一种建立多孔介质自发渗吸量与时间关系数学模型的方法

摘要

本发明提供一种建立多孔介质自发渗吸量与时间关系数学模型的方法，包括：选取预定尺寸的两个岩样进行清洗烘干，对第一个岩样先抽真空后注水形成饱水样品，对其进行离心处理以获取核磁共震饱水与离心T2谱图；此后使用第二个岩样开展自发渗吸实验，并利用核磁共震连续获取渗吸过程孔隙分布T2谱图；根据前述两个岩样的数据计算出岩样的渗吸渗透率、平均毛管压力和表面弛豫率；将得到的参数代入Handy方程并替换相应的参数，得到基于核磁共震原理的适用于多孔介质自发渗吸过程渗吸量与时间关系的数学模型。本发明能够克服现有Handy方程中渗透率和毛管力不适用于自发渗吸研究过程的局限性，以及其在页岩等致密储层中不易获取渗透率和毛管力精确值的缺陷。

说明书

技术领域

本发明涉及地质领域，特别是涉及一种在现有基础上重新建立多孔介质自发渗吸量与时间关系数学模型的方法。

背景技术

自发渗吸是指流体在毛管力的作用下自发进入多孔介质孔隙的过程，其在材料、生物、地质等领域有着广泛的研究。在石油工程中，自发渗吸既与渗吸采油过程密切相关，又会导致压裂液在储层中滞留，对油气采收率有着复杂的影响。因此，准确地评价多孔介质的自发渗吸特征对解决页岩等致密储层水力压裂的相关问题有着重大意义。

当前，自发渗吸实验是研究多孔介质自发渗吸特征的主要方法。大量研究表明，多孔介质的孔隙度、渗透率、孔隙发育特征、材质都会影响其渗吸速率。前人多采用如孔隙迂曲度、渗吸渗透率和分型维数等参数构建自发渗吸的数学模型。这些模型虽能将多孔介质渗吸特征更加直观地表现出来，但这些模型高度依赖传统的孔隙度、渗透率、矿物组成等实验，同时难以直观地反映自发渗吸过程中流体的分布运移的特征。此外，对于页岩等具有超低孔渗性的多孔介质，使用传统的测试手段也难以获取孔隙度、渗透率等参数的精确值，导致已有的自发渗吸数学模型在实际应用时产生较大的误差，因此这也制约了其在现场以及不同环境条件下的应用。

近年来，核磁共震技术在研究多孔介质孔隙度、孔径分布以及渗透率等方面有着越来越广泛的应用，基于多孔介质T

目前可通过Handy方程建立预测同向自发渗吸过程中渗吸量与时间关系的模型，但是该公式中的渗透率和毛管力在自发渗吸过程中存在一些局限性，特别是在页岩等致密储层中这两项参数不易获取到精确值，影响了对页岩类致密储层压裂过程的自吸评价结果。

发明内容

本发明的目的是提供一种在现有基础上重新建立多孔介质自发渗吸量与时间关系数学模型的方法。

具体地，本发明提供一种建立多孔介质自发渗吸量与时间关系数学模型的方法，包括如下步骤：

步骤100，选取预定尺寸的两个同样多孔介质岩样进行清洗烘干，对第一个岩样先抽真空后注水形成饱水样品，随后进行离心，在该过程中测量前后质量变化，并利用核磁共震获取孔隙分布的饱水T

步骤200，对第二个岩样开展自发渗吸实验，同时利用核磁共震获取其自发渗吸过程中的孔隙分布T

步骤300，绘制第一个岩样饱水与离心状态下的累计T

步骤400，将得到的渗吸渗透率、平均毛管压力和表面弛豫率代入Handy方程并替换相应的参数，得到基于核磁共震原理的适用于多孔介质自发渗吸过程渗吸量与时间关系的数学模型。

本发明克服了现有Handy方程中渗透率和毛管力在自发渗吸研究过程中的局限性，以及其在页岩等致密储层中不易获取渗透率和毛管力精确值的缺陷，为页岩等致密储层压裂过程的自吸评价提供了一种新的途径。

本发明能够用于预测多孔介质在自发渗吸过程中渗吸量与时间的关系，在石油工程致密储层注水压裂开发效果评价以及岩石物性研究和材料、生物等相关领域都有着应用空间。且除了适用于页岩等致密储层岩石，也适用于砂岩、碳酸盐岩、土壤等天然多孔介质的研究，同时在部分人造材料的物性评价上也有着应用前景。

附图说明

图1是本发明一个实施方式的数学模型获取步骤流程示意图；

图2是本发明实施例中样品a2饱和水与离心状态下核磁共震T

图3是本发明实施例中样品a2饱和水与离心状态累计T

图4是本发明实施例中样品a1自发渗吸结束时对应的核磁共震T

图5是本发明实施例中样品a1自发渗吸过程模型预测结果示意图。

具体实施方式

以下通过具体实施例和附图对本方案的具体结构和实施过程进行详细说明。

在现有技术中，一般采用Handy方程作为预测同向自发渗吸过程中渗吸量与时间关系的数学模型：

其中，M是渗吸量(cm

但Handy方程直接应用于等致密储层的计算时存在一些局限性，本发明提出了适用于自发渗吸过程的渗吸渗透率K

如图1所示，在本发明的一个实施方式中，公开一种建立多孔介质自发渗吸量与时间关系数学模型的方法，包括如下步骤：

步骤100，选取预定尺寸的两个同样多孔介质岩样进行清洗烘干，对第一个岩样先抽真空后注水形成饱水样品，随后进行离心，在该过程中测量前后质量变化，并利用核磁共震获取孔隙分布的孔隙分布T

在开始实验前，首先使用未处理过的岩样对核磁共震的T

本实施方式开展的核磁共震T

按照国标GB/T 29172-2012《岩心分析方法》，对岩样进行选取、制备、清洗。将所得岩样(即样品)根据实验需要加工为直径2.5cm，高5cm的多个样品(本实施方式中为两个)，将两个样品洗净，并在105℃下烘干48h，至质量不发生变化为止，以去除两个样品内的残余水。随后，使用高精度电子天平称量样品干重m0，并参照标准测量得到氦气孔隙度φ以及接触角θ。

对第一个岩样(样品)进行抽真空饱水的过程为：将第一个样品置于真空泵内，抽真空8h，随后向泵内注入3％的KCl溶液(30000ppm)，并加压至30MPa(约3000psi)，维持24h，以制取饱水样品。饱水过程中使用KCl溶液，可以防止每一个样品内的粘土矿物过度吸水致其膨胀。

结束真空饱水过程后，将第一个样品取出并擦去表面残余的水，随后称量样品质量m

饱水样品在离心压力P

步骤200，对第二个岩样开展自发渗吸实验，同时利用核磁共震获取其自发渗吸过程中的孔隙分布T

步骤300，绘制第一个岩样饱水与离心状态下的累计T

本步骤首先需要计算自发渗吸过程的渗吸渗透率K

由渗吸末期的多孔介质核磁共震获取的T

多孔介质的表面弛豫率ρ

离心压力P

同时，由核磁共震的原理可知，在核磁共震T

其中，ρ

将r

式中Fs为形状因子，对于圆柱形孔隙，形态因子Fs应取2。

在上述基础下，多孔介质自发渗吸过程的渗吸渗透率K

在渗流领域常用预测多孔介质渗透率的半经验性公式Kozeny-Carman：

其中，φ为孔隙度；C为Kozeny-Carman常数，与孔隙形态有关，对于圆柱形孔隙C＝6；γ是孔隙的表面积和体积的比值(m

其中，S是孔隙总表面积(m

Kozeny-Carman公式在推导过程中，采用了流体运移方向上的孔隙均参与流动的假设，但实际的多孔介质中并非全部的孔隙均参与了流动过程，部分死孔隙尽管对总孔隙度有贡献，但不参与自发渗吸过程，因此Kozeny-Carman公式中与自发渗吸过程对应的参数应有所区别。

本实施方式中，假设参与了自发渗吸过程的孔隙对应的孔隙度、孔隙体积以及该部分孔隙的表面积分别用φ

其中，V是总孔隙体积(cm

将φ

自发渗吸过程中，孔隙总表面积S

其中，r

公式(11)即为自发渗吸过程的渗吸渗透率计算公式。

同时，公式(3)还可以变形为：

将公式(12)中的S

其中，T

公式(13)即为最终得到的基于自发渗吸获取的核磁共震T

除渗透率外，毛管压力也是影响渗吸速率的重要参数。由于多孔介质内孔隙发育不均一，因此在推导渗吸方程时需要计算样品的平均毛管压力P

其中，σ是流体的表面张力(mN/m)；cosθ是接触角的余弦值。

平均毛管力P

此处，V

因此，平均毛管压力即为不同孔径的孔隙对应的毛管力P(r)与权重R(r)之积的和：

与公式(13)类似，使用公式(3)可将上式中的孔隙半径r用T

公式(17)即为基于饱和多孔介质T

使用第一个岩样的饱水T

步骤400，将得到的渗吸渗透率、平均毛管压力和表面弛豫率代入Handy方程并替换相应的参数，得到基于核磁共震原理的适用于多孔介质自发渗吸过程渗吸量与时间关系的数学模型。

将前述公式得到的自发渗吸过程的渗吸渗透率K

上式中，对于圆柱形孔隙，形态因子Fs应取2，Kozeny-Carman常数C取6。

公式(18)即为基于核磁共震原理的适用于多孔介质自发渗吸过程渗吸量与时间关系的数学模型，其中K

以下对本实施方式的步骤处理过程进行简单说明：

1、样品制备与基础测试：

按照国家标准GB/T 29172-2012《岩心分析方法》对岩样进行选取、制备、清洗。将所得样品加工为直径2.5cm，高5cm的两个岩心(样品)，随后将两个样品洗净，并在105℃下烘干48h，至质量不发生变化为止，以去除样品内的残余水。随后，使用高精度电子天平称量两个样品干重m0，并参照标准测量得到氦气孔隙度φ以及接触角θ。

2、基底信号与饱和核磁共震测试：

本实验开展的核磁共震T

开始实验前，首先使用标样对T

上述实验过后，将第一个样品取出并擦去表面残余的水，随后称量第一个样品质量m

3、离心测试与表面弛豫率的获取：

将得到的第一个样品的饱水样品在离心压力P

4、计算样品自发渗吸过程的数学模型。

根据岩样和流体的物性数据和通过第一个样品在饱水离心过程中得到的信息，结合第二个样品在自发渗吸实验结束时得到的累计T2信号图，即可利用公式(13)计算自发渗吸过程的渗吸渗透率K

本实施方式克服了现有Handy方程中渗透率和毛管力不适用于自发渗吸研究过程中的局限性，以及其在页岩等致密储层中不易获取渗透率和毛管力精确值的缺陷，为页岩等致密储层压裂过程的自吸评价提供了一种新的途径。

本实施方式能够用于预测多孔介质在自发渗吸过程中渗吸量与时间的关系，在石油工程致密储层注水压裂开发效果评价以及岩石物性研究和材料、生物等相关领域都有着应用空间。且除了适用于页岩等致密储层岩石，也适用于砂岩、碳酸盐岩、土壤等天然多孔介质的研究，同时在部分人造材料的物性评价上也有着应用前景。

以下以具体实施例对本发明的方案作进一步说明。

本实施例以页岩岩心自发渗吸过程为例，自发渗吸流体使用蒸馏水。进行实验时，将室温保持在20℃，压力为正常大气压(0.1MPa)。实验中蒸馏水表面张力σ＝72.75mN/m，粘度μ＝1.01×10

样品包括2个长5cm，直径2.5cm的圆柱形岩心以开展实验，标记为a1(第一个岩样)、a2(第二个岩样)，两个样品互为平行样。a1、a2样品的质量分别为61.31g、61.88g，与蒸馏水的接触角分别为41.11°、44.74°。实验中将页岩孔隙看作圆柱形，孔隙形态因子Fs取2，Kozeny-Carman常数取6。

实验中取a2进行饱水与离心实验，a1进行自发渗吸实验。a2样品的饱水与离心状态核磁共震T

测得a2样品的饱和吸水量为1.16cm

由a2样品的饱和吸水量，可知孔隙总体积V＝1.16cm

自发渗吸过程中的得到的核磁共震T

在已知K

最终得到的样品a1自发渗吸过程模型预测结果如图5所示。

至此，本领域技术人员应认识到，虽然本文已详尽示出和描述了本发明的多个示例性实施例，但是，在不脱离本发明精神和范围的情况下，仍可根据本发明公开的内容直接确定或推导出符合本发明原理的许多其他变型或修改。因此，本发明的范围应被理解和认定为覆盖了所有这些其他变型或修改。