可导函数

摘要： 对一道经典的求极限问题进行了深入的思考,通过不断减弱题目中的条件,探索新方法的适用性.

摘要： 1背景2020年出版的人教B版教科书《数学》(选择性必修第三册)指出——"若f′(x_0)存在,则"f′(x_0)=0"是"x_0是y=f(x)的极值点"的必要不充分条件."并进一步说明——"一般地,设函数f(x)在x_0处可导,且f′(x_0)=0.(1)如果对于x_0左侧附近的任意x,都有f′(x)>0,对于x_0右侧附近的任意x.

摘要： 从高中数学教学来看,利用导数研究可导函数的单调性,求可导函数的极值和最值,以及用导数解决实际应用题是导数在中学数学中的主要应用.从高考数学试题来看,高考对导数的考查加强了试题的综合性和应用性,由此可见,导数成了解题中必不可少的工具,所以导数的应用也成为久考不衰的考点.

摘要： 微分中值定理是一系列中值定理的总称,是研究函数的有力工具.本文利用微分中值定理及闭区间上连续函数的性质,将原有的微分中值定理进行推广,给出新的微分中值定理,并通过实例说明新的中值定理的有效性.

摘要： 导数是高中数学的重要内容,也是历年高考考查的热点,还是学生学习中的难点,学生在解决导数问题时,由于对基础知识掌握得不全面或对题意理解得不准确而造成错解的现象屡见不鲜,本文结合实例对这些常见易错点进行剖析,供大家参考.一、对导数的''定义式''理解不透彻而致错.

摘要： 在近年高考卷以及模拟卷试题中,我们经常会遇到这样一类抽象函数问题''题设给出某抽象函数及其导函数满足的不等式,目标问题是求解有关的不等式,或比较相关式子的大小,或考查相关函数的零点个数,或考查比值的范围'',主要以选择、填空题的形式出现.那么,此类试题应该如何求解呢?请看以下归类解析.

摘要： 从高中数学内容来看,利用导数研究可导函数的单调性,求可导函数的极值和最值,以及用导数解决实际应用题是导数在中学数学中的主要应用。从高考数学试题来看,高考对导数的考查加强了试题的综合性和应用性,由此可见,导数成了解题中必不可少的工具,所以导数的应用也成为久考不衰的考点。

摘要： 利用可导函数的性质,讨论了当x∈{0,π/2}时,不等式sin x/x>cos x的推广,以及其在证明一些不等式中的应用.

摘要： 无线通信方法包括：生成利用复指数信号表示的导频信号，其中，复指数信号具有时间维度中的第一线性相位和频率维度中的第二线性相位；以及利用传统传输网络(例如，长期演化(LTE)网络)中指定用于导频信号传输的传输资源在无线通信信道上发送导频信号。

摘要： 本公开的基于函数迭代的高旋体微惯导空中对准方法及装置，根据链式法则，将所述高旋体微惯导的姿态矩阵拆分为时变姿态矩阵和定常姿态矩阵；构建所述定常姿态矩阵模型，将所述定常姿态矩阵模型转换为Wahba问题进行求解，得到所述定常姿态矩阵模型的模型系数；根据旋转矢量法对所述时变姿态矩阵进行求解，得到所述高旋体微惯导的三轴角速率和旋转矢量；采用Legendre多项式对所述模型系数、三轴角速率和旋转矢量进行函数拟合，迭代计算所述模型系数、三轴角速率和旋转矢量的值，实现所述高旋体微惯导空中对准。能够通过改善高旋体微惯导姿态解算过程中的积分精度，提高高旋体微惯导空中对准精度。

摘要： 本发明公开了一种基于导前扰动模型的亚临界机组协调预测函数控制算法。常规PID控制系统很难兼顾到负荷的快速性和压力的稳定性，协调控制系统品质有待提高。本发明将预测函数控制应用于亚临界单元机组协调控制系统的压力闭环回路，形成预测函数控制系统，所述的压力闭环回路带有迟延惯性环节；亚临界单元机组协调控制系统的负荷闭环回路采用PID控制，负荷指令对煤量前馈系统采用基准线加微分的方式；将实际汽机调门指令作为扰动信号源，根据预测函数控制系统的预测模型获得最优控制律；在最优控制律的基础上进行简化，得到简化的最优控制律。本发明提高了亚临界机组协调系统的控制品质，兼顾了负荷的快速性和压力的稳定性。

摘要： 本发明公开了一种基于导前扰动模型的火电机组汽温预测函数控制算法。本发明包括如下步骤：建立导前区汽温预测模型、惰性区汽温预测模型及包含导前区和惰性区汽温对象特性的广义预测模型；将实际导前区汽温和导前区汽温预测模型输出汽温的偏差ED作为惰性区汽温预测模型的扰动信号源，根据惰性区汽温预测模型和广义预测模型获得最优控制律；在最优控制律的基础上进行简化，将指数系数简化为乘数系数，将预测时域优化长度简化为预测调整系数，得到简化的最优控制律。本发明提高了主汽温系统的控制品质。当对象特性变化较大时，本发明的算法较常规串级PID算法具有较大的优越性。

摘要： 本发明提供了一种基于矩阵形式函数迭代的惯导解算方法及系统，包括：在导航参考坐标系下构建惯性导航方程，基于构建的惯性导航方程得到惯导姿态积分方程、惯导速度积分方程以及惯导位置积分方程；对陀螺和加速度计的观测值进行插值或拟合，以获得区间内角速度与比力的切比雪夫多项式近似表达；基于区间内角速度与比力的切比雪夫多项式近似表达，利用矩阵形式的函数迭代方法对惯导姿态积分方程进行求解，从而精确地解算出姿态；根据计算出的姿态值利用矩阵形式的函数迭代方法对惯导速度积分方程进行求解，从而精确地解算出速度；基于计算出的速度值利用矩阵形式的函数迭代方法对惯导位置积分方程进行求解，从而精确地解算出位置。

摘要： 本公开的基于函数迭代的高旋体微惯导空中对准方法及装置，根据链式法则，将所述高旋体微惯导的姿态矩阵拆分为时变姿态矩阵和定常姿态矩阵；构建所述定常姿态矩阵模型，将所述定常姿态矩阵模型转换为Wahba问题进行求解，得到所述定常姿态矩阵模型的模型系数；根据旋转矢量法对所述时变姿态矩阵进行求解，得到所述高旋体微惯导的三轴角速率和旋转矢量；采用Legendre多项式对所述模型系数、三轴角速率和旋转矢量进行函数拟合，迭代计算所述模型系数、三轴角速率和旋转矢量的值，实现所述高旋体微惯导空中对准。能够通过改善高旋体微惯导姿态解算过程中的积分精度，提高高旋体微惯导空中对准精度。

摘要： 本发明公开了一种基于径向基函数的顾及频域特性的惯导精度补偿技术补偿方法，方法包括步骤：从扰动重力分量的观测值中移去基于全球重力场模型计算的观测点的扰动重力分量的低频信息模型值，得到观测点的扰动重力分量的残差值；基于观测点的扰动重力分量的残差值，应用空域径向基函数格网算法，计算得到待估点的扰动重力分量的残差值；合并待估点的扰动重力分量的残差值和基于全球重力场模型计算的待估点的扰动重力分量的低频信息模型值，得到待估点的扰动重力分量计算值。本发明能够从原理上保证了扰动重力分量的低频信息是严格正确的，既顾及扰动重力分量的频谱特性以抑制在中长波段的格网化误差影响，又利用空域径向基函数技术提高模型分辨率。

摘要： 本发明公开了一种基于多导脑电信号定向转移函数的测谎方法，包括对两类受试者的各个导联脑电信号之间的DTF值进行计算，生成两类受试者的DTF邻接矩阵；将具有显著差异的电极对的DTF值作为分类特征，送入到机器学习算法中，进行机器学习的模型训练，通过多导联脑电电极对测试者的脑电信号进行实时提取，得到测试者的多导联脑电信号并保存，并将各个导联脑电信号进行各个预处理操作后，对测试者的各个导联脑电信号之间的DTF值进行计算，生成测试者的DTF邻接矩阵，并作为输入送入到训练好的分类器中，得到测谎结果。该方案基于脑神经信号，大大降低了测试时需要的刺激次数，最终经过测试，测谎准确率得到很大提高。

摘要： 本发明属于智能驾驶领域，具体涉及一种用连续可导函数近似表示车道平面曲线的方法。包括：依据实际车道平面信息预先规划出车道平面曲线；在所述车道平面曲线上取一系列的参考样本点进行标号处理；得出每个参考样本点的x、y轴坐标及相邻两个参考点之间的曲线长度后，将数据离线存储；依据车辆当前位置、当前行驶方向回归计算得到当前车道以及目标车道平面曲线的函数表达式。本发明所述方法可以根据车辆当前位置、行驶方向，利用之前离线存储的标号点，直接回归出连续可导的车道平面曲线函数，避免数据实时获取的低效性和庞大计算量带来的不便性，车辆可以随即根据周边路况调整路径，提高了智能车辆轨迹规划的准确性。

摘要： 本发明公开了一种基于概率计算的高阶可导函数的快速计算方法和系统。方法包括：对函数进行转换的步骤、对控制点组进行归一化处理的步骤、对映射值组和输入的节点组进行二值化处理，得到第一二进制串组和第二二进制串组的步骤、利用概率计算方法基于第二二进制串组对第一二进制串组进行多路选通以得到概率值组的步骤、对概率值组进行随机解码的步骤。系统包括依次连接的函数变换模块、归一化处理模块、二值化处理模块、概率计算模块和数据解码模块，函数变换模块接收函数，二值化处理模块接收节点组。本发明可以通过简单的结构，快速对高阶可导函数进行计算，系统复杂度低，运算量小，计算时间短。