变量分离法

摘要： 本文研究了一维变系数波动方程混合问题的求解方法。波动方程的系数与介质密度有关。当介质均匀,系数为常量时,解的基本表达已经清楚。但是在自然界中并不存在理想的均匀介质,我们不妨假设介质的密度随空间和时间分别变化,来探索此种情况下解的表达形式。对于波动方程的混合问题,结合变量分离法,尝试性地给出了可能的研究方法,以及在特定条件下的求解方法。

摘要： 在变量分离法与齐次平衡原理相结合的方法的基础上,对解的假设结构稍加改进,利用改进后的方法分别研究时间分数阶、空间分数阶以及时间-空间分数阶三类非线性偏微分Forn-berg-Whitham方程的精确解,并且对获得的精确解进行有关有界性、周期性和解随时间、空间发展的衰减性等方面的分析.通过图像模拟,展示了部分精确解的3维坐标图.

摘要： 最近几十年,越来越多的求解分数阶微分方程的有效方法被提出来,然而这些方法各有利弊.本文介绍了3种不同的方法计算非线性分数阶偏微分方程的精确解,并比较了3种方法的利弊.利用不变子空间法、变量分离与齐次平衡原理相结合的方法、齐次平衡与积分分支相结合的方法分别求解时间分数阶扩散-对流微分方程,得到了该方程的各类精确解,这些精确解包括参数形式的解、周期形式的解和幂函数形式的解、椭圆积分函数形式的解.

摘要： 不等式问题是高考以及各模拟考试的考查热点和难点所在,狭义的不等式问题是指直接考查不等式的计算和证明的问题,广义上来说,它还包含诸如最值、取值范围等隐含不等式计算证明的问题,文中的不等式问题指的是后者.近几年来基于函数背景的不等式问题日益受到命题专家的青睐,这类问题涉及的知识面较为广泛,总体来说对学生的要求较高文章立足于具体例题,总结几个常用的可用于解决不等式问题的函数构造方法.

摘要： 最近几十年,越来越多的求解分数阶微分方程的有效方法被提出来,然而这些方法各有利弊.本文介绍了3种不同的方法计算非线性分数阶偏微分方程的精确解,并比较了3种方法的利弊.利用不变子空间法、变量分离与齐次平衡原理相结合的方法、齐次平衡与积分分支相结合的方法分别求解时间分数阶扩散-对流微分方程,得到了该方程的各类精确解,这些精确解包括参数形式的解、周期形式的解和幂函数形式的解、椭圆积分函数形式的解.

摘要： 通过对变量分离法运用出错寻找原因进行教与学的反思.

摘要： 不等式问题是高考以及各模拟考试的考查热点和难点所在,狭义的不等式问题是指直接考查不等式的计算和证明的问题,广义上来说,它还包含诸如最值、取值范围等隐含不等式计算证明的问题,文中的不等式问题指的是后者.近几年来基于函数背景的不等式问题日益受到命题专家的青睐,这类问题涉及的知识面较为广泛,总体来说对学生的要求较高文章立足于具体例题,总结几个常用的可用于解决不等式问题的函数构造方法.

摘要： 通过对变量分离法运用出错寻找原因进行教与学的反思.

摘要： 本文首先通过找到合适的非线性变换将一个非线性反应扩散方程化简为标准的热传导方程,然后利用变量分离法求解这个标准的热传导方程,最后通过这个非线性变换的逆变换得到非线性反应扩散方程丰富的显式精确解。

摘要： 利用变量分离法与齐次平衡原理相结合的方法,系统地研究了时间分数阶Camassa-Holm型方程,获得该方程各种类型的精确解,并讨论了这些解的稳定性、有界性、渐进性等动力学性质和衰减现象,通过图像模拟,以图例的形式直观地展示了部分精确解的动力学行为和动力学现象.

摘要： 应用力学是工程学科的基础学科,传统欧几里德空间的拉格朗日体系求解方法论有局限性,其方法以半逆法求解为主,求解受到很大的限制.通过引入原变量的对偶变量,可将应用力学诸问题的求解导入辛几何空间,形成哈密顿体系新的对偶变量求解方法论.从而使得许多有效的数学物理方法如变量分离法以及本征展开法适用于应用力学各学科领域的求解,扩大了解析求解范围.新的对偶变量方法论可统一应用于各个学科领域,将有利地促进各学科领域之间的交叉与渗透,对教学体系的改革也具有深远的意义.

摘要： 一种遵循空间分离法和时间分离法的提高平面交叉路口通行能力的方法，该方法不分主次道路，让每个直、左相位的入口和出口车道数量保持相等；把入口车道分成“入口导向车道”、“外围导向车道”和“公交及右转车道”三部分；按前进方向的横轴旋转对称安排灯组、信号组和相位；在路口主要运行甲直行——乙直行——甲左转(含掉头)——乙左转(含掉头)的相位；同时在每处“外围红绿灯”交替运行直行车前进、左转(含掉头)车前进的两个相位，且视需要设置指挥右转车和公交车通行的常绿灯组(或标志牌)及“电子警察”；按左转车辆的多少决定是以全程还是以半程为单位控制行人横道的放行；有直行、左转、右转、掉头的功能，让路口每一直、左相位所通行的车道数达到均衡基础上的最多，且有利于公交优先和方便行人。

摘要： 本发明涉及用于液相色层分离法尤其是高效液相色层分离法的样本分配装置，包括可控的注射阀(3)，它具有用于排出处于低压的流体的至少一个废料端口(12)、两个样本循环端口(13，16)以及用于输入和排出处于高压的流体的两个高压端口(14，15)，其中，一个高压端口(15)与泵(40)相连，另一高压端口(14)与色层分离柱(41)相连，还包括样本环路(44，51，52)，它具有第一样本环路分段(51)，第一样本环路分段在一端与其中一个样本循环端口(16)相连并在另一端与样本输送机构(5)的泵腔室(V)相连，还具有第二样本环路分段(44，52)，第二样本环路分段在一端与其中另一个样本循环端口(13)相连并在另一端与样本输送机构(5)的泵腔室(V)相连。第二样本环路分段(44，52)被分为吸入段(44)和输送段(52)地构成。在分开状态下，可利用与泵腔室(V)相连的吸入段(44)的自由端吸入样本流体，其在连通状态下通过输送段(52)可被送往相关的样本循环端口(13)。此外，样本分配装置具有用于控制注射阀(3)和样本输送机构(5)的控制单元(60)。注射阀(3)如此构成，在加载位置上，两个高压端口(14，15)相连以及与第二样本环路分段(44，52)相连的样本循环端口(13)与废料端口(12)相连，在注射位置上，与泵(40)相连的高压端口(15)与同第一样本环路分段(51)相连的样本循环端口(16)相连，与色层分离柱(41)相连的高压端口(14)与同第二样本环路分段(51)相连的样本循环端口(13)相连。按照本发明，注射阀具有压力平衡位置，在此位置上，两个高压端口(14，15)相连并且在注射阀(3)中的闭合样本环路(44，52，51)的样本循环端口被紧密关闭。控制单元(60)如此控制注射阀和样本输送机构，即在加载位置上吸入样本流体之后将注射阀(3)切换到压力平衡位置，借助样本输送机构(5)提高样本环路(44，52，51)中的压力，直到基本到达泵(40)的工作压力，并且随后才切换到注射位置，和/或在注射位置上注入样本流体之后将注射阀(3)切换到压力平衡位置，借助样本输送机构(5)降低样本环路(44，52，51)中的压力，直到基本到达环境压力，随后才切换到加载位置。

摘要： 本发明公开了一种基于密度分离法的石油分离装置及其分离方法，属于石油开采技术领域，包括离心桶，离心桶顶部套接输油管，离心桶底部套接转盘，离心桶的底面安装有电机，电机连接转盘，转盘的顶面安装多个叶片，叶片的顶面与离心桶之间安装传动机构，传动机构连接冲洗机构，离心桶底部安装集油机构，离心桶底板上套接排渣管的一端，排渣管的另一端套接集水箱的一侧顶部，集水箱内安装滤板，集水箱的底部固定套接排水管。石油抽取后进入离心桶，通过转盘旋转离心，加速气体排出和分层速度，然后油层通过集油机构流出，泥沙层和水层通过排渣管排出，并通过传动机构和冲洗机构使得排出的水层对离心桶反复冲洗，实现自清洁。

摘要： 本发明提供了一种浓缩分离唇形科植物(优选为紫苏叶)中迷迭香酸的泡沫分离法，第一步，紫苏叶浸提液的制备；第二步，第一级泡沫分离利用甜菜碱型表面活性剂为助剂，有效捕收迷迭香酸至气‑液界面，有利于紫苏迷迭香酸的浓缩分离，所得浓缩液可直接作为生产紫苏迷迭香酸粉的原料；第三步，第二级泡沫分离以第一级的残液为进料液，进一步提高紫苏迷迭香酸的回收效果。所述的两级泡沫分离既能大幅提高迷迭香酸的浓缩(富集)比(7.5～14.0)，又能增大回收率(86％～99％)。本发明具备流程绿色化、不添加有机试剂、能耗低与操作简单等优点，有效解决了紫苏迷迭香酸的浓缩分离问题，具有很好的经济效益和社会效益。

摘要： 本发明提供了一种泡沫分离法分离乳清废水中乳清蛋白的方法，该方法通过对影响牦牛乳清蛋白泡沫分离几个关键因素乳清蛋白浓度、气速、温度及pH的研究，在单因素试验的基础上，通过响应面法进行工艺优化，得出最佳工艺条件组合为：乳清蛋白浓度为100～160μg/mL，气速为250～350mL/min，温度为40～50°C，pH值为3.5～4.5。经验证试验，回收率为75～90％，富集比8～10，该方法适用于青藏高原分散游牧民的生活特点，能有效回收牦牛乳清废水中的乳清蛋白，同时克服了其他技术难以高效分离与富集低浓度乳清废水中乳清蛋白的困难，降低了乳清蛋白的回收成本。

摘要： 本发明涉及用于原料的块状物分离的方法和设备，并能用于分离含铁和非铁金属矿石、矿物和化学原料的提炼、加工二次原料和工业废料。本发明的方法和设备基于：块状物包含有用组分和废物，且将这样的块状物暴露于超高频率(UHF)电磁场。该选择的频率使得电磁波穿透深度将超过块状物在电磁波最大衰减条件下时块状物的最大线性尺寸，该电磁波衰减取决于这种块状物的性质。被块状物吸收的UHF电磁辐射的能量引起块状物组分的加热。在同样时段里，具有较高导电性的组分将会比具有较低导电性的组分吸收更多UHF。结果，离开UHF场后，有价值的成分和废物将会加热到不同温度。块状物温度廓线将取决于在该块状物中具有不同性质的组分的质量比，且该温度廓线通过热像系统记录。本发明可以在同等的条件和载荷下增加有价值的成分的含量从6％－10％至18％－25％，使有用组分的重量％增加至4.5％而降低其在废弃物中的含量至3％时，并由于提炼原料中废物含量的减少而使整体能量消耗降低5％。

摘要： 本发明涉及用于液相色层分离法尤其是高效液相色层分离法的样本分配装置，包括可控的注射阀(3)，它具有用于排出处于低压的流体的至少一个废料端口(12)、两个样本循环端口(13，16)以及用于输入和排出处于高压的流体的两个高压端口(14，15)，其中，一个高压端口(15)与泵(40)相连，另一高压端口(14)与色层分离柱(41)相连，还包括样本环路(44，51，52)，它具有第一样本环路分段(51)，第一样本环路分段在一端与其中一个样本循环端口(16)相连并在另一端与样本输送机构(5)的泵腔室(V)相连，还具有第二样本环路分段(44，52)，第二样本环路分段在一端与其中另一个样本循环端口(13)相连并在另一端与样本输送机构(5)的泵腔室(V)相连。第二样本环路分段(44，52)被分为吸入段(44)和输送段(52)地构成。在分开状态下，可利用与泵腔室(V)相连的吸入段(44)的自由端吸入样本流体，其在连通状态下通过输送段(52)可被送往相关的样本循环端口(13)。此外，样本分配装置具有用于控制注射阀(3)和样本输送机构(5)的控制单元(60)。注射阀(3)如此构成，在加载位置上，两个高压端口(14，15)相连以及与第二样本环路分段(44，52)相连的样本循环端口(13)与废料端口(12)相连，在注射位置上，与泵(40)相连的高压端口(15)与同第一样本环路分段(51)相连的样本循环端口(16)相连，与色层分离柱(41)相连的高压端口(14)与同第二样本环路分段(51)相连的样本循环端口(13)相连。按照本发明，注射阀具有压力平衡位置，在此位置上，两个高压端口(14，15)相连并且在注射阀(3)中的闭合样本环路(44，52，51)的样本循环端口被紧密关闭。控制单元(60)如此控制注射阀和样本输送机构，即在加载位置上吸入样本流体之后将注射阀(3)切换到压力平衡位置，借助样本输送机构(5)提高样本环路(44，52，51)中的压力，直到基本到达泵(40)的工作压力，并且随后才切换到注射位置，和/或在注射位置上注入样本流体之后将注射阀(3)切换到压力平衡位置，借助样本输送机构(5)降低样本环路(44，52，51)中的压力，直到基本到达环境压力，随后才切换到加载位置。

摘要： 本发明公开了一种基于密度分离法的石油分离装置及其分离方法，属于石油开采技术领域，包括离心桶，离心桶顶部套接输油管，离心桶底部套接转盘，离心桶的底面安装有电机，电机连接转盘，转盘的顶面安装多个叶片，叶片的顶面与离心桶之间安装传动机构，传动机构连接冲洗机构，离心桶底部安装集油机构，离心桶底板上套接排渣管的一端，排渣管的另一端套接集水箱的一侧顶部，集水箱内安装滤板，集水箱的底部固定套接排水管。石油抽取后进入离心桶，通过转盘旋转离心，加速气体排出和分层速度，然后油层通过集油机构流出，泥沙层和水层通过排渣管排出，并通过传动机构和冲洗机构使得排出的水层对离心桶反复冲洗，实现自清洁。

摘要： 本发明提供了一种浓缩分离唇形科植物(优选为紫苏叶)中迷迭香酸的泡沫分离法，第一步，紫苏叶浸提液的制备；第二步，第一级泡沫分离利用甜菜碱型表面活性剂为助剂，有效捕收迷迭香酸至气‑液界面，有利于紫苏迷迭香酸的浓缩分离，所得浓缩液可直接作为生产紫苏迷迭香酸粉的原料；第三步，第二级泡沫分离以第一级的残液为进料液，进一步提高紫苏迷迭香酸的回收效果。所述的两级泡沫分离既能大幅提高迷迭香酸的浓缩(富集)比(7.5～14.0)，又能增大回收率(86％～99％)。本发明具备流程绿色化、不添加有机试剂、能耗低与操作简单等优点，有效解决了紫苏迷迭香酸的浓缩分离问题，具有很好的经济效益和社会效益。

摘要： 本实用新型公开了一种基于油分离法进行的土壤中微塑料分离装置，包括分离部和分离部连接的提纯部，其特征在于，分离部上方设有筛选部，所述分离部包括第一工作池、第二工作池和第三工作池，所述第一工作池的上部连接有第一进水管，第一进水管另一端连接第二工作池，第二工作池上部分别连接有进油管和出油管，出油管的另一端连接有第三工作池，第三工作池的下部连接有出料管，出料管连接有提纯部；该种基于油分离法进行的土壤中微塑料分离装置结构简单，设计合理，样品不需要复杂的前处理就能快速便捷提出高密度的微塑料。