四元数法

摘要： 针对叶片机器人磨抛系统中手眼标定存在人工误差、二次误差等因素导致标定精度差等问题,提出了一种基于“重定位”的手眼标定算法。以拍照式三维扫描仪为标定对象,分析机器人手眼标定数学模型,提出利用标准球在机器人末端坐标系中绕工具中心点做定点变位姿运动的标定方案。通过最小二乘法计算扫描仪坐标系下的“重定位”中心坐标,并根据多空间点四元数耦合方法,同时完成平移和旋转矩阵的标定,进而得到扫描仪坐标系到机器人基坐标系的转换矩阵。手眼标定和叶片磨抛实验结果表明,所提算法的球拟合半径较标准球半径偏差降至0.068 mm,较现有算法标定误差降低至少38%,同时磨抛后的叶片表面粗糙度Ra平均值由磨抛前的2.5μm降至0.273μm,型面误差在±0.08 mm以内,满足叶片制造工艺要求,从而验证了所提标定算法的有效性和准确性。

摘要： 光的反射和光的折射是几何光学应用中最基本的方法。在现代精密光学元件加工过程中,其不同的表述方法可以为光线追迹、棱镜误差分析以及棱镜装调提供不同的解决思路。介绍了光的反射定律和折射定律的传统形式表述方法,并推导了光的反射定律和折射定律的矢量、矩阵及四元数3种表述方法。通过Matlab辅助下的模拟计算,得到施密特棱镜检验光路中2个不同区域入射光线的反射在水平方向上对称分布于前表面反射像两侧,与实际应用相符,实现了矢量、矩阵和四元数表述方法在施密特棱镜检验光路中的应用。3种表述方法可以为光线追迹、棱镜误差分析以及棱镜装调提供科学、实用的解决方法。

摘要： 为了得到柔性管缆的弯曲应力和疲劳损伤累积应力计算所需的位移数据,通过实时监测获得的柔性管缆的加速度数据,应用四元数法和4阶Runge-Kutta(龙格库塔)法对其瞬时运动姿态角进行更新求解。然后,剔除监测加速度数据中的重力加速度分量,应用FFT(离散傅立叶变换的快速算法)频域法,推导出柔性管缆3个方向位移的计算公式,并运用MATLAB计算其位移值。为柔性管缆的弯曲强度和疲劳强度计算提供理论依据。

摘要： 为提高深海无动力运载器上浮响应速度,满足任务载荷出水姿态要求,文中考虑洋流和浮力变化影响,基于四元数法和自主水下航行器空间运动方程,建立了运载器空间运动仿真模型,解决了大纵倾角和垂直上浮姿态求解奇异问题,探究了净浮力、重浮心距离、舵角、初始发射条件及海洋环境扰动对运载器纵倾上浮运动的作用规律。结果表明:基于四元数法的深海运载器空间运动方程,能有效避免运载器大纵倾角或垂直姿态上浮时姿态求解奇异问题;无动力运载器采用大纵倾角和垂直姿态上浮,可实现较大上浮垂向速度,减少其水平面漂移距离;浮力变化扰动和初始发射条件对运载器上浮状态影响较大。相关研究为无动力运载器总体布局以及大纵倾角和垂直上浮运动预报提供了参考。

摘要： 四轴航拍飞行器能够在空中长时间稳定飞行,且携带载荷类型多样,在日常生活中具有广泛的用途.利用STM32F4处理器并且综合四元数法和PID控制算法进行四轴飞行器的设计是当前普遍的做法,如何做好软硬件之间的接口关系协调是进行设计时需要重点关注的问题;基于STM32F4处理器并综合使用MPU6050传感器能够实现设计出可以稳定飞行的四轴飞行器样机,并且具有灵活机动的转弯和升降能力,能够满足长航时、多广角航拍的需要.

摘要： 四轴航拍飞行器能够在空中长时间稳定飞行,且携带载荷类型多样,在日常生活中具有广泛的用途。利用STM32F4处理器并且综合四元数法和PID控制算法进行四轴飞行器的设计是当前普遍的做法,如何做好软硬件之间的接口关系协调是进行设计时需要重点关注的问题;基于STM32F4处理器并综合使用MPU6050传感器能够实现设计出可以稳定飞行的四轴飞行器样机,并且具有灵活机动的转弯和升降能力,能够满足长航时、多广角航拍的需要。

摘要： 针对煤矿井下高煤尘、 光线暗的恶劣环境中掘进机无法实现动态位姿检测的问题,提出了基于捷联惯导的悬臂式掘进机位姿检测方法并对其解算算法做了对比研究.捷联惯导是通过三轴陀螺仪和三轴加速度计实时测得掘进机的角速度和加速度,根据位姿解算算法动态输出掘进机的姿态和位置信息.位姿解算算法很大程度决定着姿态和位置的精度,因此结合掘进机实际掘进工艺的特点,围绕位姿解算算法的适用性和优劣性,对比了四元数和等效旋转矢量两种位姿解算算法,分析了姿态解算误差的影响因素.在有噪声正弦运动和模拟掘进机行走运动两种情况下进行仿真并搭建了利用小车循迹代替掘进机掘进的实验平台进行实验,结果表明,两种算法均能满足掘进机姿态角的解算精度要求,四元数法的姿态解算精度高于等效旋转矢量法;位置的解算误差较大且呈发散状态,这有待于进一步研究.

摘要： 研究四轴飞行器的飞控原理,建立了四元数运动学微分方程,通过一阶龙格库塔法对其进行了求解,利用实时四元数反转欧拉角代表飞行姿态信息,方便姿态过程控制;通过惯性传感器MPU9250采集实时姿态数据,采用Mahony互补滤波算法融合得到实际飞行姿态;通过串级PID控制算法,实现了对微型四轴飞行器的飞行控制.利用Matlab软件对串级PID进行了仿真调参,并在STM32F411为主控的飞行器上对角速度内环和欧拉角外环进行了实际调试.飞行器配备智能火焰识别摄像头,可以在区域搜索和监测时自动锁定火灾重点区域,提高侦查效率.

摘要： 在开发反辐射武器攻击目标的三维飞行仿真系统中或分析处理三维运动数据时,针对传统的运动姿态旋转方法存在计算繁琐、旋转不均匀性及平衡环锁定等局限问题,采用四元数法可以避免这些局限,并且几何意义明确,计算简单.因此提出在飞行仿真系统中利用四元数法来实现反辐射武器的运动姿态及飞行速度矢量的旋转,在飞行仿真试验中实现了飞行轨迹变化光滑连续的合理效果,仿真结果表明四元数法简化了矢量旋转计算模型,优化了解算性能,能够很好的应用于反辐射武器飞行仿真试验中.

摘要： 喷涂机器人离线编程系统需要实现喷涂机器人的运动再现,必须根据给定点对机器人姿态进行插补。通常采用的欧拉角姿态插补方法,插补时存在姿态过渡不平稳和旋转角度周期性的问题,为此引入四元数插补方法。若仅已知路径上始末两点姿态,采用四元数球面线性插补方法进行姿态插补,设计并实现了喷涂机器人离线编程系统中的姿态插补功能；若已知路径上多点姿态,采用四元数球面Bézier样条插补方法进行姿态插补。实验结果表明,采用四元数法,机器人末端姿态可以准确、连续、平稳地过渡。

摘要： 文章对欧拉角法、方向余弦法、四元数法和等效旋转矢量法等描述捷联惯性导航系统姿态的方法进行叙述和分析,主要探讨了基于四元数法和等效旋转矢量法的各类姿态更新算法,为进一步研究各类算法提供了一定的参考.

摘要： 基于单目视觉的姿态测量方法能依赖单幅图像计算三维空间不同参考坐标系之间的位移和角度关系，根据对PNP问题的研究，结合四元数法进行坐标系转动变换，从控制点在摄像机坐标系中坐标的表达式推导出旋转矩阵的计算式，引入转换向量，假设所有控制点处于同一平行于成像平面进而初始化转换向量，且提出了保证算法收敛的最大值优先计算原则，通过迭代逐步逼近精确解。仿真试验证明了算法的有效性，并通过叠加噪声分析了该算法的计算精度，测量误差随着相对距离的减小而减小。

摘要： 本文进行了组合导航的技术介绍,介绍了SINS(捷联惯性)/GPS组合导航系统工作原理,采用四元数法进行姿态描述,通过捷联惯性导航计算导航参数,利用卡尔曼滤波进行修正.通过实验发现,在这些技术的支持下,SINS/GPS组合导航系统实现地面车辆的精确导航.

摘要： 本文介绍了两种在实际应用中克服欧拉方程奇异性效果较好的方法四元数法和双欧法。四元数法理论上比较完美，但对于算法的依赖程度较高，存在累积误差，不适合实时运算。双欧法则利用正反欧拉方程组精华区倒挂原理，很好地解决了欧拉方程奇异性问题。

摘要： 简要介绍了某无人机飞行平台硬件设计和导航计算流程,从工程实际应用出发,应用四阶—龙格库塔法解算转动四元数微分方程,并在实际飞行实验中验证了此算法具有一定的抗干扰性,具有较好的工程实用价值.

摘要： 简要介绍了某无人机飞行平台硬件设计和导航计算流程,从工程实际应用出发,应用四阶—龙格库塔法解算转动四元数微分方程,并在实际飞行实验中验证了此算法具有一定的抗干扰性,具有较好的工程实用价值.

摘要： 简要介绍了某无人机飞行平台硬件设计和导航计算流程,从工程实际应用出发,应用四阶—龙格库塔法解算转动四元数微分方程,并在实际飞行实验中验证了此算法具有一定的抗干扰性,具有较好的工程实用价值.

摘要： 简要介绍了某无人机飞行平台硬件设计和导航计算流程,从工程实际应用出发,应用四阶—龙格库塔法解算转动四元数微分方程,并在实际飞行实验中验证了此算法具有一定的抗干扰性,具有较好的工程实用价值.

摘要： 一种基于拟四元数与拟四元数运动学方程的卫星指向跟踪控制方法，涉及一种基于拟四元数与拟四元数运动学方程的卫星指向跟踪方法，为解决目前涉及卫星指向跟踪控制器所用到的运动学参数设计不合理，不能保证卫星的运动路径最短，并且没有统一的适用于指向跟踪控制的运动学方程的问题。根据指向跟踪控制的要求定义目标系，并保证本体系相对于目标系的欧拉角最小；确定卫星本体系相对于目标系的欧拉角与欧拉轴以及他们在本体系中的运动学方程；确定拟四元数与拟四元数在本体系中的运动学方程；涉及控制器使卫星姿态能够跟踪目标姿态。本发明可广泛应用于卫星指向跟踪控制系统。

摘要： 本申请涉及一种基于双欧法和四元数混合编排的无人机导航方法和系统。所述方法包括：分别获取无人机水平飞行模式时对应的水平欧拉角表示的姿态旋转矩阵，以及垂直飞行模式时对应的垂直欧拉角表示的姿态旋转矩阵，当无人机的俯仰角大于设定的阈值时，将无人机的姿态旋转矩阵的表示形式切换为垂直欧拉角表示，当无人机的俯仰角小于或等于设定的阈值时，将无人机的姿态旋转矩阵的表示形式切换为水平欧拉角表示，在导航内部编排时，采用四元数表示对垂直欧拉角表示和水平欧拉角表示进行姿态更新，从而对无人机进行导航。采用本方法能够避免导航时姿态控制出现奇异值。

摘要： 本发明公开了一种基于伪牛顿法的四元数域彩色图像压缩感知恢复方法，将彩色图像二维矩阵转化到四元数域的二维矩阵，对四元数域的二维矩阵只进行一次压缩感知就能恢复原始的彩色图像，比传统的对彩色图像的RGB三个分量分别进行压缩感知要节约运算时间。本发明将四元数矩阵信号写成四元数的欧拉形式，用幅度和相位作为压缩感知优化问题新的约束项，比传统将彩色图像RGB三个通道的数据转化为三个实数二维矩阵分别处理的恢复结果更好。本发明的结果图像是按行进行压缩传感解码得到的图像与按列进行压缩传感解码得到的图像的均值，这样比单独按行处理或单独按列处理恢复的图像更为平滑。

摘要： 本发明公开了一种基于四元数多自由度神经元的多光谱焊接图像识别方法，包括采用三台不同波段的摄像头获得多光谱焊接熔池图像，分别对三台摄像头获取的同一时刻的不同波段的熔池图像预处理和边缘提取，建立基于四元数的多光谱熔池图像边缘模型，通过四元数离散余弦变换后提取低频特征，运用基于四元数的多自由度神经元网络对多光谱熔池图像的边缘特征进行分类训练与识别，相较于传统方式，本发明识别信息来源多，抗干扰能力强，识别准确率高。

摘要： 一种基于拟四元数与拟四元数运动学方程的卫星指向跟踪控制方法，涉及一种基于拟四元数与拟四元数运动学方程的卫星指向跟踪方法，为解决目前涉及卫星指向跟踪控制器所用到的运动学参数设计不合理，不能保证卫星的运动路径最短，并且没有统一的适用于指向跟踪控制的运动学方程的问题。根据指向跟踪控制的要求定义目标系，并保证本体系相对于目标系的欧拉角最小；确定卫星本体系相对于目标系的欧拉角与欧拉轴以及他们在本体系中的运动学方程；确定拟四元数与拟四元数在本体系中的运动学方程；涉及控制器使卫星姿态能够跟踪目标姿态。本发明可广泛应用于卫星指向跟踪控制系统。

摘要： 本申请涉及一种基于双欧法和四元数混合编排的无人机导航方法和系统。所述方法包括：分别获取无人机水平飞行模式时对应的水平欧拉角表示的姿态旋转矩阵，以及垂直飞行模式时对应的垂直欧拉角表示的姿态旋转矩阵，当无人机的俯仰角大于设定的阈值时，将无人机的姿态旋转矩阵的表示形式切换为垂直欧拉角表示，当无人机的俯仰角小于或等于设定的阈值时，将无人机的姿态旋转矩阵的表示形式切换为水平欧拉角表示，在导航内部编排时，采用四元数表示对垂直欧拉角表示和水平欧拉角表示进行姿态更新，从而对无人机进行导航。采用本方法能够避免导航时姿态控制出现奇异值。

摘要： 本发明公开了一种基于伪牛顿法的四元数域彩色图像压缩感知恢复方法，将彩色图像二维矩阵转化到四元数域的二维矩阵，对四元数域的二维矩阵只进行一次压缩感知就能恢复原始的彩色图像，比传统的对彩色图像的RGB三个分量分别进行压缩感知要节约运算时间。本发明将四元数矩阵信号写成四元数的欧拉形式，用幅度和相位作为压缩感知优化问题新的约束项，比传统将彩色图像RGB三个通道的数据转化为三个实数二维矩阵分别处理的恢复结果更好。本发明的结果图像是按行进行压缩传感解码得到的图像与按列进行压缩传感解码得到的图像的均值，这样比单独按行处理或单独按列处理恢复的图像更为平滑。

摘要： 本发明公开了一种基于四元数螺旋线球面插补法的数控机床球面加工方法，包括如下步骤：S1、数控机床给定参数信息：加工球心坐标、加工球半径r、取球加工范围t以及螺纹生成圈数n；S2、将生成的球面螺旋线四元数化；S3、基于四元数法进行空间圆弧插补的原理对螺旋线从开始点每相邻两点间进行插补，直止结束点，完成整球面的螺旋线插补计算。S4、数控机床刀具移动到加工起点，基于S3的插值结果数控机床实现球面加工。本发明应用于球面插补场合，能够有效避免欧拉角存在的万向锁问题和旋转矩阵计算量过大的问题，从而提高五轴数控机床的加工效率和加工质量。

摘要： 本发明涉及一种超短基线安装误差校准算法，尤其为一种基于四元数法的超短基线安装误差校准方法，包括根据坐标变换公式和应答器在地理坐标系下的坐标，求解得到应答器在船坐标系下的坐标；根据四元数与旋转矩阵的变换关系，求解得到基阵坐标系向船坐标系转换的旋转矩阵；根据基阵坐标系向船坐标系转换的旋转矩阵并进行坐标变换和最小二乘原理可求解得到基阵坐标系与船坐标系之间的四元数参数；基于四元数法，求解得到坐标系旋转后的坐标；根据坐标变换公式，求解得到超短基线安装误差校准后的应答器地理坐标。本发明基于四元数法，利用最小二乘原理求解四元数微分方程得到姿态角，实现超短基线安装误差校准。

摘要： 本发明公开了一种基于四元数螺旋线球面插补法的数控机床球面加工方法，包括如下步骤：S1、数控机床给定参数信息：加工球心坐标、加工球半径r、取球加工范围t以及螺纹生成圈数n；S2、将生成的球面螺旋线四元数化；S3、基于四元数法进行空间圆弧插补的原理对螺旋线从开始点每相邻两点间进行插补，直止结束点，完成整球面的螺旋线插补计算。S4、数控机床刀具移动到加工起点，基于S3的插值结果数控机床实现球面加工。本发明应用于球面插补场合，能够有效避免欧拉角存在的万向锁问题和旋转矩阵计算量过大的问题，从而提高五轴数控机床的加工效率和加工质量。