向量运算

摘要： 结论:在△ABC中,M为BC的中点的充要条件是→AB+→AC=2→AM。证明:由M为BC的中点,将该三角形补成以AB、AC为邻边的平行四边形,由向量加法的平行四边形法则及平行四边形的对角线互相平分,可得→AB+→AC=2→AM。反之,由2→AM=→AB+→AC,可得→BA+→AM=→AC-→AM,则→BM=→MC,可知M是BC的中点。故原结论成立。

摘要： 向量具有明确的几何背景,即有向线段,例如对平面几何图形中的边赋予方向,这些边就成了向量.几何对象与向量运算之间也有着对应的关系,例如线段长度对应于向量模长,垂直、平行关系对应于向量数量积与共线.本文探究利用向量来解决一些简单的平面几何问题.用向量法解决平面几何问题主要依托于以下四样工具:(1)向量的加减运算,利用首尾相连回路法则(即AB+BC=AC),对应刻画三角形与四边形.

摘要： 向量运算在向量问题研究中处于核心地位.向量的4种常见运算之间有着紧密的联系.由于向量兼具代数与几何的特点,因此向量运算的研究一般也有数与形两大视角.文章从高考真题开始,探寻向量运算中的“和差”术背后的奥秘.

摘要： 余弦定理、正弦定理是新人教A版普通高中数学必修第二册第六章“平面向量及其应用”第4节内容,作为平面向量的一大应用,可以与平面几何、三角函数、平面向量等相关知识交汇、融合,同时也为解决三角形问题提供了基本且重要的工具.在实际教学过程中,以学案形式,对“余弦定理、正弦定理”部分做了如下对应的教学设计.1提前预习1.1 读一读——学习目标(1)从特殊的直角三角形入手,借助向量运算,探索任意三角形边长与角度的关系.

摘要： 高考肩负着选择人才的重任,一道好的试题,既能检测出考生对数学知识的理解掌握程度,也能很好地考查出考生所具有的数学素养,如数感、符号意识、几何直观、数学分析观念、运算能力、推理能力、创新意识等.

摘要： 立体几何问题侧重于考查同学们的逻辑推理能力和空间想象能力.解答立体几何问题,我们一般需先明确空间中点、线、面的位置关系,然后灵活运用立体几何中的定理、公式等.而有些问题较为复杂,为了提升解题的效率,我们不妨采用另外两个途径:利用转化法和向量法来解题.

摘要： 平面向量问题的命题形式灵活多变,侧重于考查同学们的逻辑思维能力和直观想象能力.解答平面向量问题,不仅需灵活运用平面向量的运算法则、基本定理以及几何意义,还要学会数形结合,借助图形来分析问题.本文重点谈一谈解答平面向量问题的两个途径.

摘要： 有些解析几何问题采用常规方法求解较为困难或运算量过大,此时我们可以运用向量法,将问题转化为向量问题来求解.借助向量可将解析几何中的线段长度、平行、垂直、夹角等都表示出来,通过向量运算便可顺利解题,有效地提升解题的效率.本文结合实例,谈一谈如何巧妙运用向量法解答三类解析几何问题.

摘要： 二面角问题在立体几何中比较常见.一般地,要求二面角的大小,要先作出二面角的平面角,然后求得二面角的平面角的大小,二面角的平面角的大小即为二面角的大小.求二面角的大小一般有两种思路,即采用定义法和向量法.下面我们结合一道典型例题来探讨求二面角大小的两种思路.

摘要： 笔者从向量的含义(大小与方向)、向量的运算律以及向量的"四大基本工具"(加法、数乘、数量积、平面向量基本定理)三个维度阐述向量问题背后的几何定理.

摘要： 数据挖掘中的一个重要任务是发现关联规则,产生频繁项集是发现关联规则的一个关键步骤。在关联规则发现方面,目前主要采用的有Apriori算法和FP-树算法,Apriori算法需要重复扫描数据库且时间复杂度太大,而FP-树算法的构建和扫描过程则相对复杂。本文提出了一种基于向量运算的快速挖掘频繁项集的算法,该算法只需扫描一次数据库,产生相应的向量后,只需通过关系运算便可快速生成频繁项集,通过与其他一些算法比较,说明该算法具有更好的性能。

摘要： 本文针对用于频繁项集挖掘的传统的Apriori算法具有多次扫描数据库、效率较低的缺点,本文给出了一种基于向量运算的改进的Apriori算法,首先扫描一次数据库,用向量表示1-项集,并对1-项集计数,获得频繁1项集,然后产生候选2-项集,并利用向量运算获得2-项集的向量表示并计数,产生频繁2项集,以此类推,直到所有的频繁项集都被发现,中间已有的事物压缩方法被使用压缩数据库减少计算量.最后通过实验与对比分析验证了该方法具有较高的效率.

摘要： 图像的表达始终是图像处理领域的基础问题之一,本文研究了在复平面上表示图像的新思想.在位值制记数法中,取复数为基,研究了数字图像在复数基下的表达,从而将图像与复平面上的点建立对应关系.这种新型的数字图像表达方法,能够将不同图像之间的转化变成复平面中向量之间的运算关系,从而借助几何学方法研究图像问题.进一步地,将这种新方法应用于图像伪装,例题检测结果表明新的方法是可行与有效的.

摘要： 图像的表达始终是图像处理领域的基础问题之一,本文研究了在复平面上表示图像的新思想.在位值制记数法中,取复数为基,研究了数字图像在复数基下的表达,从而将图像与复平面上的点建立对应关系.这种新型的数字图像表达方法,能够将不同图像之间的转化变成复平面中向量之间的运算关系,从而借助几何学方法研究图像问题.进一步地,将这种新方法应用于图像伪装,例题检测结果表明新的方法是可行与有效的.

摘要： 图像的表达始终是图像处理领域的基础问题之一,本文研究了在复平面上表示图像的新思想.在位值制记数法中,取复数为基,研究了数字图像在复数基下的表达,从而将图像与复平面上的点建立对应关系.这种新型的数字图像表达方法,能够将不同图像之间的转化变成复平面中向量之间的运算关系,从而借助几何学方法研究图像问题.进一步地,将这种新方法应用于图像伪装,例题检测结果表明新的方法是可行与有效的.

摘要： 图像的表达始终是图像处理领域的基础问题之一,本文研究了在复平面上表示图像的新思想.在位值制记数法中,取复数为基,研究了数字图像在复数基下的表达,从而将图像与复平面上的点建立对应关系.这种新型的数字图像表达方法,能够将不同图像之间的转化变成复平面中向量之间的运算关系,从而借助几何学方法研究图像问题.进一步地,将这种新方法应用于图像伪装,例题检测结果表明新的方法是可行与有效的.

摘要： 公钥密码算法是公钥加解密系统的核心.传统的加密算法,如:RSA算法等,将其安全性建立在大整数分解和椭圆曲线离散对数等数学问题的计算复杂性之上,近年来已经陆续被证明可破解.基于内积极化恒等式的极化向量及其内积分解,我们提出一种单向函数的加密算法.它不仅具有极高的计算复杂性,利用四钥组合特点,而且可根据实际需要灵活的制定公钥体制、公证体制、报文鉴别和数字签名等多种功能体制.因此它可被用于特定传输通道的外交与军事等领域,以及广泛用于商业信息的加解密处理.四钥组合和实验室测试说明,本加密算法具有保密性好、简单、灵活、有效的优点.

摘要： 公钥密码算法是公钥加解密系统的核心.传统的加密算法,如:RSA算法等,将其安全性建立在大整数分解和椭圆曲线离散对数等数学问题的计算复杂性之上,近年来已经陆续被证明可破解.基于内积极化恒等式的极化向量及其内积分解,我们提出一种单向函数的加密算法.它不仅具有极高的计算复杂性,利用四钥组合特点,而且可根据实际需要灵活的制定公钥体制、公证体制、报文鉴别和数字签名等多种功能体制.因此它可被用于特定传输通道的外交与军事等领域,以及广泛用于商业信息的加解密处理.四钥组合和实验室测试说明,本加密算法具有保密性好、简单、灵活、有效的优点.

摘要： 公钥密码算法是公钥加解密系统的核心.传统的加密算法,如:RSA算法等,将其安全性建立在大整数分解和椭圆曲线离散对数等数学问题的计算复杂性之上,近年来已经陆续被证明可破解.基于内积极化恒等式的极化向量及其内积分解,我们提出一种单向函数的加密算法.它不仅具有极高的计算复杂性,利用四钥组合特点,而且可根据实际需要灵活的制定公钥体制、公证体制、报文鉴别和数字签名等多种功能体制.因此它可被用于特定传输通道的外交与军事等领域,以及广泛用于商业信息的加解密处理.四钥组合和实验室测试说明,本加密算法具有保密性好、简单、灵活、有效的优点.

摘要： 公钥密码算法是公钥加解密系统的核心.传统的加密算法,如:RSA算法等,将其安全性建立在大整数分解和椭圆曲线离散对数等数学问题的计算复杂性之上,近年来已经陆续被证明可破解.基于内积极化恒等式的极化向量及其内积分解,我们提出一种单向函数的加密算法.它不仅具有极高的计算复杂性,利用四钥组合特点,而且可根据实际需要灵活的制定公钥体制、公证体制、报文鉴别和数字签名等多种功能体制.因此它可被用于特定传输通道的外交与军事等领域,以及广泛用于商业信息的加解密处理.四钥组合和实验室测试说明,本加密算法具有保密性好、简单、灵活、有效的优点.

摘要： 本发明公开一种面向向量处理器的卷积神经网络运算向量化方法，步骤包括：S1.将向量存储器的L1D设置为SRAM方式，并划分为两个缓冲区；S2.依次将输入特征数据传入到两个缓冲区中；S3.依次将卷积核数据传入到向量存储器的向量阵列中；S4.依次开启两个缓冲区的计算，每个缓冲区计算时依次选取一个移动卷积运算窗口进行卷积运算，每个移动卷积运算窗口进行运算时，依次读取一个输入特征数据并扩展为向量数据，各卷积核分别与扩展得到的向量数据进行乘累加；S5.由向量处理部件将卷积计算结果传输到片外存储中；S6.循环执行步骤S2～S5。本发明具有实现方法简单、处理器的并行性以及计算效率高等优点。

摘要： 本发明提供一种动态偏置模拟向量‑矩阵乘法运算电路及其运算控制方法，该动态偏置模拟向量‑矩阵乘法运算电路包括：正值权重列，常数列和减法器，减法器的数量等于正值权重列的数量且二者一一对应连接，常数列的数量小于正值权重列的数量；减法器的被减数输入端对应连接正值权重列的输出端，减数输入端连接常数列的输出端，输出端输出运算结果；其中，多个减法器的减数输入端连接同一常数列。在将权重写入可编程半导体器件之前，将权重阵列中每一个元素均加上一个常数正值得到待配置权重阵列，将待配置权重阵列写入正值权重列，将常数正值写入该常数列中，以此，不需要设置负值权重列，能够简化电路结构。

摘要： 一种进行矩阵向量乘法运算的系统，包括：NOR FLASH计算阵列，阵列中每列单元的栅极接在一起，各列用于依次输入与被乘数向量的元素相对应的输入电压；阵列中每行单元的漏极连接在一起，用于输出各单元进行乘法运算后并累加(即矩阵向量乘法运算)得到的运算电流；阵列中每两行为一组，其中一行表示负数，另一行表示正数，各组按照正负关系被预先写入乘数向量的各元素；加权求和电路，对位于同一组代表不同位的运算电流进行加权求和运算；减法电路，每组设置一减法电路，用于对代表不同位加权求和后的运算结果进行减法运算；模数转换电路，用于将进行减法运算后的结果转换为二进制数字量。通过本发明的系统，实现了存储计算一体化。

摘要： 本发明公开了一种支持标向量协同工作的向量SIMD运算结构，其包括：统一取指和指令派发部件，用来同时为标量处理单元SPU、向量处理单元VPU和向量阵列存储器AM派发指令；标量处理单元SPU，用来负责串行任务的处理，以及对向量处理单元VPU执行的控制；向量处理单元VPU，用来负责计算密集的并行任务处理；向量阵列存储器AM，用来为并行与多宽度的向量运算提供数据及搬移支持；DMA单元，用来为标量处理单元SPU、向量处理单元VPU提供指令和数据。本发明能够提高整体的执行效率和并行性。

摘要： 一种复数向量运算装置及运算方法，运算装置包括数据输入端口及与其连接的时分复用控制器，所述时分复用控制器连接有至少一个实部计算通道和一个虚部计算通道；所述实部计算通道和虚部计算通道分别包括一个与所述时分复用控制器连接的乘法器和与乘法器连接的第一数据选择器，与所述第一数据选择器连接的加减法器，与所述加减法器连接的第二数据选择器；所述第二数据选择器还与本通道内所述第一数据选择器连接。本发明所述的复数向量运算装置内部没有存储单元，其内部的实部与虚部运算通道所使用的乘法器和加减法器数目减少,利于降低功耗和成本，而且可以根据运算需求灵活增加实部和虚部运算通道数目，利于系统集成。

摘要： 本披露提供了一种向量运算装置和计算方法，其中向量运算装置包括存储单元和向量运算单元，存储单元中存储有向量，向量运算单元根据向量运算指令获取向量地址，然后，根据该向量地址在存储单元中获取相应的向量，接着，根据获取的向量进行向量运算，得到向量运算结果。本披露将参与计算的向量数据暂存在高速暂存存储器上，使得向量运算过程中可以更加灵活有效地支持不同宽度的数据，提升包含大量向量计算任务的执行性能。

摘要： 本披露提供了一种向量运算装置和计算方法，其中向量计算装置包括存储单元和向量运算单元，存储单元中存储有向量，向量运算单元根据向量运算指令获取向量地址，然后，根据该向量地址在存储单元中获取相应的向量，接着，根据获取的向量进行向量运算，得到向量运算结果。本披露将参与计算的向量数据暂存在高速暂存存储器上，使得向量运算过程中可以更加灵活有效地支持不同宽度的数据，提升包含大量向量计算任务的执行性能。

摘要： 本披露提供了一种向量运算装置和计算方法，其中向量运算装置包括存储单元和向量运算单元，存储单元中存储有向量，向量运算单元根据向量运算指令获取向量地址，然后，根据该向量地址在存储单元中获取相应的向量，接着，根据获取的向量进行向量运算，得到向量运算结果。本披露将参与计算的向量数据暂存在高速暂存存储器上，使得向量运算过程中可以更加灵活有效地支持不同宽度的数据，提升包含大量向量计算任务的执行性能。

摘要： 本披露提供了一种向量运算装置和计算方法，其中向量运算装置包括存储单元和向量运算单元，存储单元中存储有向量，向量运算单元根据向量运算指令获取向量地址，然后，根据该向量地址在存储单元中获取相应的向量，接着，根据获取的向量进行向量运算，得到向量运算结果。本披露将参与计算的向量数据暂存在高速暂存存储器上，使得向量运算过程中可以更加灵活有效地支持不同宽度的数据，提升包含大量向量计算任务的执行性能。

摘要： 一种用于执行神经网络运算以及矩阵/向量运算的装置和方法，该装置包括存储单元、寄存器单元、控制单元、运算单元和高速暂存存储器，参与计算的神经元/矩阵/向量数据暂存在高速暂存存储器上，使得运算过程中可以更加灵活有效地支持不同宽度的数据，提升计算任务的执行性能。本发明定制的神经网络运算以及矩阵/向量运算模块能够更加高效地实现各种神经网络运算以及矩阵/向量运算，提升计算任务的执行性能；此外，本发明采用的指令具有超长指令字的格式。