哈密顿原理

摘要： 为了研究轴向运动碳纳米管增强复合材料(carbon nanotube reinforced composite,CNTRC)板的自由振动特性,基于经典薄板理论和哈密顿原理导出轴向运动CNTRC板的运动方程,采用伽辽金法求解不同边界条件下其自由振动频率,并通过数值算例讨论碳纳米管体积分数和分布方式、轴向运动、面内力、宽厚比、边界条件等因素对自由振动的影响.结果表明,碳纳米管显著提高了板的自振频率,轴向运动降低了板的自振频率;自振频率随面内拉力的增大而提高,随面内压力的增大而降低.另外,边界条件和碳纳米管的分布方式对自由振动频率也有一定的影响.

摘要： 本文研究了中心固支,四边自由的六层非对称正交双稳态复合材料层合板(0/0/0/90/90/90)的动态跳跃现象,并展示了双稳态复合材料层合板在动态跳跃前后和过程中的非线性振动。考虑冯卡门大变形,利用Reddy三阶剪切变形理论和哈密顿原理,建立了动力学与控制方程。利用动力学与控制方程,得到了李雅普诺夫指数图、庞加莱截面图和时间历程图,分析了双稳态复合材料层合板的周期振动、概周期振动、混沌振动和动态跳跃现象。

摘要： 环形谐振子理论是谐振陀螺研究领域的重要内容,然而在目前经典环形谐振子理论中,仍存在很多问题尚未解决,例如挠度控制方程不能精确求解环形结构的弯曲问题,获得的二阶弯曲角频率及进动系数理论解不能充分反映出其随尺寸参数(如高度h、曲率半径r等)变化的影响规律等。为了克服上述不足,从环形结构理论的基本假设和基本条件出发,基于环形结构的线性位移模式假设、虚功原理和哈密顿原理,建立新的环形谐振子理论,包括广义本构关系、平衡方程和边界条件等,获得环形结构静态弯曲问题的解析求解方法和动态问题的理论解。最后,针对典型的环形结构静、动态问题,通过与其他理论结果进行对比,验证了理论和求解方法的正确性。工作表明,进动系数不是恒定的,其值会随着结构尺寸的不同在0.4附近很小范围内发生变化。

摘要： 柔性关节柔性连杆机械臂是典型的非线性、强耦合、欠驱动系统,其控制难度高.对于这类系统,选择合适的动力学模型进行控制器设计对于提高控制性能是非常有帮助的.为此,研究了具有柔性关节柔性连杆机械臂的动力学建模问题,并提出了一种改进的建模方法.在该方法中,连接柔性连杆的柔性关节首先被简化为刚性关节和柔性连杆的弹性约束边界.然后,根据结构动力学理论、哈密顿原理和假设模态法建立系统的刚柔耦合动力学方程.相较于将柔性关节简化为刚性关节和扭簧的传统处理方式,所采用的简化方式一方面可以降低系统的自由度,另一方面可以得到更适合控制器设计的动力学模型.最后,通过数值仿真验证了本文方法的有效性和优势.

摘要： 针对直臂式高空作业平台直线轨迹问题,对其在水平直线运动中的振动特性进行了研究.首先,采用逆运算算法得出了作业平台臂架伸缩与变幅运动关系;其次,通过研究臂架叠加处搭接与底部变幅液压缸支承情况,将臂架等效为底部铰接,叠加部位具有集中参数的变截面、变长度梁;然后,采用Hamilton原理建立了臂架在水平直线运动中的微分方程,结合模态叠加法求解了在不同时刻的瞬态振型函数,后拟合时变参量,研究了不同长度下臂架振型;最后,采用Galerkin截断法取前两阶模态,得出了广义坐标下的状态空间方程,在MATLAB/Simulink环境下进行了动态仿真,对臂架在水平直线运动过程中头部的振动响应进行了研究.研究结果表明:在实例求解数值计算结果的过程中,该模型可以提高高空作业平台臂架在直线轨迹运动中的动力学建模精度,并为其振动控制提供理论参考.

摘要： 塔式摩擦提升机在朝着高速、重载和大运程方向发展时,存在着提升机的冲击和振动等问题,基于这些问题,建立了塔式摩擦提升机动力学模型,对提升系统的纵向振动进行了仿真分析和试验研究.首先,基于Hamilton原理建立了一种考虑尾绳的摩擦提升系统纵向振动数学模型,通过Galerkin加权余量法离散了偏微分方程组;其次,以某矿塔式摩擦提升机参数和运动曲线作为数学模型输入,仿真分析了系统运行过程中的纵向振动响应,并结合现场测试数据对理论模型的正确性进行了验证;最后,研究了不同提升载荷、高度和摩擦轮波动幅值对系统纵向振动的影响.研究结果表明:塔式摩擦提升系统在加速、减速和制动时刻,系统所受的冲击纵向振动会明显加剧,提升绳和尾绳也具有相似的振动特性;此外,提升载荷、高度以及增加摩擦轮波动幅值均会加剧系统运行过程中的纵向振动;该研究结果可为塔式摩擦提升机纵向振动特性的进一步分析提供支持.

摘要： 为了进一步探究微机电系统(MEMS)传感器领域中静电力对非线性振动的影响,以静电负刚度谐振式加速度计(ENSRA)为研究对象进行动力学建模和实验分析.基于哈密顿原理建立了ENSRA机电耦合的非线性振动动力学模型,分析了其高阶非线性刚度的来源,并结合实验现象探究了MEMS传感器中静电力对器件非线性振动的影响,得到了驱动力与静电力对高阶非线性刚度的一般关系.经过开环扫频实验表明,当驱动力从100mV降低到60mV时,非线性振动优化了49％,当调谐电压从10V降低到6V时,非线性振动优化了44％,输出非线性降低了将近4个数量级,器件整体性能大幅提升,有效改善了二阶非线性刚度项导致的谐振器刚度软化和谐振峰的左偏现象.

摘要： 将桥梁系统的离散化模型简化为由两个弹性梁对称连接三个集中质量的模型,并采用哈密顿正则方程得出其振动微分方程和三阶振动频率,得到了系统的振动规律和节点位置分布情况.

摘要： 管道振动问题对整个矿井排水系统的安全性有较大影响。首先基于哈密顿原理和铁木辛柯梁理论建立了煤矿立井排水管道的有限元模型,在研究过程中,对排水管道进行了仿真建模,得到了管道的固有频率和模态振型图,最后通过与模态试验得到的固有频率进行对比,验证了所建的管道系统的动力学模型,为提高煤矿排水系统可靠性提供了理论模型,为提高排水管道的安全寿命,应尽量避免与泵源频率发生共振。

摘要： 本文把桨叶简化成细长旋转悬臂梁,在小应变、中等变形的前提下,推导了应变—位移之间的非线性关系.基于哈密顿原理,给出了应变能变分、动能变分及外力虚功表达式的无量纲形式.沿桨叶展向进行单元离散,运用有限元方法建立了弹性桨叶非线性运动方程.选取了恰当的单元节点位移向量,根据物理意义的不同,把单元矩阵表示成了分块形式,对单元能量变分表达式进行贡献分析,直接挑出了对应每个分块矩阵的贡献项,简单、直观、不容易出错.最后桨叶固有频率的算例验证了所得结果的正确性.

摘要： 变分原理对柯西问题中的时端条件的处理是迄今未能圆满解决的一个先天性难题.本文首先针对哈密顿原理提出一个新的解决方法,然后将它推广到其他变分原理.通过这种处理后,作者建立了能接纳物理上所需要的初值条件的若干具体问题的变分原理,从而为采用时空有限元解题创造了条件.

摘要： 力学中各种积分形式的变分原理,其变分式通常可直接作为加权残值法的一种特例.但对于哈密顿原理,似乎是个例外.这是由于哈密顿原理的特殊的端点条件造成的.本文明确指出,通过放松对时间端点条件的需求,得到以哈密顿原理为基础的加权残值法列式;用以对时域上的动力学问题进行直接求解.文中还用这种方法对承受运动荷载的非线性梁的动力响应进行分析,并给出数值计算结果.

摘要： 运用基于小变形假设的欧拉-贝努利梁建立了海洋工程中直立圆柱体结构模型,通过哈密顿原理推导了受轴向张力梁模型的控制方程,讨论了三种不同模型圆柱体模态的求解方法;理论分析和算例说明细长圆柱体结构的频率主要受轴向张力的控制,因表观重力引起的沿轴向张力的线性变化不可忽略,对结构的模态有重要影响,张力因子的增大使频率提高,这种影响对结构长度变化敏感,频率随附加水质量系数的增大而降低。

摘要： 针对钢管混凝土拱在阶跃荷载作用下的非线性动力屈曲问题,在考虑几何非线性的基础上通过哈密顿原理建立了钢管混凝土拱的动力平衡方程,然后由能量守恒定律求得钢管混凝土拱在阶跃荷载作用下的动力屈曲荷载.参数分析表明,钢管混凝土拱的动力屈曲荷载随着修正长细比的增大而增大,且增大含钢率能够提高钢管混凝土拱的动力屈曲荷载.

摘要： 作者另一篇论文阐述了在哈密尔顿体系下,气体声波传播的一种新的谐振子模型,并引入群论确定气体声波传播过程中的分子振动模式、能级简并,将气动声学声传播问题与分子振动关联起来.由于发展高效的薛定谔方程的数值计算方法,有助于联系分子性质的系统来解释声的传播.本文从此出发,我们用二阶有限差分格式和生成函数法构造的二阶辛格式分别计算一维定态谐振子势场和含时谐振子势场的薛定谔方程,分析了数值解的误差以及传播能量误差.结果表明辛算法具有明显的优势.

摘要： 作者另一篇论文阐述了在哈密尔顿体系下,气体声波传播的一种新的谐振子模型,并引入群论确定气体声波传播过程中的分子振动模式、能级简并,将气动声学声传播问题与分子振动关联起来.由于发展高效的薛定谔方程的数值计算方法,有助于联系分子性质的系统来解释声的传播.本文从此出发,我们用二阶有限差分格式和生成函数法构造的二阶辛格式分别计算一维定态谐振子势场和含时谐振子势场的薛定谔方程,分析了数值解的误差以及传播能量误差.结果表明辛算法具有明显的优势.

摘要： 作者另一篇论文阐述了在哈密尔顿体系下,气体声波传播的一种新的谐振子模型,并引入群论确定气体声波传播过程中的分子振动模式、能级简并,将气动声学声传播问题与分子振动关联起来.由于发展高效的薛定谔方程的数值计算方法,有助于联系分子性质的系统来解释声的传播.本文从此出发,我们用二阶有限差分格式和生成函数法构造的二阶辛格式分别计算一维定态谐振子势场和含时谐振子势场的薛定谔方程,分析了数值解的误差以及传播能量误差.结果表明辛算法具有明显的优势.

摘要： 作者另一篇论文阐述了在哈密尔顿体系下,气体声波传播的一种新的谐振子模型,并引入群论确定气体声波传播过程中的分子振动模式、能级简并,将气动声学声传播问题与分子振动关联起来.由于发展高效的薛定谔方程的数值计算方法,有助于联系分子性质的系统来解释声的传播.本文从此出发,我们用二阶有限差分格式和生成函数法构造的二阶辛格式分别计算一维定态谐振子势场和含时谐振子势场的薛定谔方程,分析了数值解的误差以及传播能量误差.结果表明辛算法具有明显的优势.

摘要： 本发明公开了一种量子哈密顿学习方法，包括确定初始系统的哈密顿量并预设末态系统的哈密顿量；构造对应的酉算子并分解得到对应的量子逻辑门；构建最终的参数化量子线路；将初始系统带入参数化量子线路并演化生成中间态量子系统，演化过程中计算损失函数并更新系统参数；比较中间态量子系统的哈密度量的期望值与预设的末态系统的哈密度量期望值并输出最终的量子比特排序和对应系统的哈密顿量的期望值，完成参数化量子的哈密顿学习。本发明还公开了一种包括所述量子哈密顿学习方法的图像分割方法，以及包括了所述图像分割方法的车牌识别方法。本发明可靠性更高，实用性更好。

摘要： 本公开实施例中提供了一种基于哈密顿结构网络的机械系统物理参数求解方法，属于数据处理技术领域，具体包括：获取时序序列数据集；将时序序列数据集输入哈密顿结构网络进行求导；计算广义坐标和广义动量的预测误差；得到哈密顿结构网络的损失函数；直到损失函数收敛至预设条件时，保存本次迭代的哈密顿结构网络作为求解模型；将采集到的目标机械系统的轨迹数据输入求解模型，得到目标机械系统对应的物理参数。通过本公开的方案，将哈密顿动力学先验知识以结构化的方式引入深度神经网络中，采用深度神经网络对哈密顿动力学的关键结构进行描述,构建机械系统物理参数求解模型，提高了机械系统物理参数求解的适应性和计算效率。

摘要： 本发明公开一种异步电机哈密顿模型的建立方法，从分析异步电机基本的定子和转子的电磁能量和机械能量关系出发，根据机电耦合动力学和异步电动机基本微分方程，建立定子哈密顿函数，进一步推导获得定子哈密顿模型，采用类似的方法建立异步电机转子的哈密顿函数和哈密顿方程，最后合成二者的能量函数并建立异步电动机的哈密顿模型。

摘要： 本发明公开一种逆变器虚拟发电机哈密顿模型的建立方法，属于发电机建模和控制技术领域，建模方法是分别对虚拟发电机的定子单元、励磁单元、转子单元建立相应的微分方程和能量函数，其中，三个单元能量函数的建立方法不相同，定子单元的能量函数通过绕组的电能和磁能获得；励磁单元的能量函数通过RC电路模拟获得；转子能量函数是转子旋转动能，将以上各个单元能量函数叠加获得虚拟发电机的能量函数，在此基础上通过数学变换和推导获得虚拟发电机哈密顿模型；本发面提供的逆变器建模方法为研究包含有电池+逆变器供电支路的各类网络的运行、稳定控制提供了基础。

摘要： 本发明公开一种基于哈密顿保守混沌系统和二维离散小波变换的图像加密方法。本发明应用的四维混沌系统既满足体积保守也满足哈密顿能量保守。对该系统进行NIST测试，其结果满足NIST测试的三个条件，说明该系统产生的伪随机序列的随机性非常好，可以作为图像加密的混沌系统模型。本发明将该系统应用于图像加密技术中，并与二维离散小波变换相结合，设计出一种新型的图像加密算法。并对加密算法进行了安全性能分析，其结果均通过了安全测试。本发明提出的图像加密算法具有计算速度快、执行时间短、抗破译能力强、密钥空间大等特点。本发明为该系统在保密通信、数据隐藏等方面的应用提供了技术准备。

摘要： 本发明公开一种小分子化学体系的哈密顿量模拟方法和装置，该方法包括：步骤一，首先在经典计算机上根据电子体系轨道数生成Hatree‑Fock初态，二次量子化哈密顿量，通过JW变换将费米子算符变成泡利算符，生成基于UCCSD ansatz的量子门电路；步骤二，通过量子计算机运行量子门电路；步骤三，在经典计算机上，运用分组启发式优化算法，优化并更新量子门电路的参数；步骤四，将更新参数后的量子门电路再次通过量子计算机运行，以此循环迭代直至收敛，计算出哈密顿量的特征。本发明通过经典‑量子结合的方法，克服经典计算遇到的“指数墙”困难，结合经典启发式优化算法，有效缓解误差，避免了量子计算机的噪声等问题。

摘要： 本发明涉及电气设备故障诊断技术领域，尤其涉及一种基于哈密顿原理的变压器两体振动模型建立方法，包括根据绕组线圈的结构特点，将线圈的局部单元抽象并简化为两体振动模型，建立两体振动模型的磁场中的拉格朗日方程；基于哈密顿原理，对于完整的、有势的电磁场电动力系统，在相同始末位置、相同时间、相同的约束条件下，存在唯一真实的运动才能使哈密顿作用量有驻值，求解两体振动模型；确定假设条件，利用哈密顿原理及拉格朗日方程构建两体振动数学模型，得到其运动方程。本发明完善考虑机电耦合作用及材料非线性的绕组非线性振动机理，两体振动模型能够表征出系统的材料非线性以及磁场与振动的耦合，方程的解可以反映绕组机械状态的变化。

摘要： 本发明涉及一种基于端口受控哈密顿原理的耦合三容液位控制方法，属于电液位置伺服控制技术领域。本发明包括如下步骤：S1：三容液位系统模型的构建；S2：三容液位系统PCH模型的构建：根据S1给出的三容液位控制系统，得到三容液位控制系统的端口受控哈密顿模型；S3：三容液位控制原理的分析：包括如下小步：S31：参数确定且无扰动情况：因为所有参数都是精确，基于PCH方法，从而得到基本PCH控制器；S32：参数已知情况下L2‑增益扰动补偿控制；S33：参数未知情况下自适应L2增益扰动补偿控制；S4：三容液位系统的仿真。本发明可广泛运用于电液位置伺服控制场合。

摘要： 本发明涉及一种基于哈密顿控制原理的非车载充放电控制系统及方法，应用于非车载充放电机实现电动汽车友好稳定的充放电控制。非车载充放电机采用双向DC/DC和DC/AC两级式主电路拓扑，在双向DC/AC接口中引入基于哈密顿原理的虚拟同步机控制方法，通过有功调节控制、转子运动控制、磁链控制、虚拟阻抗控制、电压电流环控制实现了充放电的无源化控制。本发明将哈密顿控制方法与虚拟同步机技术相结合，为非车载充放电提供了一种同时具备无源性和惯量友好性的新型控制系统，有利于充分发挥电动汽车的能源属性，提高对电动汽车与电网双向友好互动的能力，可为电动汽车参与电网频率、电压调节提供稳定可靠的接口保障。

摘要： 本发明公开了基于能量成型和阻尼注入的多容液位新型哈密顿控制系统，包括：首先，以四容液位系统为例利用流体力学原理和哈密顿原理建立了多容液位系统的哈密顿模型。其次，基于状态误差的思想给出了多容液位系统新型哈密顿模型——状态误差哈密顿模型，然后，利用能量成型和阻尼注入技术设计出了一种反馈控制器，通过该控制器可以有效地实现多容液位系统的液位控制。最后，为解决多容液位系统中存在的测量误差、未知扰动和参数的不确定性等问题，本发明设计了一种扰动观测器来观测集总扰动，从而削弱甚至消除集总扰动对系统的影响，采用本发明的控制方法能够实现液位的位置控制、跟踪控制和扰动抑制控制。