台和系统内部商家平台。通过外部电商平台获取外部积分，应用区块链技术对外部积分进行存储；通过系统内部商家平台获取内部积分，应用区块链技术对内部积分进行存储；应用区块链技术中的挖矿功能，控制外部电商平台和系统内部商家平台对内部积分和所述外部积分进行交易；外部电商平台和系统内部商家平台之间通过应用程序编程接口通信。应用区块链技术存储积分，保证了积分的唯一性、不可篡改和积分总量恒定；实现了平台之间积分之间的互通交易，提高了积分的利用率，避免了平台间积分增值体系独立带来的用户粘性降低的问题。

摘要： 本发明涉及一种允许根据积分的排名额外地累积积分的积分管理系统。更具体地，积分管理系统包括：排名设置模块，用于根据为每个消费者的账户累积的总积分来设置消费者的排名，并且根据总积分的变化修改排名；以及累积模块，用于将由消费者的消费生成的积分的预定比例积分累积给消费者中排名较高的消费者，其中，对消费者充值的积分与消费生成的积分一起进行管理，因此消费者可以通过以预付的方法充值积分来寻求排名的升高，并且可以快速地累积积分。

摘要： 本发明公开了一种开关电容积分器电路。所述开关电容积分器电路包括反相开关电容积分器电路以及与所述反相开关电容积分器电路连接的非反相开关电容积分器电路。所述反相开关电容积分器电路的取样电容被所述非反相开关电容积分器电路共享。

摘要： 本发明提供一种在积分管理系统内向积分账户内增加积分的控制方法，其中，包括步骤：a.判断所述积分账户内的积分是否低于第一阈值；b.向积分账户内积分数量低于第一阈值的积分账户内增加第一积分；c.从所述积分账户对应的支付账户中扣除与所述第一积分对应的金额。还提供相应的控制装置。本发明通过判断积分账户内的积分数量是否低于第一阈值来向所述积分账户内增加积分，从而可以在所述积分账户内的积分数量过少时向其中增加积分，实现自动将所述积分账户内的积分数量控制在合理的范围内。本发明尤其适用于商场、餐饮以及宾馆等服务行业对积分的管理中。

摘要： 本发明涉及计算流体动力学技术领域，具体涉及基于动量守恒和Riemann解的明渠交汇处水动力模拟方法；本发明提供了基于动量守恒和Riemann解的明渠交汇处水动力模拟方法，采用汊点与汊道单独求解方法，并在汊点连接方程方面，以动量守恒方程作为汊点守恒方程，增加了因过流断面宽度变化而产生的侧压力项，构建基于Riemann问题解的汊点补充方程，无需经验系数，具有较高的精度和较强的适应性。