同构映射

摘要： 在量子计算科学中,如何更好地构建量子搜索算法一直以来受到学者们的广泛关注,并且基于量子行走寻找新的搜索算法也仍吸引着学者们不断深入研究与探索.本文从减少搜索过程中的时间消耗、增加算法搜索的准确性和可控性等多方面进行考虑,提出了一种基于置换群的多粒子量子行走搜索算法.首先分析得到置换群在空间中可看成一个闭环,定义了置换集合,并且通过同构映射将数据点所在数据集映射到定义的置换集,使得置换集合中元素数据点形成一一对应的关系.其次,根据给定初始态和硬币算符,在数据点集与置换集合张成的搜索空间中利用多粒子的量子行走在环上进行目标数据搜索.最后,根据函数Φ(w)=1找到目标数据,并用量子态存储数值,用于形成搜索算法的反馈控制;同时通过控制硬币算符从而控制量子行走在环上的行走方向,增加搜索的可操作性与准确性.本文利用多粒子的量子行走进行搜索,分析得到粒子数量参数j与时间复杂度呈非线性负相关;提出的量子行走搜索算法符合零点条件与下确界条件,且不受变量数j的影响;通过数值分析得到量子行走搜索算法的时间复杂度等价于O(3√N),相比于Grover搜索算法提高了搜索效率.

摘要： 通过二维空间、三维空间、平面和直线等特殊的群,对子群的陪集、群的3个同构定理给予了几何解释,目的是对抽象的同构定理有更直观的认识.

摘要： 一元多项式环的通用性质一定程度上避免了计算的重复性,令环的子环是交换环,则通用性质的条件进行了弱化,可以扩大计算的便利范围.在条件弱化下的特殊情形中,映射仍为同构映射,且运用单位矩阵的性质,可以得到一元多项式环的通用性质仍然成立.

摘要： 偏序集的理想在偏序集理论乃至在格论的研究中都起着十分重要的作用,而软集理论及其应用又在处理不确定性问题中有着巨大的潜力.故而将软集理论与偏序集的理想相结合,引入了偏序集的软理想的概念,得到了软理想的软子集、两个软理想的扩展交、且以及直积等仍为软理想.并以此为基础讨论了两个软理想在一定条件下的限制差是软理想.最后给出了偏序软同构的概念并证明了软理想的偏序软同构的像仍为软理想.

摘要： 首先深入剖析了AES算法的S盒的设计结构,提出将有限域GF(28)域上的求逆运算通过同构映射转换到222GF(((2)))复合域上进行,降低了计算的复杂程度,满足了智能卡芯片对面积和功耗的要求.在此基础上,提出了随机掩码、随机伪轮二种安全思想和实现策略来抵御对AES算法的侧信道攻击,并完成AES算法协处理器的整体电路结构的设计.最后,基于该算法架构进行代码设计、功能仿真和流片验证,证明了该方案的正确性和优越性.

摘要： 中国剩余定理在数论和代数学中起着重要的作用.给出中国剩余定理的一种同构映射的证明方法,并给出了算法实现的步骤.利用同构映射理论分析了中国剩余定理与Lagrange插值的关系,完美地体现了利用已学知识解决未知问题的数学思想.

摘要： 本文探讨了同构思想在初等数学中的若干应用,通过探讨初等数学中等差数列与等比数列的关系,并利用所建立的同构映射解决了高考中的一些比较困难的试题。

摘要： Elliptic curvecryptosystems (ECC) are broadly applied in portable cryptographic devices.ECC provides the highest security strength per bit of any cryptosystem known today.However,such implementations of portable cryptographic devices of ECC are vulnerable to the widely known differential side-channel analysis (DSCA) attacks.Existing solutions reach the goal by increasing the computational costs,which prohibits the application of ECC in computation resource-restricted devices.Based on elliptic curve isomorphism mapping theory,an equal-value exchange model between elliptic curves is proposed,and then a security method that can prevent DSCA attack in ECC is designed,where almost does not increase computational costs of ECC.The accessment of security indicates that our method can resisit DSCA attacks.%椭圆曲线密码(ECC)被广泛应用于便携式密码设备中,虽然ECC具有很高的安全级别,但在密码设备的实现上则很容易受到差分侧信道攻击(DSCA).现有的研究成果都是以增加ECC的冗余操作来抵御DSCA攻击,这会降低ECC的运行效率,从而影响ECC在计算资源受限的密码设备中的使用.基于同构映射理论,建立椭圆曲线等价变换模型,设计一种能防御DSCA攻击ECC的安全方法,几乎不增加ECC的计算开销.安全性评估表明,该方法能够防御DSCA攻击.

摘要： 以某大型战术通信网为背景,将虚拟现实技术应用于战术通信网模拟训练。在分析战术通信网模拟训练系统研制需求的基础上,采用KLA标准和虚拟现实技术,给出了战术通信网模拟训练系统的成员组成及其功能；根据战术通信网实装与其模拟训练系统之间的同构映射关系得出了层次化的系统可视模型；并给出了战术通信装备可视模型的实现方法与关键技术。所作研究可为构建类似通信装备模拟训练系统提供参考。

摘要： 本发明公开了一种基于渐进式平面映射的同构三角化方法，本发明给定二维角色的源姿势和目标姿势，用户放置线条指定角色姿势边界和内部的对应特征，算法自动两个姿势生成一对同构三角化；首先为源姿势生成一个平面三角形网格，然后采用一种渐进式的平面映射方法，将源三角形网格映射到目标姿势，最终得到一个合法的目标三角形网格。本发明具有避免源姿势过渡到目标姿势过程中的“鬼影”效果，产生了自然顺眼的角色姿势过渡序列。

摘要： 本发明公开了一种基于同构子空间映射和优化的跨媒体检索方法。首先，从图像数据库和音频数据库中分别提取视觉特征和听觉特征，得到相应的视觉特征矩阵A和听觉特征矩阵B，在此基础上，采用基于高维核空间的典型相关性分析，映射得到同构子空间Z；然后，分析图像样本和音频样本在同构子空间Z中的距离关系，进而构建跨媒体加权近邻图G(V,E)，得到相应的权重矩阵W和拉普拉斯矩阵L；对目标函数进行求解，得出优化后的同构子空间Y的值；最后，根据优化后的同构子空间Y中的余弦距离，计算与查询样本最相近的图像样本和音频样本，作为跨媒体检索结果返回。该方法建立了能够同时容纳图像样本和音频样本的同构子空间，并且进行了优化，得到了较好的跨媒体检索结果。

摘要： 本发明涉及用于通过适用于根据第一码元映射方案而生成码元的码元映射单元来生成根据第二码元映射方案的调制码元的方法和设备，其中，第一和第二码元映射方案根据相应的码元映射方案定义流的数据字到调制方案的调制码元的不同映射。此外，本发明涉及用于生成数据字到方形16 QAM星座的调制码元的映射的方法和设备，所述调制码元可由同相分量和正交分量表示。本发明的一个方面引入了将在映射之前变换要映射到调制码元的数据字的比特序列变换器单元，从而改变映射的汉明距离性质。本发明的另一方面为：新的AICO(对跖反相星座)映射方案的产生。

摘要： 本发明公开了一种星座映射解映射及线性变换星座图映射解映射方法和装置，星座图映射方法包括：对编码和交织后的比特流按满足G(α·d+β·D)值小于设定阈值的星座图进行星座图映射，将码字映射到相应的星座点，将输出的信号流经后续处理后在信道上发射；其中，G是代价函数，d是输入码字集合的最小欧氏距离的统计值，D是输入码字集合的最小汉明距离的统计值，α和β是加权系数，根据实际信道的特性来选择。本发明可使调制解调系统在高斯信道和衰落信道的接收性能之间获得折衷，即使调制解调系统在衰落信道和高斯信道下以及介于两者之间的其他信道下都有满意的接收性能。

摘要： 本发明提供一种快堆同构组件全堆芯棒束‑子通道映射构建方法及系统，该方法通过引入“元结构”、“对位和”、“对边和”和“共位和”等概念，首先构建组件级棒束‑子通道映射关系，然后构建堆芯级组件‑组件映射关系。可以自动构建至少包含一个棒束，拥有一个组件的快堆全堆芯棒束‑规则子通道映射或全堆芯棒束‑非规则子通道映射，主要应用是：a.查询已知棒束周围棒束和周围子通道；b.查询已知子通道周围子通道和周围棒束。可解决现有棒束‑子通道映射构建方法所构建的映射模型只针对单个快堆六边形组件，且现有的棒束‑子通道映射构建方法不适用于快堆全堆芯棒束‑子通道映射构建的问题。

摘要： 本发明公开了一种基于渐进式平面映射的同构三角化方法，本发明给定二维角色的源姿势和目标姿势，用户放置线条指定角色姿势边界和内部的对应特征，算法自动两个姿势生成一对同构三角化；首先为源姿势生成一个平面三角形网格，然后采用一种渐进式的平面映射方法，将源三角形网格映射到目标姿势，最终得到一个合法的目标三角形网格。本发明具有避免源姿势过渡到目标姿势过程中的“鬼影”效果，产生了自然顺眼的角色姿势过渡序列。

摘要： 本发明公开了一种基于同构子空间映射和优化的跨媒体检索方法。首先，从图像数据库和音频数据库中分别提取视觉特征和听觉特征，得到相应的视觉特征矩阵A和听觉特征矩阵B，在此基础上，采用基于高维核空间的典型相关性分析，映射得到同构子空间Z；然后，分析图像样本和音频样本在同构子空间Z中的距离关系，进而构建跨媒体加权近邻图G(V,E)，得到相应的权重矩阵W和拉普拉斯矩阵L；对目标函数进行求解，得出优化后的同构子空间Y的值；最后，根据优化后的同构子空间Y中的余弦距离，计算与查询样本最相近的图像样本和音频样本，作为跨媒体检索结果返回。该方法建立了能够同时容纳图像样本和音频样本的同构子空间，并且进行了优化，得到了较好的跨媒体检索结果。

摘要： 一种控制资源映射或解资源映射的方法及装置，以及资源映射或解资源映射的方法及装置用于利用较低的硬件开销实现较高效率的资源映射或解资源映射。控制资源映射或解资源映射的方法包括：确定有效带宽内的M个RE组；根据待发送或待接收的信道和/或信号，生成第一参数，该第一参数包括M个位域，每个位域对应M个RE组中的一个RE组，以指示对应的RE组是否有效；根据每个有效RE组内有效RE的位置，确定有效RE组的图样类型；输出配置参数，以控制资源映射或解资源映射，其中，对基本类型的有效RE组，配置参数包括第一参数；对非基本类型的有效RE组，配置参数包括第一参数，第二参数和索引信息，第二参数用于指示非基本类型的有效RE组的图样。

摘要： 本发明涉及用于通过适用于根据第一码元映射方案而生成码元的码元映射单元来生成根据第二码元映射方案的调制码元的方法和设备，其中，第一和第二码元映射方案根据相应的码元映射方案定义流的数据字到调制方案的调制码元的不同映射。此外，本发明涉及用于生成数据字到方形16QAM星座的调制码元的映射的方法和设备，所述调制码元可由同相分量和正交分量表示。本发明的一个方面引入了将在映射之前变换要映射到调制码元的数据字的比特序列变换器单元，从而改变映射的汉明距离性质。本发明的另一方面为：新的AICO(对跖反相星座)映射方案的产生。

摘要： 本发明公开了一种星座映射解映射及线性变换星座图映射解映射方法和装置，星座图映射方法包括：对编码和交织后的比特流按满足G(α·d+β·D)值小于设定阈值的星座图进行星座图映射，将码字映射到相应的星座点，将输出的信号流经后续处理后在信道上发射；其中，G是代价函数，d是输入码字集合的最小欧氏距离的统计值，D是输入码字集合的最小汉明距离的统计值，α和β是加权系数，根据实际信道的特性来选择。本发明可使调制解调系统在高斯信道和衰落信道的接收性能之间获得折衷，即使调制解调系统在衰落信道和高斯信道下以及介于两者之间的其他信道下都有满意的接收性能。