使用改进Newton-Raphson算法求解S形非线性函数的稳定方法和设备

摘要

提供了一种用于求解非线性S形函数F＝f(S)的设备和方法，该函数表示一个物理系统中的特性S，例如在储藏模拟中的饱和度。Newton迭代(T)在S^V上对函数f(s)执行以确定下一迭代值S^V+1。接着判断S^V+1是否相对S^V位于拐点S^C的另一侧。如果S^V+1相对S^V位于拐点的另一侧，那么S^V+1被设置成S¹，一个改进的新的估计。这个改进的新的估计S¹最好被设置成拐点S^C，或者S^V和S^V+1之间的平均值，即，S¹＝0.5(S^V+S^V+1)。重复上述步骤直到S^V+1在预定的收敛判据内。此外，描述了对于具有重力和毛细管压力的双相和三相流的求解算法。