四色定理

摘要： "神奇的莫比乌斯带"是北师大版《义务教育教科书·数学》六年级下册第54~55页的内容。莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯在1858年研究"四色定理"时偶然发现的,即把一根纸条的一头扭转180°后,两头再粘结起来做成纸环,这个纸环具有魔术般的性质,如"只有一个面"、"只有一条边"、"沿中线剪开后不是两个莫比乌斯带,而是一个更大的普通纸环"等。教学莫比乌斯带会给学生的思维带来一定的冲击,那么如何让学生体会到莫比乌斯带"神奇"的魅力呢?动手实践是最好的探索路径。

摘要： 四色定理的研究证明完成后,我们还有一些新的研究课题,比如:加密程序、新材料、碟状飞行器.希望能和大家共同探讨.

摘要： 无论什么样的地图,只用4种颜色就一定能够分块涂色以示区分!从本期开始连载的“数学定理”栏目里,我们会挑选出有趣的数学定理,并围绕定理的内容和证明等故事加以介绍。第1篇的主题是“四色定理”。这指的是“在地图上分块涂色以区分相邻地区的话,只用4种颜色就足够”的定理。虽说大家都能很轻松地理解这个定理的内容,但如何确定它是否真的正确呢?

摘要： 四色定理,又称四色猜想、四色问题,是世界三大数学猜想之一。计算机证明虽然做了百亿次判断,终究只是在庞大的数量优势上取得成功,这并不符合数学严密的逻辑体系,至今仍有无数数学爱好者投身其中研究。本文另辟蹊径,创新提出两色可染连续线、偶数环消除法等新概念,用新的办法证明3-正则平面图线的3着色与极大图点的4着色等价,且证明了3-正则平面图线的3着色是必然可以的,以此给予任意极大图顶点一个普遍四色可染的方法。

摘要： 1852年,毕业于伦敦大学的格斯里（Francis Guthrie）来到一家科研单位做地图着色工作时,发现每幅地图都可以只用四种颜色着色.这个现象能不能从数学上加以严格证明呢？这就是著名的＂四色猜想＂.对于＂四色定理＂,其实只要在平面上或球面上证明设计不出至少需要五种颜色才能分辨出五块独立的封闭图形即可.形象一点,把五块独立的封闭图形看成五个人,封闭图形与封闭图形的公共边界,看成一个人与另一个人握手（握手限定为一只手与一只手）.假定五个人均有四只手,要求任一个人与另外四人均握手,五个人同时握手,看能不能实现任两人之间不出现重叠或交叉的情形.那么＂四色定理＂成立.

摘要： 首先叙述了三角形平面图G的顶点V、边E和面F的关系.因为G不会存在顶点数大于4的完备图的子图,所以如分成一个个由2个相邻三角形面构成的子图,对比2个三角形面而言,其公共边是唯一的.其次引入其对偶图的边与顶点的关系,并应用了置换群的概念,对顶点做换位运算,可以导出对顶点所连接的3条边可以分别属于3个不相交的集合.因此对偶于原三角形平面图的每个三角形面的3条边,也分别属于3个不相交的边的集合.最后可以得出这样的结论,只用4种颜色来对三角形平面图的顶点正确着色的充要条件是:三角形平面图中,不存在4个顶点以上的完备图的子图.

摘要： 背景：造血干细胞、神经干细胞和诱导多能干细胞等越来越多的干细胞被发现，目前尚未出现关于干细胞分类和干细胞分化的统一理论；造血干细胞巢、肠上皮干细胞巢和毛囊干细胞巢等越来越多的干细胞巢被发现，目前尚未出现公认的干细胞巢形成和分布的统一理论；20年过去了，“不同种类干细胞巢的有序分布构成中医经络系统”的观点未能得到干细胞研究者（特别是中国的）重视。 目的：从进化论角度探讨干细胞分化及其干细胞巢分布规律。 方法：参阅《黄帝内经》等中医经典理论著作和人体解剖学著作，再一次从中医经络学说方向阐明干细胞巢在组织中的分布规律。参阅现代动物分类学著作，根据生物重演律、物种进化树和中医经络学说等探讨干细胞分化的规律。结果与结论：高等动物胚胎发育的三胚层阶段以极其简洁的方式直接跨越其无脊椎动物祖先的演化史，生物重演律描述的基本对象首先应该是两条干细胞分化链C11→C132→C164→C1448→C1448＆#215;C1n=C1448n（n≤7）和C11→C17→C1448（n≤7）和经络系统中干细胞巢分布的演变。现今公认的物种进化树将后口动物的祖先设想为某种原始两侧对称动物是完全错误的，从干细胞分化角度来看违背了达尔文进化论原理，物种进化树不可能分叉形成顶部互不相干的两大分支--原口动物和后口动物，蟑螂、矛尾鱼和银杏等不可能是活化石，物种的起源是多源的，物种的进化是多层次波浪式向前推进。

摘要： 背景：造血干细胞、神经干细胞和诱导多能干细胞等越来越多的干细胞被发现，目前尚未出现关于干细胞分类和干细胞分化的统一理论；造血干细胞巢、肠上皮干细胞巢和毛囊干细胞巢等越来越多的干细胞巢被发现，目前尚未出现公认的干细胞巢形成和分布的统一理论；20年过去了，“不同种类干细胞巢的有序分布构成中医经络系统”的观点未能得到干细胞研究者(特别是中国的)重视。　　目的：从进化论角度探讨干细胞分化及其干细胞巢分布规律。　　方法：参阅《黄帝内经》等中医经典理论著作和人体解剖学著作，再一次从中医经络学说方向阐明干细胞巢在组织中的分布规律。参阅现代动物分类学著作，根据生物重演律、物种进化树和中医经络学说等探讨干细胞分化的规律。　　结果与结论：高等动物胚胎发育的三胚层阶段以极其简洁的方式直接跨越其无脊椎动物祖先的演化史，生物重演律描述的基本对象首先应该是两条干细胞分化链C11→C132→C164→C1448→C1448×C1n=C1448n(n≤7)和C11→C17→C1448(n≤7)和经络系统中干细胞巢分布的演变。现今公认的物种进化树将后口动物的祖先设想为某种原始两侧对称动物是完全错误的，从干细胞分化角度来看违背了达尔文进化论原理，物种进化树不可能分叉形成顶部互不相干的两大分支--原口动物和后口动物，蟑螂、矛尾鱼和银杏等不可能是活化石，物种的起源是多源的，物种的进化是多层次波浪式向前推进。%BACKGROUND:More and more stem cel s such as hematopoietic stem cel s, neural stem cel s and induced pluripotent stem cel s have been discovered, but there is no unified theory on stem cel classification and stem cel differentiation. Similarly, more and more stem cel niches, such as niches of hematopoietic stem cel s, intestinal epithelial stem cel s and hair fol icle stem cel s, have been found, and there is stil no unified theory on the formation and distribution of stem cel niches. In the past 20 years, the viewpoint that“the orderly distribution of different types of stem cel niches constitutes the meridian system of Chinese medicine”has not been taken seriously, especial y in China. OBJECTIVE:To explore the evolutionary mechanisms for stem cel differentiation and stem cel niche distribution. METHODS:With the reference of the Inner Canon of Yel ow Emperor and literature on human anatomy, we further explained the distribution rule of stem cel niches in various tissues from the perspective of meridian theory. We explored the law of stem cel differentiation based on the biogenetic law, species evolutionary tree and the theory of meridians of Chinese medicine. RESULTS AND CONCLUSION:The embryonic development with the formation of three germ layers in higher animals directly transcends the evolutionary history of their invertebrate ancestors in an extremely simple way. The basic objects described in the biogenetic law should first be two stem cel differentiation chains C11→C132→C164→C1448→C1448×C1n=C1448n(n≤7) and C11→C17→C1448(n≤7) as wel as the evolution of the distribution of stem cel s in the meridian system. The presently accepted species evolutionary tree assumes that the ancestor of the deuterostomia is a primitive bilaterally symmetric animal, which is completely wrong. It violates the Darwinian principle of evolution from the viewpoint of stem cell differentiation, and the evolutionary tree cannot fork to form two branches, protostomia and deuterostomia, that are unrelated on the their origins. Cockroaches, spearfish and ginkgo cannot be living fossils. The origin of the species is multi-sources, and the species evolution is ongoing in a multi-level wavy manner.

摘要： 14285789数字1挪到整个数的最后，这个数正好变成原来的3倍。——福建省福州市北园小学陈韵磬四色定理：每个平面地图都可以只用四种颜色来染色，使得没有两个相邻的区域颜色相同。——山东省聊城市东昌府区兴华路小学。

摘要： 论文回顾了由地图设色引出的四色猜想在一个多世纪内终于被证明为真的历史过程.在介绍了相关的概念、定义和定理的基础上,综合介绍和评述了多种证明方法的思路和成败的经验教训.美国科学家Appel和Haken把传统的证明方法与计算机证明的方法相结合,最终证明了四色猜想为真,这一经验值得借鉴.图论在信息科学、网络技术,特别是空间信息科学中的应用十分广泛,加强图论的学习和研究有助于解决空间信息处理和分析中遇到的多种问题.

摘要： 根据图论中对偶图原理将地图变成点线关系的平面图，就把四色地图着色问题化归为平面图的点着色问题--再化解成程序图化的逐点着色方法；以一百多年前希伍德(P.Heawood)举出的25阶反例(当时他以此说明四色猜想不成立，仅五色定理成立)为例，进行四色地图着色。严谨的理论根据是：《“四色定理”论证》、和三篇论文。

摘要： 在分析地图着色本质以及深度优先搜索算法优缺点基础上,本文提出一种基于深度优先搜索的地图着色方法,并以全国地图和全国县级行政区划图对本文算法进行了实验验证,取得了较好的着色结果.根据G的邻接链表，采用深度遍历(DFS)方式着色。先用一种颜色对种子节点进行着色，判断与该点的邻接链表上的节点的颜色是否相同，若相同，则改用下一种颜色，重复着色处理;若不同，采用该颜色，并对该节点上的邻接链表上的点进行递归处理。

摘要： 在分析地图着色本质以及深度优先搜索算法优缺点基础上,本文提出一种基于深度优先搜索的地图着色方法,并以全国地图和全国县级行政区划图对本文算法进行了实验验证,取得了较好的着色结果.根据G的邻接链表，采用深度遍历(DFS)方式着色。先用一种颜色对种子节点进行着色，判断与该点的邻接链表上的节点的颜色是否相同，若相同，则改用下一种颜色，重复着色处理;若不同，采用该颜色，并对该节点上的邻接链表上的点进行递归处理。

摘要： 在分析地图着色本质以及深度优先搜索算法优缺点基础上,本文提出一种基于深度优先搜索的地图着色方法,并以全国地图和全国县级行政区划图对本文算法进行了实验验证,取得了较好的着色结果.根据G的邻接链表，采用深度遍历(DFS)方式着色。先用一种颜色对种子节点进行着色，判断与该点的邻接链表上的节点的颜色是否相同，若相同，则改用下一种颜色，重复着色处理;若不同，采用该颜色，并对该节点上的邻接链表上的点进行递归处理。

摘要： 本文研究了最大平面图GM的二色子图的特性,并利用二色交换,探讨了最大平而图GM不同的四色着色方案之间的关系,由此,从一个已知的四色着色方案推演出了其他的四色着色方案。文中以实例作出了验证,一个12阶的最大平面图GM12,得到11利四色着色方案,一个25阶的最大平面图GM25,得到177种四色着色方案。

摘要： 本文研究了最大平面图GM的二色子图的特性,并利用二色交换,探讨了最大平而图GM不同的四色着色方案之间的关系,由此,从一个已知的四色着色方案推演出了其他的四色着色方案。文中以实例作出了验证,一个12阶的最大平面图GM12,得到11利四色着色方案,一个25阶的最大平面图GM25,得到177种四色着色方案。

摘要： 本文研究了最大平面图GM的二色子图的特性,并利用二色交换,探讨了最大平而图GM不同的四色着色方案之间的关系,由此,从一个已知的四色着色方案推演出了其他的四色着色方案。文中以实例作出了验证,一个12阶的最大平面图GM12,得到11利四色着色方案,一个25阶的最大平面图GM25,得到177种四色着色方案。

摘要： 本文研究了最大平面图GM的二色子图的特性,并利用二色交换,探讨了最大平而图GM不同的四色着色方案之间的关系,由此,从一个已知的四色着色方案推演出了其他的四色着色方案。文中以实例作出了验证,一个12阶的最大平面图GM12,得到11利四色着色方案,一个25阶的最大平面图GM25,得到177种四色着色方案。

摘要： 本文研究了最大平面图GM的二色子图的特性,并利用二色交换,探讨了最大平而图GM不同的四色着色方案之间的关系,由此,从一个已知的四色着色方案推演出了其他的四色着色方案。文中以实例作出了验证,一个12阶的最大平面图GM12,得到11利四色着色方案,一个25阶的最大平面图GM25,得到177种四色着色方案。

摘要： 本发明公开一种四色转换器，其包括：第一白平衡部件(41)，用于对原始RGB灰度数据进行白平衡处理，以得到经白平衡处理的RGB数据；四色确定部件(42)，用于根据由第一白平衡部件(41)提供的经白平衡处理的RGB数据及从所述经白平衡处理的RGB数据中提取出的白色数据确定RGBW数据；第二白平衡部件(43)，用于对由四色确定部件(42)提供的RGBW数据进行白平衡处理，以得到需显示的经白平衡处理的RGBW数据。本发明还公开一种具有该四色转换器的显示装置及三色数据到四色数据的转换方法。本发明能够在满足四色数据的比例不变的情况下，各色彩的色度值也不变。

摘要： 本发明公开一种四色转换器，其包括：第一白平衡部件(41)，用于对原始RGB灰度数据进行白平衡处理，以得到经白平衡处理的RGB数据；四色确定部件(42)，用于根据由第一白平衡部件(41)提供的经白平衡处理的RGB数据及从所述经白平衡处理的RGB数据中提取出的白色数据确定RGBW数据；第二白平衡部件(43)，用于对由四色确定部件(42)提供的RGBW数据进行白平衡处理，以得到需显示的经白平衡处理的RGBW数据。本发明还公开一种具有该四色转换器的显示装置及三色数据到四色数据的转换方法。本发明能够在满足四色数据的比例不变的情况下，各色彩的色度值也不变。

摘要： 本发明公开了一种四色焦平面探测器的制作方法及四色图像获取方法，通过设计基底、第1色滤光膜和第2色滤光膜的工作波段范围，制作2×2栅格周期排布的四色微滤光片阵列光学器件，采用悬空式集成四色微滤光片阵列光学器件至探测器的焦平面上形成四色焦平面探测器，对四色焦平面探测器输出的四幅原始单色图像进行图像超分辨重构得到四幅全分辨率单色图像，对四幅全分辨率单色图像进行工作波段去交集处理得到工作波段彼此无交集的四幅全分辨率单色图像，使得本发明提出的四色焦平面探测器的制作方法及四色图像获取方法，能够同时获取工作波段彼此无交集的四幅全分辨率单色图像，具有制造工艺简单、结构紧凑、集成度高、可快照式成像、成本低的优点。

摘要： 本发明公开一种四色注塑机的四色平行射台，包括：第一底座、第二底座、第三底座、第四底座、滑动连接于所述第一底座的第一射头总成、滑动连接于所述第二底座的第二射头总成、滑动连接于所述第三底座的第三射头总成、滑动连接于所述第四底座的第四射头总成；所述第一射头总成上的喷嘴中心线、第二射头总成上的喷嘴中心线、第三射头总成上的喷嘴中心线和第四射头总成上的喷嘴中心线相互平行。模具相比传统的设计和辅助的配套安装支架可以大大的简化，可以具有降低成本，提高可靠性的效果。

摘要： 本发明专利四色二十五子棋和四色一百二十六子棋，其技术属于轻工塑料和软件程序设计领域。本发明专利技术要点主要依据著名的“四色猜想”原理：着色任何可能的地图，仅用四种颜色就能够使得具有相邻边界的国家图面着上不同的颜色。根据这一原理，我们开发出具有知识性、智慧性、娱乐性、竞争性和高难度的四色二十五子棋和四色一百二十六子棋棋盘图案。利用木工车削、制模、塑料挤压冲压可制成棋盘棋子；利用四色棋盘图案设计了游戏方案，可开发出计算机屏蔽游戏软件。以上二项是适合儿童青少年的高档智力玩具。四色棋盘图案还适用于针织纺织印染印刷装饰等领域开发具有知识性、娱乐性和观赏性的花色品种。

摘要： 现代海陆空战棋及现代陆空军战棋；现代海空军战棋及四色现代陆空军战棋及四色现代海空军战棋可用多种可定型材料制成。本棋全盘分别含有两色各异的海、陆、空军120枚，陆、空军70枚，海、空军64枚；四色各异的陆、空军140枚，海、空军128枚棋子。本棋设有广阔形象的现代模拟战场—棋盘。航空线与航海线、铁道线、交通线同步且纵横贯通，可供对弈者灵活施展战略战术、以智勇取胜。

摘要： 本实用新型公开一种四色注塑机的四色平行射台，包括：第一底座、第二底座、第三底座、第四底座、滑动连接于所述第一底座的第一射头总成、滑动连接于所述第二底座的第二射头总成、滑动连接于所述第三底座的第三射头总成、滑动连接于所述第四底座的第四射头总成；所述第一射头总成上的喷嘴中心线、第二射头总成上的喷嘴中心线、第三射头总成上的喷嘴中心线和第四射头总成上的喷嘴中心线相互平行。模具相比传统的设计和辅助的配套安装支架可以大大的简化，可以具有降低成本，提高可靠性的效果。

摘要： 本实用新型公开了四色LED光源模块，包括基板、光源，所述基板上设有光源与驱动装置，所述光源包括至少4组发光单元阵列；所述发光单元阵列包括若干个规则排列的发光单元，所述发光单元与所述驱动装置电连接，所述发光单元包括不同颜色的第一光源元件、第二光源元件、第三光源元件和第四光源元件，且每种光源元件的数量至少为1个，所述光源元件以两组所述发光单元的中心呈中心对称结构排列。本实用新型通过光源组件的对称排列，解决了LED光源模块的出光、混色不均匀的问题。

摘要： 本实用新型涉及液晶显示面板的像素设计，特别涉及一种四色像素结构、四色液晶显示面板、阵列基板、彩膜基板。本实用新型四像素结构包括彩色子像素和W子像素，彩色子像素包括R、G、B子像素，所述R、G、B子像素横向并行排列；所述W子像素设置在彩色子像素纵向的一侧。此外本实用新型还公开了具有该像素结构的四色液晶显示面板及对应的阵列基板和彩膜基板。本实用新型液晶显示面板采用四色像素，降低了光能损耗，提高了显示亮度；本实用新型四色像素的排列方式，避免了R、G、B子像素受W子像素的影响不均匀，提高了画面显示质量。

摘要： 本发明公开了一种基于四色定理的用于5G网络的动态频率复用方法，包括如下步骤：步骤1，将5G网络中所有的频谱等分成4个子载波列表，4个子载波分别记为f2、f3、f4、f5；步骤2，每天凌晨或网络架构变动时，系统处理单元根据四色定理将4个子载波分配给当天5G网络中的所有小区，同时，系统处理单元根据小区边缘界定方法确定小区中心用户和小区边缘用户，给小区中心用户分配f1，f1表示5G网络单载频带宽，根据子载波列表给小区边缘用户分配相应小区的子载波f2、f3、f4、f5。