古典概率

摘要： 古典概率和条件概率在《概率论与数理统计》课程中占有重要的地位,且在实际生活中应用广泛。学生在学习过程中对这两个概率的实质理解不够透彻,导致在求解具体题目时经常出现各种错误,失去学习信心。文章借助生活案例讲述古典概率与条件概率,列举具体实例指出学生在学习古典概率和条件概率中出现的典型错误,并加以分析,增强学生的学习信心,提高教学质量与教学效果。

摘要： 样本空间是概率论的基本的概念之一,恰当选取样本空间是求解很多概率问题的关键。本文针对古典概率、几何概率、条件概率、随机变量及其分布等问题中遇到的有关样本空间的选择问题,给出了样本空间的选取原则,全面阐明了恰当选取样本空间在求解相关概率问题中的重要性,最后,分析了样本空间的形态与概率方法的一致性问题。

摘要： 古典概率是概率论课程中一个重要的知识点,其定义简单、直观。本文结合具体实例,展示古典概率教学要凸显的“等可能”属性,强化学生自主提炼“等可能”假设的意识与能力,培养学生的概率思维,提升学生的探究能力,达到“寓德于教、寓教于乐、乐有所思、思有所得、得有所悟”的教学效果。

摘要： 在古典概率问题中,有一类物品抽取问题,其概率的计算较为困难,如抽签、随机取数、次品抽取等.但如果能建立某种模型,将要解决的概率问题通过适当的转化,让它适用于该模型,往往能使问题更清楚,更容易看出问题本质.引例 一个袋子内有6个大小一样的小球,其中4个是黑球,2个是白球.(1)从中任意取出3个球,求既有黑球又有白球的概率;(2)从中不放回地依次取出3个球,求第三次摸到白球的概率.

摘要： 以713名七~九年级学生为被试,考查他们持有的“等可能性偏见”对古典概率学习进阶的消极影响及作用机制.结果表明:学生的“等可能性偏见”总体上随着年级递增呈消退态势,其中九年级是一个关键节点;男、女生的“等可能性偏见”在程度上无显著性差异;“等可能性偏见”与各概率任务的得分水平均呈显著性负相关;“等可能性偏见”对学习进阶的作用机制是部分中介效果而非调节效果.对概率教学的启示有:遵循学生概率内容学习进阶的规律,精心设计数学任务和教学路径;渗透“概率有相对大小”这一观念及发展构建样本空间的具体策略是消解“等可能性偏见”的两个关键举措.

摘要： 1.引言.文[1]作者主要分析了几个版本的初中数学教材中有关事件概率取值情况的内容,再结合苏科版九年级数学上册4.3(二)后补充的一则阅读材料得出如下结论:"随机事件的概率取值范围应该为0≤P(A)≤1;不可能事件的概率必为0,必然事件的概率必为1,但反之未必成立;若考虑为古典概率时,概率为0的事件一定是不可能事件,概率为1的事件一定是必然事件.

摘要： 本文结合作者多年的教学体会,对概率论与数理统计课程的教学进行研究与探索。研究与探索的主要方法:①采用解剖法吸引学生对概率论与数理统计产生兴趣;②抓好每节课的教学细节,细节决定成败;③对每节课的难点分化于形,作者侧重于使用导图予以引导;④重在数学思维能力培养,通过六大过程予以展现。

摘要： 本文主要介绍了古典试验中如何运用计数方法计算古典概率,以几种模型为例展开讨论,并利用乘法公式和全概率公式结合古典概率的计算方法分析解决了一类与生活相关的手机密码解锁的新问题,旨在说明古典概率在实际问题上的应用价值.古典试验作为概率论发展早期的一类重要试验,在实际生活中无处不在,因此探讨古典概率的计算尤为重要.它始于德·梅耳^([1])的"赌本分配"的问题,后来伽利略在一篇名为《有关骰子游戏的研究》的论述中[2]提到的"点数问题"对古典概率日后的发展有着极大地影响.

摘要： 以754名七～九年级学生为被试,考查其持有的“代表性启发”对古典概率内容学习进阶的影响机制.结果表明:(1)初中生概率认知中的“代表性启发”随年级递增呈现消退态势;(2)男生持有的“代表性启发”比女生程度更深;(3)学生持有的“代表性启发”与其对古典概率的认知之间存在显著性负相关;(4)“代表性启发”对学生古典概率内容的学习进阶有显著的消极影响,在学生进行概率比较、概率计算时均产生直接干扰.对有效消除“代表性启发”这类不良直觉提出3点建议: (1)仅依靠样本空间概念的学习尚不足以有效消除“代表性启发”;(2)只有掌握了概率的计算法则,学生才可能有效消除“代表性启发”;(3)借助极端案例帮助学生造成认知冲突,引导其在概率决策时摒弃主观臆断.

摘要： 在讲解古典概率问题时,常常花费大量的时间求事件和样本空间所舍样本点数,而忽视了一些小问题,往往导致学生在一些相对简单的古典概率问题上犯错.本文找出了这些问题,包括样本空间的选取是由随机试验目的决定，所求概率的随机事件必须是样本空间的子集；样本空间中基本事件发生的可能性必须相同；古典概率和非古典概率的最大区别就是样本空间内基本事件发生的可能性是否相同。

摘要： 本发明提供一种事故概率计算装置、事故概率计算方法及存储有事故概率计算程序的介质。死角确定部(21)对在车辆周围的区域内产生死角的多个障碍物进行确定。个别计算部(231)以死角确定部(21)所确定的各障碍物为对象物，对相对于该对象物的位置的对象位置的交通事故的发生概率进行计算，以作为个别概率。合成计算部(232)根据由个别计算部(231)所计算出的个别概率，对相对于多个障碍物的对象位置处的交通事故的发生概率进行计算，以作为合成概率。

摘要： 本发明公开了一种概率整形星座下的概率分布识别方法、装置、设备及介质，所述方法包括：选取星座整形系统的所有候选概率分布中每个候选概率分布及其功率归一化因子作为第一初始条件；计算经过L次迭代后的每个概率分布与所有候选概率分布之间的相对熵，选相对熵最小对应的候选概率分布作为未知概率分布的初步估计，将概率分布的初步估计及其对应的功率归一化因子作为第二初始条件；计算经过T次迭代后的概率分布与所有候选概率分布之间的相对熵，其中相对熵最小对应的候选概率分布作为未知概率分布的最终估计。本发明能够在不进行载波相位恢复前提下从接收信号中提取星座概率分布信息，对弹性光网络中的星座整形概率分布识别具有重要的应用价值。

摘要： 本发明实施例提供了二维滑坡动力学参数概率反分析与滑程超越概率评估方法，涉及滑坡危险性预测技术领域。该方法将动态数值模型的输入参数作为服从某种分布的随机变量，即先验分布，并通过基于马尔可夫链蒙特卡罗的贝叶斯推理，利用过去事件的运动距离作为观察特征，从而有效地改善其先验分布，得到后验分布。随后，如果一个潜在的滑坡与这个过去滑坡相似，那么即可利用改进的后验分布进行潜在滑坡的危险性率预测，估计了滑坡路径上不同位置点的超越概率，获得运动距离超越曲线。本发明实施例通过选取不同的超越概率阈值，从而生成潜在滑坡的运动危险性区划图，为二维滑坡的风险评价和管理提供了重要依据。

摘要： 本发明提供一种预估台风发生概率、发生次数概率和延续性概率的方法，通过本方法基于随机过程理论从时间和空间两个维度对台风发生频次进行分析，构建不同时间段上是否发生概率、发生次数概率以及延续性概率模型，从而定量的预测台风未来某个时段的活动情况。本申请首先描述了某段时间内台风发生次数符合某种随机过程模型，并对其进行了严格地证明，进一步给出了不同时间段台风发生的依存关系和时间间隔的分布，通过台风频次在不同时间段上是否发生概率、发生次数概率以及延续性概率的分析，对台风的发生规律进行更加合理的统计推断和预测。

摘要： 本发明要解决的问题是：简化太阳辐射量数据的统计处理，或基于随机性解释来解析直方图化的太阳辐射量出现概率分布并将太阳辐射量数学建模为计算式，所述太阳辐射量数据用于计算预测，所述计算预测需要将太阳辐射量作为变量的情况计算。本发明使计算机的处理器执行以下步骤：接受太阳辐射量数据的输入并存储在数据库中；基于所述太阳辐射量数据来确定太阳辐射量出现概率分布；基于所述太阳辐射量出现概率分布、和第一概率密度函数及第二概率密度函数，来确定太阳辐射量估计模型并存储在所述数据库中，所述太阳辐射量估计模型由与所述第一概率密度函数关联的第一众数及第一偏差、与所述第二概率密度函数关联的第二众数及第二偏差、所述第一概率密度函数的分配系数、和所述第二概率密度函数的分配系数组成；将积分值作为重叠度存储在所述数据库中，所述积分值表示基于所述太阳辐射量估计模型的概率分布的重叠。本发明使计算机的处理器执行以下步骤：管理步骤，接受太阳辐射量数据的输入；分析步骤，基于太阳辐射量数据来确定太阳辐射量出现概率分布；其中，太阳辐射量出现概率分布将无量纲量作为随机变量。

摘要： 死角确定部(21)对在车辆周围的区域内产生死角的多个障碍物进行确定。个别计算部(231)以死角确定部(21)所确定的各障碍物为对象物，对相对于该对象物的位置的对象位置的交通事故的发生概率进行计算，以作为个别概率。合成计算部(232)根据由个别计算部(231)所计算出的个别概率，对相对于多个障碍物的对象位置处的交通事故的发生概率进行计算，以作为合成概率。

摘要： 一种古典吊扇叶片及其古曲吊扇叶片新的制造方法，包含以下结构及步骤：第一施放底纸，其在一叶片形模具内平设一印刷有各式图案叶片形状的底纸；第二安排加强，其将预定刚性体平设于模具内的底纸上方；第三注入发泡，其利用发泡剂充填于模具内并将刚性体包覆其中；第四盖上顶纸，以对等底纸纸形的另一顶纸水平覆盖于发泡剂顶侧；第五烘烤成型，将模具盖合并预加热，温度保持在35—50°C，历时1分钟左右后开模取出一具有上下贴纸及中间发泡一体的叶片成品。本发明可大幅度降低生产成本及使成品质量大幅度提高。

摘要： 本发明公开了一种基于概率成形与FTN传输技术的概率因子寻优方法，适用于超奈奎斯特传输系统，FTN传输技术打破了奈奎斯特极限，提升了通信系统的频率利用率，但违反了Nyquist准则，会带来额外的符号间干扰。在不影响FTN技术提升频谱利用率的情况下，在信号发送端进行概率成形调制，降低FTN额外带来的符号间干扰。星座图概率成形技术能够提升通信系统传输容量，并提高系统的抗噪声性能。在FTN传输系统的加速比取值不同时，能够获得最优误码率性能的概率因子也不同，故需要找出固定加速比下对应的最优概率因子。设计一种方法，在加速比恒定时，通过固定误码率，比较达到该误码率时的信噪比大小来确定最优的概率因子。

摘要： 本发明提供了一种元素概率化预测模型的训练方法和元素概率化预测方法，涉及人工智能技术领域。该元素概率化预测模型的训练方法包括：获取激光诱导击穿光谱数据；对激光诱导击穿光谱数据进行预处理，得到原子谱线信息的连续原子光谱数据；对连续原子光谱数据进行预设重采样，得到目标原子光谱数据；将目标原子光谱数据进行最大值池化特征提取处理，生成由多个窗口内最大值组成的光谱数据；将由多个窗口内最大值组成的光谱数据作为样本数据，输入元素概率化预测模型，得到预测元素正态分布参数；以及根据预测元素正态分布参数与实际元素含量之间的差异，训练元素概率化预测模型。

摘要： 本实用新型公开了一种古典概型数学概率模拟装置，包括握柄、螺杆、插孔、置币盘、顶币孔、螺母、限位环、插柱、限位板、顶币头、握盘、压缩弹簧；其特征在于所述握柄左侧顶部固定有螺杆，右侧开设有插孔；所述螺杆上安装有螺栓，顶部设有置币盘；所述置币盘上设有用于放置硬币的限位环，且限位环内环壁右侧设有顶币孔；所述顶币孔和插孔相对照；所述插柱可上下移动的置于插孔内，且插柱和插孔不可相对转动，插柱顶部设有顶币头、底部设有握盘；所述插柱顶部向左延伸有套在螺杆上的限位板，且限位板置于螺母上方；所述顶币头置于顶币孔内，且顶币头略高于顶币孔；所述压缩弹簧套在插柱上；该装置能够有效明了调整抛投硬币的力度，从而可以模拟出抛投力度大小对于硬币正面、反面朝上的概率；有效的解决了手指抛投硬币不能调整力度问题。