一种全视场高数值孔径成像系统偏振像差在线检测方法

摘要

本发明提供一种全视场高数值孔径成像系统偏振像差在线检测技术，通过设计一系列具有傅里叶远场频谱结构简单的标记掩模；用琼斯光瞳的pesudo－zernike展开法表征成像模型中投影物镜的PA，并由标记掩模衍射远场特性简化成像模型；根据离散化的成像模型，推导出成像光强与PA展开系数的二阶灵敏的矩阵，得到以下关系；对上式两边进行傅里叶变换，并同时提取其+1阶频谱信息，得到成像结果傅里叶变换+1阶谱与PA展开系数的二次解析关系；合理改变光源偏振照明方式、调整集成掩模版的位置、曝光区域及成像离焦量等参数，根据上述所得关系，建立二阶超定方程组，最终可通过成像的+1阶谱逆向求解出全视场每一个视场点的PA展开系数，实现光刻投影物镜全视场PA的在线检测。

说明书

技术领域

本发明属于高分辨率成像系统像差检测技术领域，尤其涉及一种全视场高数值孔径成像系统偏振像差在线检测方法。

背景技术

目前超大数值孔径成像技术广泛应用于显微镜、望远镜及制备超大规模集成电路的浸没式光刻机中。随着制备工艺已走向22nm及以下节点，光刻机的数值孔径值大多都在1.35及以上，照明光源也为离轴偏振照明，并且在光刻仿真领域也已出现SMPO等对光源偏振态优化的算法。可见目前的工艺、技术及优化算法对偏振像差的测量精度和速度有了更高的要求，光刻机等大型超高数值孔径成像系统在装配及使用等过程产生的线上偏振像差不能由传统的线下测量检测到，所以需要开发一种快速、准确的在线检测成像系统投影物镜的偏振像差的方法，是对其进行实时控制或补偿的前提，对提高成像质量有着重要的意义。

公开号为CN104281011A的中国专利申请，公开了一种获得高数值孔径成像系统偏振像差的方法。该方法采用偏振像差的物理光瞳表征方式对各种像差成分进行分解，通过测试不同测试掩模的图形偏移、焦面平移和特征尺寸误差等信息，建立其与偏振像差的一阶近似关系，最终获取成像系统的偏振信息。但该方法是建立了偏振像差与测量值的一阶近似关系，偏振像差的高阶项和耦合项对成像结果的影响都被忽略，使最终的测量精度不是很好。

发明内容

本发明提供一种高数值孔径成像系统偏振像差的在线检测方法，通过建立偏振像差与成像信息的二阶耦合关系，可以高精度的测量出成像系统的偏振像差的全部信息。

为了解决上述技术问题，本发明是这样实现的：

一种全视场高数值孔径成像系统偏振像差在线检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、设计成像系统的标记掩模，所述标记掩膜为满足傅里叶远场频谱结构是离散化的标记掩模；

步骤二、针对成像系统的成像模型的投影物镜部分，采用琼斯光瞳的pesudo-zernike展开法表征投影物镜部分的偏振像差；然后将步骤一设计的标记掩模衍射远场再代入到成像模型中，得到离散化的成像模型；

步骤三、根据步骤二得到的成像模型，获得成像光强与偏振像差展开系数的二阶灵敏矩阵s_ij，由此将成像模型化简为关于偏振像差的二次型方程：

其中k_i和k_j为偏振像差展开系数；j_max表示展开阶数；上角标*表示复共轭转置；

对所述二次型方程等式两边做傅里叶变换，并同时提取其+1阶频谱信息，得到空间像+1阶谱与偏振像差展开系数的二次解析关系方程：

其中，表示光强；上角标H表示转置复共轭；a、b、a'和b'表示偏振像差展开系数；当为X偏振照明时，k_i和k_j分别对应a和b；当为Y偏振照明时，k_i和k_j分别对应a'和b'；和分别表示X偏振照明时和Y偏振照明下从傅里叶变换后的二阶灵敏矩阵s_ij中提取出的+1阶谱灵敏度矩阵；

步骤四，所述成像系统分别采用X偏振光源和Y偏振光源照明，获得光强信息；不断变化所述步骤一设计的标记掩模的周期和/或角度，测量得到多组光强信息，然后代入到步骤三建立的二次解析关系方程中，求解得到偏振像差展开系数，进而得到偏振像差。

较佳的，所述步骤四中，采用非参数核回归法求解偏振像差展开系数。

较佳的，所述标记掩模为一维密集线条二元标记掩模、相移标记掩模、衰减标记掩模或者正弦型标记掩模。

较佳的，所述步骤四中，将步骤一设计的标记掩膜改变周期和/或摆放角度后，分布在一个掩膜板上；成像系统对各个标记掩膜成像后，得到多组光强信息。

本发明具有如下有益效果：

1)、本发明中所述的方法可以检测出成像系统投影物镜的全部偏振像差信息，利用成像系统的成像原理直接测量，不需要增加额外的光学元件，可测量投影物镜装配后的线上偏振像差信息。

2)、本发明建立了成像系统投影物镜偏振像差与所得成像信息的非近似解析关系，其含有偏振像差的二次项及耦合项等高阶非线性项。具有很高的检测精度。

3)、本发明通过改变掩模周期和角度等信息，可以考虑到整个光瞳面上的点的偏振信息，使得到的偏振像差更加准确。

4)、本发明的方法适用于任意高数值孔径偏振(矢量)成像系统，包括但不限于高分辨显微镜、望远镜和用于制备超大集成电路的光刻系统。

附图说明

图1为本发明采用的光刻投影系统的结构示意图。

图2为本发明设计的偏振像差检测标记集成掩模。

图3为本实施例中光刻投影物镜偏振像差的设计值。

图4为本实施例中的输入的偏振像差琼斯光瞳pesudo-zernike展开系数与本方法所检测到的偏振像差pesudo-zernike展开系数的对比。

图5为本发明的方法流程图。

其中，101-光源；102-测试掩模；103-掩模台；104-高数值孔径投影物镜；105-空间像强度分布传感器；106-工件台；107-数据处理系统。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

以光刻成像系统为例，本发明使用的光刻投影物镜偏振像差检测系统如图1所示，即本发明提供的偏振像差检测方法利用的就是成像系统本身，不需要添加额外的光学元件，可以实现偏振像差的在线检测。

图2为该检测方法所涉及的标记掩模，包括但不限于一维密集线条二元(Bin)、相移(Alt)、衰减(Att)标记掩模和正弦型标记掩模及其他适用于该方法的具有衍射远场频谱简单离散的掩模。图201为一维密集线条二元(Bin)、相移(Alt)、衰减(Att)标记掩模和正弦型标记掩模，图202为把以上几类掩模改变周期和/或角度，布置在一个大掩膜板上形成的集成标记掩模。

本发明的检测方法包括如下具体步骤：

步骤一、设计光刻成像系统标记掩模，包括一维密集线条二元、相移、衰减标记掩模、正弦型标记掩模及其他具有傅里叶远场频谱结构简单且离散化的标记掩模。这类掩模的离散远场可以在后续过程中简化光刻仿真模型，使其具有离散化的形式。对于正弦掩模，我们在实际检测中采用随机编码的正弦型掩模，虽然它的空间像与理想掩模存在一定的误差，但随机编码产生的误差没有周期性，所以其衍射远场相比于理想正弦掩模只是多了一层背景噪声，其衍射级次仍与理想正弦掩模一致，在本发明中二者等价。

步骤二、用pesudo-zernike基函数展开琼斯光瞳表征的偏振像差，代入矢量光刻成像模型。对于光刻成像系统，偏振像差可以用琼斯光瞳来表征，其数学形式为2×2的复数矩阵，形式如下：

pesudo-zernike展开是泽尼克展开在复数域的扩展，可以把复函数正交展开，其形正交基底的式为：

其中R为泽尼克多项式。根据这组基底，可以把一个复数展开为如下形式

对于琼斯矩阵，pesudo-zernike基函数可以将其展开为：

其中是待求的偏振像差展开系数。其也可以表示为fringe序数的形式{a_i,b_i,a'_i,b'_i|i∈{1,2,3,…}}}。

本方法适用于多种高数值孔径成像系统，以光刻成像系统为例介绍方法的具体流程，对于其他成像系统只要更换相应的成像模型即可。在阿贝成像原理薄掩模近似情况下，光刻成像系统可以写成如下形式：

其中(x,y,z),(f,g)，(f_c,g_c)分别为像面，瞳面和有效光源面的坐标。M为投影物镜的放大率。S为有效光源的分布函数，T为基尔霍夫近似下的掩模衍射远场，K为光刻系统中投影物镜部分的建模，具体形式如下：

其中A为辐射度修正因子

M₀是大数值孔径物镜的出入瞳电矢量方向的修正；

其中(α,β,γ)是物镜出瞳面坐标(f,g)处光场波矢的方向余弦，可以由(f,g)计算：

J(f,g)是由琼斯光瞳表征的物镜偏振像差函数

是有效光源的偏振分布，在光刻建模中通常假设其为完全偏振光，可以用琼斯矢量来表征。在本方法中会采用X偏振和Y偏振光，因为由J(f,g)的数学形式可知，当我们用X偏振或Y偏振光时，四组偏振像差展开系数中只有两组参与成像，可以化简方程，方便我们分别求解他们。且两种偏振照明下的成像模型的方程形式一致，只需改变一些参数，我们可以统一推导。X偏振和Y偏振光可表示为：

对于照明光源S(f_c,g_c)，我们采用传统相干照明，用delta函数来定义光源：

S(f_c,g_c)＝δ(f_c,g_c)(12)

所以，成像模型可以写成如下形式

掩模衍射远场函数T的表达式对于一维密集线条类测试掩模可以统一写成如下形式：

其中

t为光瞳接受到的最高衍射级次，t＝1表示最高衍射级次为1，即三光束干涉，t＝2表示最高衍射级次为2，即为五光束干涉，以此类推。

对于正弦型测试掩模可以写成：

其中

可见不论是对于一维密集线条标记掩模还是正弦型标记掩模及一些其他可用于检测的掩模，本模型都没有假设三光束干涉和薄掩模近似这两个在一定程度上相互矛盾的条件同时成立，可以在理论上不引入厚掩模效应，提高检测精度。

将两个衍射远场带入成像模型进行简化，分别得到如下两个公式：

步骤三、简化后的模型的数学形式变成离散化，我们可以分别对于X偏振照明和Y偏振照明将两种掩模的成像光强统一写成偏振像差展开系数与其灵二阶敏度矩阵乘积的形式：

其中：

其中jmax是展开阶数，C₁₁,C₁₂,C₂₁,C₂₂,C₃₁和C₃₂是长度为jmax的行向量，对于一维密集线条标记掩模，每一项可以表示为：

其中，i∈{1,2,…,jmax}；

C'₁₁,C'₁₂,C'₂₁,C'₂₂,C'₃₁和C'₃₂是与C₁₁,C₁₂,C₂₁,C₂₂,C₃₁和C₃₂在形式上相同的向量，可由后者表达式里的α和β互换得到。

对于正弦型标记掩模C₁₁,C₁₂,C₂₁,C₂₂,C₃₁和C₃₂的每一项可以表示为：

C'₁₁,C'₁₂,C'₂₁,C'₂₂,C'₃₁和C'₃₂的表达式同样由C₁₁,C₁₂,C₂₁,C₂₂,C₃₁和C₃₂表达式里的α和β互换得到得到。

对于其他衍射远场简单且离散化的掩模，我们同样可以根据本方法把其成像光强写成这种形式，求出C₁₁,C₁₂,C₂₁,C₂₂,C₃₁和C₃₂及C'₁₁,C'₁₂,C'₂₁,C'₂₂,C'₃₁和C'₃₂的表达式。

最终从(27)～(31)中我们可以得出以下结论，偏振像差的pesudo-zernike展开系数与空间像的关系是一个二次型，可以简写为以下形式：

其中：

或者：

该模型中一阶项及大于二阶的项都为0，因此我们不需要进行近似，忽略高阶项的影响而降低本方法的理论精度。

进一步该方法需要建立偏振像差与空间像特征信息的关系。受波像差检测技术的启发我们选择空间像的频谱这一特征信息，建立其与偏振像差的关系。

首先我们对(21)和(22)式进行傅里叶变换。对于X偏振和Y偏振我们得到了统一的表达式：

由于空间像I(x,y,z)的周期性，其傅里叶变换是离散的，而由公式(32)可知傅里叶空间下的偏振灵敏度度矩阵S_i-pol的每个矩阵元与有相同形式，所以其每一个元素可以写为：

s_n,m＝a_n,m·δ(0,0)+b_n,m·δ(f₀,g₀)+b_n,m·δ(-f₀,-g₀)+...+t_n,m·δ(tf₀,tg₀)+t_n,m·δ(-tf₀,-tg₀)(33)

选取空间像傅里叶变换的+1阶谱为特征信息建立其与偏振像差展开系数的关系即提取矩阵元的+1阶谱系数即b_n,m项，构建一个新的矩阵：

该矩阵为偏振像差展开系数与空间像傅里叶变换的+1阶谱的灵敏度矩阵，一般为复数矩阵，现在偏振像差与+1阶谱的关系变为

我们通过分析大量不同系统参数下B的矩阵元b_n,m，得到以下结论

由以上结论，结合矩阵的乘法规律，我们可以得出：

1、只有偶数像差和偶数像差之间的耦合项，或者奇数像差和奇数像差之间的耦合项，才有助于图像亮度的+1阶光谱的实部。

2、只有偶数像差和奇数像差之间的耦合项会影响图像亮度的+1阶光谱的图像部分。

根据以上结论，可以得到：

其中：

和只包含了对成像强度的+1阶光谱的实部有贡献的灵敏度系数，和仅包含对成像强度的+1次光谱的虚部有贡献的灵敏度系数。二者都是厄米特矩阵。由式(37)可知我们建立起了成像系统偏振像差展开系数与空间像+1阶谱的关系，对于理想正弦标记掩模与随机编码型正弦掩模，其空间像的+1阶谱相同，所以在本技术采用具有更高可制造性的随机编码标记掩模。

步骤四、通过调整照明光源的偏振态、平移集成标记掩模版在每个视场点多次曝光以及改变离焦量等参数，我们对于每个视场点获取m个测量值，只需m大于偏振像差展开系数的个数，就可根据(37)式建立四组超定方程组。由于方程组为二次型，不能用传统的方法求解，本方法采用机器学习算法中的非参数核回归算法进行求解。

非参数核回归的形式如下：

其中和分别为输入和输出训练数据，和为输入和输出测试数据，是核函数，。训练数据含有输入和输出之间的基本关系，并且被预先收集以提供测试阶段的先验知识。假定测试数据服从训练数据推断的输入和输出关系，那么核回归方法就可以根据输入的测试数据和训练数据来估计输出测试数据其中核函数的作用是，测量和给定位置处的观测值之间的相似度，对每个进行加权以预测通常，是关于和之间的距离的连续单调递减函数。有许多选择；比较常用的核函数是高斯核函数

其中h是控制平滑范围的带宽。在本方法中中，和是训练样本，是成像傅里叶变换的+1阶谱组成的数组，是对应于的偏振像差展开系数向量，和是训练样本，是测量得到的成像傅里叶变换的+1阶谱组成的数组，是由于对应于由回归算法预测出的偏振像差展开系数向量。

训练样本的具体获得方法如下：在给出投影物镜偏振像差设计值或偏振像差误差范围的条件内，随机大量取n组偏振像差(这些随机的偏振像差在实际情况下是可能存在的)，并用已获得的m个偏振像差灵敏度矩阵分别求出其对应的由m个空间像+1阶谱组成的数组。其中n组随机偏振像差为n个向量，其对应的n组成像+1阶谱分别为对应的向量。

我们把所测得每个视场点的m组空间像傅里叶变换的+1阶谱带入训练后的非参数核回归方程，最终可求解出成像系统全视场的偏振像差。

如图3所示，仿真实验中以一个视场点为例选取实验室设计的光刻投影系统的任意视场点的像差作为仿真中投影物镜偏振像差的设计值。图301-308为偏振像差的琼斯光瞳表征下的8个子光瞳，分别为J_xx，J_xy，J_yx，J_yy的实部与虚部。

如图4所示，在图3所示的投影物镜偏振像差的设计值上增加一个较小的随机误差表征在实际情况下由于投影物镜的加工误差、装配形变等导致投影物镜实际的偏振像差与设计值存在一定的随机误差，作为输入值。将该值输入到光刻投影系统进行成像，得到含有偏振像差信息的空间像，根据本方法系统的偏振像差琼斯光瞳的pesudo-zernike展开系数，作为测量值。如图401-410所示：图401、402表示J_xx实部和虚部的输入值和测量值的对比；图403、404表示J_xy实部和虚部的输入值和测量值的对比；图405、406表示J_yx实部和虚部的输入值和测量值的对比；图407、408表示J_yy实部和虚部的输入值和测量值的对比；图409、410表示296项测量值与输入值的差值。从图中可发现所有的测量值与输入值的差值都在10^-4数量级，可见基于本发明的方法建立的偏振像差检测方法可以获取全部的偏振像差信息，且有极高的检测精度。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。