一种给定纳米柱表面PW-Cassie液滴合并诱导弹跳的计算方法

摘要

一种给定纳米柱表面PW‑Cassie液滴合并诱导弹跳的计算方法，包括：(1)建立纳米柱表面PW‑Cassie液滴形状模型并计算相关参数：(2)建立纳米柱表面PW‑Cassie液滴合并模型：(3)基于能量守恒定律，计算液滴合并弹跳。本发明的优点是：解决了在纳米柱的超疏水表面PW‑Cassie液滴合并弹跳的计算问题，对超疏水表面的强化冷凝传热有着极其重要的意义，并有望指导设计高效的冷凝传热表面。

说明书

技术领域

本发明属于表面浸润性以及冷凝传热领域，涉及一种给定纳米柱表面PW-Cassie液滴合并诱导弹跳的计算方法，具体涉及一种基于能量守恒定律确定液滴合并后的初始动能并判断液滴合并弹跳的方法。

背景技术

超疏水表面冷凝过程中的液滴合并诱导跳跃的自驱动现象具有各种工程应用，如强化冷凝传热、防冰、集水、自清洁等，超在这些应用场景下，液滴的合并诱导弹跳可以更稳定持续以及有更高的弹跳速度。

纳米柱结构可以使表面具有超疏水性，并且当纳米柱结构的宽、高和间距比例合适时，可以更好地在表面形成部分润湿的PW-Cassie液滴。这种形态的液滴具有较高的生长速率以及可以提高表面的传热速率，并且相较于完全润湿的液滴，PW-Cassie液滴可以自发地合并发生弹跳，进一步强化了超疏水表面的冷凝传热性能。

目前，对于纳米柱超疏水表面PW-Cassie液滴的合并诱导弹跳研究，仍在基于标准的球缺模型，也就是Cassie液滴，这种在液滴形态的近似处理，从微观的角度来看，会造成不小的误差。因此，需要一种基于PW-Cassie液滴精确形状的计算方法，确定液滴合并诱导的弹跳现象。

发明内容

本发明要克服现有技术的上述缺点，提出了一种给定纳米柱表面PW-Cassie液滴合并诱导弹跳的计算方法。

本发明所述的一种给定纳米柱表面PW-Cassie液滴合并诱导弹跳的计算方法，包括以下步骤：

(1)建立纳米柱表面PW-Cassie液滴形状模型并计算相关参数：

如图1所示，PW-Cassie液滴形状并非规则的球缺形，更像是气球形，因此PW-Cassie液滴的模型可以看作上半部分的球缺和下半部分的倒圆台组合，并且两者相切。以实验中较容易测得的液滴接触圆直径d、高度h、宽度b为三个基础参数，推导计算其他相关参数。

接触圆半径

球缺的半径

球缺的高

球缺的表面积

倒圆台的高

倒圆台的侧面积

同时，液滴的高度也可以写成

根据公式(6)计算求解PW-Cassie液滴接触角θ，而PW-Cassie液滴的气-液界面面积为

(2)建立纳米柱表面PW-Cassie液滴合并模型：

如图2所示，纳米柱表面两个PW-Cassie液滴合并过程，首先分析两个相同尺寸的液滴合并，并且PW-Cassie液滴合并后形成Cassie液滴，合并前后保持体积和接触角不变。

(3)基于能量守恒定律，计算液滴合并弹跳：

合并过程中释放过余的表面能转化为初始动能、表面粘附功以及液滴内部粘性耗散，由于液滴尺度小于毛细长度，可忽略重力的影响。

初始动能E

E

式中，ΔE

ΔE

式中，A

液滴合并时消耗的表面粘附功ΔE

以及液滴内部粘性耗散ΔE

式中，μ是水的粘度，ρ是水的密度，r是合并前PW-Cassie液滴的等效半径，可以近似为液滴宽度的一半。

最终，两个相同尺寸PW-Cassie液滴合并后的初始动能为

当E

本发明的优点是：解决了在纳米柱的超疏水表面PW-Cassie液滴合并弹跳的计算问题，对超疏水表面的强化冷凝传热有着极其重要的意义，并有望指导设计高效的冷凝传热表面。

附图说明

图1是纳米柱表面PW-Cassie液滴形状模型；

图2是纳米柱表面PW-Cassie液滴合并示意图；

具体实施方式

下面结合附图并通过具体实施例对本发明作进一步说明，以下实施例只是描述性的，不是限定性的，不能以此限定本发明的保护范围。

本发明所述的一种超疏水表面上PW-Cassie冷凝液滴形状的计算方法，包括以下步骤：

(1)建立纳米柱表面PW-Cassie液滴形状模型并计算相关参数：

如图1所示，PW-Cassie液滴形状并非规则的球缺形，更像是气球形，因此PW-Cassie液滴的模型可以看作上半部分的球缺和下半部分的倒圆台组合，并且两者相切。以实验中较容易测得的液滴接触圆直径d、高度h、宽度b为三个基础参数，推导计算其他相关参数。

接触圆半径

球缺的半径

球缺的高

球缺的表面积

倒圆台的高

倒圆台的侧面积

同时，液滴的高度也可以写成

根据公式(7)计算求解PW-Cassie液滴接触角θ，而PW-Cassie液滴的气-液界面面积为

(2)建立纳米柱表面PW-Cassie液滴合并模型：

如图2所示，纳米柱表面两个PW-Cassie液滴合并过程，首先分析两个相同尺寸的液滴合并，并且PW-Cassie液滴合并后形成Cassie液滴，合并前后保持体积和接触角不变。

(3)基于能量守恒定律，计算液滴合并弹跳：

合并过程中释放过余的表面能转化为初始动能、表面粘附功以及液滴内部粘性耗散，由于液滴尺度小于毛细长度，可忽略重力的影响。

初始动能E

E

式中，ΔE

ΔE

式中，A

液滴合并时消耗的表面粘附功ΔE

以及液滴内部粘性耗散ΔE

式中，μ是水的粘度，ρ是水的密度，r是合并前PW-Cassie液滴的等效半径，可以近似为液滴宽度的一半。

最终，两个相同尺寸PW-Cassie液滴合并后的初始动能为

当E

表1