可测函数

摘要： 课题式教学可以有效地解决课程的完整性与课时数不足之间的矛盾,实变函数课题式教学首先需要引导学生了解实变函数的产生与发展以及面临的重要问题.理清实变函数的主要脉络、把握实变函数的主要思想方法.通过测度论课题式教学案例说明如何实施课题式教学.强调不仅要学会发现问题,同时还能对问题的重要性与科学价值进行甄别,在分析问题的过程中学会思辨,掌握科学的思维方法.

摘要： 在不设定任何有界性的条件下,在可分Banach空间中研究一类随机强伪压缩算子随机不动点的多步随机迭代序列的逼近问题,在适当的条件下建立了随机强伪压缩算子随机不动点的多步随机迭代序列的强收敛性定理.作为应用,建立了随机强增生算子方程随机解的Ishikawa迭代序列的强收敛性定理.通过算例验证了结论的有效性.所得结论改进和推广了相关文献中的结果.

摘要： 本文根据《实变函数》的课程特点,提出利用比较教学法进行教学的思想,并且从不同的角度去比较,深入浅出、由浅入深,让学生在数学分析的基础上潜移默化地领会实变函数知识的精髓,达到由简驭繁的效果.

摘要： 主要给出了测度收敛意义下的夹逼定理,并且用两种不同的方法证明了该定理.使得函数列满足一定条件时,不用借助其他收敛,就能得出函数列测度收敛.

摘要： 通过对实例的解析,探讨特征函数的一些性质在解决在集合的基数与对等、 可测函数及函数的积分等问题中的应用.

摘要： 本文对可测子集上Lebesgue积分的两种常用定义进行等价性探讨,结合Lebesgue积分的性质,体现两种等价定义在具体应用中的重要作用.

摘要： 连续函数是《数学分析》课程中一类重要的函数,其定义可以用极限刻画,同时也可以用ε?δ语言描述.本文主要讨论连续函数在《实变函数》课程中的等价刻画,以及它与可测函数之间的关系.

摘要： 我们分析了如何应用级数∑∞i=1 1/2i=1证明鲁金定理和叶果洛夫定理,并通过分析叶果洛夫定理的证明,介绍了一种证明定理的常用思想方法.

摘要： 本发明提供一种调制传递函数值量测板，其包括一基板，一固定于该基板上的图像传感器，以及一装设于该基板上的震动传感器。本发明还提供一种使用上述调制传递函数值量测板的测量装置，用于测量待测镜头的调制传递函数值，其还包括一测试板及一驱动单元。该测试板上具有测试图案。所述调制传递函数值量测板的图像传感器用于感测该测试板上的测试图案经由待测镜头在该图像传感器上的成像。该驱动单元用以驱动该待测镜头或调制传递函数值量测板使它们沿该待测镜头的光轴方向产生相对移动。当待测镜头与图像传感器发生碰撞时，所述震动传感器能够感测该图像传感器及基板的震动，并产生一控制信号以使驱动单元停止工作。

摘要： 本发明涉及一种基于状态扩维的隐函数量测模型滤波方法，IAUKF。在此方法中，量测量被扩展到状态量中，同时零向量被视为等效的量测量来进行滤波更新。IAUKF相较于IAEKF和IEKF，获得更好的估计性能。特别是当量测噪声增加时，相较于隐式UKF，性能可以得到很大的改善。

摘要： 本发明公开了一种分形插值和网函数插值结合的卫星测高重力数据与船测重力数据融合方法，基本步骤为：利用网函数插值对卫星测高重力数据插值；计算插值结果与船测重力数据的差值；对差值进行聚类分析，将整体区域划分成多个子区域；在每个子区域各纵向和横向网格边上对差值进行分形插值，在子区域内部进行网函数插值，得到重力数据改正值；以重力数据改正值为中心，根据卫星测高重力值融合计算得到每个子区域数据融合产品，最终得到整个区域数据融合产品。本发明提供的方法科学合理，实现过程简单易懂，在对船测重力数据和卫星测高重力数据进行融合后能够得到高精度高分辨率的重力数据，同时充分保持了多源重力数据局部特征与整体特征相似性。

摘要： 本发明提供一种调制传递函数值量测板，其包括一基板，一固定于该基板上的图像传感器，以及一装设于该基板上的震动传感器。本发明还提供一种使用上述调制传递函数值量测板的测量装置，用于测量待测镜头的调制传递函数值，其还包括一测试板及一驱动单元。该测试板上具有测试图案。所述调制传递函数值量测板的图像传感器用于感测该测试板上的测试图案经由待测镜头在该图像传感器上的成像。该驱动单元用以使待测镜头与调制传递函数值量测板沿该待测镜头的光轴方向产生相对移动。当待测镜头与图像传感器发生碰撞时，所述装设于调制传递函数值量测板基板上的震动传感器能够感测该图像传感器及基板的震动，并产生一控制信号以使驱动单元停止工作。

摘要： 本发明公开了一种基于改进箕舌线函数LMS算法的自适应TOF计算方法及采用该方法的测厚技术，该计算方法通过采集超声回波信号，将改进箕舌线函数与LMS算法结合，获得一种基于改进箕舌线函数LMS算法的自适应TOF计算方法，通过计算输入信号的自相关均值来估计获得期望信号，然后利用自相关均值改进箕舌线函数的步长调节因子和波形控制系数，从而加快权值的收敛速度，提升算法的性能，最后利用自适应算法迭代求解脉冲响应序列，计算出自适应TOF；在结合被测件声速，即可计算出其厚度。本发明自适应TOF计算方法性能稳定、计算简单、处理速度快，使用在超声波测厚的声时计算中，能够较明显提升超声波测厚的精度与效率。

摘要： 本发明涉及基于旋转矩阵的GNSS模糊度函数降相关的测姿方法。该方法包括：建立双差载波相位姿态测量方程；构建空间几何基本模型；利用空间旋转矩阵将方程组所代表的空间几何关系，映射为所述的空间几何基本模型；分析卫星空间几何关系与噪声误差的关系，调整方程组以降低噪声误差对浮点整周模糊度的影响；在新坐标系空间中计算方程组的浮点解；利用适应度函数确定整周模糊度的整数解；利用整周模糊度的整数解代入各自对应的双差载波相位测量方程，持续跟踪，获得实时姿态信息。本发明的方法在整周模糊度的解算过程中巧妙地引入了旋转矩阵，建立空间几何关系与噪声误差降相关调整的过程，解决模糊度函数法在处理噪声误差方面的不足。

摘要： 本发明涉及一种双通道旋转变压器测角的三角函数模型误差补偿方法，其中，包括：长周期测角误差补偿包括：进行双通道旋变长周期误差采集；判断0°与360°处测角误差值计算得出双通道旋变回零情况；进行长周期测角误差拟合与补偿使用最小二乘法，对数据处理后长周期测角误差数据进行拟合，得到长周期测角误差模型，对24面体棱镜进行自准直仪标定，如标定结果满足长周期测角误差指标，则长周期测角误差补偿结束；进行短周期测角误差补偿，双通道旋变短周期误差采集，使用最小二乘法，对数据处理后短周期测角误差数据进行拟合，选取拟合阶数为三阶，如24点双通道旋变短周期测角误差数据满足短周期测角误差指标，则短周期测角误差补偿结束。

摘要： 本发明公开了一种分形插值和网函数插值结合的卫星测高重力数据与船测重力数据融合方法，基本步骤为：利用网函数插值对卫星测高重力数据插值；计算插值结果与船测重力数据的差值；对差值进行聚类分析，将整体区域划分成多个子区域；在每个子区域各纵向和横向网格边上对差值进行分形插值，在子区域内部进行网函数插值，得到重力数据改正值；以重力数据改正值为中心，根据卫星测高重力值融合计算得到每个子区域数据融合产品，最终得到整个区域数据融合产品。本发明提供的方法科学合理，实现过程简单易懂，在对船测重力数据和卫星测高重力数据进行融合后能够得到高精度高分辨率的重力数据，同时充分保持了多源重力数据局部特征与整体特征相似性。

摘要： 本发明公开了一种基于多导脑电信号定向转移函数的测谎方法，包括对两类受试者的各个导联脑电信号之间的DTF值进行计算，生成两类受试者的DTF邻接矩阵；将具有显著差异的电极对的DTF值作为分类特征，送入到机器学习算法中，进行机器学习的模型训练，通过多导联脑电电极对测试者的脑电信号进行实时提取，得到测试者的多导联脑电信号并保存，并将各个导联脑电信号进行各个预处理操作后，对测试者的各个导联脑电信号之间的DTF值进行计算，生成测试者的DTF邻接矩阵，并作为输入送入到训练好的分类器中，得到测谎结果。该方案基于脑神经信号，大大降低了测试时需要的刺激次数，最终经过测试，测谎准确率得到很大提高。

摘要： 本发明公开了一种基于三角函数的高精度感应同步器测角误差补偿方法，其包括以下步骤：S1：对感应同步器进行零位标定，并对其测角误差进行测量，由此建立测角误差模型；S2：对感应同步器进行长周期测角误差补偿；S3：对感应同步器进行短周期测角误差补偿。本发明在补偿模型中加入了误差相角信息，对原有算法测角误差模型进行了完善和简化，使本算法在补偿在相同运算量的情况下较原有补偿算法补偿精度更高；通过采用数据延拓的方法解决了标定零位重复性差的问题，使补偿算法能够适用于实际调试时出现的“双周现象”；在短周期补偿的过程中，针对测角电路噪声过大无法完全补偿的问题，采用了二次补偿的方法，进一步提高了测角误差补偿精度。