一种考虑磁饱和的同步磁阻电机的转矩解析方法

摘要

本发明公开了一种考虑磁饱和的同步磁阻电机的转矩解析方法。该方法包括以下步骤：一、气隙磁密的计算。通过绕组函数、定子磁动势、定子开槽以及转子结构计算得到未考虑磁饱和的气隙磁密；二、考虑磁饱和的气隙磁密计算针对定子铁芯的磁饱和，采用迭代法来计算每一个定子齿部的饱和因子，由饱和因子与未考虑饱和的气隙磁密计算得出考虑磁饱和的气隙磁密；三、转矩计算。通过定子磁动势、转子磁动势以及考虑磁饱和的气隙磁密计算磁阻转矩。本发明首次针对考虑定子齿饱和的偏移非对称同步磁阻电机的转矩进行解析，所提方案可拓展至其他电机中。

说明书

技术领域

本发明涉及一种考虑磁饱和的同步磁阻电机转矩的解析方法，属于电磁场计算领域。

背景技术

同步磁阻电机因其成本低、宽磁通弱化能力、高容错能力等优点得到了广泛应用，但是，同步磁阻电机的主要缺点是高转矩脉动。因此，在解决同步磁阻电机高转矩脉动的前提下，获得其准确度较高的转矩波形很有现实意义。在较为常见的转矩预测方法中，有限元软件由于计算量大以及用时长等问题，解析法具有明显的优势。

目前常用的解析方法主要有：麦克斯韦应力张量法、绕组函数理论和洛伦兹力定律。基于麦克斯韦应力张量法的子域模型和磁矢量势方法旨在计算气隙通量密度。但是，这两种方法都需要大量的计算，并且它们主要应用于永磁电动机；半数值方法可以计算同步磁阻电机中的谐波转矩分量，但是径向和切向气隙磁通密度是通过有限元软件得到的；绕组函数理论是利用电机的相关参数计算电感矩阵，通过能量公式计算瞬时转矩，但是，在该方法中，将定子和转子的导磁率设为无穷大。因此，当同步磁阻电机定子齿部饱和时，该方法的结果远大于实际值；洛伦兹力定律法考虑了定子和转子的饱和度，通过该方法，可以正确计算出气隙磁通密度，从而获得高精度的转矩，但是，此方法仅适用于对称结构的同步磁阻电机。

发明内容

本发明的目的是为了提高转矩计算效率，提出了一种考虑磁饱和的偏移非对称同步磁阻电机转矩的解析方法，主要包括转矩的解析，并考虑了定子开槽、转子结构以及定子磁饱和效应等，以确保解析的准确性。

为实现上述目的，本发明的具体实施方法包括以下步骤：

一种考虑磁饱和的同步磁阻电机转矩的解析方法，包括以下步骤：

1)根据绕组函数理论，计算出定子磁动势；

2)根据定子磁动势、定子开槽效应以及偏移非对称转子结构，计算出不考虑磁饱和的气隙磁密；

3)根据定子齿部饱和程度，计算出每一个定子齿的磁饱和系数；

4)根据磁饱和系数，通过迭代法计算出考虑磁饱和情况下的气隙磁密；

5)根据考虑磁饱和的气隙磁密，计算出转子磁动势；

6)根据定子磁动势、转子磁动势计算出偏移非对称同步磁阻电机的转矩。

进一步，步骤1)中，根据绕组函数理论以及相电流，定子磁动势的计算公式可表示为：

进一步，步骤2)中，不考虑磁饱和的气隙磁密的计算方法为：

步骤2.1，根据不考虑定子开槽以及转子结构时的磁力线路径，建立磁路模型，计算出初始气隙磁密B

步骤2.2，根据磁力线在定子开槽以及转子凸极部分的磁力线路径，确定电机的相对气隙磁导函数：

步骤2.3，根据考虑定子开槽以及转子结构的气隙磁密计算公式：B

进一步，步骤3)中，根据定子齿部磁饱和程度，计算出每一个定子齿的磁饱和系数的方法为：

步骤3.1，根据计算需要，在计算饱和因子时，忽略了定子槽的极靴，将定子槽简化为矩形；

步骤3.2，根据流过每个定子齿的磁通是通过对气隙磁密B’

步骤3.3，根据流经第一个齿的齿部磁通和轭部磁通相等：Φ

步骤3.4，根据定子轭部磁密B

步骤3.5，根据U

进一步，步骤4)中，根据磁饱和系数，通过迭代法计算出考虑磁饱和情况下的气隙磁密：采用迭代法计算饱和因子K

进一步，步骤5)中，根据考虑磁饱和的气隙磁密，计算出转子磁动势：

进一步，步骤6)中，根据定子磁动势、转子磁动势计算出偏移非对称同步磁阻电机的转矩：

进一步，该方法应用于对称凸极转子的同步磁阻电机、具有偏移非对称转子极的同步磁阻电机以及多层磁障的同步磁阻电机。

本发明采用的有益效果是：

1.本发明在解析过程中充分考虑了定子开槽效应、转子结构以及定子齿部饱和效应，提高了转矩解析的精度。

2.本发明提供了电机定子磁动势、气隙磁密、转子磁动势、定子齿饱和等参数的解析表达式。可运用于后续研究及相关电机的研究。在计算气隙磁密时，考虑到了定子开槽、转子结构以及定子齿饱和等影响。

3.本发明将绕组函数与洛伦兹力法相结合，提出了一种适用与偏移非对称同步磁阻电机的转矩解析方法，大大提高了转矩计算的效率。

4.本发明对转矩的解析完全基于电机拓扑结构，解析结果可以直接反应电磁参数对转矩性能的影响，对后续转矩优化等提供了理论基础。

附图说明

图1为本发明中转矩解析法的主流程图。

图2为本发明中定子开槽磁力线分布。

图3为本发明中转子结构磁力线分布。

图4为本发明中定子部分的简化磁路模型。

图5为本发明中计算饱和系数的流程图。

图6为本发明中饱和系数的收敛曲线。

图7为本发明中转子结构的拓扑图。

图8为本发明中实施例的电机模型：(a)为实施例电机的拓补结构；(b)为对称转子结构；(c)为在转子1的基础上，使得相邻凸极的极弧系数不对称；(d)为在转子2的基础上把相邻的凸极作为重复单元进行偏移α角；

图9为本发明中实施例的气隙磁密分布示意图；(a)为对称转子的气隙磁密,(b)为对称转子气隙磁密的傅里叶分解；(c)为非对称转子的气隙磁密,(d)为非对称转子气隙磁密的傅里叶分解；(e)为偏移非对称转子的气隙磁密,(f)为偏移非对称转子气隙磁密的傅里叶分解。

图10为本发明中实施例的磁阻转矩(a)为对称转子；(b)为非对称转子；(c)为偏移非对称转子。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中技术方案进行清晰、完整地描述。

如图1为转矩解析法流程图，其解析方法的具体步骤如下所示。

步骤1，根据绕组函数理论，计算出定子磁动势，同步磁阻电机的绕组函数可以表示为：

式中F

F

步骤2，根据定子磁动势、定子开槽效应以及偏移非对称转子结构，计算出不考虑磁饱和的气隙磁密；

进一步，步骤2.1，根据不考虑定子开槽以及转子结构时的磁力线路径，建立磁路模型，计算出初始气隙磁密B

步骤2.2，根据磁力线在定子开槽以及转子凸极部分的磁力线路径，确定电机的相对气隙磁导函数：

式中γ可表示为：

g

其中m

步骤2.3，根据考虑定子开槽以及转子结构的气隙磁密计算公式：B′

步骤3，根据定子齿部磁饱和程度，计算出每一个定子齿的磁饱和系数；

进一步，步骤3.1，根据计算需要，在计算饱和因子时，忽略了定子槽的极靴，将定子槽简化为矩形；

步骤3.2，根据流过每个定子齿的磁通是通过对气隙磁密B’

其中，γ

步骤3.3，如图4所示，流经第一个齿的齿部磁通和轭部磁通相等Φ

步骤3.4，根据定子轭部磁密B

U

其中，磁力线长度l

l

步骤3.5，计算每一个定子齿的饱和因子为：

其中，θ

步骤4，根据磁饱和系数，通过迭代法如图5所示计算出考虑磁饱和情况下的气隙磁密：采用迭代法计算饱和因子K

步骤5，根据考虑磁饱和的气隙磁密，计算出转子磁动势：

式中θ

步骤6，根据定子磁动势、转子磁动势计算出偏移非对称同步磁阻电机的转矩：

其中μ

为验证本发明的转矩解析方法的准确性，如图8所示为本发明的实施例：(a)为实施例的电机拓扑结构；(b)为对称转子结构；(c)为非对称转子结构；(d)为偏移非对称转子结构；图9、10给出了实施例的气隙磁密以及磁阻转矩的解析结果，并与有限元仿真结果进行对比验证，其中该电机用于转矩计算的主要电磁参数如表1所示：

表1仿真分析所用电机的具体参数

如图9为电流角为45°时的气隙磁密；(a)为对称转子的气隙磁密,(b)为对称转子气隙磁密的傅里叶分解；(c)为非对称转子的气隙磁密,(d)为非对称转子气隙磁密的傅里叶分解；(e)为偏移非对称转子的气隙磁密,(b)为偏移非对称转子气隙磁密的傅里叶分解。图(b)中，有限元和解析法下气隙磁密的基波分别为0.676和0.681，有限元和解析法之间的三次谐波阶数的误差为0.04；图(d)所示，在有限元和解析法下基波分别是0.68和0.67；图(f)所示，在有限元和解析法下基波分别是0.50和0.46；尽管有限元计算出的气隙磁密的波形与解析法获得的结果相比有一些差异，但有限元和解析法之间的基波的误差很小。

如图10是电流为11A、电流角为45°时的磁阻转矩；(a)为对称转子结构；(b)为非对称转子结构；(c)为偏移非对称转子结构；通过有限元计算得出的平均磁阻转矩分别为5.75Nm，5.77Nm和5.48Nm；。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。