同伦方法

摘要： 针对可重复使用运载火箭垂直回收轨迹优化问题,提出了一种带有最优终端时间估计策略的hp伪谱同伦凸优化在线轨迹规划算法。首先,考虑状态约束和过程约束的非凸性,采用无损凸化处理推力幅值约束;然后,结合同伦方法与不动点迭代思想将气动力与非凸质量约束转化为线性时变剖面,完成问题凸化;进一步基于hp flipped Radau伪谱法对问题进行离散化处理,将最优控制问题转化为参数优化问题,进而采用原-对偶内点法求解;最后,为进一步减少燃料消耗,提升经济效益,考虑最优终端时间难以在线确定的问题,结合解析推导与二次插值法,设计了最优终端时间快速估计策略。仿真结果表明所设计的轨迹优化算法最优终端时间估计速度快,收敛性能良好,具有较高的精度和计算效率,具备在线应用的潜力。

摘要： 针对标准最小二乘(SLS)解EIV模型存在算法收敛性受初值影响的问题,提出同伦加权整体最小二乘平差法。首先根据SLS理论,按照整体最小二乘平差准则获得求解EIV模型的法方程,联合同伦理论构建同伦加权整体最小二乘平差模型;然后采用预估-校正法对模型进行求解,并设计对应的计算算法;最后以直线拟合和二维坐标变换为例,对所提算法的可行性进行验证,针对不同初值情况对新旧算法收敛性对比。实验结果表明,在初值离真值较远时,新算法仍然能够收敛,解决SLS-WTLS中出现的发散和奇异问题。

摘要： 针对由二次约束函数构成的一类典型多尖非凸区域上的非凸规划问题,给出了动约束函数的具体构造方法,利用在原约束函数中添加参数t的方式,使原约束函数变成含参变量t的函数,且满足随参数t的变化,含参变量约束函数构成的可行域可由凸可行域连续形变到原非凸可行域.在较弱的条件下证明了该动约束函数满足边界正则性条件以及法锥条件,并通过数值例子表明该构造方法是可行的、有效的.

摘要： 在智能技术应用的众多领域内都会涉及到NP-hard问题,这个问题传统优化技术无法解决.确定性退火技术,作为一种启发式算法,能够避开局部极小值,找到非凸连续函数的全局最优点.首先介绍确定性退火技术的物理背景及其基本思想,并对国内外在该领域的理论探索和应用实践进行分析总结;其次给出一系列的数学证明,作为确定性退火技术的理论支撑;再次阐述温度的控制对该技术的影响;接着将随机模拟退火技术与该技术进行比较,突出确定性退火技术具有收敛速度快的优势;然后说明确定性退火技术在聚类分析、旅行商问题、点匹配问题等领域中的应用;最后指出确定性退火技术在人工智能等领域必将起着重要的作用,并提出一些亟待解决的问题以及未来的研究方向.

摘要： 通过引入两个二次连续可微映射,提出一种求解广义Nash均衡问题的新的同伦方法,在适当的假设条件下,同伦路径的存在性和全局收敛性得到了证明.与已有的同伦方法相比,该方法扩大初始点选取范围而且减弱了收敛的条件,计算效率有明显提高.

摘要： 本文主要研究求解二阶锥规划问题(socp)的模型和计算方法,二阶锥优化是一类非光滑非线性的凸优化问题,寻找一个向量同时满足一个方程组和一个定义在二阶锥笛卡尔积上的互补性条件.本文概述了二阶锥互补问题,包括理论、算法和二阶锥互补问题研究现状的基础知识,然后提出一种新型、高效的算法(同伦算法)来解决二阶锥互补问题.

摘要： 本文主要研究求解二阶锥规划问题(socp)的模型和计算方法,二阶锥优化是一类非光滑非线性的凸优化问题,寻找一个向量同时满足一个方程组和一个定义在二阶锥笛卡尔积上的互补性条件。本文概述了二阶锥互补问题,包括理论、算法和二阶锥互补问题研究现状的基础知识,然后提出一种新型、高效的算法(同伦算法)来解决二阶锥互补问题。

摘要： 在智能技术应用的众多领域内都会涉及到NP-hard问题,这个问题传统优化技术无法解决。确定性退火技术,作为一种启发式算法,能够避开局部极小值,找到非凸连续函数的全局最优点。首先介绍确定性退火技术的物理背景及其基本思想,并对国内外在该领域的理论探索和应用实践进行分析总结;其次给出一系列的数学证明,作为确定性退火技术的理论支撑;再次阐述温度的控制对该技术的影响;接着将随机模拟退火技术与该技术进行比较,突出确定性退火技术具有收敛速度快的优势;然后说明确定性退火技术在聚类分析、旅行商问题、点匹配问题等领域中的应用;最后指出确定性退火技术在人工智能等领域必将起着重要的作用,并提出一些亟待解决的问题以及未来的研究方向。

摘要： 根据有限层求解格式存在的解耦性,实现了地下水三维流问题的高效并行化计算.在此基础上,结合非线性同伦方法,提出了地下水参数反演分析的并行同伦算法,利用MATLAB编译了相应的正反演计算程序.与已有解析解和有限差分解的对比以及数值算例,验证了并行化正反演方法及程序的正确性,探讨了并行算法的计算效率.研究表明,并行方法可以有效提高计算速度,较串行方法具有明显优势,同时同伦反演方法具有大范围收敛的特点,不依赖于参数值的初始选取.

摘要： 利用新的同伦方法求解无界集上的一般非凸非线性规划问题.通过对非线性规划问题中的等式约束引入一个小的参数,构造一个使初始点只需满足不等式约束条件的新的同伦方程,该方法扩大了初始点的选取范围,并在合适的假设条件下证明了同伦路径的存在性和全局收敛性.

摘要： 针对地月系下航天器从GEO轨道到L2点的时间最优小推力转移轨道问题,基于庞德里亚金极值原理,推导了限制性三体问题模型下的小推力转移轨道优化问题的最优性一阶必要条件,即推力保持最大值,且方向始终沿主矢量反方向,并将优化问题转换为两点边值问题.通过与同伦方法相结合,解决了间接法求解过程中收敛域小的困难.首先构造了针对推力幅值进行同伦的同伦函数,以大推力幅值的轨道转移问题作为同伦初始问题,然后选取连续同伦中的伪弧长法为同伦曲线跟踪方法,通过迭代求解了不同同伦参数值下的子问题,最终得到原问题下的小推力转移轨道.最后,在数值仿真中得到了不同推力值下的转移轨道,验证了该同伦方法在求解小推力转移轨道中的有效性.

摘要： 本文依据同伦方法的思想,通过构造不动点同伦,将原问题的求解转化为其同伦函数的求解,并依据拟Sigmoid函数调整同伦参数,进而构造出一种具有较高计算效率的大范围收敛反设计方法.数值算例以RAE2822翼型的表面压力分布为拟合目标,分别采用B样条、PARSEC、正交形函数三种方法对翼型进行参数化,并分别以NACA0012、OAF139及VR15翼型为初始翼型进行迭代计算,计算结果证明,该方法适用于多种参数化方法,且具有较好的计算效率,从多个不同的初始翼型出发,经较少次数迭代后,均能与目标翼型很好的拟合,是一种高效的大范围收敛方法.

摘要： 本文将大范围收敛的同伦方法引入到微分算子参数识别反问题,设计了同伦反演方法的一般形式,并将其与Tikhonov正则化方法相结合,构造了一种兼有大范围收敛法、稳定性和一定的抗噪能力的反演方法.最后,针对一维波动方程参数识别反问题进行了数值模拟.

摘要： 在Cu-Al-Ni 等形状记忆合金的拉伸试验中常会观察到非均匀分布的平行条带.这是发生马氏体相变的结果[1].描述马氏体相变的自由能是非凸的,存在多个稳定的相.实际情况中形状记忆合金受加载时常出现多相混合的情况,即对应的非均匀分布的平行条带.三维马氏体相变问题很复杂难以求解,而一维问题在一定程度上能解释马氏体相变的机理,故一维马氏体相变问题在国际上有不少的研究.但即使一维问题的求解仍有困难,其对应的Euler-Lagrange 变分问题的求解在数学上有困难,一般用数值方法求解[2][3].但数值方法无法确定多解分岔的出现,且收敛性往往不易保证.除求解困难外,国际上对马氏体相变过程中产生的多界面多相混合的微结构特征仍不清楚.本文采用对非线性偏微分方程比较有效的同伦方法(Homotopy Analysis Method)[4][5]得到一维准静态马氏体相变的解析级数解.Xuan et al[5]首次将同伦方法应用于马氏体相变问题中,得到非均匀变形的级数解,以及分岔条件的解析表达式,即非均匀解存在时相界面数与边界加载的范围及其随参数的影响.本文首先简述同伦方法求解马氏体相变问题的基本方法,并用有限差分法验证了其正确性,最后解析解讨论末端加载,材料参数对微结构,能量的影响.一维准静态马氏体相变问题的自由能为,其中W(ux)为双井自由能,后二者分别为界面能和非均匀能.根据同伦方法[4][5],做变换,其中A=0时只有均匀解,A>0时有非均匀解即分岔发生.变化后的"hard device"[1]边界条件下的方程是得到分岔条件如下及图1得到变形场的解析解和分岔条件后,我们研究微结构特征随末端位移和材料参数的影响.图2 中,不同界面数下,界面宽度随末端位移单调递增.图3 中,不同界面数下,应变振幅随末端位移单调递减.图4 中,总能量随不同界面能系数的影响.限于篇幅此处只罗列了少数结果.

摘要： 庞特里亚金极大值原理揭示燃料最优控制问题的最优控制为bang-bang控制，并可通过求解两点边值问题得到。由于协态变量的初值敏感性，普通非线性方程求解方法很难适用于此类问题。Bertrand等人提出了一种平滑方法，也称为同伦方法，可通过迭代的方式有效求解此问题。本文在Bertrand等人工作的基础上，研究更加高效可靠的求解技术。协态变量的初值通过规一化后被限制在一个高维单位球面上。先运用粒子群优化算法进行全局粗略寻优，并以之作为初值，运用同伦的方法求解两点边值问题对应的非线性方程。开关函数的一阶和二阶导数被用来判断敏感区域并进行分段积分。通过地球到金星的燃料最优交会问题的算例表明，本文的技术改进不仅能得到与Bertrand一样的结果，而且计算效率大为提高。

摘要： 在高马赫数条件下,首先根据CFD求解Euler方程得到圆锥体流场,并依据压力梯度变化捕捉激波面并截取前缘曲线.前缘曲线使用三次B样条方法进行参数化,以便进一步优化设计.乘波体下表面通过追踪流线得到,上表面依据自由来流流线生成.通过CFD求解N-S方程对获得的初始乘波体外形进行流场分析,检验了其具有良好的乘波性能和较大的升阻比.依据同伦方法的思想推导了一种新的大范围收敛优化方法,为进一步的优化计算奠定了良好的基础.

摘要： 以土壤中溶质迁移模型参数反演问题为背景,采用叉熵函数作为正则化泛函,并引入同伦方法的思想,提出一种求解非线性参数反演问题的大范围收敛迭代正则化方法.数值算例以一维非饱和土柱中溶质非平衡迁移方程的相关参数为待反演量,分别依据虚拟实验结果和实际实验结果进行了反演计算.计算结果表明,该方法具有较好的收敛范围及计算稳定性,同时也具有较强的抵抗观测噪声的能力.

摘要： 挠性卫星最优控制的求解方法,可以分为直接法和间接法.直接法利用极大值原理求解两点边值问题,其难点在于收敛性很难保证;间接法将该问题转化为容易求解的最优化问题,然后利用线性规划或者非线性规划方法求解.由于直接法求解困难,利用间接法思想,将问题转化为一组非线性方程组的求解.求解时,利用同伦连续法得到方程组几乎所有的解,然后利用极大值原理的必要条件验证得到最优解.仿真求解了无阻尼4阶挠性系统的最优解和小阻尼2阶挠性系统的最优解.研究结果表明:3阶以上模态对机动时间和残差影响很小,小挠性阻尼对于总机动时间影响也很小.

摘要： 挠性卫星最优控制的求解方法,可以分为直接法和间接法.直接法利用极大值原理求解两点边值问题,其难点在于收敛性很难保证;间接法将该问题转化为容易求解的最优化问题,然后利用线性规划或者非线性规划方法求解.由于直接法求解困难,利用间接法思想,将问题转化为一组非线性方程组的求解.求解时,利用同伦连续法得到方程组几乎所有的解,然后利用极大值原理的必要条件验证得到最优解.仿真求解了无阻尼4阶挠性系统的最优解和小阻尼2阶挠性系统的最优解.研究结果表明:3阶以上模态对机动时间和残差影响很小,小挠性阻尼对于总机动时间影响也很小.

摘要： 挠性卫星最优控制的求解方法,可以分为直接法和间接法.直接法利用极大值原理求解两点边值问题,其难点在于收敛性很难保证;间接法将该问题转化为容易求解的最优化问题,然后利用线性规划或者非线性规划方法求解.由于直接法求解困难,利用间接法思想,将问题转化为一组非线性方程组的求解.求解时,利用同伦连续法得到方程组几乎所有的解,然后利用极大值原理的必要条件验证得到最优解.仿真求解了无阻尼4阶挠性系统的最优解和小阻尼2阶挠性系统的最优解.研究结果表明:3阶以上模态对机动时间和残差影响很小,小挠性阻尼对于总机动时间影响也很小.

摘要： 本发明属医药技术领域，具体为古伦宾、异古伦宾、去氧黄藤苦素在制备预防和治疗急慢性炎症、胃痉挛、胃痛药物中的应用。研究表明，古伦宾、异古伦宾、去氧黄藤苦素具有抗炎、镇痛、抑制胃窦平滑肌痉挛、保护胃粘膜急性损伤的作用。因此，以古伦宾、异古伦宾、去氧黄藤苦素为有效成份，配以药学上可以接受的载体，可制成用于治疗急慢性炎症、胃痉挛、胃痛及相关疾病的药物。该药物的剂型包括片剂、粉剂、粒剂、胶囊、输液、注射剂等。

摘要： 本发明公开了一种基于多层基片集成波导的巴伦器件及巴伦电路。所述巴伦器件包括：由顶到底依次设置的第一金属层、第一介质层、第二金属层、第二介质层和第三金属层；第一金属层上的直通输出端与第三金属层上的耦合输出端输出的信号的电流反向差为180°；第一介质层上开设有呈“工”字型的三排金属通孔，第二介质层上开设有呈“C”字型的三排金属通孔；第二金属层上开设有椭圆通孔。本发明能在减小尺寸的同时，保持宽带的频率响应。

摘要： 本发明涉及巴伦结构及具有该巴伦结构的电子装置。所述巴伦结构包括第一微带线、两条第二微带线、一个开路枝节一个输入端口、两个输出端口及多个缺陷地结构，所述第一微带线、第二微带线、开路枝节、输入端口及输出端口设置在电路板的第一层板上，多个缺陷地结构设置在电路板的第二层板上，所述第一微带线与两条所述第二微带线耦合连接，所述第一微带线与所述输入端口连接，每一所述第二微带线与一个所述输出端口连接，所述第一微带线上的预设位置处设置所述开路枝节，所述电路板的第二层板上在与所述第一微带线及每一所述第二微带线的对应位置处设置有至少一个所述缺陷地结构。本发明能够提高巴伦结构的反射系数、带宽等电气特性。

摘要： 本申请提供的巴伦电路结构和巴伦器件，涉及电子电路技术领域。在本申请中，巴伦电路结构包括非平衡端、第一平衡端、第二平衡端、接地电源端、第一电感、第二电感、第三电感和第四电感。第一电感的第一端与第二电感的第一端连接，第一电感的第二端与非平衡端连接，第二电感的第二端开路设置；第三电感的第一端和第四电感的第一端与接地电源端连接，第三电感的第二端与第一平衡端连接，第四电感的第二端与第二平衡端连接。第一电感、第二电感、第三电感和第四电感分别位于不同的平面，且第一电感与第三电感耦合设置，第二电感与第四电感耦合设置。基于上述设置，可以改善现有的巴伦电路难以有效地进行小型化处理的问题。

摘要： 本发明涉及天线结构领域，特别是一种适合于双频复合卡赛格伦（Cassegrain）天线馈源结构及卡塞格伦天线。本发明提供了一种用于卡赛格伦天线的双频馈源结构，包括围绕一虚轴均匀设置的至少两个低频馈源，及，沿该虚轴均匀设置的至少两个高频馈源；所述高频馈源被所述低频馈源包围设置。其通过沿一虚轴同时均匀设置高频馈源和低频馈源，可以使得应用本结构的卡赛格伦天线同时可以具有高频、低频的信号收发功能。

摘要： 基于L1同伦恢复算法的时变同伦算法,当前压缩感知的研究主要针对的是静态有界信号,在处理时变流信号时通常采用的是分块处理模式,但这种模式易引发效率低下、块效应、延迟高等问题。针对该问题，本发明提出了针对时变流信号进行动态压缩传感的时变同伦算法，它通过构造重叠的流动时间窗对流信号进行压缩采样，再用L1同伦恢复算法对原信号进行实时重构。实验说明，该算法能够快速实时地压缩采样并精确重构时变信号，其重构信号的相对误差控制在10

摘要： 本实用新型公开了一种基于槽线的巴伦，包括：介质基板；介质基板的上表面设置有输入微带线、第一输出微带线、第二输出微带线、隔离电阻、第三微带线以及第四微带线，介质基板的下表面设置槽线；输入微带线设置位于介质基板的一边上，输入微带线的末端接地；隔离电阻位于所述输入微带线的延长线上并垂直于输入微带线，隔离电阻连接在第三微带线与所述第四微带线之间；输入微带线与第三槽线耦合；第一输出微带线及第二输出微带线分别与所述第一槽线及所述第五槽线耦合；第三微带线与所述第二槽线耦合，第四微带线与第四槽线耦合。本实用新型实施例还提供了一种巴伦滤波器，能有效解决输出微带的输出端口差分信号的隔离度较差的问题。

摘要： 本申请提供的巴伦电路结构和巴伦器件，涉及电子电路技术领域。在本申请中，巴伦电路结构包括非平衡端、第一平衡端、第二平衡端、接地电源端、第一电感、第二电感、第三电感和第四电感。第一电感的第一端与第二电感的第一端连接，第一电感的第二端与非平衡端连接，第二电感的第二端开路设置；第三电感的第一端和第四电感的第一端与接地电源端连接，第三电感的第二端与第一平衡端连接，第四电感的第二端与第二平衡端连接。第一电感、第二电感、第三电感和第四电感分别位于不同的平面，且第一电感与第三电感耦合设置，第二电感与第四电感耦合设置。基于上述设置，可以改善现有的巴伦电路难以有效地进行小型化处理的问题。

摘要： 本实用新型提供了一种新型巴伦结构，所述巴伦结构使用同轴电缆绕制形成，包括两个直线部和位于直线部之间通过绕制同轴电缆而形成的弯曲部。本实用新型的巴伦结构的结构简单、应用方便、便于调谐，可以实现等效于复杂结构的巴伦电路和实际应用中便于调整巴伦的工作频率。

摘要： 本实用新型涉及天线结构领域，特别是一种适合于双频复合卡赛格伦（Cassegrain）天线馈源结构及卡塞格伦天线。本实用新型提供了一种用于卡赛格伦天线的双频馈源结构，其通过沿一虚轴同时均匀设置高频馈源和低频馈源，可以使得应用本结构的卡赛格伦天线同时可以具有高频、低频的信号收发功能。