一种基于谱有限元的矩形板振动模态计算方法

摘要

本发明公开了一种基于谱有限元的矩形板振动模态计算方法，包括以下步骤：基于能量函数变分原理得到板振动的边界值问题模型，再基于变量分离方法得到两个方向的自由振动方程；确定矩形板两个方向的边界条件，在预设定的模态阶数下采用不同方向相互迭代来计算振动频率和振型，直至两个方向计算得到的振动频率误差在某个指定范围时停止；利用最终得到的两个方向的振动模态进行叠加得到矩形板振动模态。本发明针对多种组合边界条件进行板振动模态的计算，并考虑板内任意位置点两个方向的转角对板振动模态计算效果的影响，得到以振幅和两个转角为变量的振动方程，计算出来的结果更加准确，具有实用性广、方便应用的优点。